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% font
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\begin{document}

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\pagestyle{empty}

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% itemize level ii
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% topic

\begin{slide}
\begin{center}

 \vspace{16pt}

 {\LARGE\bf
  Molekulardynamische Untersuchung\\
  zum SiC-Ausscheidungsvorgang
 }

 \vspace{48pt}

 \textsc{F. Zirkelbach}

 \vspace{48pt}

 Lehrstuhlseminar

 \vspace{08pt}

 20. November 2008

\end{center}
\end{slide}

% contents

\begin{slide}

{\large\bf
 Gliederung
}

 \begin{itemize}
  \item Motivation
  \item SiC-Ausscheidungsvorgang
  \item Simulation
        \begin{itemize}
         \item Details der MD-Simulation
         \item Zwischengitter-Konfigurationen
         \item Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
         \item SiC-Ausscheidungen in Si
        \end{itemize}
  \item Zusammenfassung und Ausblick
 \end{itemize}

\end{slide}

% start of contents

\begin{slide}

 {\large\bf
  Motivation
 }

 {\small

 Eigenschaften von SiC:

 \begin{itemize}
  \item gro"se Bandl"ucke (3C: 2.39 eV, 4H: 3.28 eV, 6H: 3.03 eV)
  \item hohe mechanische Stabilit"at
  \item gute Ladungstr"agermobilit"at
  \item sp"ate S"attigung der Elektronen-Driftgeschwindigkeit
  \item hohe Durchbruchfeldst"arke
  \item chemisch inerte Substanz
  \item hohe thermische Leitf"ahigkeit und Stabilit"at
  \item geringer Neutroneneinfangquerschnitt
  \item strahlungsresistent
 \end{itemize}

 Anwendungen:

 \begin{itemize}
  \item Hochfrequenz-, Hochtemperatur- und Hochleistungsbauelemente
  \item Optoelektronik (blaue LEDs), Sensoren
  \item Kandidat f"ur Tr"ager und W"ande in Fusionsreaktoren
  \item Luft- und Raumfahrtindustrie, Milit"ar
  \item kohlenfaserverst"arkte SiC-Verbundkeramik
 \end{itemize}

 }

 \begin{picture}(0,0)(-280,-150)
  %\includegraphics[width=4cm]{sic_inverter_ise.eps} 
 \end{picture}
 
 \begin{picture}(0,0)(-280,-20)
  %\includegraphics[width=4cm]{cc_sic_brake_dlr.eps} 
 \end{picture}
 
\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Motivation
 }
 
 \vspace{4pt}

 SiC - \emph{Born from the stars, perfected on earth.}

 \vspace{4pt}

 Herstellung d"unner SiC-Filme:
 \begin{itemize}
  \item modifizierter Lely-Prozess
        \begin{itemize}
         \item Impfkristall mit $T=2200 \, ^{\circ} \text{C}$
         \item umgeben von polykristallinen SiC mit
               $T=2400 \, ^{\circ} \text{C}$
        \end{itemize}
  \item CVD Homoepitaxie
        \begin{itemize}
         \item 'step controlled epitaxy' auf 6H-SiC-Substrat
         \item C$_3$H$_8$/SiH$_4$/H$_2$ bei $1500 \, ^{\circ} \text{C}$
         \item Winkel $\rightarrow$ 3C/6H/4H-SiC
         \item hohe Qualit"at aber limitiert durch\\
               Substratgr"o"se
        \end{itemize}
  \item CVD/MBE Heteroepitaxie von 3C-SiC auf Si
        \begin{itemize}
         \item 2 Schritte: Karbonisierung und Wachstum
         \item $T=650-1050 \, ^{\circ} \text{C}$
         \item Qualit"at/Gr"o"se noch nicht ausreichend
        \end{itemize}
 \end{itemize}

 \begin{picture}(0,0)(-245,-50)
  \includegraphics[width=5cm]{6h-sic_3c-sic.eps}
 \end{picture}
 \begin{picture}(0,0)(-240,-35)
  \begin{minipage}{5cm}
  {\scriptsize
   NASA: 6H-SiC LED und 3C-SiC LED\\[-6pt]
   nebeneinander auf 6H-SiC-Substrat
  }
  \end{minipage}
 \end{picture}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Motivation
 }

