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start with simulation techniques
[lectures/latex.git] / nlsop / talk / talk_german.tex
1 \documentclass{beamer}
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23
24 \begin{document}
25
26 \title{Vorstellung der Diplomarbeit}
27 \subtitle{Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium}
28 \author[F. Zirkelbach]{Frank Zirkelbach \\ \texttt{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}}
29 \institute{
30 Institut f"ur Physik\\
31 Lehrstuhl f"ur Experimentalphysik IV\\
32 Universit"at Augsburg
33 }
34 \date{10. November 2005}
35 %\pgfdeclareimage[width=1.5cm]{lst-logo}{Lehrstuhl-Logo}
36 %\logo{\pgfuseimage{lst-logo}}
37
38 %\beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
39
40 \AtBeginSubsection[]
41 {
42   \begin{frame}<beamer>
43     \frametitle{"Uberblick}
44     \tableofcontents[currentsubsection]
45   \end{frame}
46 }
47
48 \begin{frame}
49   \titlepage
50 \end{frame}
51
52 \begin{frame}
53   \frametitle{"Uberblick}
54   \tableofcontents%[pausesections]
55 \end{frame}
56
57 \section{Einf"uhrung und Grundlagen}
58
59   \subsection{Einf"uhrung}
60
61 \begin{frame}
62   \frametitle{Einf"uhrung}
63   \framesubtitle{Ionenimplantation}
64   \begin{block}{Funktionsweise}
65     \begin{itemize}
66       \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
67       \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($10^2 \, eV -  \, GeV$)
68       \item Bestrahlung eines Festk"orpers
69     \end{itemize}
70   \end{block}
71   \onslide<2->
72   $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
73   \begin{block}{Anwendung}
74   Dotierung von Halbleiterkristallen
75   \end{block}
76 \end{frame}
77
78 \begin{frame}
79   \frametitle{Einf"uhrung}
80   \framesubtitle{Ionenimplantation}
81   \begin{block}{Vorteile}
82     \begin{itemize}
83       \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
84       \item Reproduzierbarkeit
85       \item Homogenit"at
86       \item Schnelligkeit
87       \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
88       \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
89     \end{itemize}
90   \end{block}
91 \end{frame}
92
93 \begin{frame}
94   \frametitle{Einf"uhrung}
95   \framesubtitle{Selbstorganisation}
96   \begin{columns}
97     \column{5.0cm}
98       \only<1>{
99         \includegraphics[height=5.8cm]{ripple_bh.eps}\\
100         \vspace{0.2cm}
101         \tiny{
102         R. M. Bradley, J. M. E. Harper.\\
103         J. Vac. Sci. Technol. A 6 (1988) 2390.
104         }
105       }
106       \only<2>{
107         \includegraphics[width=5cm]{frost.eps}
108         \scriptsize{
109         $1000 \, eV$ $Ar^+ \rightarrow$ $InAs$,\\
110         rotierendes Target,\\
111         $T=285 \, K$, $\dot{D}=270 \, \mu A \, cm^{-2}$,\\
112         $t=60 \, min.$, $\alpha = 30 \, ^{\circ}$.\\
113         }
114         \vspace{0.5cm}
115         \tiny{
116         B. Ziberi, F. Frost, M. Tartz, H. Neumann,\\
117         B. Rauschenbach.\\
118         Thin Solid Films 459 (2004) 106.
119         }
120       }
121       \only<3>{
122         \includegraphics[height=5cm]{bin_leg.eps}\\
123         \tiny{
124         R. A. Enrique, P. Bellon.\\
125         Phys. Rev. B 60 (1999) 14649.
126         }
127       }
128       \only<4>{
129         \includegraphics[width=5cm]{bolse2.eps}
130         \scriptsize{
131         $230 \, MeV$ $Kr^+ \rightarrow NiO/SiO_2$,\\
132         $D=1.7 \times 10^{14} cm{-2}$, $\theta = 75 \, ^{\circ}$.
