\begin{block}{Funktionsweise}
\begin{itemize}
\item Ionisation des Atoms/Molek"uls
- \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($500 \, eV - 1 \, GeV$)
+ \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($10^2 \, eV - \, GeV$)
\item Bestrahlung eines Festk"orpers
\end{itemize}
\end{block}
\framesubtitle{Selbstorganisation}
\begin{columns}
\column{4.5cm}
- \only<1>{\includegraphics[height=6.5cm]{ripple_bh}}
- \only<2>{\includegraphics[height=6.5cm]{bin_leg}}
- \only<3>{\includegraphics[height=6.5cm]{bolse2}}
+ \only<1>{\includegraphics[height=6.5cm]{ripple_bh.eps}}
+ \only<2>{\includegraphics[height=6.5cm]{bin_leg.eps}}
+ \only<3>{\includegraphics[height=6.5cm]{bolse2.eps}}
\column{6.5cm}
\begin{enumerate}
\item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
\pause
\item Energieverlust durch St"o"se
\pause
- \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_d$
+ \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_k$
\pause
\item Abbildung von Zufallszahlen auf:
\begin{itemize}
\begin{itemize}
\pause
\item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
- $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
+ $\rightarrow$ {\bf Nukleation} sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
\pause
- \item hohe Grenzfl"achenenergie f"ur $3C-SiC$ in $c-Si$\\
- $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
+ \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $3C-SiC$ und $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind {\bf amorph}
\pause
- \item Geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
- $\rightarrow$ laterale Druckspannungen
+ \item $20 - 30\,\%$geringere Dichte des amorphen $SiC_x$ im Gegensatz zum $c-Si$\\
+ $\rightarrow$ laterale {\bf Druckspannungen} auf Umgebung
\pause
- \item amorphe Gebiete als Senke f"ur den Kohlenstoff\\
- $\rightarrow$ Abbau der $C$-"Ubers"attigung in $c-Si$
+ \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten\\
+ $\rightarrow$ {\bf Diffusion} von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
+ \pause
+ \item Druckspannungen\\
+ $\rightarrow$ {\bf spannungsunterst"utzte Amorphisierung} zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
\end{itemize}}
\end{frame}
\framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
\begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
\[
- p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( \frac{1 - \sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
+ p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( 1 - \frac{\sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
\]
mit\\
\[
\begin{frame}
\frametitle{Simulation}
\framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
- \pause
\begin{block}{Sto"skoordinaten}
\begin{itemize}
\item $x,y$ gleichverteilt
\end{itemize}
\end{block}
\pause
- \begin{block}{Sputterablauf alle $s$ Schritte}
+ \begin{block}{Sputterablauf alle $S$ Schritte}
\begin{itemize}
\pause
\item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
- $i \in Z,Z-1,\ldots,2$
+ $i = 2,3,\ldots,Z-1,Z$
\pause
\item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
\pause
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
- \framesubtitle{Erste Simulationen}
+ \framesubtitle{Simulation, Version 1}
+ \begin{block}{Eigenschaften}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Linear gen"ahertes Implantations- und Bremskraftprofil
+ \pause
+ \item Ein W"urfel-Treffer pro Ion
+ \pause
+ \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit unabh"angig von direkter Nachbarschaft
+ \pause
+ \item Tiefenbereich $0 - 300 \, nm$
+ \pause
+ \item Kein Sputtervorgang
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Erste Simulationen, $s=3 \times 10^5$, $p_c=0$}
\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
\end{center}
\scriptsize{
$\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
$\Rightarrow$ niedrige Simulationsparameter\\
- $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen\\}
+ $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen $\rightarrow$ $2$ bzw. $3 \times 10^7$\\}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
- \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
+ \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme, $p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