 \vspace{8pt}

 3C-SiC (\foreignlanguage{greek}{b}-SiC) /
 6H-SiC (\foreignlanguage{greek}{a}-SiC)
 \begin{itemize}
  \item h"ohere Ladungstr"agerbeweglichkeit in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
  \item h"ohere Durchbruchfeldst"arke in \foreignlanguage{greek}{b}-SiC
  \item Micropipes (makroskopischer Bereich an Fehlstellen bis hin zur
        Oberfl"ache) entlang c-Richtung
        bei \foreignlanguage{greek}{a}-SiC
  \item gro"sfl"achige epitaktische \foreignlanguage{greek}{a}-SiC-Herstellung
        sehr viel weiter fortgeschritten verglichen mit der von 3C-SiC
 \end{itemize}

 \vspace{16pt}

 {\color{blue}
 \begin{center}
  Genaues Verst"andnis des 3C-SiC-Ausscheidungsvorgangs\\
  $\Downarrow$\\ 
  Grundlage f"ur technologischen Fortschritt in 3C-SiC-D"unnschichtherstellung
 \end{center}
 }

 \vspace{16pt}

 Grundlage zur Vermeidung von SiC-Ausscheidungen in
 $\text{Si}_{\text{1-y}}\text{C}_{\text{y}}$ Legierungen

 \begin{itemize}
  \item Ma"sschneidern der elektronischen Eigenschaften von Si
  \item gestreckte Heterostrukturen
 \end{itemize}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Motivation
 }

 Die Alternative: Ionenstrahlsynthese

 {\small

 \begin{itemize}
  \item Implantation 1:
        180 keV C$^+\rightarrow$ FZ-Si(100),
        $D=7.9 \times 10^{17}$ cm$^{-2}$,
        $T_{\text{i}}=500 \, ^{\circ} \text{C}$\\
        epitaktisch orientierte 3C-SiC Ausscheidungen
        in kastenf"ormigen Bereich,\\
        eingeschlossen in a-Si:C 
  \item Implantation 2:
        180 keV C$^+\rightarrow$ FZ-Si(100),
        $D=0.6 \times 10^{17}$ cm$^{-2}$,
        $T_{\text{i}}=250 \, ^{\circ} \text{C}$\\
        Zerst"orung einzelner SiC Ausscheidungen
        in gr"o"ser werdenden amorphen Grenzschichten 
  \item Tempern:
        $T=1250 \, ^{\circ} \text{C}$, $t=10\text{ h}$\\
        Homogene st"ochiometrische 3C-SiC Schicht mit
        scharfen Grenzfl"achen
 \end{itemize}
 
 \begin{minipage}{6.3cm}
 \includegraphics[width=6.3cm]{ibs_3c-sic.eps}
 \end{minipage}
 \hspace*{0.2cm}
 \begin{minipage}{6.5cm}
 \vspace*{2.3cm}
 {\scriptsize
 Querschnitts-TEM-Aufnahme einer einkristallinen vergrabenen
 3C-SiC-Schicht.\\
 (a) Hellfeldaufnahme\\
 (b) 3C-SiC(111) Dunkelfeldaufnahme\\
 }
 \end{minipage}

 \vspace{0.2cm}

 Entscheidende Parameter: Dosis und Implantationstemperatur

}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  SiC-Ausscheidungsvorgang
 }

 \vspace{8pt}

 {\bf Kristallstruktur und Einheitszelle:}
 \begin{itemize}
   \item kristallines Silizium (c-Si): Diamantstruktur\\
         ${\color{si-yellow}\bullet}$ und ${\color{gray}\bullet}$
         $\leftarrow$ Si-Atome
   \item kubisches SiC (3C-SiC): Zinkblende-Struktur\\
         ${\color{si-yellow}\bullet} \leftarrow$ Si-Atome\\
         ${\color{gray}\bullet} \leftarrow$ C-Atome
 \end{itemize}
 \vspace{8pt}
 \begin{minipage}{8cm}
 {\bf Gitterkonstanten:}
 \[
 4a_{\text{c-Si}}\approx5a_{\text{3C-SiC}}
 \]
 {\bf Siliziumdichten:}
 \[
 \frac{n_{\text{3C-SiC}}}{n_{\text{c-Si}}}=97,66\,\%
 \]
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{5cm}
   \includegraphics[width=5cm]{sic_unit_cell.eps}         
 \end{minipage}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  SiC-Ausscheidungsvorgang
 }

 Hochaufl"osungs-TEM:\\[-0.5cm]

 \begin{minipage}{3.3cm}
 \includegraphics[width=3.3cm]{tem_c-si-db.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{9cm}
  Bereich oberhalb des Implantationsmaximums\\
  Wolkenstruktur "uberlagert auf ungest"orten Si-Muster\\
  $\rightarrow$ C-Si Dumbbells
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{3.3cm}
 \includegraphics[width=3.3cm]{tem_3c-sic.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{9cm}
  Bereich ums Implantationsmaximum\\
  Moir\'e-Kontrast-Muster\\
  $\rightarrow$ inkoh"arente 3C-SiC-Ausscheidungen in c-Si-Matrix
 \end{minipage}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  SiC-Ausscheidungsvorgang
 }

 \small

 \vspace{6pt}

 Vermuteter 3C-SiC-Ausscheidungsvorgang in c-Si:

 \vspace{8pt}

 \begin{minipage}{3.8cm}
 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
 \end{minipage}
 \hspace{0.6cm}
 \begin{minipage}{3.8cm}
 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
 \end{minipage}
 \hspace{0.6cm}
 \begin{minipage}{3.8cm}
 \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
 \end{minipage}

 \vspace{8pt}

 \begin{minipage}{3.8cm}
 Bildung von C-Si Dumbbells auf regul"aren c-Si Gitterpl"atzen
 \end{minipage}
 \hspace{0.6cm}
 \begin{minipage}{3.8cm}
 Anh"aufung hin zu gro"sen Clustern (Embryos)\\
 \end{minipage}
 \hspace{0.6cm}
 \begin{minipage}{3.8cm}
 Ausscheidung von 3C-SiC + Erzeugung von Si-Zwischengitteratomen
 \end{minipage}

 \vspace{12pt}

 Aus experimentellen Untersuchungen:
 \begin{itemize}
  \item kritischer Durchmesser einer Ausscheidung: 4 - 5 nm
  \item gleiche Orientierung der c-Si and 3C-SiC (hkl)-Ebenen
 \end{itemize}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Details der MD-Simulation
 }

 \vspace{12pt}
 \small

 {\bf MD-Grundlagen:}
 \begin{itemize}
  \item Mikroskopische Beschreibung eines N-Teilchensystems
  \item Analytisches Wechselwirkungspotential
  \item Numerische Integration der Newtonschen Bewegungsgleichung\\
        als Propagationsvorschrift im 6N-dimensionalen Phasenraum
  \item Observablen sind die Zeit- und/oder Ensemblemittelwerte
 \end{itemize}
 {\bf Details der Simulation:}
 \begin{itemize}
  \item Integration: Velocity Verlet, Zeitschritt: $1\text{ fs}$
  \item Ensemble: NpT, isothermal-isobares Ensemble
        \begin{itemize}
	 \item Berendsen Thermostat:
	       $\tau_{\text{T}}=100\text{ fs}$
	 \item Berendsen Barostat:\\
	       $\tau_{\text{P}}=100\text{ fs}$,
	       $\beta^{-1}=100\text{ GPa}$
	\end{itemize}
  \item Potential: Tersoff-"ahnliches 'bond order' Potential
  \vspace*{12pt}
        \[
	E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
	\pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
	\]
 \end{itemize}

 \begin{picture}(0,0)(-230,-30)
  \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps} 
 \end{picture}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Zwischengitter-Konfigurationen
 }

 \vspace{8pt}

 Simulationssequenz:\\

 \vspace{8pt}

 \begin{pspicture}(0,0)(7,8)
  \rput(3.5,7){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
   \parbox{7cm}{
   \begin{itemize}
    \item initiale Konfiguration:\\
          $9\times9\times9$ Einheitszellen c-Si
    \item periodische Randbedingungen
    \item $T=0\text{ K}$, $p=0\text{ bar}$
   \end{itemize}
  }}}}
\rput(3.5,3.5){\rnode{insert}{\psframebox{
 \parbox{7cm}{
  Einf"ugen der C/Si Atome:
  \begin{itemize}
   \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetraedrisch}
         (${\color{red}\triangleleft}$)
   \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
         (${\color{green}\triangleright}$)
   \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
         $\rightarrow$ {\color{magenta}110 Dumbbell}
	 (${\color{magenta}\Box}$,$\circ$)
   \item zuf"allige Position (Minimalabstand)
  \end{itemize}
  }}}}
  \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
   \parbox{3.5cm}{
   Relaxation ($>2$ ps)
  }}}}
  \ncline[]{->}{init}{insert}
  \ncline[]{->}{insert}{cool}
 \end{pspicture}