133         }\\
134         \vspace{0.5cm}
135         \tiny{
136         W. Bolse, A. Schattat, A. Feyh.\\
137         Appl. Phys. A 77 (2003) 11.
138         }
139       }
140     \column{7cm}
141       \begin{enumerate}
142         \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
143         \item<2-> selbstorganisierte Nanostrukturen durch Sputtererosion
144         \item<3-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
145         \item<4-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
146       \end{enumerate}
147   \end{columns}
148 \end{frame}
149
150   \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
151
152 \begin{frame}
153   \frametitle{Grundlagen}
154   \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
155      \onslide<2->
156      \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
157        elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
158        $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
159      \end{block}
160      \onslide<3->
161      \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
162        inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
163        $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
164      \end{block}
165      \onslide<4->
166      \begin{block}{Bremskraft}
167        $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
168      \end{block}
169 \end{frame}
170
171   \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
172
173 \begin{frame}
174   \frametitle{Grundlagen}
175   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
176   \begin{block}{Monte-Carlo-Methode}
177   Abbildung von Zufallszahlen auf physikalische Gr"o"sen
178   \end{block}
179   \pause
180   \begin{block}{Das Prinzip von TRIM}
181     \begin{itemize}
182       \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
183       \pause
184       \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
185       \pause
186       \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
187       \pause
188       \item Energieverlust durch St"o"se
189       \pause
190       \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_k$
191     \end{itemize}
192   \end{block}
193 \end{frame}
194
195 \begin{frame}
196   \frametitle{Grundlagen}
197   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
198    Abbildung der Zufallszahlen auf die physikalischen Gr"o"sen
199    \begin{columns}
200      \column{8cm}
201        \begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{7cm}
202          % free path of flight l
203          \onslide<3->{
204          \color{blue}
205          \pgfxyline(1,5)(3,5)
206          \pgfputat{\pgfxy(1.75,5.1)}{\pgfbox[center,bottom]{$l$}}
207          \color{black}
208          }
209          % the atom and impact parameter p
210          \onslide<4->{
211          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(3,6)}{0.1cm}
212          \pgfputat{\pgfxy(3.2,6)}{\pgfbox[left,base]{Atom}}
213          \color{red}
214          \pgfsetstartarrow{\pgfarrowbar}
215          \pgfsetendarrow{\pgfarrowbar}
216          \pgfxyline(3,6)(3,5)
217          \pgfclearstartarrow
218          \pgfclearendarrow
219          \pgfputat{\pgfxy(2.9,5.5)}{\pgfbox[right,base]{$p$}}
220          \color{black}
221          }
222          % the scattering angle theta
223          \onslide<5->{
224          \pgfmoveto{\pgfxy(3,5)}
225          \pgflineto{\pgfxy(7,2)}
226          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
227          \pgfstroke
228          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
229          \pgfputat{\pgfxy(3.9,4.6)}{\pgfbox[right,base]{$\Theta$}}
230          }
231          % ion + direction
232          \onslide<2->{
233          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(1,5)}{0.1cm}
234          \pgfputat{\pgfxy(1,4.9)}{\pgfbox[center,top]{Ion}}
235          \pgfmoveto{\pgfxy(1,5)}
236          \pgflineto{\pgfxy(7,5)}
237          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
238          \pgfstroke
239          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
240          }
241        \end{pgfpicture}
242      \column{4cm}
243        \begin{itemize}
244          \item<3-> mittlere freie Wegl"ange \color{blue}{$l$}
245          \item<4-> Sto"sparameter \color{red}{$p$}\\
246                    \color{black} % reset color ...
