2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
5 \usepackage[greek,german]{babel}
6 \usepackage[latin1]{inputenc}
7 \usepackage[T1]{fontenc}
12 \usepackage{calc} % Simple computations with LaTeX variables
13 \usepackage{caption} % Improved captions
14 \usepackage{fancybox} % To have several backgrounds
16 \usepackage{fancyhdr} % Headers and footers definitions
17 \usepackage{fancyvrb} % Fancy verbatim environments
18 \usepackage{pstricks} % PSTricks with the standard color package
27 \graphicspath{{../img/}}
29 \usepackage[setpagesize=false]{hyperref}
32 \usepackage{semlayer} % Seminar overlays
33 \usepackage{slidesec} % Seminar sections and list of slides
35 \input{seminar.bug} % Official bugs corrections
36 \input{seminar.bg2} % Unofficial bugs corrections
43 %\usepackage{cmbright}
44 %\renewcommand{\familydefault}{\sfdefault}
45 %\usepackage{mathptmx}
51 \extraslideheight{10in}
56 % specify width and height
60 % shift it into visual area properly
61 \def\slideleftmargin{3.3cm}
62 \def\slidetopmargin{0.6cm}
64 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
65 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
66 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
67 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
70 \renewcommand\labelitemii{{\color{gray}$\bullet$}}
73 \newrgbcolor{si-yellow}{.6 .6 0}
74 \newrgbcolor{hb}{0.75 0.77 0.89}
75 \newrgbcolor{lbb}{0.75 0.8 0.88}
76 \newrgbcolor{lachs}{1.0 .93 .81}
86 Molekulardynamische Untersuchung\\
87 zum SiC-Ausscheidungsvorgang
92 \textsc{F. Zirkelbach}
115 \item SiC-Ausscheidungsvorgang
118 \item Details der MD-Simulation
119 \item Zwischengitter-Konfigurationen
120 \item Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
121 \item SiC-Ausscheidungen in Si
123 \item Zusammenfassung und Ausblick
138 Eigenschaften von SiC:
141 \item gro"se Bandl"ucke (3C: 2.39 eV, 4H: 3.28 eV, 6H: 3.03 eV)
142 \item hohe mechanische Stabilit"at
143 \item gute Ladungstr"agermobilit"at
144 \item sp"ate S"attigung der Elektronen-Driftgeschwindigkeit
145 \item hohe Durchbruchfeldst"arke
146 \item chemisch inerte Substanz
147 \item hohe thermische Leitf"ahigkeit und Stabilit"at
148 \item geringer Neutroneneinfangquerschnitt
149 \item strahlungsresistent
155 \item Hochfrequenz-, Hochtemperatur- und Hochleistungsbauelemente
156 \item Optoelektronik (blaue LEDs), Sensoren
157 \item Kandidat f"ur Tr"ager und W"ande in Fusionsreaktoren
158 \item Luft- und Raumfahrtindustrie, Milit"ar