\color{red}{Lamellare Strukturen}
\begin{center}
\includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
\begin{columns}
\column{6cm}
\includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss.eps}
+ \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.004$, $d_v=10$}
\column{6cm}
\includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
\end{columns}
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
\framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
- \begin{center}
- \includegraphics[width=10cm]{low_to_high_dv.eps}
- %\includegraphics[width=10cm]{ls_dv_cmp.eps}
- \end{center}
+ \begin{columns}
+ \column{8cm}
+ \includegraphics[width=8cm]{low_to_high_dv.eps}
+ \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_r=0.5$}
+ \column{4cm} \includegraphics[width=4cm]{ls_dv_cmp.eps}
+ \end{columns}
\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
\framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
- \begin{center}
- \includegraphics[width=10cm]{high_to_low_a.eps}
- %\includegraphics[width=10cm]{ps_einfluss_ls.eps}
- \end{center}
+ \begin{columns}
+ \column{8cm}
+ \includegraphics[width=8cm]{high_to_low_a.eps}
+ \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
+ \column{4cm}
+ \includegraphics[width=4cm]{ps_einfluss_ls.eps}
+ \begin{center}
+ \scriptsize{
+ a) $p_s=0.002$\\
+ b) $p_s=0.003$\\
+ c) $p_s=0.004$\\
+ }
+ \end{center}
+ \end{columns}
\end{frame}
\begin{frame}
\end{columns}
\end{frame}
- \subsection{Simulation "uber den gesamten Tiefenbereich}
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 1}
+ \begin{itemize}
+ \item Modell/Simulation reproduziert die Bildung geordneter Lamellenstrukturen
+ \item Bildungsprozess nachvollziehbar durch die Simulation
+ \item hohe Anzahl an Simulationsdurchl"aufen,\\
+ kleine Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
+ \item Diffusion essentiell, insbesondere die Diffusion in $z$-Richtung
+ \item hoher Beitrag durch kohlenstoffinduzierte Amorphisierung
+ \item Kohlenstoffverteilung im Einklang mit EFTEM-Aufnahme
+ \end{itemize}
+\end{frame}
+
+ \subsection{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Simulation, Version 2}
+ \begin{block}{Eigenschaften}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item exaktes TRIM Implantations- und Bremskraftprofil
+ \pause
+ \item mittlere Anzahl W"urfel-Treffer pro Ion aus TRIM
+ \pause
+ \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit abh"angig von direkter Nachbarschaft
+ \pause
+ \item Tiefenbereich $0 - 700 \, nm$
+ \pause
+ \item Sputtervorgang
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng1-2.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
\framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng2-2.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
+ \begin{columns}
+ \column{6cm}
+ \includegraphics[width=6cm]{position_al.eps}
+ \begin{center}
+ {\scriptsize Simulation}
+ \end{center}
+ \column{6cm}
+ \includegraphics[width=6cm]{a-d.eps}
+ \begin{center}
+ {\scriptsize Experiment}
+ \end{center}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[height=6.5cm]{ac_cconc_ver2_new_pres.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung an den Grenzfl"achen zur amorphen Schicht}
+ \scriptsize{
+ \begin{center}
+ Experiment\\
+ \begin{tabular}{|c|c|c|}
+ \hline
+ Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+ \hline
+ $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}
+ \end{center}
+ \begin{center}
+ Simulation\\
+ \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
+ \hline
+ Durchl"aufe & \begin{minipage}{2.5cm} \begin{center} "aquivalente Dosis \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
+
+ \hline
+ $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,21 $at. \%$ & 16,62 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,80 $at. \%$ & 17,67 $at. \%$ \\
+ \hline
+ $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 17,28 $at. \%$ & 17,73 $at. \%$ \\
+ \hline
+ \end{tabular}\\
+ \end{center}}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Variation der Simulationsparameter}
+ \begin{columns}
+ \column{8.5cm}
+ \includegraphics[width=8.5cm]{var_sim_paramters.eps}
+ \column{0.5cm}
+ \column{3cm}
+ \scriptsize{
+ \[
+ \begin{array}{ccl}
+ p_b & = & 0.01 \\
+ p_c & = & 0.001 \\
+ p_s & = & 0.0001 \\
