From: hackbard <hackbard>
Date: Sun, 25 May 2003 20:32:58 +0000 (+0000)
Subject: first work
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first work
---

diff --git a/nlsop/nlsop.tex b/nlsop/nlsop.tex
index 1ef2cdc..bd2b9c6 100644
--- a/nlsop/nlsop.tex
+++ b/nlsop/nlsop.tex
@@ -7,10 +7,23 @@
 \usepackage{amsmath}
 \usepackage{ae}
 
+\usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
+\usepackage[hang]{caption2}     % Improved captions
+\usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
+
+\usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
+\usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
+\usepackage{pstcol}             % PSTricks with the standard color package
+
 \usepackage{graphicx}
 \graphicspath{{./img/}}
 
 \usepackage{semcolor}
+\usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
+\usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
+
+\input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
+\input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
 
 \author{Frank Zirkelbach}
 \title{Simulation von nanolamellaren Selbstordnugsprozessen}
@@ -26,13 +39,196 @@
 \end{slide}
 
 \begin{slide}
+\section{Einf"uhrung}
+\end{slide}
 
-\section{Einführung}
-\subsection{Ionen Wechselwirkung}
+\begin{slide}
+\subsection{Abbremsung von Ionen}
+Abbremsung der Ionen durch:
+\begin{itemize}
+ \item inelastische Streuung an Targetelktronen
+ \item elastische Streuung an Atomkernen des Targets
+\end{itemize}
+Energieverlust der Ionen durch obere Bremsprozesse.\\
+Diese sind unabh"angig voneinander.
+\end{slide}
 
-\section{Die Simulation}
+\begin{slide}
+\subsubsection{Bremsquerschnitt}
+Definition: Bremsquerschnitt $S_{e,n}$
+\[
+ S_{e,n} = \frac{1}{N} \Big( \frac{\partial E}{\partial x} \Big)_{e,n}
+\]
+mit:
+\[
+\begin{array}{ll}
+ N & \equiv \textrm{atomare Dichte} \\
+ E & \equiv \textrm{Energie des Ions} \\
+ x & \equiv \textrm{zur"uckgelegter Weg}
+\end{array}
+\]
+Wegen der Unabh"angigkeit gilt:
+\[
+ - \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_e(E) + S_n(E) \Big)
+\]
+Mittlere Reichweite $R$:
+\[
+ R = \frac{1}{N} \int_0^{E_0} \frac{\partial E}{S_e(E) +S_n(E)} \qquad \textrm{, mit} \, E_0 \equiv \textrm{Anfangsenergie}
+\}}
+\end{slide}
 
+\begin{slide}
+\subsubsection{elektronischer Energieverlust}
+elektronischer Energieverlust haupts"achlich durch inelastische St"o"se.
+\begin{itemize}
+ \item Anregung / Ionisation des Targets
+ \item Anregung / Ionisation / Elektroneneinfang des eingeschossenen Ions
+\end{itemize}
+Energieverlust abh"angig von Energie $E$ der Ionen. (LSS, Firsov)
+\begin{itemize}
+ \item niedrige Teilchenenergie: $S_e(E) = \sqrt{E}$
+ \item hohe, nicht relativistische Teilchenenergie: $S_e(E) = N \frac{4 \pi Z_1^2 Z_2^2 e^2}{m_e v_0^2} \textrm{ln} \, \Big( \frac{2 m_e v_0^2}{I} \Big)$
+\end{itemize}
+wobei
+\[
+\begin{array}{ll}
+ S_e & \equiv \textrm{elektronische Bremskraft} \\
+ v_0 & \equiv \textrm{Geschwindigkeit des Elektrons} \\
+ m_e & \equiv \textrm{Elektronenmasse} \\
+ I = I_0 Z^2 & \equiv \textrm{mittlere Ionisierungsenergie} \, I_0 \simeq 11eV
+\end{array}
+\]
+\end{slide}
 