247                    \onslide<5->{$\Rightarrow$ $\Theta$, $\Delta E$}
248          \item<6-> Azimutwinkel $\Phi$
249        \end{itemize}
250    \end{columns}
251 \end{frame}
252
253 \section{Experimentelle Befunde und Modell}
254
255   \subsection{Experimentelle Befunde}
256
257 \begin{frame}
258   \frametitle{Experimentelle Befunde}
259   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
260     \begin{center}
261       \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
262     \end{center}
263     \begin{center}
264       {\scriptsize\bf Hellfeld-XTEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
265     \end{center}
266 \end{frame}
267
268 \begin{frame}
269   \frametitle{Experimentelle Befunde}
270   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
271     \begin{columns}
272       \column{5.5cm}
273         \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
274         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
275       \column{5.5cm}
276         \vspace{0.5cm}
277         \includegraphics[width=5.5cm]{trim92_2.eps}
278         {\scriptsize TRIM 92: Nukleares/Elektronisches Bremskraft- und Implantationsprofil f"ur $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$}
279     \end{columns}
280 \end{frame}
281
282 \begin{frame}
283   \frametitle{Experimentelle Befunde}
284   \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
285     \begin{center}
286       \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
287         {\scriptsize Hellfeld-XTEM- und Kohlenstoffverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
288     \end{center}
289 \end{frame}
290
291   \subsection{Modell}
292
293 \begin{frame}
294   \frametitle{Modell}
295     \begin{center}
296       \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
297     \end{center}
298     \scriptsize{
299     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
300       \pause
301       \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
302             $\rightarrow$ {\bf kohlenstoffinduzierte Nukleation} sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
303       \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $3C-SiC$ und $c-Si$\\
304             $\rightarrow$ Ausscheidungen sind {\bf amorph}
305       \item $20 - 30\,\%$ geringere $Si$-Dichte des amorphen $SiC_x$ im Vergleich zu $c-Si$\\
306             $\rightarrow$ {\bf laterale Druckspannungen} auf Umgebung (Relaxation in vertikaler Richtung)
307       \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten\\
308             $\rightarrow$ {\bf Diffusion} von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
309       \item Druckspannungen\\
310             $\rightarrow$ {\bf spannungsunterst"utzte Amorphisierung} zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
311     \end{itemize}}
312 \end{frame}
313
314 \section{Simulation und Ergebnisse}
315
316   \subsection{Simulation}
317
318 \begin{frame}
319   \frametitle{Simulation}
320   \begin{block}{Name}
321   {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
322   \end{block}
323   \begin{columns}
324     \column{6cm}
325       \scriptsize{
326       \begin{block}{Grober Ablauf}
327         \begin{itemize}
328           \item Amorphisierung/Rekristallisation
329           \item Kohlenstoffeinbau
330           \item Diffusion/Sputtern
331         \end{itemize}
332       \end{block}
333       \begin{block}{Versionen}
334         \begin{itemize}
335           \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
336           \item Version 2 - Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich
337         \end{itemize}
338       \end{block}
339       }
340     \column{6cm}
341       \includegraphics[width=6cm]{gitter_oZ.eps}
342       \begin{center}
343         \scriptsize{Unterteilung des Targets}
344       \end{center}
345   \end{columns}
346 \end{frame}
347
348 \begin{frame}
349   \frametitle{Simulation}
350   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
351   \begin{columns}
352     \column{5.5cm}
353       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
354       {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
355     \column{5.5cm}
356       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
357       {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
358   \end{columns}
359 \end{frame}
360
361 \begin{frame}
362   \frametitle{Simulation}
363   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
364   \begin{center}
365     \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
366   \end{center}
367     {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
368     {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
369 \end{frame}
370
371 \begin{frame}
372   \frametitle{Simulation}
373   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
374   \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
375     \[
376     p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
377     \]
378   \begin{itemize}
379     \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
380     \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
381     \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
382   \end{itemize}
383   \end{block}
384 \end{frame}
385
386 \begin{frame}
387   \frametitle{Simulation}
388   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
389   \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
390     \[
391     p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( 1 - \frac{\sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
392     \]
393     mit\\
394     \[
395     \delta(\vec{r}) = \left\{
396       \begin{array}{ll}
397         1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
398         0 & \textrm{sonst} \\
399       \end{array}
400     \right.
