From: hackbard Date: Tue, 5 Apr 2005 13:54:41 +0000 (+0000) Subject: fixed title, some more stuff added (too slow!!) X-Git-Url: https://hackdaworld.org/cgi-bin/gitweb.cgi?a=commitdiff_plain;h=3ad4a4555f8ba4d3463debda3c977d25eaf8e98d;p=lectures%2Flatex.git fixed title, some more stuff added (too slow!!) --- diff --git a/nlsop/diplom/diplomarbeit.tex b/nlsop/diplom/diplomarbeit.tex index 1538185..b2d7aed 100644 --- a/nlsop/diplom/diplomarbeit.tex +++ b/nlsop/diplom/diplomarbeit.tex @@ -17,7 +17,7 @@ % wer macht was? immer wichtig, auch wenn \maketitle versagt ... ;) \author{Frank Zirkelbach} -\title{Monte Carlo Simulation des Selbstorganisationsprozesses bei der Bildung nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-Ionen-implantierten Silizium} +\title{Monte Carlo Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium} \begin{document} diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex index 9c77e4a..7e6aa2e 100644 --- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex +++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex @@ -21,18 +21,27 @@ \subsubsection{Bremsquerschnitt} Um die Abbremsung der Ionen durch elektronische und nukleare Streuung zu beschreiben, definiert man den sogenannten Bremsquerschnitt. - \[ + \begin{equation} S_{e,n} = - \frac{1}{N} \Big( \frac{\partial E}{\partial x} \Big)_{e,n} - \] - Dieser ist proportional zuzr Bremskraft $\frac{\partial E}{\partial x}$, welche angibt, wieviel Energie $E$ des Ions pro zur"uckgelegter Wegl"ange $x$ abgegeben wird. + \end{equation} + Dieser ist proportional zur Bremskraft $\frac{\partial E}{\partial x}$, welche angibt, wieviel Energie $E$ des Ions pro zur"uckgelegter Wegl"ange $x$ abgegeben wird. $N$ ist die atomare Dichte des Festk"orpers. - Zerlegt man nun die Energieverlustrate in einen nuklearen und einen elektronischen Anteil so erh"alt man f"r den Energieverlust pro Wegl"ange: - \[ - - \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_e(E) + S_n(E) \Big) - \] + Zerlegt man nun die Energieverlustrate in einen nuklearen und einen elektronischen Anteil so erh"alt man f"ur den Energieverlust pro Wegl"ange: + \begin{equation} + - \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_e(E) + S_n(E) \Big) \quad \textrm{.} + \end{equation} + Durch Kehrwertbildung und Integration "uber die Energie erh"alt man die mittlere Reichweite $R$ des Ions. + Sei dessen Anfangsenergie $E_0$, so gilt: + \begin{equation} + R = \frac{1}{N} \int_0^{E_0} \frac{d E}{S_e(E) + S_n(E)} \quad \textrm{.} + \end{equation} + Um die Reichweite des Ions berechnen zu k"onnen, m"ussen noch der nukleare ($S_n$) und elektronische ($S_e$) Bremsquerschnitt bestimmt werden. \subsubsection{Nukleare Bremskraft} + Die Wechselwirkung mit den Atomkernen des Targets kann durch einen elastischen Sto"sprozess beschrieben werden. + + \subsubsection{Elektronische Bremskraft} \subsection{Implantationsprofil} diff --git a/nlsop/diplom/titel.tex b/nlsop/diplom/titel.tex index c5306d8..0e45c66 100644 --- a/nlsop/diplom/titel.tex +++ b/nlsop/diplom/titel.tex @@ -3,7 +3,7 @@ \begin{center} {\LARGE\bf - Monte-Carlo-Simulation des Selbstorganisationsprozesses bei der Bildung nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-Ionen-implantierten Silizium \\ + Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium \\ } \vspace{40pt}