\documentclass{seminar}

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\def\uni-header{%
\ptsize{8}%
 \begin{figure}[t]%
  \begin{center}
   \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}%
   \hspace{1in}%
   \includegraphics[height=1cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}%
   %\hspace{3in}%
   %\includegraphics[height=1cm]{uni-logo.eps}%
  \end{center}
 \end{figure}}

\begin{document}

\extraslideheight{10in}

\begin{slide}
\begin{figure}[t]
 \begin{center}
  \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
  \\
  \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
 \end{center}
\end{figure}
\begin{center}
 \large\bf
 Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend  $C^+$-Ionen-Implantation
\end{center}
\begin{center}
 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
\end{center}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[width=08cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
  \caption{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ implantierten Probe}
 \end{center}
\end{figure}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Modell}
\begin{itemize}
 \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium $\rightarrow$ kohlenstoffinduzierte Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
 \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
 \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen $SiC$ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
 \item d"unnes Target $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
 \item Kohlenstoff"ubers"attigung $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff aus kristallinen in amorphe Gebiete
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Modell}
\begin{figure}[t]
 \begin{center}
  \includegraphics[width=6cm]{model1_.eps}
  \caption{Modell zur Entstehung und Selbstordnung lamellarer Strukturen}
 \end{center}
\end{figure}
\begin{itemize}
 \item kohlenstoffinduzierte Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
 \item spannungsinduzierte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
 \item Bildung kohelnstoffreicher amorpher lamellarer Ausscheidungen
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Annahmen}
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[width=5cm]{implsim_.eps}
  \caption{Tiefenabh"angiges Implantationsprofil und Energieversluste (\emph{TRIM})}
 \end{center}
\end{figure}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Annahmen}
\begin{itemize}
 \item Strahlensch"adigung $\simeq$ nukleare Bremskraft (linear gen"ahert)
 \item Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\simeq$ Druckspannungen
 \item lineare N"aherung des Implantationsprofils
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Simulation}
\begin{itemize}
 \item Unterteilung des Silizium-Targets in Zellen ($x=50$, $y=50$, $z=100$)
 \item Zelle enth"alt folgende Eigenschaften/Informationen:
  \begin{itemize}
   \item Kantenl"ange $3nm$ (Simulationsfenster ist $300nm$ tief bei $100$ Zellen)
   \item Zustand: amorph/kristallin
   \item Kohlenstoffkonzentration
  \end{itemize}
 \end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Simulation}
Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
\begin{enumerate}
 \item Amorphisierung/Rekristallisation 
 \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
 \item Diffusionsprozess
\end{enumerate}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Simulation(1/3) - Amorphisierung/Rekristallisation}
\begin{itemize}
 \item zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess
 \item Berechnung der Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit:
  \[
    \begin{array}{ll}
     p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + b_{ap} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohelstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}\\
     p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
   \end{array}
  \]
  $a_{cp}$ beschreibt kohlenstoffinduzierte Amorphisierung\\
  $b_{ap}$ beschreibt ballistische Amorphisierung\\
  $a_{ap}$ beschreibt spannungsinduzierte Amorphisierung
 \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Simulation(2/3) - \\ Einbau des implantierten Kohlenstoffions}
\begin{itemize}
 \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
 \item zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Simulation(3/3) - Diffusion}
Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
\begin{itemize}
 \item rein kristalline Diffusion:
  \[
   \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{ac}
  \]
 \item Diffusion von kristalline in amorphe Gebiete:
  \[
   \Delta c =  c_C(Nachbar) \times dr_{cc}
  \]
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
\uni-header
\section*{Ergebnisse}

\end{slide}

\end{document}
