+\begin{slide}
+\subsubsection{nuklearer Energieverlust}
+Beschreibung durch elastischen Sto"s:
+\[
+ T_n(E,p) = E \frac{2 M_1 M_2}{(M_1 + M_2)^2} (1 - \sin \theta)
+\]
+wobei:
+\[
+\begin{array}{ll}
+ T_n & \equiv \textrm{Energie"ubertrag beim Sto"s} \\
+ p & \equiv \textrm{Sto"sparameter} \\
+ \theta & \equiv \textrm{Streuwinkel im Schwerpunktsystem} \\
+ M_1, Z_1, E & \equiv textrm{Masse, Ladung, Energie des Ions}
+\end{array}
+\]
+Integration "uber alle alle m"oglichen Energien $T_n$, gewichtet mit deren Wahrscheinlichkeit liefert Bremsquerschnitt $S_n$:
+\[
+ S_n(E) = \int_0^\infty T_n(E,p) 2 \pi \partial p = \int_0^{T_{max} T \partial \sigma(E,T_n)
+\]
+Festlegung von $\theta$ abh"angig von Potential $V(r)$. Wahl:
+\[
+ V(r) = \frac{Z_1 Z_2 e^2}{4 \pi \epsilon_0 r} \phi \Big( \frac{r}{a} \Big)
+\]
+wobei $\phi$ Abschirmfunktion darstellt.
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsubsection{Implanationsprofil}
+Wegen Richtungs"anderungen der Ionen:
+\[
+ R \neq \textrm{mittlere Implanationstiefe}
+\]
+N"aherung des Konzentartionsprofils durch Gau"sverteilung:
+\[
+ N(x) = \frac{D}{\sqrt{2 \pi} \Delta R_p} e^{ \Big( - \frac{(x-R_p)^2}{2 \Delta R_p^2} \Big)}
+\]
+mit:
+\[
+\begin{array}{ll}
+ D & \equiv \textrm{Dosis} \\
+ \Delta R_p & \equiv \textrm{Standardabweichung der projezierten Reichweite} \, R_p
+\end{array}
+(Lindhard, Scharff, Schiott)\\
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\\
+Ionisationsprofil aus Monte-Carlo-Simulation (TRIM):
+\\
+bild von maik requesten...
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Amorphisierung}
+Bestrahlung $\rightarrow$ Sch"aden im Kristallgitter durch:
+\begin{itemize}
+ \item Sto"s mit Ion
+ \item angesto"sene Atome $rightarrow$ Verlagerungskaskaden
+\end{itemize}
+Defektausheilung, Rekristallisation:\\
+verlagerte Gitteratome kehren an Gitterplatz zur"uck, durch:
+\begin{itemize}
+ \item thermische Ausheilung (Mobilit"at $\sim T$)
+ \item ionenstrahlinduzierte Ausheilung
+\end{itemize}
+Beobachtung aus Experiment:\\
+Intensit"at der Strahlensch"adigung verh"alt sich wie nukleare Bremskraft (lediglich leichter Shift)
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section{Nannolamelare Selbstordnungsprozesse}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Beobachtungen}
+Parameter:
+\begin{itemize}
+ \item niedrige Targettemperaturen, $T < 400$ Grad Celsius
+ \item Implanation in $(100)$-orientiertes Silizium
+\end{itemize}
+Beobachtungen an oberer Grenzfl"ache zur amorphen Schicht:\\
+$\rightarrow$ Bildung amorpher lamellarer Strukturen\\
+bild von maik requesten...\\
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Das Modell}
+Wie entstehen die geordneten amorphen Ausscheidungen:
+\begin{itemize}
+ \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
+ \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
+ \item $SiC$-Dichte im amorphen um $20-30%$ geringer als im kristallinen Zustand $\rightarrow$ Ausdehnung, Druckspannung auf Umgebung $\rightarrow$ Erschweren "Wiedereinbau" verlagerter Atome
+ \item Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
+ \item Verringerung der Kohlenstoff"ubers"attigung durch Diffusion von Kohlenstoff aus Kristallinem ins Amorphe (falsch implementiert :()
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Folgen:\\
+\begin{itemize}
+ \item F"orderung der Amorphisierung zwischen 2 Ausscheidungen
+ \item Bildung amorpher lamellarer Strukturen
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Die Simulation}
+Vereinfachungen:
+\begin{itemize}
+ \item Betrachte nur Gebiet vor amorpher Grenzfl"ache
+ \item lineare N"aherung der nuklearen Bremskraft in diesem Bereich
+ \item lineare N"aherung der Kohlenstoffkonzentartion in diesem Bereich
+ \item Wahrscheinlichkeit fuer Amorphisierung $\sim$ nuklearer Bremskraft
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Pseudocode:
+\begin{itemize}
+ \item zuf"allige Wahl eines Punktes $(x,y,z)$, wobei $x,y$ gleichm"assig verteilt, $p(z)=az+c$
+ \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet amorph wird $sim$ Druckspannung und Kohlenstoffkonzentartion
+ \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet kristallin wird, ist $1 - \textrm{oberer Wahrscheinlichkeit$
+ \item lineare Verteilung der Kohlenstoffatome aus kristallinen Gebieten
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Ergebnisse}
+parameter und bilder einfuegen...