1 \documentclass{seminar}
4 \usepackage[german]{babel}
5 \usepackage[latin1]{inputenc}
6 \usepackage[T1]{fontenc}
10 \usepackage{calc} % Simple computations with LaTeX variables
11 \usepackage[hang]{caption2} % Improved captions
12 \usepackage{fancybox} % To have several backgrounds
14 \usepackage{fancyhdr} % Headers and footers definitions
15 \usepackage{fancyvrb} % Fancy verbatim environments
16 \usepackage{pstcol} % PSTricks with the standard color package
19 \graphicspath{{./img/}}
22 \usepackage{semlayer} % Seminar overlays
23 \usepackage{slidesec} % Seminar sections and list of slides
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26 \input{seminar.bg2} % Unofficial bugs corrections
32 \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}%
34 \includegraphics[height=1cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}%
36 %\includegraphics[height=1cm]{uni-logo.eps}%
42 \extraslideheight{10in}
47 \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
49 \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
54 Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend $C^+$-Ionen-Implantation
57 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
65 \includegraphics[width=08cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
66 \caption{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ implantierten Probe}
75 \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium \\ $\rightarrow$ kohlenstoffinduzierte Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
76 \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
77 \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
78 \item d"unnes Target \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
79 \item Kohlenstoff"ubers"attigung \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff aus kristallinen in amorphe Gebiete
88 \includegraphics[width=6cm]{model1_.eps}
89 \caption{Modell zur Entstehung und Selbstordnung lamellarer Strukturen}
93 \item kohlenstoffinduzierte Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
94 \item spannungsinduzierte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
95 \item Bildung kohlenstoffreicher amorpher lamellarer Ausscheidungen
104 \includegraphics[width=5cm]{implsim_.eps}
105 \caption{Tiefenabh"angiges Implantationsprofil und Energieversluste (\emph{TRIM})}
114 \item Strahlensch"adigung $\simeq$ nukleare Bremskraft (linear gen"ahert)
115 \item Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\simeq$ Druckspannungen
116 \item lineare N"aherung des Implantationsprofils
122 \section*{Simulation}
124 \item Unterteilung des Silizium-Targets in Zellen ($x=50$, $y=50$, $z=100$)
125 \item Zelle enth"alt folgende Eigenschaften/Informationen:
127 \item Kantenl"ange $3nm$ (Simulationsfenster ist $300nm$ tief bei $100$ Zellen)
128 \item Zustand: amorph/kristallin
129 \item Kohlenstoffkonzentration
136 \section*{Simulation}
137 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
139 \item Amorphisierung/Rekristallisation
140 \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
141 \item Diffusionsprozess
147 \section*{Simulation(1/3) - Amorphisierung/Rekristallisation}
149 \item zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess
150 \item Berechnung der Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit
153 p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + b_{ap} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohlenstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}\\
154 p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
157 $a_{cp}$ beschreibt kohlenstoffinduzierte Amorphisierung\\
158 $b_{ap}$ beschreibt ballistische Amorphisierung\\
159 $a_{ap}$ beschreibt spannungsinduzierte Amorphisierung
160 \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
166 \section*{Simulation(2/3) - \\ Einbau des implantierten Kohlenstoffions}
168 \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
169 \item zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung
175 \section*{Simulation(3/3) - Diffusion}
176 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
178 \item rein kristalline Diffusion:
180 \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
182 \item Diffusion von kristalline in amorphe Gebiete:
184 \Delta c = c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
191 \section*{Ergebnisse}
195 \item Amorphisierung beschreibende Parameter
196 \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
197 \item Diffusion in $z$-Richtung
198 \item rein kristalline Diffusion
204 \section*{Ergebnisse}
205 Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
207 \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungsparameter
208 \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
211 \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_noZ.eps}
212 \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z.eps}
213 \caption{Messungen mit (rechts) und ohne (links) Diffusion von amorphen in kristalline Gebiete in $z$-Richtung}
221 \section*{Ergebnisse}
222 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen
225 \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_x-y_97.eps}
226 \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_x-y_98.eps}
227 \caption{Zwei aufeinander folgende Ebenen mit komplement"ar angeordneten amorphen und kristallinen Gebieten}
234 \section*{Ergebnisse}
235 Die amorph/kristalline Diffusionsrate beeinflusst die Tiefe in der erstmals lamellare Ordnung auftritt
238 \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_c-diff_x-z_21.eps}
239 \includegraphics[height=2cm]{sim2_a004_b0_Z_0.2-ac-diff_y-z_28.eps}
240 \caption{Messung mit verschiedenen amorph-kristallinen Diffusionsraten}
247 \section*{Ergebnisse}
248 Beste "Ubereinstimmung mit TEM-Aufnahme:
251 \includegraphics[height=3.5cm]{sim2_64-64_a003_b0_no-c-diff_x-z_23-cmp-tem.eps}
252 \includegraphics[height=3.5cm]{tem-if.eps}
253 \caption{Vergleich von Simulationsergebnis und TEM-Aufnahme}
262 \item mehrere Sto"sprozesse pro Durchlauf $\rightarrow$ Durchlauf entspricht einem implantierten Ion
263 \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
264 \item Intensivere Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
265 \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern