2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
5 \usepackage[greek,german]{babel}
6 \usepackage[latin1]{inputenc}
7 \usepackage[T1]{fontenc}
12 \usepackage{calc} % Simple computations with LaTeX variables
13 \usepackage{caption} % Improved captions
14 \usepackage{fancybox} % To have several backgrounds
16 \usepackage{fancyhdr} % Headers and footers definitions
17 \usepackage{fancyvrb} % Fancy verbatim environments
18 \usepackage{pstricks} % PSTricks with the standard color package
27 \graphicspath{{../img/}}
29 \usepackage[setpagesize=false]{hyperref}
32 \usepackage{semlayer} % Seminar overlays
33 \usepackage{slidesec} % Seminar sections and list of slides
35 \input{seminar.bug} % Official bugs corrections
36 \input{seminar.bg2} % Unofficial bugs corrections
43 %\usepackage{cmbright}
44 %\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
45 %\usepackage{mathptmx}
51 \extraslideheight{10in}
56 % specify width and height
60 % shift it into visual area properly
61 \def\slideleftmargin{3.3cm}
62 \def\slidetopmargin{0.6cm}
64 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
65 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
66 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
67 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
70 \renewcommand\labelitemii{{\color{gray}$\bullet$}}
73 \newrgbcolor{si-yellow}{.6 .6 0}
74 \newrgbcolor{hb}{0.75 0.77 0.89}
75 \newrgbcolor{lbb}{0.75 0.8 0.88}
76 \newrgbcolor{lachs}{1.0 .93 .81}
86 Molekulardynamische Untersuchung\\
87 zum SiC-Ausscheidungsvorgang
92 \textsc{F. Zirkelbach}
115 \item SiC-Ausscheidungsvorgang
118 \item Details der MD-Simulation
119 \item Zwischengitter-Konfigurationen
120 \item Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
121 \item SiC-Ausscheidungen in Si
123 \item Zusammenfassung und Ausblick
138 Eigenschaften von SiC:
141 \item gro"se Bandl"ucke (3C: 2.39 eV, 4H: 3.28 eV, 6H: 3.03 eV)
142 \item hohe mechanische Stabilit"at
143 \item gute Ladungstr"agermobilit"at
144 \item sp"ate S"attigung der Elektronen-Driftgeschwindigkeit
145 \item hohe Durchbruchfeldst"arke
146 \item chemisch inerte Substanz
147 \item hohe thermische Leitf"ahigkeit und Stabilit"at
148 \item geringer Neutroneneinfangquerschnitt
149 \item strahlungsresistent
155 \item Hochfrequenz-, Hochtemperatur- und Hochleistungsbauelemente
156 \item Optoelektronik (blaue LEDs), Sensoren
157 \item Kandidat f"ur Tr"ager und W"ande in Fusionsreaktoren
158 \item Luft- und Raumfahrtindustrie, Milit"ar
159 \item kohlenfaserverst"arkte SiC-Verbundkeramik
164 \begin{picture}(0,0)(-280,-150)
165 %\includegraphics[width=4cm]{sic_inverter_ise.eps}
168 \begin{picture}(0,0)(-280,-20)
169 %\includegraphics[width=4cm]{cc_sic_brake_dlr.eps}
182 SiC - \emph{Born from the stars, perfected on earth.}
186 Herstellung d"unner SiC-Filme:
188 \item modifizierter Lely-Prozess
190 \item Impfkristall mit $T=2200 \, ^{\circ} \text{C}$
191 \item umgeben von polykristallinen SiC mit
192 $T=2400 \, ^{\circ} \text{C}$
194 \item CVD Homoepitaxie
196 \item 'step controlled epitaxy' auf 6H-SiC-Substrat
197 \item C$_3$H$_8$/SiH$_4$/H$_2$ bei $1500 \, ^{\circ} \text{C}$
198 \item Winkel $\rightarrow$ 3C/6H/4H-SiC
199 \item hohe Qualit"at aber limitiert durch\\
202 \item CVD/MBE Heteroepitaxie von 3C-SiC auf Si
204 \item 2 Schritte: Karbonisierung und Wachstum
205 \item $T=650-1050 \, ^{\circ} \text{C}$
206 \item Qualit"at/Gr"o"se noch nicht ausreichend
210 \begin{picture}(0,0)(-245,-50)
211 \includegraphics[width=5cm]{6h-sic_3c-sic.eps}
213 \begin{picture}(0,0)(-240,-35)
214 \begin{minipage}{5cm}
216 NASA: 6H-SiC LED und 3C-SiC LED\\[-6pt]
217 nebeneinander auf 6H-SiC-Substrat
232 3C-SiC (\foreignlanguage{greek}{b}-SiC) /
233 6H-SiC (\foreignlanguage{greek}{a}-SiC)
235 \item h"ohere Ladungstr"agerbeweglichkeit in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