+ d_r & = & 0.05 \\
+ d_v & = & 10^6 \\
+ s & = & 158 \times 10^6
+ \end{array}
+ \]
+ }
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 2}
+ \begin{itemize}
+ \item Modell/Simulation reproduziert die dosisabh"angige Bildung der amorphern Phasen
+ \item Gute "Ubereinstimmung zwischen Experiment und Simulation (bis auf $30 \, nm$-Shift)
+ \item Entwicklung der Grenzfl"achen und lamellaren Ausscheidungen reproduzierbar
+ \item "Ubereinstimmung der Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen
+ \item Detailierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur genauen Struktur der Ausscheidungen
+ \end{itemize}
\end{frame}
\subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
\begin{frame}
\frametitle{Ergebnisse}
- \framesubtitle{Zweiter Implantationsschritt}
+ \framesubtitle{Herstellung breiter lamellarer Bereiche durch einen zweiten Implantationsschritt}
+ \begin{columns}
+ \column{5cm}
+ \begin{block}{Idee}
+ \begin{itemize}
+ \item Grundlage: $180 \, keV$ $C^+$-implantiertes $Si$-Target
+ \item Target durchgehend kristallin (Implantation bei h"oherer Temperatur)
+ \item Bestrahlung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \column{7cm}
+ \includegraphics[width=7cm]{carbon_sim.eps}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Nukleares Brmeskraft- und Implantationsprofil von $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$}
+ \begin{columns}
+ \column{6cm}
+ \includegraphics[width=6cm]{nel_2mev.eps}
+ \begin{center}
+ Nukleare Bremskraft $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
+ \end{center}
+ \column{6cm}
+ \includegraphics[width=6cm]{impl_2mev.eps}
+ \begin{center}
+ Implantationsprofil $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
+ \end{center}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
+ \scriptsize{
+ \begin{center}
+ Grundlage: $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
+ \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_4_3.eps}
+ \end{center}
+ }
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
+ \scriptsize{
+ \begin{center}
+ Grundlage: $1.1 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
+ \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_1_1.eps}
+ \end{center}
+ }
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Herstellung noch breiterer lamellarer Bereiche durch Mehrfachimplantation}
+ \begin{columns}
+ \column{7cm}
+ \includegraphics[width=7cm]{multiple_impl_cp.eps}
+ \column{5cm}
+ \begin{block}{Idee}
+ \begin{itemize}
+ \item breite, konstante, kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs
+ \item Mehrfachimplantation, Energien zwischen $180$ und $10 \, keV$
+ \item Konzentrationsmaximum: $10 \, at.\%$
+ \item Bestrahlung mit $2\, MeV$ $C^+$-Ionen
+ \end{itemize}
+ \end{block}
+ \end{columns}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=11cm]{multiple_impl.eps}
+ \end{center}
+\end{frame}
+
+\begin{frame}
+ \frametitle{Ergebnisse}
+ \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
+ \begin{center}
+ \includegraphics[width=10cm]{multiple_ls.eps}
+ \end{center}
\end{frame}
\section{Zusammenfassung und Ausblick}
+ \subsection{Zusammenfassung}
+
\begin{frame}
\frametitle{Zusammenfassung}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Experiemntell beobachtete selbstorganisierte Anordnung amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen
+ \pause
+ \item Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges
+ \pause
+ \item Implementierung in einen Monte-Carlo-Simulationscode
+ \pause
+ \item Ergebnisse der Simulation reproduzieren die experiemntellen Befunde
+ \pause
+ \item Detailierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur Struktur der Ausscheidungen m"oglich
+ \pause
+ \item Vorhersage zur Herstellung gro"ser Bereiche lamellar geordneter Strukturen
+ \end{itemize}
\end{frame}
+ \subsection{Ausblick}
+
\begin{frame}
\frametitle{Ausblick}
+ \begin{itemize}
+ \pause
+ \item Simulation: Variation der Ionensorte/Temperatur\\
+ \footnotesize{
+ $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter vom Materialsystem\\
+ $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter von der Temperatur}
+ \pause
+ \normalsize{
+ \item Experimentell: "Uberpr"ufung der Vorhersage
+ }
+ \end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}