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\articlemag{1}

\begin{document}

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\def\slidebottommargin{.2in} % fucking slide number gone now :)

% topic

\begin{slide}
\begin{figure}[t]
 \begin{center}
  \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
  \\
  \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
 \end{center}
\end{figure}
\begin{center}
 \large\bf
 Monte-Carlo-Simulation zur Untersuchung des Selbstorganisationsvorganges bei der Bildung von $SiC_x$-Ausscheidungs-Arrays in $C^+$-Ionen-implantiertem Silizium
\end{center}
\begin{center}
 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
\end{center}
\end{slide}

% start of content
\ptsize{8}

\begin{slide}
{\large\bf
 Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen
}
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[width=10cm]{k393abild1_.eps}
  Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
 \end{center}
\end{figure}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Modell
}
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[width=8cm]{model1_s_german.eps}
 \end{center}
\end{figure}
\begin{itemize}
 \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
 \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
 \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
 \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
 \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
 \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Annahmen/N"aherungen
}
\begin{figure}
 \begin{picture}(200,0)(-140,80)
  \includegraphics[width=7cm]{2pTRIM180C.eps}
  %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
 \end{picture}
\end{figure}
\begin{itemize}
 \item nukleare Bremskraft und \\ Konzentrationsprofil linear gen"ahert
 \item Wahrscheinlichkeit der \\ Amorphisierung $\propto$ nukleare Bremskraft
 \item lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\propto$
  \[
  \left\{
   \begin{array}{lll}
    \textrm{\textcolor[rgb]{0,1,1}{mittlerer nuklearer Bremskraft}} & \equiv \textrm{\textcolor[rgb]{0,1,1}{ballistische Amorphisierung}, } & b_{ap} \\
    \textrm{\textcolor{red}{lokale Kohlenstoffkonzentration}} & \equiv \textrm{\textcolor{red}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}, } & a_{cp} \\
    \textrm{\textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{Druckspannungen}} & \equiv \textrm{\textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{spannungsinduzierte Amorphisierung}, } & a_{ap}
   \end{array} \right .
  \]
\end{itemize}
\[
 \begin{array}{ll}
  p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =\textcolor[rgb]{0,1,1}{b_{ap}} + \textcolor{red}{a_{cp} \times c^{lokal}_{Kohlenstoff}} + \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{\sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{Kohlenstoff}}{Abstand\,^2}}\\
  p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
 \end{array}
\]
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Simulation
}
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[width=7cm]{gitter.eps}
 \end{center}
\end{figure}
Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
\begin{enumerate}
 \item Amorphisierung/Rekristallisation 
 \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
 \item Diffusionsprozess
\end{enumerate}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 1) Amorphisierung/Rekristallisation
}
\begin{itemize}
 \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
 \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{c \rightarrow a}$ und $p_{a \rightarrow c}$
 \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
\end{itemize}
\vspace{24pt}
{\large\bf
 2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions
}
 \begin{picture}(200,0)(-180,100)
  \includegraphics[width=6cm]{sim_window.eps} 
 \end{picture}
\begin{itemize}
 \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
 \item gewichtete Wahl der Koordinaten \\ f"ur Kohlenstofferh"ohung
\end{itemize}
\vspace{24pt}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 3) Diffusion \\
}
Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
\begin{itemize}
 \item Diffusion im Kristallinen:
  \[
   \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
  \]
 \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
  \[
   \Delta c =  c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
  \]
\end{itemize}
{\large\bf
 Variierte Parameter
}
\begin{itemize}
 \item Schrittzahl
 \item Amorphisierung beschreibende Parameter
 \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
 \item Diffusion in $z$-Richtung
 \item rein kristalline Diffusion
\end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Ergebnisse
}
\begin{itemize}
 \item \textcolor[rgb]{1,0,0}{Lamellare Strukturen}
 \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
  \begin{itemize}
   \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
   \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
   \begin{figure}
    \begin{center}
     \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
    \end{center}
   \end{figure}
  \end{itemize}
 \end{itemize}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Ergebnisse \\
}
H"ohere Diffusionsrate $\rightarrow$ gr"o"serer Tiefenbereich
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
 \end{center}
\end{figure}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Ergebnisse \\
}
Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
\begin{figure}
 \begin{picture}(100,60)(-40,40)
  \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
 \end{picture}
 \begin{picture}(200,20)(-200,5)
  Amorph/Kristalline Darstellung
 \end{picture}
 \begin{picture}(100,60)(-45,40)
  \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
 \end{picture}
 \begin{picture}(200,20)(-200,12)
  Kohlenstoffverteilung
 \end{picture}
\end{figure}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Vergleich mit TEM-Aufnahme \\
}
\begin{figure}
 \begin{center}
  \includegraphics[height=6cm]{if_cmp2.eps}
 \end{center}
\end{figure}
\end{slide}

\begin{slide}
{\large\bf
 Zusammenfassung
}
\begin{itemize}
 \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
 \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
\end{itemize}
\vspace{32pt}
{\large\bf
 Ausblick
}
\begin{itemize}
 \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
 \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
 \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung
\end{itemize}
\vspace{32pt}
%\begin{flushleft}
% {\small Folien und Quellcode: http://www.physik.uni-augsburg.de/\~{}zirkelfr/} \\
% {\small Email: frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}
%\end{flushleft}
\end{slide}

\end{document}