159 \item kohlenfaserverst"arkte SiC-Verbundkeramik
164 \begin{picture}(0,0)(-280,-150)
165 %\includegraphics[width=4cm]{sic_inverter_ise.eps}
168 \begin{picture}(0,0)(-280,-20)
169 %\includegraphics[width=4cm]{cc_sic_brake_dlr.eps}
182 SiC - \emph{Born from the stars, perfected on earth.}
186 Herstellung d"unner SiC-Filme:
188 \item modifizierter Lely-Prozess
190 \item Impfkristall mit $T=2200 \, ^{\circ} \text{C}$
191 \item umgeben von polykristallinen SiC mit
192 $T=2400 \, ^{\circ} \text{C}$
194 \item CVD Homoepitaxie
196 \item 'step controlled epitaxy' auf 6H-SiC-Substrat
197 \item C$_3$H$_8$/SiH$_4$/H$_2$ bei $1500 \, ^{\circ} \text{C}$
198 \item Winkel $\rightarrow$ 3C/6H/4H-SiC
199 \item hohe Qualit"at aber limitiert durch\\
202 \item CVD/MBE Heteroepitaxie von 3C-SiC auf Si
204 \item 2 Schritte: Karbonisierung und Wachstum
205 \item $T=650-1050 \, ^{\circ} \text{C}$
206 \item Qualit"at/Gr"o"se noch nicht ausreichend
210 \begin{picture}(0,0)(-245,-50)
211 \includegraphics[width=5cm]{6h-sic_3c-sic.eps}
213 \begin{picture}(0,0)(-240,-35)
214 \begin{minipage}{5cm}
216 NASA: 6H-SiC LED und 3C-SiC LED\\[-6pt]
217 nebeneinander auf 6H-SiC-Substrat
232 3C-SiC (\foreignlanguage{greek}{b}-SiC) /
233 6H-SiC (\foreignlanguage{greek}{a}-SiC)
235 \item h"ohere Ladungstr"agerbeweglichkeit in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
236 \item h"ohere Durchbruchfeldst"arke in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
237 \item Micropipes (makroskopischer Bereich an Fehlstellen bis hin zur
238 Oberfl"ache) entlang c-Richtung
239 bei \foreignlanguage{greek}{a}-SiC
240 \item gro"sfl"achige epitaktische \foreignlanguage{greek}{a}-SiC-Herstellung
241 sehr viel weiter fortgeschritten verglichen mit der von 3C-SiC
248 Genaues Verst"andnis des 3C-SiC-Ausscheidungsvorganges\\
250 Grundlage f"ur technologischen Fortschritt in 3C-SiC-D"unnschichtherstellung
256 Grundlage zur Vermeidung von SiC-Ausscheidungen in
257 $\text{Si}_{\text{1-y}}\text{C}_{\text{y}}$ Legierungen
260 \item Ma"sschneidern der elektronischen Eigenschaften von Si
261 \item gestreckte Heterostrukturen
272 Die Alternative: Ionenstrahlsynthese
277 \item Implantation 1:
278 180 keV C$^+\rightarrow$ FZ-Si(100),
279 $D=7.9 \times 10^{17}$ cm$^{-2}$,
280 $T_{\text{i}}=500 \, ^{\circ} \text{C}$\\
281 epitaktisch orientierte 3C-SiC Ausscheidungen
282 in kastenf"ormigen Bereich,\\
283 eingeschlossen in a-Si:C
284 \item Implantation 2:
