+ \printimg{h}{width=15cm}{carbon_sim.eps}{Kohlenstofftiefenprofile der Simulation f"ur $40 \times 10^6$, $80 \times 10^6$, $120 \times 10^6$ und $158 \times 10^6$ Durchl"aufen mit $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_v=1 \times 10^{6}$, $d_r=0,05$.}{img:carbon_sim}
+ Im Folgenden sollen die Kohlenstofftiefenprofile betrachtet werden.
+ Abbildung \ref{img:carbon_sim} zeigt die aus den Simulationsergebnissen gewonnenen Kohlenstoffverteilungen in Abh"angigkeit von der Tiefe f"ur verschiedene Dosen.
+ Auff"allig ist die Verschiebung des Kohlenstoffmaximums mit steigender Dosis.
+ Diese ist durch das Absputtern der Oberfl"ache zu erkl"aren.
+
+ \printimg{!h}{width=15cm}{ac_cconc_ver2_new.eps}{$a)$ Querschnittsaufnahme und $b)$ Tiefenprofil des Kohlenstoffs der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose}. In $a)$ sind helle Gebiete amorph, dunkle Gebiete kristallin. In $b)$ ist der Kohlenstoff in kristallinen Gebieten gr"un, in amorphen Gebieten rot und der gesamte Kohlenstoff schwarz dargestellt.}{img:c_distrib_v2}
+ In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Querschnittsaufnahme aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit dem zugeh"origem Implantationsprofil gezeigt.
+
+ %Zun"achst befindet sich der komplette Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten.
+ Die Kohlenstoffkonzentration steigt entsprechend dem Implantationsprofil an.
+ Zwischen $0$ und $250 nm$ entspricht die Konzentration in den amorphen Gebieten genau der Konzentration in den kristallinen Gebieten.
+ Die Tatsache, dass stabile Ausscheidungen ihrer kristallinen Umgebung Kohlenstoff entzogen h"atten und somit das Konzentrationsprofil in den amorphen und kristallinen Gebieten im Gegensatz zum Gesamtprofil ver"andert h"atten, spricht daf"ur, dass die Ausscheidungen in diesem Tiefenbereich rein ballistisch amorphisierte Gebiete sind, die sehr wahrscheinlich mit fortgef"uhrter Bestrahlung rekristallisieren, noch bevor sie sich durch Kohlenstoffdiffusion gegen"uber Rekristallisation stabilisieren k"onnen.
+ %Ab einer Tiefe von $150 nm$ sind amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
+ %Der Kohlenstoffgehalt in den kristallinen Volumen sinkt.
+ %Gleichzeitigt steigt der Kohlenstoffgehalt in den amorphen Gebieten.
+
+ Ab einer Tiefe von $250 nm$ steigt die Konzentration in den amorphen Gebieten st"arker an als das Gesamtprofil, im Gegensatz zur Konzentration in den kristallinen Gebieten, die weniger stark ansteigt.
+ In diesem Tiefenbereich existieren Ausscheidungen, die nicht unmittelbar rekristallisieren und so Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewinnen k"onnen, der zur weiteren Stabilisierung f"uhrt.
+ Ab einer Tiefe von $350 nm$ haben sich lamellare amorphe Ausscheidungen gebildet.
+ Im Kohlenstoffprofil sind Schwankungen in der Gesamtkonzentration und der Konzentration in amorphen Gebieten zu sehen (siehe Pfeil), wobei die Konzentration in den amorphen Gebieten immer oberhalb der Gesamtkonzentration liegt.
+ Die Ursache daf"ur ist die komplement"are Anordnung der amorphen und kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen.
+ Es wechseln sich Ebenen mit hohen und niedrigen amorphen Anteil ab.
+ Ein h"oherer Anteil an amorphen Gebieten in einer Ebene bewirkt nicht nur das Ansteigen der Gesamtkonzentration an Kohlenstoff in dieser Ebene, sondern auch das der amorphen Gebiete, da mehr Senken f"ur den Kohlenstoff vorhanden sind.
