]> hackdaworld.org Git - lectures/latex.git/commitdiff
sync
authorhackbard <hackbard@sage.physik.uni-augsburg.de>
Fri, 11 Sep 2009 16:33:59 +0000 (18:33 +0200)
committerhackbard <hackbard@sage.physik.uni-augsburg.de>
Fri, 11 Sep 2009 16:33:59 +0000 (18:33 +0200)
posic/talks/upb-ua-xc.tex

index 617ec4f2107d0f9c2b7e8f738b8711106c8eb7e1..2a976157077480c5126e854b425b280687b2ec1d 100644 (file)
@@ -46,6 +46,8 @@
 
 \usepackage{upgreek}
 
+\usepackage{miller}
+
 \begin{document}
 
 \extraslideheight{10in}
@@ -491,14 +493,14 @@ POTIM = 0.1
  \includegraphics[width=7.0cm]{si_self_int.ps}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{5cm}
- $E_{\textrm{f}}^{\textrm{110},\,32\textrm{pc}}=3.38\textrm{ eV}$\\
+ $E_{\textrm{f}}^{\hkl<1 1 0>,\,32\textrm{pc}}=3.38\textrm{ eV}$\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{tet},\,32\textrm{pc}}=3.41\textrm{ eV}$\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{hex},\,32\textrm{pc}}=3.42\textrm{ eV}$\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{vac},\,32\textrm{pc}}=3.51\textrm{ eV}$\\\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{hex},\,54\textrm{pc}}=3.42\textrm{ eV}$\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{tet},\,54\textrm{pc}}=3.45\textrm{ eV}$\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{vac},\,54\textrm{pc}}=3.47\textrm{ eV}$\\
- $E_{\textrm{f}}^{\textrm{110},\,54\textrm{pc}}=3.48\textrm{ eV}$
+ $E_{\textrm{f}}^{\hkl<1 1 0>,\,54\textrm{pc}}=3.48\textrm{ eV}$
  \end{minipage}
 
  Comparison with literature (PRL 88 235501 (2002)):\\[0.2cm]
@@ -511,7 +513,7 @@ POTIM = 0.1
  \end{itemize}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{5cm}
- $E_{\textrm{f}}^{\textrm{110}}=3.31 / 2.88\textrm{ eV}$\\
+ $E_{\textrm{f}}^{\hkl<1 1 0>}=3.31 / 2.88\textrm{ eV}$\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{hex}}=3.31 / 2.87\textrm{ eV}$\\
  $E_{\textrm{f}}^{\textrm{vac}}=3.17 / 3.56\textrm{ eV}$
  \end{minipage}
@@ -600,7 +602,8 @@ POTIM = 0.1
  \begin{center}
  Error in lattice constant of plain Si ($1\times 1\times 1$ Type 2):
  $0.025\,\%$\\
- Error in position of the 110 interstitital in Si ($1\times 1\times 1$ Type 2):
+ Error in position of the \hkl<1 1 0> interstitital in Si
+ ($1\times 1\times 1$ Type 2):
  $0.026\,\%$\\
  $\Downarrow$\\
  {\bf\color{blue}
@@ -747,7 +750,7 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
+ {\large\bf\boldmath
   Energy cut-off for $\Gamma$-point only caclulations
  }
 
@@ -780,8 +783,9 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  C 100 interstitial migration along 110 in c-Si (Albe potential)
+ {\large\bf\boldmath
+  C \hkl<1 0 0> interstitial migration along \hkl<1 1 0>
+  in c-Si (Albe)
  }
 
  \small
@@ -805,7 +809,7 @@ POTIM = 0.1
   \item Fix border atoms of the simulation cell
   \item Constraints and displacement of the C atom:
         \begin{itemize}
-         \item along {\color{green}110 direction}\\
+         \item along {\color{green}\hkl<1 1 0> direction}\\
                displaced by {\color{green} $\frac{1}{10}(\Delta x,\Delta y)$}
          \item C atom {\color{red}entirely fixed in position}\\
                displaced by
@@ -826,8 +830,9 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  C 100 interstitial migration along 110 in c-Si (Albe potential)
+ {\large\bf\boldmath
+  C \hkl<1 0 0> interstitial migration along \hkl<1 1 0>
+  in c-Si (Albe)
  }
 
  \footnotesize
@@ -885,8 +890,9 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  C 100 interstitial migration along 110 in c-Si (Albe potential)\\
+ {\large\bf\boldmath
+  C \hkl<1 0 0> interstitial migration along \hkl<1 1 0>
+  in c-Si (Albe)\\
  }
 