285 180 keV C$^+\rightarrow$ FZ-Si(100),
286 $D=0.6 \times 10^{17}$ cm$^{-2}$,
287 $T_{\text{i}}=250 \, ^{\circ} \text{C}$\\
288 Zerst"orung einzelner SiC Ausscheidungen
289 in gr"o"ser werdenden amorphen Grenzschichten
291 $T=1250 \, ^{\circ} \text{C}$, $t=10\text{ h}$\\
292 Homogene, st"ochiometrische 3C-SiC Schicht mit
293 scharfen Grenzfl"achen
296 \begin{minipage}{6.3cm}
297 \includegraphics[width=6.3cm]{ibs_3c-sic.eps}
300 \begin{minipage}{6.5cm}
303 Querschnitts-TEM-Aufnahme einer einkristallinen vergrabenen
305 (a) Hellfeldaufnahme\\
306 (b) 3C-SiC(111) Dunkelfeldaufnahme\\
312 Entscheidende Parameter: Dosis und Implantationstemperatur
321 SiC-Ausscheidungsvorgang
326 {\bf Kristallstruktur und Einheitszelle:}
328 \item kristallines Silizium (c-Si): Diamantstruktur\\
329 ${\color{si-yellow}\bullet}$ und ${\color{gray}\bullet}$
330 $\leftarrow$ Si-Atome
331 \item kubisches SiC (3C-SiC): Zinkblende-Struktur\\
332 ${\color{si-yellow}\bullet} \leftarrow$ Si-Atome\\
333 ${\color{gray}\bullet} \leftarrow$ C-Atome
336 \begin{minipage}{8cm}
337 {\bf Gitterkonstanten:}
339 4a_{\text{c-Si}}\approx5a_{\text{3C-SiC}}
341 {\bf Siliziumdichten:}
343 \frac{n_{\text{3C-SiC}}}{n_{\text{c-Si}}}=97,66\,\%
346 \begin{minipage}{5cm}
347 \includegraphics[width=5cm]{sic_unit_cell.eps}
355 SiC-Ausscheidungsvorgang
360 Hier die aus experimentellen Untersuchungen heraus vermuteten
361 Ausscheidungsvorgaenge rein.
368 SiC-Ausscheidungsvorgang
375 Vermuteter 3C-SiC-Ausscheidungsvorgang in c-Si:
379 \begin{minipage}{3.8cm}
380 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
383 \begin{minipage}{3.8cm}
384 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
387 \begin{minipage}{3.8cm}
388 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
393 \begin{minipage}{3.8cm}
394 Bildung von C-Si Dumbbells auf regul"aren c-Si Gitterpl"atzen
397 \begin{minipage}{3.8cm}
398 Anh"aufung hin zu gro"sen Clustern (Embryos)\\
401 \begin{minipage}{3.8cm}
402 Ausscheidung von 3C-SiC + Erzeugung von Si-Zwischengitteratomen
407 Aus experimentellen Untersuchungen:
409 \item kritischer Durchmesser einer Ausscheidung: 4 - 5 nm
410 \item gleiche Orientierung der c-Si and 3C-SiC (hkl)-Ebenen
418 Details der MD-Simulation
426 \item Mikroskopische Beschreibung eines N-Teilchensystems
427 \item Analytisches Wechselwirkungspotential
428 \item Numerische Integration der Newtonschen Bewegungsgleichung\\
429 als Propagationsvorschrift im 6N-dimensionalen Phasenraum
430 \item Observablen sind die Zeit- und/oder Ensemblemittelwerte
432 {\bf Details der Simulation:}
434 \item Integration: Velocity Verlet, Zeitschritt: $1\text{ fs}$
435 \item Ensemble: NpT, isothermal-isobares Ensemble
437 \item Berendsen Thermostat:
438 $\tau_{\text{T}}=100\text{ fs}$
439 \item Berendsen Barostat:\\
440 $\tau_{\text{P}}=100\text{ fs}$,
441 $\beta^{-1}=100\text{ GPa}$
443 \item Potential: Tersoff-"ahnliches 'bond order' Potential
446 E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
447 \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
451 \begin{picture}(0,0)(-230,-30)
452 \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps}
460 Zwischengitter-Konfigurationen
465 Simulationssequenz:\\
469 \begin{pspicture}(0,0)(7,8)
470 \rput(3.5,7){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
473 \item initiale Konfiguration:\\
474 $9\times9\times9$ Einheitszellen c-Si
475 \item periodische Randbedingungen
476 \item $T=0\text{ K}$, $p=0\text{ bar}$
479 \rput(3.5,3.5){\rnode{insert}{\psframebox{
481 Einf"ugen der C/Si Atome:
483 \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetraedrisch}
484 (${\color{red}\triangleleft}$)
485 \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
486 (${\color{green}\triangleright}$)
487 \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
488 $\rightarrow$ {\color{magenta}110 Dumbbell}
489 (${\color{magenta}\Box}$,$\circ$)
490 \item zuf"allige Position (Minimalabstand)
493 \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
497 \ncline[]{->}{init}{insert}
498 \ncline[]{->}{insert}{cool}
501 \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
502 \includegraphics[width=6cm]{unit_cell_s.eps}
510 Zwischengitter-Konfigurationen
515 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
516 \underline{Tetraedrisch}\\
518 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
520 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
521 \underline{110 Dumbbell}\\
523 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
525 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
526 \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
527 \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
528 $E_f^{\star}\approx4.48$ eV (nicht stabil!)\\
529 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
532 \underline{zuf"allige Positionen}
534 \begin{minipage}{4.3cm}
536 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
538 \begin{minipage}{4.3cm}
540 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
542 \begin{minipage}{4.3cm}
544 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
552 Zwischengitter-Konfigurationen
557 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
558 \underline{Tetraedrisch}\\
560 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
562 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
563 \underline{110 Dumbbell}\\
565 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
567 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
568 \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
569 \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
570 $E_f^{\star}\approx5.6$ eV (nicht stabil!)\\
571 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
574 \underline{zuf"allige Positionen}
578 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
580 \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
581 \begin{picture}(0,0)(-15,-3)
585 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
587 \includegraphics[width=3.2cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
589 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
591 \includegraphics[width=3.1cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