 \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
  \includegraphics[width=6cm]{unit_cell_s.eps}
 \end{picture}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Zwischengitter-Konfigurationen
 }

 \small

 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 \underline{Tetraedrisch}\\
 $E_f=3.41$ eV\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 \underline{110 Dumbbell}\\
 $E_f=4.39$ eV\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 $E_f^{\star}\approx4.48$ eV (nicht stabil!)\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
 \end{minipage}

 \underline{zuf"allige Positionen}

 \begin{minipage}{4.3cm}
 $E_f=3.97$ eV\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{4.3cm}
 $E_f=3.75$ eV\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{4.3cm}
 $E_f=3.56$ eV\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
 \end{minipage}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Zwischengitter-Konfigurationen
 }

 \small

 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 \underline{Tetraedrisch}\\
 $E_f=2.67$ eV\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 \underline{110 Dumbbell}\\
 $E_f=1.76$ eV\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 $E_f^{\star}\approx5.6$ eV (nicht stabil!)\\
 \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
 \end{minipage}

 \underline{zuf"allige Positionen}

 \footnotesize

\begin{minipage}[t]{3.3cm}
   $E_f=0.47$ eV\\
   \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
   \begin{picture}(0,0)(-15,-3)
    100 Dumbbell
   \end{picture}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{3.3cm}
   $E_f=1.62$ eV\\
   \includegraphics[width=3.2cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{3.3cm}
   $E_f=2.39$ eV\\
   \includegraphics[width=3.1cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
\end{minipage}
\begin{minipage}[t]{3.0cm}
   $E_f=3.41$ eV\\
   \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
\end{minipage}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Zwischengitter-Konfigurationen
 }

 Das 100 Dumbbell

 \vspace{8pt}

 \small

 \begin{minipage}{5.5cm}
 \begin{itemize}
  \item $E_f=0.47$ eV
  \item sehr h"aufig beobachtet
  \item energetisch g"unstigste\\ Konfiguration
  \item experimentelle und theoretische Hinweise
        f"ur die Existenz dieser Konfiguration
 \end{itemize}
 \includegraphics[width=5.6cm]{c_in_si_100.ps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{7cm}
 \includegraphics[width=8cm]{100-c-si-db_s.eps}
 \end{minipage}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 \small

 \vspace{8pt}

 Simulationssequenz:\\

 \vspace{8pt}

 \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
  % nodes
  \rput(3.5,7.0){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
   \parbox{7cm}{
   \begin{itemize}
    \item initiale Konfiguration:\\
          $31\times31\times31$ c-Si Einheitszellen
    \item periodsche Randbedingungen
    \item $T=450\, ^{\circ}\text{C}$, $p=0\text{ bar}$
    \item "Aquilibrierung von $E_{\text{kin}}$ and $E_{\text{pot}}$
   \end{itemize}
  }}}}
  \rput(3.5,3.2){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lachs]{
   \parbox{7cm}{
   Einf"ugen von 6000 C-Atomen\\
   bei konstanter Temperatur
   \begin{itemize}
    \item gesamte Simulationsvolumen {\pnode{in1}}
    \item Volumen einer minimalen SiC-Ausscheidung {\pnode{in2}}
    \item Bereich der ben"otigten Si-Atome {\pnode{in3}}
   \end{itemize} 
  }}}}
  \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
   \parbox{5.0cm}{
   Nach 100 ps abk"uhlen auf $20\, ^{\circ}\textrm{C}$
  }}}}
  \ncline[]{->}{init}{insert}
  \ncline[]{->}{insert}{cool}
  \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](7.5,1.8)(13.5,7.8)
  \rput(7.8,7.6){\footnotesize $V_1$}
  \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9,3.3)(12,6.3)
  \rput(9.2,6.15){\tiny $V_2$}
  \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.25,3.55)(11.75,6.05)
  \rput(9.55,5.85){\footnotesize $V_3$}
  \rput(7.9,4.2){\pnode{ins1}}
  \rput(9.22,3.5){\pnode{ins2}}
  \rput(11.0,3.8){\pnode{ins3}}
  \ncline[]{->}{in1}{ins1}
  \ncline[]{->}{in2}{ins2}
  \ncline[]{->}{in3}{ins3}
 \end{pspicture}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
 \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-si.eps}