  Displacement step size decreased to
@@ -918,8 +924,9 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  C 100 interstitial migration along 110 in c-Si (Albe potential)
+ {\large\bf\boldmath
+  C \hkl<1 0 0> interstitial migration along \hkl<1 1 0>
+  in c-Si (Albe)
  }
 
  {\color{blue}New approach:}\\
@@ -954,8 +961,8 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  C 100 interstitial migration along 110 in c-Si (VASP)
+ {\large\bf\boldmath
+  C \hkl<1 0 0> interstitial migration along \hkl<1 1 0> in c-Si (VASP)
  }
 
  \small
@@ -964,7 +971,7 @@ POTIM = 0.1
  \begin{itemize}
   \item Place interstitial carbon atom at the respective coordinates
         into perfect c-Si
-  \item 110 direction fixed for the C atom
+  \item \hkl<1 1 0> direction fixed for the C atom
   \item $4\times 4\times 3$ Type 1, $198+1$ atoms
   \item Atoms with $x=0$ or $y=0$ or $z=0$ fixed
  \end{itemize}
@@ -986,8 +993,8 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  C 100 interstitial migration along 110 in c-Si (VASP)
+ {\large\bf\boldmath
+  C \hkl<1 0 0> interstitial migration along \hkl<1 1 0> in c-Si (VASP)
  }
 
  \small
@@ -995,8 +1002,8 @@ POTIM = 0.1
  {\color{blue}Method:}
  \begin{itemize}
   \item Continue with atomic positions of the last run
-  \item Displace the C atom in 110 direction
-  \item 110 direction fixed for the C atom
+  \item Displace the C atom in \hkl<1 1 0> direction
+  \item \hkl<1 1 0> direction fixed for the C atom
   \item $4\times 4\times 3$ Type 1, $198+1$ atoms
   \item Atoms with $x=0$ or $y=0$ or $z=0$ fixed
  \end{itemize}
@@ -1009,8 +1016,8 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  Again: C 100 interstitial migration
+ {\large\bf\boldmath
+  Again: C \hkl<1 0 0> interstitial migration
  }
 
  \small
@@ -1019,8 +1026,8 @@ POTIM = 0.1
  \begin{enumerate}
   \item Method
         \begin{itemize}
-          \item Start in relaxed 100 interstitial configuration
-          \item Displace C atom along 110 direction
+          \item Start in relaxed \hkl<1 0 0> interstitial configuration
+          \item Displace C atom along \hkl<1 1 0> direction
           \item Relaxation (Berendsen thermostat)
           \item Continue with configuration of the last run
         \end{itemize} 
@@ -1034,7 +1041,7 @@ POTIM = 0.1
  {\color{blue}In both methods:}
  \begin{itemize} 
   \item Fixed border atoms
-  \item Applied 110 constraint for the C atom
+  \item Applied \hkl<1 1 0> constraint for the C atom
  \end{itemize}
  {\color{red}Pitfalls} and {\color{green}refinements}:
  \begin{itemize}
@@ -1042,7 +1049,7 @@ POTIM = 0.1
         Relaxation of stress not possible\\
         $\Rightarrow$
         {\color{green}Fix only one Si atom} (the one furthermost to the defect)
-  \item {\color{red}110 constraint not sufficient}\\
+  \item {\color{red}\hkl<1 1 0> constraint not sufficient}\\
         $\Rightarrow$ {\color{green}Apply 11x constraint}
         (connecting line of initial and final C positions)
  \end{itemize}
@@ -1051,11 +1058,11 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  Again: C 100 interstitial migration (Albe)
+ {\large\bf\boldmath
+  Again: C \hkl<1 0 0> interstitial migration (Albe)
  }
 
- Constraint applied by modyfing the Velocity Verlet algorithm
+ Constraint applied by modifying the Velocity Verlet algorithm
 
  {\color{blue}Results:}
  (Video \href{../video/c_in_si_fmig_albe.avi}{$\rhd_{\text{local}}$ } $|$
@@ -1080,8 +1087,8 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  Again: C 100 interstitial migration (VASP)
+ {\large\bf\boldmath
+  Again: C \hkl<1 0 0> interstitial migration (VASP)
  }
 
  Transformation for the Type 2 supercell
@@ -1137,8 +1144,8 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  Again: C 100 interstitial migration\\
+ {\large\bf\boldmath
+  Again: C \hkl<1 0 0> interstitial migration\\
  }
 