401     \]
402   \end{block}
403 \end{frame}
404
405
406 \begin{frame}
407   \frametitle{Simulation}
408   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
409   \begin{block}{Sto"skoordinaten}
410     \begin{itemize}
411       \item $x,y$ gleichverteilt
412       \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
413     \end{itemize}
414   \end{block}
415   \begin{block}{Ablauf}
416     \begin{itemize}
417       \pause
418       \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
419       \pause
420       \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
421       \pause
422       \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
423       \pause
424       \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
425     \end{itemize}
426   \end{block}
427 \end{frame}
428
429 \begin{frame}
430   \frametitle{Simulation}
431   \framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
432   \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
433     \begin{itemize}
434       \item $x,y$ gleichverteilt
435       \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
436     \end{itemize}
437   \end{block}
438   \begin{block}{Ablauf}
439     \begin{itemize}
440       \pause
441       \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
442       \pause
443       \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
444     \end{itemize}
445   \end{block}
446 \end{frame}
447
448 \begin{frame}
449   \frametitle{Simulation}
450   \framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
451   \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
452     \begin{itemize}
453       \pause
454       \item Gehe alle Zellen durch
455       \pause
456       \item Wenn Zelle amorph
457             \begin{itemize}
458               \pause
459               \item Gehe alle Nachbarzellen durch
460               \pause
461               \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
462                     \pause
463                     $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
464             \end{itemize}
465     \end{itemize}
466   \end{block}
467   \pause
468   \begin{block}{Sputterablauf alle $S$ Schritte}
469     \begin{itemize}
470       \pause
471       \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
472             $i = 2,3,\ldots,Z-1,Z$
473       \pause
474       \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
475       \pause
476       \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
477     \end{itemize}
478   \end{block}
479 \end{frame}
480
481   \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
482
483 \begin{frame}
484   \frametitle{Ergebnisse}
485   \framesubtitle{Simulation, Version 1}
486   \begin{block}{Eigenschaften}
487     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
488       \pause
489       \item Tiefenbereich $0 - 300 \, nm$
490       \item Linear gen"ahertes Implantations- und Bremskraftprofil
491       \item Ein W"urfel-Treffer pro Ion
492       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit unabh"angig von direkter Nachbarschaft
493       \item Kein Sputtervorgang
494     \end{itemize}
495   \end{block}
496 \end{frame}
497
498 \begin{frame}
499   \frametitle{Ergebnisse}
500   \framesubtitle{Erste Simulationen, $s=3 \times 10^5$, $p_c=0$}
501   \begin{center}
502   \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
503   \end{center}
504   \pause
505   \scriptsize{
506   $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
507   \pause
508   $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen $\rightarrow$ $2$ bzw. $3 \times 10^7$\\
509   $\Rightarrow$ kleinere Simulationsparameter $p_b$, $p_c$ und $p_s$\\}
510 \end{frame}
511
512 \begin{frame}
513   \frametitle{Ergebnisse}
514   \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme, $p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
515   \color{red}{Lamellare Strukturen}
516   \begin{center}
517     \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
518   \end{center}
519 \end{frame}
520
521 \begin{frame}
522   \frametitle{Ergebnisse}
523   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
524   \begin{columns}
525     \column{6cm}
526       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss.eps}
527       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.004$, $d_v=10$}
528     \column{6cm}
529       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
530   \end{columns}
531 \end{frame}
532
533 \begin{frame}
534   \frametitle{Ergebnisse}
535   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
536   \begin{columns}
537     \column{8cm} 
538       \includegraphics[width=8cm]{low_to_high_dv.eps}
539       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_r=0.5$}
540     \column{4cm} \includegraphics[width=4cm]{ls_dv_cmp.eps}
541   \end{columns}
542 \end{frame}
543
544 \begin{frame}
545   \frametitle{Ergebnisse}
546   \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
547   \begin{columns}
548     \column{8cm} 
549       \includegraphics[width=8cm]{high_to_low_a.eps}
550       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
551     \column{4cm}
552       \includegraphics[width=4cm]{ps_einfluss_ls.eps}
553       \begin{center}
554       \scriptsize{
555       a) $p_s=0.002$\\
556       b) $p_s=0.003$\\