+ Wie in Abschnitt \ref{subsection:c_distrib} ist diese Anordnung also eine Folge der Diffusion.
+ Die amorphen Gebiete entziehen benachbarten Ebenen den Kohlenstoff.
+ Die lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird erh"oht w"ahrend sie in der Nachbarebene kleiner wird.
+ Die lamellaren Strukturen entstehen.
+ Weiterhin erkennt man an den schwarz gestrichelten Linien in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} b), dass in den, der durchgehend amorphen Schicht am n"ahesten gelegenen amorphen Lamellen, eine ann"ahernd gleich hohe Konzentration an Kohlenstoff, wie an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache zur durchgehend amorphen Schicht vorhanden ist.
+ Diese charakteristische Konzentration wird einerseits f"ur die Bildung einer durchgehenden Schicht und andererseits f"ur die Bildung stabiler Lamellen im Gegensatz zu einzelnen stabilen Ausscheidungen ben"otig.
+ Die Schwankungen und eine weiter ansteigende Differenz zum Gesamtprofil erkennt man ebenfalls in der Konzentration in den kristallinen Gebieten.
+ Die Schwankungen sind auch in den kristallinen Gebieten nachvollziehbar, da bei einem grossen Anteil an amorphen Gebieten in einer Ebene nur wenig kristalline Gebiete, denen Kohlenstoff entzogen werden kann, existieren.
+ Demnach erh"alt man Maxima in der Kohlenstoffkonzentration der kristallinen Gebiete genau bei den Maxima f"ur die Gesamtkonzentration und der Konzentration der amorphen Gebiete.
+ Diese Maxima sind in Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} durch die blauen gestrichelten Linien markiert.
+ Man kann eine S"attigungsgrenze zwischen $8,0$ und $9,8 at.\%$ f"ur Kohlenstoff in kristallinen Silizium unter den gegebenen Implantationsbedingungen ablesen.
+ Dies stimmt sehr gut mit dem experimentell bestimmten Wert von $?? at.\%$ \cite{unknown} "uberein.
+
+ In einer Tiefe von $400 nm$ sinkt die Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen Gebieten schlagartig auf Null ab.
+ Der gesamte Kohlenstoff befindet sich in den amorphen Gebieten.
+ Es existieren keine kristallinen Gebiete mehr.
+ Hier beginnt die durchgehend amorphe Schicht.
+ Die Konzentration in den amorphen Gebieten entspricht genau der Gesamtkonzentration.
+
+ Nachdem die Kohlenstoffkonzentration ihr Maximum bei $500 nm$ erreicht hat, f"allt sie steil ab.
+ In einer Tiefe von ungef"ahr $570 nm$ steigt der Kohlenstoff wieder schlagartig in den kristallinen Gebieten an.
+ Dies entspricht dem Ende der durchgehend amorphen Schicht.
+ Die Konzentrationen in kristallinen und amorphen Gebieten gehen ab einer Tiefe von ungef"ahr $600 nm$ wieder in die Gesamtkonzentration "uber.
+ Die Ausscheidungen sind wie die Ausscheidungen oberhalb $250 nm$ Tiefe instabil gegen"uber Rekristallisation.
+
+ Die Tabellen \ref{table:interface_conc_exp} und \ref{table:interface_conc_sim} fassen die Kohlenstoffkonzentration an der vorderen und hinteren Grenzfl"ache der durchgehend amorphen Schicht f"ur Experiment und Simulation in Abh"angigkeit von der Dosis zusammen.
+ Experimentell wird dies durch die Kombination der Messung des Kohlenstofftiefenprofils mittels Rutherford-R"uckstreu-Spektroskopie und der Bestimmung der Tiefe der Grenzfl"achen mittels Transmissionselektronenmikroskopie realisiert.
+ Die selbe Strategie wird f"ur die Auswertung der Simulationsergebnisse verfolgt.
+ Zuerst bestimmt man visuell die $z$-Koordinaten der Grenzfl"achen mit der {\em NLSOP Standalone} Version (Anhang \ref{section:sav}).