  {\color{blue}Reminder:}\\
@@ -1164,8 +1171,8 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  The C 100 defect configuration
+ {\large\bf\boldmath
+  The C \hkl<1 0 0> defect configuration
  }
 
  Needed so often for input configurations ...\\[0.8cm]
@@ -1197,16 +1204,97 @@ POTIM = 0.1
 
 \begin{slide}
 
- {\large\bf
-  Again: C 100 interstitial migration
+ {\large\bf\boldmath
+  Again: C \hkl<1 0 0> interstitial migration (VASP)
+ }
+
+ $\hkl<0 0 -1> \rightarrow \hkl<0 0 1>$ migration:
+
+ \small
+
+ \begin{minipage}[t]{4.1cm}
+ \underline{Starting configuration}\\
+ \includegraphics[height=3.2cm]{c_100_mig_vasp/start.eps}
+ \begin{center}
+ $E_{\text{f}}=3.15 \text{ eV}$
+ \end{center}
+ \end{minipage}
+ \begin{minipage}[t]{4.1cm}
+ \underline{Intermediate configuration}\\
+ \includegraphics[height=3.2cm]{c_100_mig_vasp/00-1_001_im.eps}
+ \begin{center}
+ $E_{\text{f}}=4.41 \text{ eV}$
+ \end{center}
+ \end{minipage}
+ \begin{minipage}[t]{4.1cm}
+ \underline{Final configuration}\\
+ \includegraphics[height=3.2cm]{c_100_mig_vasp/final.eps}
+ \begin{center}
+ $E_{\text{f}}=3.17 \text{ eV}$
+ \end{center}
+ \end{minipage}\\[0.4cm]
+ \[
+ \Rightarrow \Delta E_{\text{f}} = E_{\text{mig}} = 1.26 \text{ eV}
+ \]
+
+ Unexpected \& ({\color{red}more} or {\color{orange}less}) fatal:
+ \begin{itemize}
+  \renewcommand\labelitemi{{\color{orange}$\bullet$}}
+  \item Difference in formation energy (0.02 eV)
+        of the initial and final configuration
+  \renewcommand\labelitemi{{\color{red}$\bullet$}}
+  \item Huge discrepancy (0.3 - 0.4 eV) to the migration barrier
+        of Type 1 (198+1 atoms) calculations
+  \renewcommand\labelitemi{{\color{black}$\bullet$}}
+ \end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+
+ {\large\bf\boldmath
+  Again: C \hkl<1 0 0> interstitial migration (VASP)
  }
 
+ $\hkl<0 0 -1> \rightarrow \hkl<0 -1 0>$ migration:
+
  \small
 
- \underline{$00-1 \rightarrow$ bond centered $\rightarrow  001$}
+ \begin{minipage}[t]{4.1cm}
+ \underline{Starting configuration}\\
+ \includegraphics[height=3.2cm]{c_100_mig_vasp/start.eps}
+ \begin{center}
+ $E_{\text{f}}=3.154 \text{ eV}$
+ \end{center}
+ \end{minipage}
+ \begin{minipage}[t]{4.1cm}
+ \underline{Intermediate configuration}\\
+ in progress ...
+ \begin{center}
+ $E_{\text{f}}=?.?? \text{ eV}$
+ \end{center}
+ \end{minipage}
+ \begin{minipage}[t]{4.1cm}
+ \underline{Final configuration}\\
+ \includegraphics[height=3.2cm]{c_100_mig_vasp/0-10.eps}
+ \begin{center}
+ $E_{\text{f}}=3.157 \text{ eV}$
+ \end{center}
+ \end{minipage}\\[0.4cm]
+ \[
+ \Rightarrow \Delta E_{\text{f}} = E_{\text{mig}} = ?.?? \text{ eV}
+ \]
 
- $\Delta E_{\text{coh}}$\\
- $\Delta E_{\text{f}}$
+ Unexpected \& ({\color{red}more} or {\color{orange}less}) fatal:
+ \begin{itemize}
+  \renewcommand\labelitemi{{\color{orange}$\bullet$}}
+  \item Difference in formation energy (0.02 eV)
+        of the initial and final configuration
+  \renewcommand\labelitemi{{\color{red}$\bullet$}}
+  \item Huge discrepancy (0.3 - 0.4 eV) to the migration barrier
+        of Type 1 (198+1 atoms) calculations
+  \renewcommand\labelitemi{{\color{black}$\bullet$}}
+ \end{itemize}
  
 \end{slide}
 
@@ -1216,9 +1304,7 @@ POTIM = 0.1
   Molecular dynamics simulations (VASP)
  }
 
  \small
 
 \end{slide}