593 \begin{minipage}[t]{3.0cm}
595 \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
603 Zwischengitter-Konfigurationen
612 \begin{minipage}{4cm}
615 \item Very often observed
616 \item Most energetically\\
617 favorable configuration
623 [6] G. D. Watkins and K. L. Brower,\\
624 Phys. Rev. Lett. 36 (1976) 1329.
627 \begin{minipage}{8cm}
628 \includegraphics[width=9cm]{100-c-si-db_s.eps}
636 Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
643 Simulationssequenz:\\
647 \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
649 \rput(3.5,7.0){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
652 \item initiale Konfiguration:\\
653 $31\times31\times31$ c-Si Einheitszellen
654 \item periodsche Randbedingungen
655 \item $T=450\, ^{\circ}\text{C}$, $p=0\text{ bar}$
656 \item "Aquilibrierung von $E_{\text{kin}}$ and $E_{\text{pot}}$
659 \rput(3.5,3.2){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lachs]{
661 Einf"ugen von 6000 C-Atomen\\
662 bei konstanter Temperatur
664 \item gesamte Simulationsvolumen {\pnode{in1}}
665 \item Volumen einer minimal SiC-Ausscheidung {\pnode{in2}}
666 \item Bereich der ben"otigten Si-Atome {\pnode{in3}}
669 \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
671 Abk"uhlen auf $20\, ^{\circ}\textrm{C}$
673 \ncline[]{->}{init}{insert}
674 \ncline[]{->}{insert}{cool}
675 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](7.5,1.8)(13.5,7.8)
676 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9,3.3)(12,6.3)
677 \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.25,3.55)(11.75,6.05)
678 \rput(7.9,4.2){\pnode{ins1}}
679 \rput(9.22,3.5){\pnode{ins2}}
680 \rput(11.0,3.8){\pnode{ins3}}
681 \ncline[]{->}{in1}{ins1}
682 \ncline[]{->}{in2}{ins2}
683 \ncline[]{->}{in3}{ins3}
693 Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
696 \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
697 \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-si.eps}
699 \begin{minipage}[t]{6.3cm}
702 \item C-C peak at 0.15 nm similar to next neighbour distance of graphite
704 $\Rightarrow$ Formation of strong C-C bonds
705 (almost only for high C concentrations)
706 \item Si-C peak at 0.19 nm similar to next neighbour distance in 3C-SiC
707 \item C-C peak at 0.31 nm equals C-C distance in 3C-SiC\\
708 (due to concatenated, differently oriented
709 <100> dumbbell interstitials)
710 \item Si-Si shows non-zero g(r) values around 0.31 nm like in 3C-SiC\\
711 and a decrease at regular distances\\
713 interval of enhanced g(r) corresponds to C-C peak width)
716 \begin{minipage}[t]{6.3cm}
719 \item Low C concentration (i.e. $V_1$):
720 The <100> dumbbell configuration
722 \item is identified to stretch the Si-Si next neighbour distance
724 \item is identified to contribute to the Si-C peak at 0.19 nm
725 \item explains further C-Si peaks (dashed vertical lines)
727 $\Rightarrow$ C atoms are first elements arranged at distances
728 expected for 3C-SiC\\
729 $\Rightarrow$ C atoms pull the Si atoms into the right
730 configuration at a later stage
731 \item High C concentration (i.e. $V_2$ and $V_3$):
733 \item High amount of damage introduced into the system
734 \item Short range order observed but almost no long range order
736 $\Rightarrow$ Start of amorphous SiC-like phase formation\\
737 $\Rightarrow$ Higher temperatures required for proper SiC formation
746 Very first results of the SiC precipitation runs
749 \begin{minipage}[t]{6.9cm}
750 \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/sic_pc.ps}
751 \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/foo_end.ps}
754 \begin{minipage}[c]{5.5cm}
755 \includegraphics[width=6.0cm]{sic_si-c-n.eps}
769 \item Importance of understanding the SiC precipitation mechanism
770 \item Interstitial configurations in silicon using the Albe potential
771 \item Indication of SiC precipitation
777 \item Displacement and stress calculations
778 \item Refinement of simulation sequence to create 3C-SiC
779 \item Analyzing self-designed Si/SiC interface