+ Das selbe Programm liefert auch die zugeh"origen Kohlenstoffkonzentrationsprofile, in denen man die zugeh"origen Konzentrationen ablesen kann.
+
+ Die Werte f"ur Simulation und Experiment liegen in der selben Gr"o"senordnung und betragen $12$ bis $16 at.\&$.
+ Desweiteren stimmen, wie im Experiment, die Konzentrationen an vorderer und hinterer Grenzfl"ache bis auf einen Fehler von maximal $3 at.\%$ gut "uberein.
+ Dies ist ein erneuter Hinweis, dass die tiefenabh"angige nukleare Bremskraft, die an der hinteren Grenzfl"ache sehr viel geringer als an der vorderen ist, eine untergeordnete Rolle im Amorphisierungsprozess einnimmt, und das "Uberschreiten einer Schwellkonzentration mit dem Amorphisierungsprozess verbunden ist.
+ Die Kohlenstoffkonzentration ist der dominierende Faktor f"ur die Bildung der durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht.
+
+ \begin{table}[h]
+ \begin{center}
+ \begin{tabular}{|c|c|c|}
+ \hline
+ Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+ \hline
+ $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+ \caption{Experimentell bestimmte Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Dosis aus \cite{maik_da}.}
+ \label{table:interface_conc_exp}
+ \end{table}
+ \begin{table}[h]
+ \begin{center}
+ \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+ \hline
+ Durchl"aufe & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} "aquivalente Dosis \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+ \hline
+ $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13,20 $at. \%$ & 12,82 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13,47 $at. \%$ & 12,32 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,23 $at. \%$ & 12,87 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+ \caption{Durch die Simulation ermittelte Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen der amorphen Schicht in Abh"angigkeit der Anzahl der Durchl"aufe.}
+ \label{table:interface_conc_sim}
+ \end{table}
+
+ \subsection{Position und Ausdehnung der amorphen Phase}
+
+ \printimg{!h}{width=8cm}{z_zplus1_ver2_new.eps}{Amorph/Kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden $x-y$-Schnitten in der Ebene $z=127$ und $z=128$ im Tiefenbereich der lamellaren Strukturen der Simulation mit $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10^6$ und $s=158 \times 10^6$ (Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} $b)$).}{img:z_zplus1_ver2}
+ Abbildung \ref{img:z_zplus1_ver2} zeigt die amorph/kristalline Struktur in zwei aufeinander folgenden Ebenen $z$ und $z+1$ in einem Tiefenbereich mit lamellaren Strukturen.
+ Sie best"atigt die Vermutung der nahezu komplement"aren Anordnung amorpher und kristalliner Gebiete in aufeinander folgenden Ebene in diesem Tiefenbereich.
+ Dies hebt erneut die Wichtigkeit der Diffusion f"ur den Selbstorganisationsprozess der lamellaren Strukturen hervor.
+
+ \printimg{!h}{width=15cm}{position_al.eps}{Position und Ausdehnung amorpher Phasen (graue Fl"achen) und Kohlenstoffkonzentrationsmaximum (rot) in Abh"angigkeit der Dosis in der Simulation aus Abbildung \ref{img:dose_devel}/\ref{img:dose_devel2}.}{img:position_sim}
+ Abbildung \ref{img:position_sim} zeigt die aus der Simulation ermittelte Position und Ausdehnung der amorphen Phasen.
+ Zus"atzlich ist der Verlauf des Kohlenstoffmaximums eingezeichnet.
+ Die amorphe Schicht erstreckt sich um das Kohlenstoffverteilungsmaximum.
+ Die Ausdehnung der durchgehend amorphen Schicht stimmt gut mit den in \cite{maik_da} experimentell bestimmten Werten in Abbildung \ref{img:temdosis} "uberein.
+ Auf Grund des verschobenen Kohlenstoffmaximums in dem verwendeten Implantationsprofil der {\em SRIM 2003.26} Version, sind die Lage der amorphen Schicht und das Kohlenstoffmaximum um ungef"ahr $30 nm$ tiefer vorzufinden.
+ Desweiteren ist der Bereich amorpher Einschl"usse in Abbildung \ref{img:position_sim} abgebildet.