557       c) $p_s=0.004$\\
558       }
559       \end{center}
560   \end{columns}
561 \end{frame}
562
563 \begin{frame}
564   \frametitle{Ergebnisse}
565   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
566   \begin{columns}
567     \column{5cm} \includegraphics[width=5cm]{97_98_ng.eps}
568     \column{7cm} \includegraphics[width=7cm]{ac_cconc_ver1.eps}
569   \end{columns}
570 \end{frame}
571
572 \begin{frame}
573   \frametitle{Ergebnisse}
574   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 1}
575   \begin{itemize}
576     \item Modell/Simulation reproduziert die Bildung geordneter Lamellenstrukturen
577     \item Bildungsprozess nachvollziehbar durch die Simulation
578     \item hohe Anzahl an Simulationsdurchl"aufen,\\
579           kleine Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
580     \item Diffusion essentiell, insbesondere die Diffusion in $z$-Richtung
581     \item hoher Beitrag durch kohlenstoffinduzierte Amorphisierung
582     \item Kohlenstoffverteilung im Einklang mit EFTEM-Aufnahme
583   \end{itemize}
584 \end{frame}
585
586   \subsection{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
587
588 \begin{frame}
589   \frametitle{Ergebnisse}
590   \framesubtitle{Simulation, Version 2}
591   \begin{block}{Eigenschaften}
592     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
593       \pause
594       \item exaktes TRIM Implantations- und Bremskraftprofil
595       \item mittlere Anzahl W"urfel-Treffer pro Ion aus TRIM
596       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit abh"angig von direkter Nachbarschaft
597       \item Tiefenbereich $0 - 700 \, nm$
598       \item Sputtervorgang
599     \end{itemize}
600   \end{block}
601 \end{frame}
602
603 \begin{frame}
604   \frametitle{Ergebnisse}
605   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
606   \begin{center}
607     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng1-2.eps}
608   \end{center}
609 \end{frame}
610
611 \begin{frame}
612   \frametitle{Ergebnisse}
613   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
614   \begin{center}
615     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng2-2.eps}
616   \end{center}
617 \end{frame}
618
619 \begin{frame}
620   \frametitle{Ergebnisse}
621   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
622   \begin{columns}
623     \column{6cm}
624       \includegraphics[width=6cm]{position_al.eps}
625       \begin{center}
626       {\scriptsize Simulation}
627       \end{center}
628     \column{6cm}
629       \includegraphics[width=6cm]{a-d.eps}
630       \begin{center}
631       {\scriptsize Experiment}
632       \end{center}
633   \end{columns}
634 \end{frame}
635
636 \begin{frame}
637   \frametitle{Ergebnisse}
638   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
639   \begin{center}
640      \includegraphics[height=6.5cm]{ac_cconc_ver2_new_pres.eps}
641   \end{center}
642 \end{frame}
643
644 \begin{frame}
645   \frametitle{Ergebnisse}
646   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung an den Grenzfl"achen zur amorphen Schicht}
647       \scriptsize{
648       \begin{center}
649       Experiment\\
650       \begin{tabular}{|c|c|c|}
651         \hline
652         Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
653         \hline
654         $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
655         \hline
656         $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
657         \hline
658         $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
659         \hline
660       \end{tabular}
661       \end{center}
662       \begin{center}
663       Simulation\\
664       \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
665         \hline
666         Durchl"aufe & \begin{minipage}{2.5cm} \begin{center} "aquivalente Dosis \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
667
668         \hline
669         $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,21 $at. \%$ & 16,62 $at. \%$ \\
670         \hline
671         $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,80 $at. \%$ & 17,67 $at. \%$ \\
672         \hline
673         $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 17,28 $at. \%$ & 17,73 $at. \%$ \\
674         \hline
675       \end{tabular}\\
676       \end{center}}
677 \end{frame}
678
679 \begin{frame}
680   \frametitle{Ergebnisse}
681   \framesubtitle{Variation der Simulationsparameter}
682   \begin{columns}
683     \column{8.5cm}
684       \includegraphics[width=8.5cm]{var_sim_paramters.eps}
685     \column{0.5cm}
686     \column{3cm}
687       \scriptsize{
688       \[
689       \begin{array}{ccl}
690       p_b & = & 0.01 \\
691       p_c & = & 0.001 \\
692       p_s & = & 0.0001 \\
693       d_r & = & 0.05 \\
694       d_v & = & 10^6 \\
695       s   & = & 158 \times 10^6
696       \end{array}
697       \]
698       }
699   \end{columns}
700 \end{frame}
701
702 \begin{frame}
703   \frametitle{Ergebnisse}
704   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 2}
705   \begin{itemize}
706     \item Modell/Simulation reproduziert die dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen
707     \item Gute "Ubereinstimmung zwischen Experiment und Simulation (bis auf $30 \, nm$-Shift)
708     \item Entwicklung der Grenzfl"achen und lamellaren Ausscheidungen reproduzierbar
