1 \documentclass[semhelv]{seminar}
4 \usepackage[german]{babel}
5 \usepackage[latin1]{inputenc}
6 \usepackage[T1]{fontenc}
10 \usepackage{calc} % Simple computations with LaTeX variables
11 \usepackage[hang]{caption2} % Improved captions
12 \usepackage{fancybox} % To have several backgrounds
14 \usepackage{fancyhdr} % Headers and footers definitions
15 \usepackage{fancyvrb} % Fancy verbatim environments
16 \usepackage{pstcol} % PSTricks with the standard color package
19 \graphicspath{{./img/}}
22 \usepackage{semlayer} % Seminar overlays
23 \usepackage{slidesec} % Seminar sections and list of slides
25 \input{seminar.bug} % Official bugs corrections
26 \input{seminar.bg2} % Unofficial bugs corrections
32 \extraslideheight{10in}
35 \def\slideleftmargin{.0in}
36 \def\sliderightmargin{0in}
37 \def\slidetopmargin{0in}
38 \def\slidebottommargin{.2in} % fucking slide number gone now :)
45 \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
47 \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
52 Kinetik des Selbstorganisationsvorgangs bei der Bildung von $SiC_x$-Ausscheidungs-Arrays in $C^+$-Ionen-implantiertem Silizium
55 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
64 Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen
68 \includegraphics[width=10cm]{k393abild1_.eps}
69 Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
80 \includegraphics[width=8cm]{model1_s_german.eps}
85 \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
86 \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
87 \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
88 \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
89 \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
90 \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
96 Amorphisierungs und Rekristallisationswahrscheinlichkeit
98 Beitr"age zur Amorphisierung
100 \item \textcolor[rgb]{0,1,1}{ballistisch}
101 \item \textcolor{red}{kohlenstoffinduziert}
102 \item \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{spannungsinduziert}
105 Berechnung der Wahrscheinlichkeiten
108 \displaystyle p_{c \rightarrow a}(\vec r) = \textcolor[rgb]{0,1,1}{p_{b}} + \textcolor{red}{p_{c} \, c_{Kohlenstoff}(\vec r)} + \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{\sum_{amorphe \, Nachbarn} \frac{p_{s} \, c_{Kohlenstoff}(\vec{r'})}{(\vec r - \vec{r'})^2}} \\
110 p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \displaystyle \Big( 1 - \frac{\sum_{direkte \, Nachbarn} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{, mit} \\
114 \delta (\vec r) = \left\{ \begin{array}{ll}
115 1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
116 0 & \textrm{sonst} \\
125 %\begin{picture}(50,50)(-50,0)
127 \includegraphics[width=7cm]{gitter_oZ.eps}
130 \begin{picture}(200,0)(-180,0)
132 \includegraphics[width=6cm]{2pTRIM180C.eps}
133 %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
136 \begin{tabular}{l|c|c}
137 & Version 1 & Version 2 \\
139 Anzahl Zellen $(x,y,z)$ & $64 \times 64 \times 100$ & $64 \times 64 \times 233$ \\
141 nukleares Bremskraftprofil & linear gen"ahert & exakt (TRIM) \\
143 Implantationsprofil & linear gen"ahert & exakt (TRIM) \\
145 Kollision pro implantierten Teilchen & $1$ & exakt (TRIM) \\
147 Anzahl der implantierten Teilchen & ~ $30$ Millionen & $\equiv$ Dosis \\
152 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
154 \item Amorphisierung/Rekristallisation
155 \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
156 \item Diffusionsprozess
162 1) Amorphisierung/Rekristallisation
165 \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
166 \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{c \rightarrow a}$ und $p_{a \rightarrow c}$
167 \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
171 2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions
173 \begin{picture}(200,0)(-180,100)
174 \includegraphics[width=6cm]{sim_window.eps}
177 \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
178 \item gewichtete Wahl der Koordinaten \\ f"ur Kohlenstofferh"ohung
187 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
189 \item Diffusion im Kristallinen:
191 \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
193 \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
195 \Delta c = c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
203 \item Amorphisierung beschreibende Parameter
204 \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
205 \item Diffusion in $z$-Richtung
206 \item rein kristalline Diffusion
215 \item \textcolor[rgb]{1,0,0}{Lamellare Strukturen}
216 \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
218 \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
219 \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
222 \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
233 H"ohere Diffusionsrate $\rightarrow$ gr"o"serer Tiefenbereich
236 \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
245 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
247 \begin{picture}(100,60)(-40,40)
248 \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
250 \begin{picture}(200,20)(-200,5)
251 Amorph/Kristalline Darstellung
253 \begin{picture}(100,60)(-45,40)
254 \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
256 \begin{picture}(200,20)(-200,12)
257 Kohlenstoffverteilung
264 Vergleich mit TEM-Aufnahme \\
268 \includegraphics[height=6cm]{if_cmp2.eps}
278 \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
279 \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
286 \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
287 \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
288 \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
292 % {\small Folien und Quellcode: http://www.physik.uni-augsburg.de/\~{}zirkelfr/} \\
293 % {\small Email: frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}