 \vspace{-0.1cm}

 \footnotesize
 \underline{C-C, 0.15 nm}:\\
 NN-Abstand in Graphit/Diamant\\
 $\Rightarrow$ starke C-C Bindungen bei hohen Konz.\\
 \underline{Si-C, 0.19 nm}:\\
 NN-Abstand in 3C-SiC\\
 \underline{C-C, 0.31 nm}:\\
 C-C Abstand in 3C-SiC\\
 vekettete, verschieden orientierte 100 C-Si DBs\\
 \underline{Si-Si, $\sim$ 0.31 nm}:\\
 g(r) erh"oht, Si-Si in 3C-SiC\\
 Intervall entspricht C-C Peakbreite\\
 Abfall bei regul"aren Abst"anden

 \begin{picture}(0,0)(-175,-40)
 \includegraphics[width=4.0cm]{conc_100_c-si-db_02.eps}
 \end{picture}
 \begin{picture}(0,0)(-278,-10)
 \includegraphics[width=4.0cm]{conc_100_c-si-db_01.eps}
 \end{picture}

 \end{slide}

 \begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
 \includegraphics[width=6.3cm]{c_in_si_100.ps}

 \footnotesize
 
 \underline{Niedrige C-Konzentration ($V_1$)}:
 100 Dumbbell-Konfiguration\\
 dehnt Si-Si NN-Abstand auf 0.3 nm\\
 Beitrag zum Si-C Peak bei 0.19 nm\\
 erkl"art weitere Si-C Peaks (gestrichelte Linien)\\
 $\Rightarrow$ C-Atome als erstes im erwarteten 3C-SiC-Abstand\\
 \underline{Hohe C-Konzentration ($V_2$ und $V_3$)}:\\
 Gro"se Anzahl an Defekten/Sch"adigung erzeugt\\
 Fast nur kurzreichweitige Ordnung erkennbar\\
 $\Rightarrow$ Bildung einer amorphen SiC-"ahnlichen Phase\\
 $\Rightarrow$ T$\uparrow$ oder t$\uparrow$ f"ur Bildung von 3C-SiC

 \begin{picture}(0,0)(-230,-15)
 \includegraphics[width=5cm]{a-sic_pc.eps}
 \end{picture}
 \begin{picture}(0,0)(-240,-5)
 \begin{minipage}{5cm}
  {\scriptsize
  PRB 66, 024106 (2002)\\[-4pt]
  F. Gao und W. J. Weber
  }
 \end{minipage}
 \end{picture}

\end{slide}

 \begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }
 
 \footnotesize

 Zusammenfassung und Problemstellung:
 \begin{itemize}
  \item keine 3C-SiC-Ausscheidungen
  \item C-Konzentration niedrig:
        \begin{itemize}
         \item 100 Dumbbell gepr"agte Struktur\\
               (entspricht Vermutungen aus IBS Untersuchungen)
         \item keine Anh"aufung zu Embryos
        \end{itemize}
  \item C-Konzentration hoch:
        \begin{itemize}
         \item Ausbildung von C-C Bindungen
               (IBS: C-"Uberdosis behindert C-Umverteilung)
         \item amorphes SiC
               (C-induzierte Amorphisierung ab einem T-abh"angigen
                Wert der Dosis)
        \end{itemize}
 \end{itemize}
 \vspace{0.2cm}
 {\color{blue} Ziel:}
 \underline{
 Bedingungen finden unter denen 3C-SiC-Ausscheidung stattfindet}\\[0.3cm]
 Ans"atze:\\[0.2cm]
 \begin{minipage}{7.5cm}
 \begin{itemize}
  \item H"ohere Temperaturen
        \begin{itemize}
         \item Temperaturen im Implantationsbereich h"oher
         \item H"ohere T statt l"angerer Simulationszeit\\
               Arrhenius-Gesetz $\rightarrow$ "Ubergangszeiten
        \end{itemize}
  \item Variation des Einf"ugevorgangs des Kohlenstoffs
        \begin{itemize}
         \item minimaler Abstand
         \item Zeitpunkt, Geschwindigkeit (Dosisrate)
        \end{itemize}
 \end{itemize}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{5.1cm}
 \begin{itemize}
  \item Modifikation der\\
        Kraft/Potentialberechnung
        \begin{itemize}
         \item C-C cut-off erh"ohen
         \item Beitrag aus Ableitung von $f_{\text{C}}$ zur Kraft
               weglassen
         \\\\
        \end{itemize}
 \end{itemize} 
 \end{minipage}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 H"ohere Temperaturen - $V_1$-Simulationen\\
 \includegraphics[width=6.3cm]{tot_ba.ps}
 \includegraphics[width=6.3cm]{tot_pc.ps}
 \small
 \begin{minipage}{6.5cm}
 \[
 \text{\scriptsize Quality}
  = \frac{\textrm{\scriptsize Anzahl C mit 4 Bindungen zu Si}}
         {\textrm{\scriptsize Gesamtanzahl C}}
 \]
 \\
 \underline{Si-C PCF}:\\
 cut-off Artefakt nimmt ab mit T $\uparrow$\\
 $2050 \, ^{\circ}\text{C}$ Si-C Peaks
 $\rightarrow \text{C}_{\text{S}}$-Si Bindungen\\[0.2cm]
 {\color{red} Problem: L"oslichkeit durch hohe T erh"oht}
 \end{minipage}

