From: hackbard Date: Wed, 4 May 2005 11:50:35 +0000 (+0000) Subject: some more grundlagen .. :) X-Git-Url: https://hackdaworld.org/cgi-bin/gitweb.cgi?a=commitdiff_plain;h=7395dee441c29156690ecd65e32b8832c6dc590b;p=lectures%2Flatex.git some more grundlagen .. :) --- diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex index b9a1c8d..fb0f3e5 100644 --- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex +++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex @@ -108,10 +108,9 @@ \subsection{Abbremsung von Ionen} - Die Abbremsung der Ionen im Festk"orper kommt haupts"achlich durch inelastische Wechselwirkung mit den Targetelektronen und elastischer Wechselwirkung mit den Atomkernen des Targets zustande. - Diese sind unabh"angig voneinander. - Die elastische Streuung an freien Elektronen sowie die inelastische Streuung an den Atomkernen k"onnen vernachl"assigt werden. - Ebenfalls vernachl"assigt werden Brems- und Cerenkovstrahlung. + Die in den Festk"orper implantierten Ionen sto"sen mit den Atomkernen und Elektronen des Targets. + Dieser Streuprozess ist mit einem Energieverlust und einer Richtungs"anderung des Ions verbunden. + Das Ion f"uhrt weitere St"o"se aus bis dessen Energie zu klein f"ur weitere Sto"sprozesse ist. \subsubsection{Bremsquerschnitt} @@ -134,8 +133,30 @@ \subsubsection{Nukleare Bremskraft} - Die Wechselwirkung mit den Atomkernen des Targets kann durch einen elastischen Sto"sprozess beschrieben werden. + Zur Beschreibung der nuklearen Bremskraft muss der Energie"ubertrag zwischen einem bewegten und einem station"aren geladenen Teilchen betrachtet werden. + Dieser h"angt ab von Geschwindigkeit und Richtung des bewegten Teilchens, sowie von Masse und Ladung beider Teilchen und damit einem interatomaren Potential. + Die letztendlichen Geschwindigkeiten und Trajektoren k"onnen mit Hilfe der Energie- und Impulserhaltung f"ur einfache Potentiale analytisch gel"ost werden. + Zun"achst soll die klassische elastische Streuung zweier K"orper behandelt werden. + Dabei ist das ruhende Teilchen der Atomkern, das einfallende Teilchen das implantierte Ion. + + Aus der Energieerhaltung folgt: + \begin{equation} + \frac{1}{2} M_1 v_0^2 = \frac{1}{2} M_1 v_1^2 + \frac{1}{2} M_2 v_2^2 + \end{equation} + Dabei ist $v_0$ die anfaengliche Geschwindigkeit des Ions der Masse $M_1$, $v_1$ die Geschwindigkeit des Ions nach dem Sto"s und $v_2$ die Geschwindigkeit des gestossenen Atomkerns mit Masse $M_2$. + + Aus der Impulserhaltung folgt, + \begin{eqnarray} + \textrm{Longitudinal: } & M_1 v_0 = M_1 v_1 cos(\theta) + M_2 v_2 cos(\phi) \\ + \textrm{Lateral: } & 0 = M_1 v_1 sin(\theta) + M_2 v_2 sin(\phi) + \end{eqnarray} + wobei $\theta$ der Winkel der Ablenkung des Ions und $\phi$ der Winkel der Ablenkung des Atomkerns ist. + \begin{figure}[h] + \includegraphics[width=10cm]{scatter_lc.eps} + \caption{Elastischer Sto"s zweier K"orper im Laborsystem} + \label{img:scatter_lc} + \end{figure} \subsubsection{Elektronische Bremskraft}