236 \item h"ohere Durchbruchfeldst"arke in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
237 \item Micropipes (makroskopischer Bereich an Fehlstellen bis hin zur
238 Oberfl"ache) entlang c-Richtung
239 bei \foreignlanguage{greek}{a}-SiC
240 \item gro"sfl"achige epitaktische \foreignlanguage{greek}{a}-SiC-Herstellung
241 sehr viel weiter fortgeschritten verglichen mit der von 3C-SiC
248 Genaues Verst"andnis des 3C-SiC-Ausscheidungsvorganges\\
250 Grundlage f"ur technologischen Fortschritt in 3C-SiC-D"unnschichtherstellung
256 Grundlage zur Vermeidung von SiC-Ausscheidungen in
257 $\text{Si}_{\text{1-y}}\text{C}_{\text{y}}$ Legierungen
260 \item Ma"sschneidern der elektronischen Eigenschaften von Si
261 \item gestreckte Heterostrukturen
272 Die Alternative: Ionenstrahlsynthese
277 \item Implantation 1:
278 180 keV C$^+\rightarrow$ FZ-Si(100),
279 $D=7.9 \times 10^{17}$ cm$^{-2}$,
280 $T_{\text{i}}=500 \, ^{\circ} \text{C}$\\
281 epitaktisch orientierte 3C-SiC Ausscheidungen
282 in kastenf"ormigen Bereich,\\
283 eingeschlossen in a-Si:C
284 \item Implantation 2:
285 180 keV C$^+\rightarrow$ FZ-Si(100),
286 $D=0.6 \times 10^{17}$ cm$^{-2}$,
287 $T_{\text{i}}=250 \, ^{\circ} \text{C}$\\
288 Zerst"orung einzelner SiC Ausscheidungen
289 in gr"o"ser werdenden amorphen Grenzschichten
291 $T=1250 \, ^{\circ} \text{C}$, $t=10\text{ h}$\\
292 Homogene st"ochiometrische 3C-SiC Schicht mit
293 scharfen Grenzfl"achen
296 \begin{minipage}{6.3cm}
297 \includegraphics[width=6.3cm]{ibs_3c-sic.eps}
300 \begin{minipage}{6.5cm}
303 Querschnitts-TEM-Aufnahme einer einkristallinen vergrabenen
305 (a) Hellfeldaufnahme\\
306 (b) 3C-SiC(111) Dunkelfeldaufnahme\\
312 Entscheidende Parameter: Dosis und Implantationstemperatur
321 SiC-Ausscheidungsvorgang
326 {\bf Kristallstruktur und Einheitszelle:}
328 \item kristallines Silizium (c-Si): Diamantstruktur\\
329 ${\color{si-yellow}\bullet}$ und ${\color{gray}\bullet}$
330 $\leftarrow$ Si-Atome
331 \item kubisches SiC (3C-SiC): Zinkblende-Struktur\\
332 ${\color{si-yellow}\bullet} \leftarrow$ Si-Atome\\
333 ${\color{gray}\bullet} \leftarrow$ C-Atome
336 \begin{minipage}{8cm}
337 {\bf Gitterkonstanten:}
339 4a_{\text{c-Si}}\approx5a_{\text{3C-SiC}}
341 {\bf Siliziumdichten:}
343 \frac{n_{\text{3C-SiC}}}{n_{\text{c-Si}}}=97,66\,\%
346 \begin{minipage}{5cm}
347 \includegraphics[width=5cm]{sic_unit_cell.eps}
355 SiC-Ausscheidungsvorgang
358 Hochaufl"osungs-TEM:\\[-0.5cm]
360 \begin{minipage}{3.3cm}
361 \includegraphics[width=3.3cm]{tem_c-si-db.eps}
363 \begin{minipage}{9cm}
364 Bereich oberhalb des Implantationsmaximums\\
365 Wolkenstruktur "uberlagert auf ungest"orten Si-Muster\\
366 $\rightarrow$ C-Si Dumbbells
368 \begin{minipage}{3.3cm}
369 \includegraphics[width=3.3cm]{tem_3c-sic.eps}
371 \begin{minipage}{9cm}
372 Bereich ums Implantationsmaximum\\
373 Moir\'e-Kontrast-Muster\\
374 $\rightarrow$ inkoh"arente 3C-SiC-Ausscheidungen in c-Si-Matrix
382 SiC-Ausscheidungsvorgang
389 Vermuteter 3C-SiC-Ausscheidungsvorgang in c-Si:
393 \begin{minipage}{3.8cm}
394 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
397 \begin{minipage}{3.8cm}
398 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
401 \begin{minipage}{3.8cm}
402 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
407 \begin{minipage}{3.8cm}
408 Bildung von C-Si Dumbbells auf regul"aren c-Si Gitterpl"atzen
411 \begin{minipage}{3.8cm}
412 Anh"aufung hin zu gro"sen Clustern (Embryos)\\
415 \begin{minipage}{3.8cm}
416 Ausscheidung von 3C-SiC + Erzeugung von Si-Zwischengitteratomen
421 Aus experimentellen Untersuchungen:
423 \item kritischer Durchmesser einer Ausscheidung: 4 - 5 nm
424 \item gleiche Orientierung der c-Si and 3C-SiC (hkl)-Ebenen
432 Details der MD-Simulation
440 \item Mikroskopische Beschreibung eines N-Teilchensystems
441 \item Analytisches Wechselwirkungspotential
442 \item Numerische Integration der Newtonschen Bewegungsgleichung\\
