1 \documentclass[semhelv]{seminar}
4 \usepackage[german]{babel}
5 \usepackage[latin1]{inputenc}
6 \usepackage[T1]{fontenc}
10 \usepackage{calc} % Simple computations with LaTeX variables
11 \usepackage[hang]{caption2} % Improved captions
12 \usepackage{fancybox} % To have several backgrounds
14 \usepackage{fancyhdr} % Headers and footers definitions
15 \usepackage{fancyvrb} % Fancy verbatim environments
16 \usepackage{pstcol} % PSTricks with the standard color package
19 \graphicspath{{./img/}}
22 \usepackage{semlayer} % Seminar overlays
23 \usepackage{slidesec} % Seminar sections and list of slides
25 \input{seminar.bug} % Official bugs corrections
26 \input{seminar.bg2} % Unofficial bugs corrections
32 \extraslideheight{10in}
35 \def\slideleftmargin{.0in}
36 \def\sliderightmargin{0in}
37 \def\slidetopmargin{0in}
38 \def\slidebottommargin{.2in} % fucking slide number gone now :)
45 \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
47 \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
52 Kinetik des Selbstorganisationsvorgangs bei der Bildung von $SiC_x$-Ausscheidungs-Arrays in $C^+$-Ionen-implantiertem Silizium
55 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
64 Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen
68 \includegraphics[width=10cm]{k393abild1_.eps}
69 Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
80 \includegraphics[width=8cm]{model1_s_german.eps}
85 \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
86 \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
87 \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
88 \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
89 \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
90 \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
96 Amorphisierungs und Rekristallisationswahrscheinlichkeit
98 Beitr"age zur Amorphisierung
100 \item \textcolor[rgb]{0,1,1}{ballistisch}
101 \item \textcolor{red}{kohlenstoffinduziert}
102 \item \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{spannungsinduziert}
104 Berechnung der Wahrscheinlichkeiten
107 \displaystyle p_{c \rightarrow a}(\vec r) = \textcolor[rgb]{0,1,1}{p_{b}} + \textcolor{red}{p_{c} \, c_{Kohlenstoff}(\vec r)} + \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{\sum_{amorphe \, Nachbarn} \frac{p_{s} \, c_{Kohlenstoff}(\vec{r'})}{(\vec r - \vec{r'})^2}} \\
108 p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \displaystyle \Big( 1 - \frac{\sum_{direkte \, Nachbarn} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{, mit} \\
112 \delta (\vec r) = \left\{ \begin{array}{ll}
113 1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
114 0 & \textrm{sonst} \\
124 \includegraphics[width=7cm]{gitter_oZ.eps}
125 %\includegraphics[width=7cm]{2pTRIM180C.eps}
126 %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
128 Version 1 & Version 2 \\
130 $64 \times 64 \times 100$ Zellen & $64 \times 64 \times 233$ Zellen \\
136 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
138 \item Amorphisierung/Rekristallisation
139 \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
140 \item Diffusionsprozess
146 1) Amorphisierung/Rekristallisation
149 \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
150 \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{c \rightarrow a}$ und $p_{a \rightarrow c}$
151 \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
155 2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions
157 \begin{picture}(200,0)(-180,100)
158 \includegraphics[width=6cm]{sim_window.eps}
161 \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
162 \item gewichtete Wahl der Koordinaten \\ f"ur Kohlenstofferh"ohung
171 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
173 \item Diffusion im Kristallinen:
175 \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
177 \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
179 \Delta c = c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
187 \item Amorphisierung beschreibende Parameter
188 \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
189 \item Diffusion in $z$-Richtung
190 \item rein kristalline Diffusion
199 \item \textcolor[rgb]{1,0,0}{Lamellare Strukturen}
200 \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
202 \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
203 \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
206 \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
217 H"ohere Diffusionsrate $\rightarrow$ gr"o"serer Tiefenbereich
220 \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
229 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
231 \begin{picture}(100,60)(-40,40)
232 \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
234 \begin{picture}(200,20)(-200,5)
235 Amorph/Kristalline Darstellung
237 \begin{picture}(100,60)(-45,40)
238 \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
240 \begin{picture}(200,20)(-200,12)
241 Kohlenstoffverteilung
248 Vergleich mit TEM-Aufnahme \\
252 \includegraphics[height=6cm]{if_cmp2.eps}
262 \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
263 \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
270 \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
271 \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
272 \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
276 % {\small Folien und Quellcode: http://www.physik.uni-augsburg.de/\~{}zirkelfr/} \\
277 % {\small Email: frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}