+ Diese bestehen in der Simulation schon kurz unterhalb der Oberfl"ache des Targets.
+ Mit optischen und elektronenmikroskopischen Messungen aus \cite{joerg_hecking} wurde die Sensitivit"at einer TEM-Messung auf amorphe Ausscheidungen bestimmt.
+ Demnach muss mindestens $23\%$ amorpher Anteil vorhanden sein, um amorphe Ausscheidungen im TEM detektieren zu k"onnen.
+ Um einen Vergleich mit den experimentell bestimmten Daten aus Abbildung \ref{img:temdosis} anstellen zu k"onnen, bestimmt {\em NLSOP} nach diesem Wert den Beginn der amorphen Ausscheidungen.
+ In der Simulation liegt dieser konstant f"ur jede Dosis ungef"ahr $50 nmm$ "uber dem Beginn der durchgehend amorphen Schicht.
+ Dieser Abstand wird experimentell zwar f"ur eine Dosis von $8,5 \times 10^{17} cm^{-2}$ gemessen, jedoch nimmt der Abstand zur Schicht mit abnehmender Dosis zu, wie in Abbildung \ref{img:temdosis} zu sehen ist.
+ Nach Angaben des Authors aus \cite{maik_da} war es jedoch sehr schwer den Beginn der amorphen Ausscheidungen aus den TEM-Aufnahmen zu ermitteln.
+ Daher muss gerade f"ur kleine Dosen eine gro"se Fehlertoleranz angenommen werden.
+
+ \subsection{Variation der Simulationsparameter}
+
+ Im Folgenden sollen Ergebnisse mit variierten Simulationsparametern vorgestellt und interpretiert werden.
+ Dabei wird von dem Satz der Parameter aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} ausgegangen und einzelne Parameter variiert.
+ So werden die Einfl"usse einzelner Parameter auf das Ergebnis sichtbar.
+ Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} a) zeigt zum Vergleich die Simulation mit dem Ausgangsparametersatz $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_v=1 \times 10^6$, $d_r=0,05$ und $s \approx 159 \times 10^6$.
+ \printimg{h}{width=15cm}{var_sim_paramters.eps}{Variation der Simulationsparameter. Ausgangssituation in a): $p_b=0,01$, $p_c=0,001$, $p_s=0,0001$, $d_r=0,05$, $d_v=1 \times 10^6$, $s \approx 159 \times 10^6$. Variation des Parameters b) $d_r$, c) $p_b$, d) $p_c$ und e) $p_s$.}{img:var_sim_paramters}
+
+ In Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} b) wurde die Diffusion durch einen gr"o"seren Wert des Parameters $d_r$ erh"oht.
+ Es bildet sich keine durchgehend amorphe Schicht.
+ Man erkennt fast nur noch amorphe Lamellen.
+ Die hohe Diffusionsrate des Kohlenstoffs bewirkt, dass selbst im Implantationsmaximum zuf"allig amorph gewordene Gebiete ihren kristallinen Nachbarebenen zu schnell den Kohlenstoff entziehen.
+ Dieser Prozess ist notwendig f"ur die Bildung der Lamellen, jedoch verhindert er in diesem Fall die Bildung einer durchgehend amorphen $SiC_x$-Schicht.
+ Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen kristallinen Gebieten ist daher zu klein.
+ Die Diffusion ist somit ein sensibler Faktor bei der Bildung der durchgehend amorphen Schicht sowie der Bildung der Lamellen.
+
+ Der Versuch die Bildung der durchgehend amorphen Schicht in geringeren Tiefen zu erzeugen ist in \ref{img:var_sim_paramters} c) abgebildet.
+ Dazu wurde der Einfluss der ballistischen Amorphisierung $p_b$ erh"oht.
+ Da das nukleare Bremskraftmaximum vor dem Maximum der Kohlenstoffkonzentration liegt (Abbildungen \ref{img:trim_nel}/\ref{img:trim_impl}), sollte sich eine st"arkere Amorphisierung im oberen Fall des Implantationsprofils ergeben.