443 als Propagationsvorschrift im 6N-dimensionalen Phasenraum
444 \item Observablen sind die Zeit- und/oder Ensemblemittelwerte
446 {\bf Details der Simulation:}
448 \item Integration: Velocity Verlet, Zeitschritt: $1\text{ fs}$
449 \item Ensemble: NpT, isothermal-isobares Ensemble
451 \item Berendsen Thermostat:
452 $\tau_{\text{T}}=100\text{ fs}$
453 \item Berendsen Barostat:\\
454 $\tau_{\text{P}}=100\text{ fs}$,
455 $\beta^{-1}=100\text{ GPa}$
457 \item Potential: Tersoff-"ahnliches 'bond order' Potential
460 E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
461 \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
465 \begin{picture}(0,0)(-230,-30)
466 \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps}
474 Zwischengitter-Konfigurationen
479 Simulationssequenz:\\
483 \begin{pspicture}(0,0)(7,8)
484 \rput(3.5,7){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
487 \item initiale Konfiguration:\\
488 $9\times9\times9$ Einheitszellen c-Si
489 \item periodische Randbedingungen
490 \item $T=0\text{ K}$, $p=0\text{ bar}$
493 \rput(3.5,3.5){\rnode{insert}{\psframebox{
495 Einf"ugen der C/Si Atome:
497 \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetraedrisch}
498 (${\color{red}\triangleleft}$)
499 \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
500 (${\color{green}\triangleright}$)
501 \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
502 $\rightarrow$ {\color{magenta}110 Dumbbell}
503 (${\color{magenta}\Box}$,$\circ$)
504 \item zuf"allige Position (Minimalabstand)
507 \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
511 \ncline[]{->}{init}{insert}
512 \ncline[]{->}{insert}{cool}
515 \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
516 \includegraphics[width=6cm]{unit_cell_s.eps}
524 Zwischengitter-Konfigurationen
529 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
530 \underline{Tetraedrisch}\\
532 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
534 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
535 \underline{110 Dumbbell}\\
537 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
539 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
540 \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
541 \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
542 $E_f^{\star}\approx4.48$ eV (nicht stabil!)\\
543 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
546 \underline{zuf"allige Positionen}
548 \begin{minipage}{4.3cm}
550 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
552 \begin{minipage}{4.3cm}
554 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
556 \begin{minipage}{4.3cm}
558 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
566 Zwischengitter-Konfigurationen
571 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
572 \underline{Tetraedrisch}\\
574 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
576 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
577 \underline{110 Dumbbell}\\
579 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
581 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
582 \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
583 \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
584 $E_f^{\star}\approx5.6$ eV (nicht stabil!)\\
585 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
588 \underline{zuf"allige Positionen}
592 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
594 \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
595 \begin{picture}(0,0)(-15,-3)
599 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
601 \includegraphics[width=3.2cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
603 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
605 \includegraphics[width=3.1cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
607 \begin{minipage}[t]{3.0cm}
609 \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
