fand man bei Temperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ die Ausbildung einer amorphen Schicht begleitet von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache.
Diese Ausscheidungen sind regelm"a"sig angeordnet.
Es handelt sich um einen Selbstorganisationsprozess.
-Ein Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorgangs ist in \cite{chef_habil} vorgestellt.
+Ein Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorgangs ist in \cite{vorstellung_modell} vorgestellt.
Die folgende Arbeit beschreibt die Umsetzung des Modells in einen Monte-Carlo-Simulationscode, mit dessen Hilfe der Selbstorganisationsvorgang genauer untersucht und verstanden werden soll.
Monte-Carlo-Rechnungen bieten hierbei den Vorteil, dass sie im Gegensatz zu sogenannten molekulardynamischen Berechnungen sehr viel weniger zeitintensiv sind, da im letztgenannten die Bewegung des Ions in dem Festk"orper durch L"osen der klassischen Bewegungsgleichungen errechnet wird.
Durch die nukleare und elektronische Bremskraft verliert das Teilchen Energie.
Die Verfolgung der Teilchenbahn terminiert wenn die Energie unter einen bestimmten Wert abgefallen oder das Teilchen das Taregt verlassen hat.
Das Target wird als amorph angenommen weshalb kristalline Richtungseigenschaften, wie zum Beispiel das sogenannte Channeling, ignoriert werden.
-
Der nukleare und elektronische Energieverlust werden unabh"angig voneinander behandelt.
Das Teilchen verliert einen diskreten Betrag der Energie durch Kernst"o"se und kontinuierlich auf Grund der elektronischen Bremskraft.
+
+ Das einfallende Teilchen startet mit der Anfangsenergie $E = E_0$ an der Oberfl"ache des Targets.
+ Drei Zufallszahlen $R_1$, $R_2$ und $R_3$ werden auf die physikalischen Gr"o"sen freie Wegl"ange $l$, Energie"ubertrag $T$ und den Azimutwinkel $\Phi$ abgebildet.
+
+ Der Azimutwinkel $\Phi$ ist statistisch isotrop verteilt.
+ \begin{equation}
+ \Phi = 2 \pi R_3
+ \end{equation}
\subsection{Strahlensch"aden und Amorphisierung}
Dieser ist prportional zu den erzeugten Leerstellen und komplexeren Defekten im Target \cite{stein_vook_borders}.
Die in einem prim"aren Sto"s verlagerten Atome, durch ein Ion der Energie $E$, kann nach Kinchin Pease \cite{kinchin_pease} zu
- \[
+ \begin{equation}
N_{p,d} = \frac{E}{E_d}
- \]
+ \end{equation}
abgesch"atzt werden.
Gleichzeitig heilen Defekte aus, indem verlagerte Gitteratome an ihren Gitterplatz zur"uckkehren.
\addcontentsline{toc}{chapter}{Literaturverzeichnis}
\begin{thebibliography}{99}
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\end{thebibliography}
\section{Implantationsbedingungen f"ur nanometrische Ausscheidungen}
+ Gegenstand dieser Arbeit ist die Umsetzung eines Modells welches den Selbstorganisationsvorgang von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht erkl"aren soll.
+ Die Entstehung solcher Ausscheidungen beobachtet man nur unter bestimmten Implantationsbedingungen.
+ Die Implantationstemperatur muss hoch genug sein um eine komplette Amorphisierung des Targets, und gleichzeitig niedrig genug um die Kristallisation amorpher Ausscheidungen zu kubischen $3C-SiC$ zu verhindern.
+ F"ur Kohlenstoff in Silizium sind Temperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} C$ geeignet.
+ Da bei diesen Temperaturen kaum Amorphisierung zu erwarten ist, muss sehr viel Kohlenstoff implantiert werden, was letztendlich zur Nukleation kohlenstoffreicher amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt.
+ \begin{figure}[!h]
+ \includegraphics[width=12cm]{k393abild1.eps}
+ \caption{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. (L: amorphe Lamellen, S: sph"arische amorphe Ausscheidungen)}
+ \label{img:xtem_img}
+ \end{figure}
+
+ Abbildung \ref{img:xtem_img} zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ inplantierten Probe.
+ In einer Tiefe von \ldots
+
+ Neben Kohlenstoffimplantation in Silizium wurden solche Ausscheidungen auch in Hochdosis-Sauerstoffimplantation in Silizium, $Ar^+$ in $Al_2O_3$ und $Si^+$ in $SiC$ \cite{snead,van_ommen,ishimaru} gefunden.
+
\section{Formulierung des Modells}
projects / lectures / latex.git / commitdiff