+ Dies ist auch tats"achlich feststellbar.
+ Jedoch steigt auch die Anzahl amorpher Gebiete insgesamt an.
+ Dies ist verst"andlich, da die Amorphisierungswahrscheinlichkeit unabh"angig von Lage oder Zustand steigt.
+ Die durchgehende Schicht nimmt nach oben hin auf Kosten der lamellaren Ausscheidungen zu.
+ Die allgemein h"ohere Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung beg"unstigt eine komplette Amorphisierung im lamellaren Bereich.
+ Da gleichzeitig die Rekristallisationswahrscheinlichkeit sinkt, haben die ballistisch amorphisierten Gebiete eine h"ohere Chance, sich durch implantierten beziehungsweise diffundierten Kohlenstoff zu stabilisieren.
+ Die hintere Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht bleibt ungef"ahr in der selben Tiefe, da hier das Kohlenstoffprofil sehr schnell abf"allt.
+ Das Entgegenwirken durch den erh"ohten Einfluss der ballistische Amorphisierung ist sehr gering.
+
+ Im Hinblick auf die zu grosse amorphe Schicht in Abbildung \ref{img:dose_devel} b) bei einer Dosis von $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ wurde in \ref{img:var_sim_paramters} $d)$ der Einfluss der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung auf $p_c=0,0001$ reduziert.
+ Hierdurch sollte sich eine insgesamt d"unnere Schicht ergeben, die im Mittel n"aher an der Oberfl"ache liegt.
+ Wie erwartet nimmt die Ausdehnung der amorphen Schicht ab.
+ Mit knapp $120 nm$ ist sie jedoch zu klein im Vergleich mit dem experimentellen Ergebnis f"ur eine Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.
+ Sie erstreckt sich weiterhin um das Kohlenstoffmaximum.
+ Lamellare Strukturen sind, ausser an den kristallinen Einschl"ussen nahe der vorderen Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht nicht zu erkennen.
+ An diesem Ergebnis erkennt man wieder sehr gut, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung den wichtigsten Amorphisierungsmechanismus darstellt.
+
+ Der Einfluss der spannungsinduzierten Amorphisierung ist in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) zu sehen.
+ Hier wurde der Parameter $p_s$ erh"oht.
+ Erstaunlicherweise bewirkt dies eine schnelle und fast komplette Amorphisierung selbst solcher Bereiche im Target, in denen nur wenig Kohlenstoff vorhanden ist.
+ Die amorphe Phase erstreckt sich wieder um das Kohlenstoffmaximum.
+ Die Konzentrationen am vorderen und hinteren Interface betragen beide ungef"ahr $1,8 at. \%$.
+ Da in den Beitrag f"ur die spannungsinduzierte Amorphisierung auch die Kohelnstoffkonzentration eingeht, ist dies nicht weiter verwunderlich.
+ Ballistisch entstandene zusammenh"angende amorphe Gebiete "uben in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) mit einen um den Faktor $10$ erh"ohten Parameter $p_s$ extrem hohe Druckspannungen aufeinander aus, dass Rekristallisation selbst bei geringem Kohlenstoffanteil sehr unwahrscheinlich ist.
+ Der Diffusionsprozess verliert somit an Bedeutung.
+ Dies f"uhrt letztendlich zur kompletten Amorphisierung des Bereichs, der mindestens $1,8 at.\%$ Kohlenstoff enth"alt.
+ Lamellare Strukturen werden nicht gebildet.
+
+ \subsection{Herstellung grosser Bereiche lamellarer Strukturen durch einen zweiten Implantationsschritt}
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{nel_2mev.eps}
+ \caption{Durch {\em TRIM} ermittelte nukleare Bremskraft von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}
+ \label{img:nel_2mev}
+ \end{figure}
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{impl_2mev.eps}
+ \caption{Durch {\em TRIM} ermitteltes Implantationsprofil von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}
+ \label{img:impl_2mev}
+ \end{figure}
+ Im Folgenden soll gepr"uft werden, ob ein zweiter Implantationsschritt einen geeigneten Mechanismus zur Erzeugung breiter lamellarer Bereiche darstellt.
