Eine der un"ublichsten Antworten des Systems auf die "au"sere Stimulation ist die Selbstorganisation der Nano- und Mikrostruktur zu periodisch angeordneten zwei- oder drei-dimensionalen Gebilden.
Bei Untersuchungen von Hochdosis-Kohlenstoff-Ionenimplantationen in Silizium, als Methode zur Herstellung vergrabener epitaktischer $SiC$-Schichten \cite{herstellung_sic_schicht},\\
Eine der un"ublichsten Antworten des Systems auf die "au"sere Stimulation ist die Selbstorganisation der Nano- und Mikrostruktur zu periodisch angeordneten zwei- oder drei-dimensionalen Gebilden.
Bei Untersuchungen von Hochdosis-Kohlenstoff-Ionenimplantationen in Silizium, als Methode zur Herstellung vergrabener epitaktischer $SiC$-Schichten \cite{herstellung_sic_schicht},\\
-fand man bei Temperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ die Ausbildung einer amorphen Schicht begleitet von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache.
+fand man bei Temperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ die Ausbildung einer amorphen Schicht, begleitet von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache.
Es handelt sich um einen Selbstorganisationsprozess.
Ein Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorgangs ist in \cite{vorstellung_modell} vorgestellt.
Es handelt sich um einen Selbstorganisationsprozess.
Ein Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorgangs ist in \cite{vorstellung_modell} vorgestellt.
Die folgende Arbeit beschreibt die Umsetzung des Modells in einen Monte-Carlo-Simulationscode, mit dessen Hilfe der Selbstorganisationsvorgang genauer untersucht und verstanden werden soll.
Monte-Carlo-Rechnungen bieten hierbei den Vorteil, dass sie im Gegensatz zu sogenannten molekulardynamischen Berechnungen sehr viel weniger zeitintensiv sind, da im letztgenannten die Bewegung des Ions in dem Festk"orper durch L"osen der klassischen Bewegungsgleichungen errechnet wird.
Weiterhin bieten sie den Vorteil, dass die physikalischen Vorg"ange weitgehend ohne einschr"ankende Annahmen behandelt werden k"onnen.
Die folgende Arbeit beschreibt die Umsetzung des Modells in einen Monte-Carlo-Simulationscode, mit dessen Hilfe der Selbstorganisationsvorgang genauer untersucht und verstanden werden soll.
Monte-Carlo-Rechnungen bieten hierbei den Vorteil, dass sie im Gegensatz zu sogenannten molekulardynamischen Berechnungen sehr viel weniger zeitintensiv sind, da im letztgenannten die Bewegung des Ions in dem Festk"orper durch L"osen der klassischen Bewegungsgleichungen errechnet wird.
Weiterhin bieten sie den Vorteil, dass die physikalischen Vorg"ange weitgehend ohne einschr"ankende Annahmen behandelt werden k"onnen.
-Die Arbeit ist wie folgt aufgebaut. In Kapitel 2 werden die n"otigen Grundlagen der Ionen-Festk"orper Wechselwirkung wiederholt und eine kurze Einf"uhrung in das Konzept der Monte-Carlo-Simulation gegeben.
-Danach wird das Modell konkret formuliert.
-In Kapitel 4 wird die Implementierung des vorher vorgestellten Modells behandelt.
-Nach der Diskussion der Ergebnisse in Kapitel 5 schliesst die Arbeit mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick in Kapitel 6.
+Die Arbeit ist wie folgt aufgebaut.
+In Kapitel \ref{chapter:grundlagen} werden die n"otigen Grundlagen der Ionen-Festk"orper Wechselwirkung wiederholt und eine kurze Einf"uhrung in das Konzept der Monte-Carlo-Simulation gegeben.
+Danach wird in Kapitel \ref{chapter:modell} das Modell konkret formuliert.
+In Kapitel \ref{chapter:simulation} wird die Implementierung des vorher vorgestellten Modells behandelt.
+Nach der Diskussion der Ergebnisse in Kapitel \ref{chapter:simulation} schliesst die Arbeit mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick in Kapitel \ref{chapter:z_und_a}.
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