+\begin{slide}
+\subsubsection{nuklearer Energieverlust}
+Beschreibung durch elastischen Sto"s:
+\[
+ T_n(E,p) = E \frac{2 M_1 M_2}{(M_1 + M_2)^2} (1 - \sin \theta)
+\]
+wobei:
+\[
+\begin{array}{ll}
+ T_n & \equiv \textrm{Energie"ubertrag beim Sto"s} \\
+ p & \equiv \textrm{Sto"sparameter} \\
+ \theta & \equiv \textrm{Streuwinkel im Schwerpunktsystem} \\
+ M_1, Z_1, E & \equiv textrm{Masse, Ladung, Energie des Ions}
+\end{array}
+\]
+Integration "uber alle alle m"oglichen Energien $T_n$, gewichtet mit deren Wahrscheinlichkeit liefert Bremsquerschnitt $S_n$:
+\[
+ S_n(E) = \int_0^\infty T_n(E,p) 2 \pi \partial p = \int_0^{T_{max} T \partial \sigma(E,T_n)
+\]
+Festlegung von $\theta$ abh"angig von Potential $V(r)$. Wahl:
+\[
+ V(r) = \frac{Z_1 Z_2 e^2}{4 \pi \epsilon_0 r} \phi \Big( \frac{r}{a} \Big)
+\]
+wobei $\phi$ Abschirmfunktion darstellt.
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsubsection{Implanationsprofil}
+Wegen Richtungs"anderungen der Ionen:
+\[
+ R \neq \textrm{mittlere Implanationstiefe}
+\]
+N"aherung des Konzentartionsprofils durch Gau"sverteilung:
+\[
+ N(x) = \frac{D}{\sqrt{2 \pi} \Delta R_p} e^{ \Big( - \frac{(x-R_p)^2}{2 \Delta R_p^2} \Big)}
+\]
+mit:
+\[
+\begin{array}{ll}
+ D & \equiv \textrm{Dosis} \\
+ \Delta R_p & \equiv \textrm{Standardabweichung der projezierten Reichweite} \, R_p
+\end{array}
+(Lindhard, Scharff, Schiott)\\
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\\
+Ionisationsprofil aus Monte-Carlo-Simulation (TRIM):
+\\
+bild von maik requesten...
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Amorphisierung}
+Bestrahlung $\rightarrow$ Sch"aden im Kristallgitter durch:
+\begin{itemize}
+ \item Sto"s mit Ion
+ \item angesto"sene Atome $rightarrow$ Verlagerungskaskaden
+\end{itemize}
+Defektausheilung, Rekristallisation:\\
+verlagerte Gitteratome kehren an Gitterplatz zur"uck, durch:
+\begin{itemize}
+ \item thermische Ausheilung (Mobilit"at $\sim T$) 
+ \item ionenstrahlinduzierte Ausheilung
+\end{itemize}
+Beobachtung aus Experiment:\\
+Intensit"at der Strahlensch"adigung verh"alt sich wie nukleare Bremskraft (lediglich leichter Shift)
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section{Nannolamelare Selbstordnungsprozesse}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Beobachtungen}
+Parameter:
+\begin{itemize}
+ \item niedrige Targettemperaturen, $T < 400$ Grad Celsius
+ \item Implanation in $(100)$-orientiertes Silizium
+\end{itemize}
+Beobachtungen an oberer Grenzfl"ache zur amorphen Schicht:\\
+$\rightarrow$ Bildung amorpher lamellarer Strukturen\\
+bild von maik requesten...\\
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Das Modell}
+Wie entstehen die geordneten amorphen Ausscheidungen:
+\begin{itemize}
+ \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
+ \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
+ \item $SiC$-Dichte im amorphen um $20-30%$ geringer als im kristallinen Zustand $\rightarrow$ Ausdehnung, Druckspannung auf Umgebung $\rightarrow$ Erschweren "Wiedereinbau" verlagerter Atome
+ \item Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
+ \item Verringerung der Kohlenstoff"ubers"attigung durch Diffusion von Kohlenstoff aus Kristallinem ins Amorphe (falsch implementiert :()
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Folgen:\\
+\begin{itemize}
+ \item F"orderung der Amorphisierung zwischen 2 Ausscheidungen
+ \item Bildung amorpher lamellarer Strukturen
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Die Simulation}
+Vereinfachungen:
+\begin{itemize}
+ \item Betrachte nur Gebiet vor amorpher Grenzfl"ache
+ \item lineare N"aherung der nuklearen Bremskraft in diesem Bereich
+ \item lineare N"aherung der Kohlenstoffkonzentartion in diesem Bereich
+ \item Wahrscheinlichkeit fuer Amorphisierung $\sim$ nuklearer Bremskraft
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Pseudocode:
+\begin{itemize}
+ \item zuf"allige Wahl eines Punktes $(x,y,z)$, wobei $x,y$ gleichm"assig verteilt, $p(z)=az+c$
+ \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet amorph wird $sim$ Druckspannung und Kohlenstoffkonzentartion
+ \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet kristallin wird, ist $1 - \textrm{oberer Wahrscheinlichkeit$
+ \item lineare Verteilung der Kohlenstoffatome aus kristallinen Gebieten
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\subsection{Ergebnisse}
+parameter und bilder einfuegen...
 \end{slide}
 
 \end{document}