+
+ Die Idee ist folgende.
+ Als Grundlage dient ein Silizium Target, das wie bisher mit $180 keV$ $C^{+}$ beschossen wird.
+ Ein entsprechendes Implantationsprofil stellt sich ein.
+ Allerdings soll das Target durchgehend kristallin sein.
+ Dies l"asst sich experimentell durch Erh"ohung der Targettemeperatur erreichen.
+
+ Das kristalline Target wird dann mit $2 MeV$ $C^{+}$ bei der gewohnten Implantationstemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantiert.
+ Abbildung \ref{img:nel_2mev} und \ref{img:impl_2mev} zeigen das durch {\em TRIM} ermittelte nukleare Bremskraft- und Implantationsprofil.
+ Das stark verrauschte nukleare Bremskraftprofil wird f"ur die Simulation in den ersten $1,5 \mu m$ durch eine lineare Regression gen"ahert (gr"une Gerade in Abbildung \ref{img:nel_2mev}).
+ Sie ist nahzu konstant in dem bisher betrachteten Bereich um das Kohlenstoffmaximum.
+ St"o"se sind in diesem Bereich demnach gleichwahrscheinlich bez"uglich der Tiefe.
+ Auf Grund der hohen Energie kommt kaum noch weiterer Kohlenstoff in den bisher relevanten Tiefenbereich zur Ruhe.
+
+ Bei geeigneter Wahl der Ausgangskonzentration wird nicht der komplette kohlenstoffhaltige Bereich amorphisieren.
+ Die Konzentration sollte idealerweise so hoch sein, dass die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung zusammen mit den Spannungsbeitrag amorpher Nachbarn gerade hoch genug ist, um die Stabilit"at der amorphen Phase zu gew"ahrleisten.
+ Dies sollte zur Bildung amorpher Lamellen f"uhren.
+ Wird gen"ugend lang implantiert, tr"agt die Diffusion des Kohlenstoffs zur Stabilisierung der amorphen Ausscheidungen bei.
+
+ F"ur die Simulation werden dazu die Werte f"ur die Gewichtung der Amorphisierungsbeitr"age aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} "ubernommen, da das gleiche Materialsystem beschrieben wird.
+ Ausserdem wird das alte Bremskraft- und Implantationsprofil durch das Profil in Abbildung \ref{img:nel_2mev} und \ref{img:impl_2mev} ersetzt.
+ Im Gegensatz zur nuklearen Bremskraft spielt das Implantationsprofil eine untergeordnete Rolle, weshalb auf ein Anfitten der Kurve verzichtet werden kann.
+ Es werden nur sehr wenige Ionen im betrachteten Bereich inkorporiert.
+ Auf Grund der h"oheren Energie verursachen die Ionen durchschnittlich weniger Kollisionen in dem betrachteten Tiefenbereich von $0$ bis $700 nm$.
+ Nach Auswertung der {\em TRIM}-Datei trifft das Ion durchschnittlich ungef"ahr $20$ Zellen des Simulationsfensters.
+ Die Sputterroutine wird nicht ausgef"uhrt, was allerdings keine gro"se Auswirkung auf das Ergebnis hat, da die nukleare Bremskraft im relevanten Bereich nahezu konstant ist.
+ Der einzige Unterschied zum Experiment sollte der Tiefenunterschied der amorphen Ausscheidungen sein, nicht aber deren Ausdehnung und Struktur.
+ Unter der Annahme, dass die Implantation mit der selben Dosisrate stattfindet, werden ausserdem die Diffusionsparameter beibehalten.
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{2nd_impl_4_3.eps}
+ \caption{Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$ in $180 keV$ $C^{+}$ implantiertes Silizium mit der Dosis $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.}
+ \label{img:2nd_impl_4_3}
+ \end{figure}
+ Abbildung \ref{img:2nd_impl_4_3} zeigt die Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$.
+ Als Ausgangskonfiguration wurde eine Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ von $180 keV$ schnellen Kohlenstoff ins Silizium gew"ahlt.