617 Zwischengitter-Konfigurationen
626 \begin{minipage}{4cm}
629 \item sehr h"aufig beobachtet
630 \item energetisch g"unstigste Konfiguration
631 \item experimentelle und theoretische Best"atigungen
632 f"ur die Existenz dieser Konfiguration
635 \begin{minipage}{8cm}
636 \includegraphics[width=9cm]{100-c-si-db_s.eps}
644 Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
651 Simulationssequenz:\\
655 \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
657 \rput(3.5,7.0){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
660 \item initiale Konfiguration:\\
661 $31\times31\times31$ c-Si Einheitszellen
662 \item periodsche Randbedingungen
663 \item $T=450\, ^{\circ}\text{C}$, $p=0\text{ bar}$
664 \item "Aquilibrierung von $E_{\text{kin}}$ and $E_{\text{pot}}$
667 \rput(3.5,3.2){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lachs]{
669 Einf"ugen von 6000 C-Atomen\\
670 bei konstanter Temperatur
672 \item gesamte Simulationsvolumen {\pnode{in1}}
673 \item Volumen einer minimal SiC-Ausscheidung {\pnode{in2}}
674 \item Bereich der ben"otigten Si-Atome {\pnode{in3}}
677 \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
679 Nach 100 ps abk"uhlen auf $20\, ^{\circ}\textrm{C}$
681 \ncline[]{->}{init}{insert}
682 \ncline[]{->}{insert}{cool}
683 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](7.5,1.8)(13.5,7.8)
684 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9,3.3)(12,6.3)
685 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.25,3.55)(11.75,6.05)
686 \rput(7.9,4.2){\pnode{ins1}}
687 \rput(9.22,3.5){\pnode{ins2}}
688 \rput(11.0,3.8){\pnode{ins3}}
689 \ncline[]{->}{in1}{ins1}
690 \ncline[]{->}{in2}{ins2}
691 \ncline[]{->}{in3}{ins3}
699 Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
702 \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
703 \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-si.eps}
705 \begin{minipage}[t]{6.3cm}
708 \item C-C, 0.15 nm: NN-Abstand in Graphit bzw. Diamant\\
709 $\Rightarrow$ Formation of strong C-C bonds
710 (almost only for high C concentrations)
711 \item Si-C, 0.19 nm: NN-Abstand in 3C-SiC
712 \item C-C, 0.31 nm: C-C Abstand in 3C-SiC\\
713 (vekettetrkettete, verschieden orientierte 100 C-Si Dumbbells)
714 \item Si-Si shows non-zero g(r) values around 0.31 nm like in 3C-SiC\\
715 and a decrease at regular distances\\
717 interval of enhanced g(r) corresponds to C-C peak width)
720 \begin{minipage}[t]{6.3cm}
723 \item Low C concentration (i.e. $V_1$):
724 The <100> dumbbell configuration
726 \item is identified to stretch the Si-Si next neighbour distance
728 \item is identified to contribute to the Si-C peak at 0.19 nm
729 \item explains further C-Si peaks (dashed vertical lines)
731 $\Rightarrow$ C atoms are first elements arranged at distances
732 expected for 3C-SiC\\
733 $\Rightarrow$ C atoms pull the Si atoms into the right
734 configuration at a later stage
735 \item High C concentration (i.e. $V_2$ and $V_3$):
737 \item High amount of damage introduced into the system
738 \item Short range order observed but almost no long range order
740 $\Rightarrow$ Start of amorphous SiC-like phase formation\\
741 $\Rightarrow$ Higher temperatures required for proper SiC formation
750 Very first results of the SiC precipitation runs
753 \begin{minipage}[t]{6.9cm}
754 \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/sic_pc.ps}
755 \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/foo_end.ps}
758 \begin{minipage}[c]{5.5cm}
759 \includegraphics[width=6.0cm]{sic_si-c-n.eps}
773 \item Importance of understanding the SiC precipitation mechanism
774 \item Interstitial configurations in silicon using the Albe potential
775 \item Indication of SiC precipitation
781 \item Displacement and stress calculations
782 \item Refinement of simulation sequence to create 3C-SiC
783 \item Analyzing self-designed Si/SiC interface