 \begin{picture}(0,0)(-175,-2)
 \includegraphics[width=4.0cm]{cs-si_01.eps}
 \end{picture}
 \begin{picture}(0,0)(-278,16)
 \includegraphics[width=4.0cm]{cs-si_02.eps}
 \end{picture}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 H"ohere Temperaturen - $V_2$-Simulationen\\
 \includegraphics[width=6.2cm]{12_pc.ps}
 \includegraphics[width=6.2cm]{12_ba.ps}
 \includegraphics[width=6.2cm]{12_pc_c-c.ps}
 \includegraphics[width=6.2cm]{12_ba_noa.ps}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 H"ohere Temperaturen - Neuer Temperaturfahrplan\\[0.3cm]
 \begin{itemize}
  \item Einf"ugen der C-Atome bei $1650 \, ^{\circ} \text{C}$
  \item Aufw"armen auf $2650 \, ^{\circ} \text{C}$
  \item Temperatur f"ur 100 ps halten
  \item Abk"uhlen auf $20 \, ^{\circ} \text{C}$
 \end{itemize}
 \vspace{0.2cm}
 \includegraphics[width=6.3cm]{12_anneal_amod.ps}
 \includegraphics[width=6.3cm]{12_amod_anneal.ps}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 Variation des Einf"ugevorgangs des Kohlenstoffs

 \scriptsize

 \begin{minipage}{6.3cm}
 \begin{center}
 Kritischer Abstand 0.15 nm $\rightarrow$ 0.05 nm\\
 \end{center}
 \includegraphics[width=5.9cm]{1250_12_cr.ps}
 \includegraphics[width=5.9cm]{1250_12_cr_ba.ps}
 \end{minipage}
 \begin{minipage}{6.3cm}
 \begin{center}
 Dosirate: C auf einmal hinzugef"ugt\\
 \end{center}
 \includegraphics[width=5.9cm]{1250_12_notrelax_pc.ps}
 \includegraphics[width=5.9cm]{1250_12_notrelax_ba.ps}
 \end{minipage}

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Simulationen zum Ausscheidungsvorgang
 }

 Modifikation der Kraft/Potentialberechnung

 \underline{Erh"ohter C-C cut-off}
 \begin{center}
 \includegraphics[width=6.5cm]{12_pc_c-c_amod.ps}
 \end{center}

 \underline{Beitrag zur Kraft aus Ableitung von $f_{\text{C}}$ weglassen}
 \begin{itemize}
  \item System nicht mehr konservativ
  \item Energie steigt trotz 'starker' T-Kontrolle
 \end{itemize}
 $\Rightarrow$ nicht geeignet f"ur Simulationen mit endlicher/hoher Temperatur

\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  SiC-Ausscheidungen in Si
 }


\end{slide}

\begin{slide}

 {\large\bf
  Zusammenfassung und Ausblick
 }

\vspace{8pt}

\begin{itemize}
 \item SiC als HL-Bauelemente f"ur Anwendungen unter extremen Bedingungen
 \item Schwierigkeiten in der Herstellung d"unner SiC-Schichten
 \item Notwendigkeit den 3C-SiC-Asuscheidungsvorgang zu verstehen
\end{itemize}

\vspace{8pt}

\begin{itemize}
 \item Zwischengitterkonfigurationen
 \item Suche nach SiC-Ausscheidungsbedingungen
 \item Untersuchungen zu selbst konstruierten 3C-SiC in c-Si
\end{itemize}

\vspace{24pt}

\begin{itemize}
 \item Neue Versuche, neue Kombinationen
 \item W"armebad koppelt nur an Randatome der Simulationszelle
 \item Alternative Potentiale (SW, mod. Tersoff)
\end{itemize}

\end{slide}

\end{document}

