+ \tableofcontents%[pausesections]
+\end{frame}
+
+\section{Einf"uhrung und Grundlagen}
+
+ \subsection{Einf"uhrung}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Einf"uhrung}
+ \framesubtitle{Ionenimplantation}
+ \begin{block}{Funktionsweise}
+ \begin{itemize}
+ \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
+ \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($500 \, eV - 1 \, GeV$)
+ \item Bestrahlung eines Festk"orpers
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \onslide<2->
+ $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
+ \begin{block}{Anwendung}
+ Dotierung von Halbleiterkristallen
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Einf"uhrung}
+ \framesubtitle{Ionenimplantation}
+ \begin{block}{Vorteile}
+ \begin{itemize}
+ \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
+ \item Reproduzierbarkeit
+ \item Homogenit"at
+ \item Schnelligkeit
+ \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
+ \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Einf"uhrung}
+ \framesubtitle{Selbstorganisation}
+ \begin{columns}
+ \column{4.5cm}
+ \only<1>{\includegraphics[height=6.5cm]{ripple_bh}}
+ \only<2>{\includegraphics[height=6.5cm]{bin_leg}}
+ \only<3>{\includegraphics[height=6.5cm]{bolse2}}
+ \column{6.5cm}
+ \begin{enumerate}
+ \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
+ \item<2-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
+ \item<3-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
+ \end{enumerate}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Grundlagen}
+ \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
+ \onslide<2->
+ \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
+ elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
+ $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
+ \end{block}
+ \onslide<3->
+ \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
+ inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
+ $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
+ \end{block}
+ \onslide<4->
+ \begin{block}{Bremskraft}
+ $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+ \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Grundlagen}
+ \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
+ \begin{block}{Prinzip}
+ \begin{itemize}
+ \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
+ \pause
+ \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
+ \pause
+ \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
+ \pause
+ \item Energieverlust durch St"o"se
+ \pause
+ \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_d$
+ \pause
+ \item Abbildung von Zufallszahlen auf:
+ \begin{itemize}
+ \item freie Wegl"ange $l$
+ \item Sto"sparameter $p \quad \Rightarrow$ Ablenkwinkel $\Theta \Rightarrow \Delta E$
+ \item Azimutwinkel $\Phi$
+ \end{itemize}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\section{Experimentelle Befunde und Modell}
+
+ \subsection{Experimentelle Befunde}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Experimentelle Befunde}
+ \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
+ \end{center}
+ \begin{center}
+ {\scriptsize\bf Hellfeld-TEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Experimentelle Befunde}
+ \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
+ \begin{columns}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
+ {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
+ \column{5.5cm}
+ \vspace{0.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{a-t.eps}
+ {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Temperatur f"ur die Dosis $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Experimentelle Befunde}
+ \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
+ {\scriptsize Hellfeld-TEM- und Elementverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Modell}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Modell}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
+ \end{center}
+ \scriptsize{
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
+ \pause
+ \item hohe Grenzfl"achenenergie f"ur $3C-SiC$ in $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
+ \pause
+ \item Geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ laterale Druckspannungen
+ \pause
+ \item amorphe Gebiete als Senke f"ur den Kohlenstoff\\
+ $\rightarrow$ Abbau der $C$-"Ubers"attigung in $c-Si$
+ \end{itemize}}
+\end{frame}
+
+\section{Simulation und Ergebnisse}
+
+ \subsection{Simulation}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \begin{block}{Name}
+ {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
+ \end{block}
+ \begin{block}{Grober Ablauf}
+ \begin{itemize}
+ \item Amorphisierung/Rekristallisation
+ \item Kohlenstoffeinbau
+ \item Diffusion/Sputtern
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \begin{block}{Versionen}
+ \begin{itemize}
+ \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
+ \item Version 2 - Simulation "uber den ganzen Tiefenbereich
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Unterteilung des Targets}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=8cm]{gitter_oZ.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
+ \begin{columns}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
+ {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
+ \column{5.5cm}
+ \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
+ {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
+ \end{center}
+ {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
+ {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
+ \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
+ \[
+ p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
+ \]
+ \begin{itemize}
+ \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
+ \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
+ \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Simulation}
+ \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
+ \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
+ \[
+ p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( 1 - \frac{\sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
+ \]
+ mit\\
+ \[
+ \delta(\vec{r}) = \left\{
+ \begin{array}{ll}
+ 1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
+ 0 & \textrm{sonst} \\
+ \end{array}
+ \right.
+ \]
+ \end{block}
+\end{frame}
+