+ Es reicht schon eine Dosis von $5,4 \times 10^{14} cm{-2}$ (Abbildung \ref{img:2nd_impl_4_3} $e)$) im zweiten Implantationsschritt f"ur eine komplette Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs.
+ Diese Ausgangskonzentration ist also nicht geeignet f"ur die Herstellung breiter lamellarer Ausscheidungen.
+ Es ist zu viel Kohlenstoff vorhanden.
+ Der kohlenstoffhaltige Bereich amorphisiert schon vor dem ersten Diffusionsschritt, der notwendig f"ur die Selbstorganisation der lamellaren Ausscheidungen ist.
+
+ \begin{figure}[h]
+ \includegraphics[width=12cm]{2nd_impl_1_1.eps}
+ \caption{Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$ in $180 keV$ $C^{+}$ implantiertes Silizium mit der Dosis $1,1 \times 10^{17} cm^{-2}$. Die maximale Anzahl der Durchl"aufe von $100 \times 10^{6}$ entspricht einer implantierten Dosis von $2,71 \times 10^{17} cm^{-2}$.}
+ \label{img:2nd_impl_1_1}
+ \end{figure}
+ In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} erkennt man, dass die Kohlenstoffkonzentration im Bereich lamellarer Ausscheidungen zwischen $10$ und $20 at. \%$ liegt.
+ Durch Vergleich mit den Kohlenstoffkonzentrationsmaxima f"ur verschiedene Dosen in Abbildung \ref{img:carbon_sim}, bietet sich die Verwendung einer mit $1,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ implantierten Probe an, die dem Profil mit $40 \times 10^{6}$ Durchl"aufen entspricht.
+ Das Ergebnis ist in Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} dargestellt.
+ Nach $20 \times 10^{6}$ Schritten (Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} $a)$), was einer Dosis von $0,54 \times 10^{17} cm^{-2}$ entspricht, sind ballistisch entstandedne amorphe Ausscheidungen zu erkennen.
+ Es hat sich keine durchgehende Schicht gebildet.
+ Die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung reicht allein nicht aus um den kompletten kohlenstoffhaltigen Bereich zu Amorphisieren.
+ Lamellen sind noch nicht zu erkennen.
+ Auf Grund der spannungsinduzierten Amorphisierung werden bei steigender Dosis bevorzugt lateralle Nachbarn amorpher Gebiete amorphisiert beziehungsweise gegen Rekristallisation stabilisiert.
+ Die Diffusionsroutine kann ausgef"uhrt werden, bevor das Target komplett amorphisiert ist.
+ Diese f"ordert den Selbstorganisationsprozess, da der diffundierte Kohlenstoff den kohelnstoffinduzierten Anteil der Amorphisierungswahrscheinlichkeit und die Spannungen auf die Nachbarn erh"oht.
+ Gleichzeitig sinkt die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den anliegenden kristallinen Ebenen.
+ Man erkennt sehr sch"on die Dosisentwicklung zu immer sch"arfer werdenden Lamellen, deren Tiefenbereich zunimmt (Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} $b)$-$e)$).
+ Man kann davon ausgehen, dass bei fortgef"uhrter Implantation, die lamellare Struktur noch sch"arfer wird.
+ Da kaum Kohelnstoff der $2 MeV$-Implantation in dem betrachteten Tiefenbereich zur Ruhe kommt, erwartet man keine Bildung einer durchgehenden Schicht auf Kosten des lamellaren Bereichs.
+ Es k"onnte prinzipiell so lang implantiert werden, bis der kristalline Teil oberhalb der amorphen Lamellen durch Sputtern abgetragen ist.
+ Ein freigelegter Bereich scharf strukturierter amorpher lamellarer Ausscheidungen ist zu erwarten.
+
+ Die Herstellung breiter Bereiche von amorphen lamellaren Auscheidungen durch einen zweiten Implantationsschritt ist laut Simulationsergebnis demnach m"oglich.
+ Als Ausgangskonfiguration muss eine Probe verwendet werden, die einen Kohelnstoffgehalt von $10$ bis $20 at. \%$ im Implantationsmaximum hat.