709     \item "Ubereinstimmung der Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen
710     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur genauen Struktur der Ausscheidungen
711     \item Variation der Simulationparameter\\
712           $\Rightarrow$ Bildungsprozess der amorphen Phasen nachvollziehbar
713   \end{itemize} 
714 \end{frame}
715
716   \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
717
718 \begin{frame}
719   \frametitle{Ergebnisse}
720   \framesubtitle{Herstellung breiter lamellarer Bereiche durch einen zweiten Implantationsschritt}
721   \begin{columns}
722     \column{5cm}
723       \begin{block}{Idee}
724         \begin{itemize}
725           \item Grundlage: $180 \, keV$ $C^+$-implantiertes $Si$-Target
726           \item Target durchgehend kristallin (Implantation bei h"oherer Temperatur)
727           \item Bestrahlung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
728         \end{itemize}
729       \end{block}
730     \column{7cm}
731       \includegraphics[width=7cm]{carbon_sim.eps}
732   \end{columns}
733 \end{frame}
734
735 \begin{frame}
736   \frametitle{Ergebnisse}
737   \framesubtitle{Nukleares Brmeskraft- und Implantationsprofil von $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$}
738   \begin{columns}
739     \column{6cm}
740       \includegraphics[width=6cm]{nel_2mev.eps}
741       \begin{center}
742       Nukleare Bremskraft $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
743       \end{center}
744     \column{6cm}
745       \includegraphics[width=6cm]{impl_2mev.eps}
746       \begin{center}
747       Implantationsprofil $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
748       \end{center}
749   \end{columns}
750 \end{frame}
751
752 \begin{frame}
753   \frametitle{Ergebnisse}
754   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
755   \scriptsize{
756   \begin{center}
757     Grundlage: $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
758     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_4_3.eps}
759   \end{center}
760   }
761 \end{frame}
762
763 \begin{frame}
764   \frametitle{Ergebnisse}
765   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
766   \scriptsize{
767   \begin{center}
768     Grundlage: $1.1 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
769     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_1_1.eps}
770   \end{center}
771   }
772 \end{frame}
773
774 \begin{frame}
775   \frametitle{Ergebnisse}
776   \framesubtitle{Herstellung noch breiterer lamellarer Bereiche durch Mehrfachimplantation}
777   \begin{columns}
778     \column{7cm}
779       \includegraphics[width=7cm]{multiple_impl_cp.eps}
780     \column{5cm}
781       \begin{block}{Idee}
782         \begin{itemize}
783           \item breite, konstante, kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs
784           \item Mehrfachimplantation, Energien zwischen $180$ und $10 \, keV$
785           \item Konzentrationsmaximum: $10 \, at.\%$
786           \item Bestrahlung mit $2\, MeV$ $C^+$-Ionen
787         \end{itemize}
788       \end{block}
789   \end{columns}
790 \end{frame}
791
792 \begin{frame}
793   \frametitle{Ergebnisse}
794   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
795   \begin{center}
796     \includegraphics[width=11cm]{multiple_impl.eps}
797   \end{center}
798 \end{frame}
799
800 \begin{frame}
801   \frametitle{Ergebnisse}
802   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
803   \begin{center}
804     \includegraphics[width=10cm]{multiple_ls.eps}
805   \end{center}
806 \end{frame}
807
808 \section{Zusammenfassung und Ausblick}
809
810   \subsection{Zusammenfassung}
811
812 \begin{frame}
813   \frametitle{Zusammenfassung}
814   \begin{itemize}
815     \pause
816     \item Experimentell beobachtete selbstorganisierte Anordnung amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen
817     \pause
818     \item Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges
819     \pause
820     \item Implementierung in einen Monte-Carlo-Simulationscode
821     \pause
822     \item Ergebnisse der Simulation reproduzieren die experimentellen Befunde
823     \pause
824     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur Struktur der Ausscheidungen m"oglich
825     \pause
826     \item Vorhersage zur Herstellung gro"ser Bereiche lamellar geordneter Strukturen
827   \end{itemize}
828 \end{frame}
829
830   \subsection{Ausblick}
831
832 \begin{frame}
833   \frametitle{Ausblick}
834   \begin{itemize}
835     \pause
836     \item Simulation: Variation der Ionensorte/Temperatur\\
837           \footnotesize{
838           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter vom Materialsystem\\
839           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter von der Temperatur}
840     \pause
841     \normalsize{
842     \item Experimentell: "Uberpr"ufung der Vorhersage
843     }
844   \end{itemize}
845 \end{frame}
846
847 \begin{frame}
848   \frametitle{Danksagung}
849   \begin{itemize}
850     \item Prof. Dr. Bernd Stritzker
851     \item PD Volker Eyert
852     \item PD J"org Lindner
853     \item Dipl. Phys. Maik H"aberlen
854     \item Dipl. Phys. Ralf Utermann
855     \item EP4 + Diplomanden
856   \end{itemize}
857 \end{frame}
858
859
860 \end{document}