+Gesucht sei der Erwartungswert $<A>$.
+\[
+\begin{array}{l}
+ <A> = \sum_i p_i A_i \, \textrm{, wobei} \\
+ p_i = \frac{e^{- \beta E_i}}{\sum_j e^{\beta E_j}} \, \textrm{Boltzmann Wahrscheinlichkeitsverteilung} \\
+ E_i \, \textrm{Energie im Zustand i}
+\end{array}
+\]
+Anstatt ueber alle Zust"ande zu summieren, greift man nur einige zuf"allige Zust"ande auf, deren Wahrscheinlichkeit idealerweise nat"urlich der Boltzmannverteilung entspricht.
+\[
+ <A>_{est} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} A(i)
+\]
+$N$ entspricht hierbei der Anzahl der Itterationen in einer Computersimulation. Eine Realisierung einer solchen Boltzmannverteilung biette der Metropolis Algorithmus [\ref{lit4}].\\