From: hackbard Date: Thu, 13 Oct 2005 10:45:30 +0000 (+0000) Subject: nearly finished last chapter X-Git-Url: https://hackdaworld.org/cgi-bin/gitweb.cgi?a=commitdiff_plain;h=d89c5a4340ffcefbee3ebfb85170226c0ac702aa;p=lectures%2Flatex.git nearly finished last chapter --- diff --git a/nlsop/diplom/ergebnisse.tex b/nlsop/diplom/ergebnisse.tex index fac0eba..7d9f552 100644 --- a/nlsop/diplom/ergebnisse.tex +++ b/nlsop/diplom/ergebnisse.tex @@ -106,7 +106,7 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis Die beiden Querschnitte in Abbildung \ref{img:diff_influence} a) und c) entsprechen identischen Simulationsdurchl"aufen, wobei in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) die Diffusion in $z$-Richtung unterdr"uckt wurde. Lamellare Strukturen beobachtet man nur im Falle mit Diffusion in $z$-Richtung. Diese bewirkt, dass amorphe Volumina den kristallinen Gebieten in benachbarten Ebenen den Kohlenstoff entziehen. - Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in diesen Volumina steigt durch den Gewinn von Kohelnstoff an, und wegen \eqref{eq:p_ac_genau} werden sie stabiler gegen"uber Rekristallisation. + Die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in diesen Volumina steigt durch den Gewinn von Kohlenstoff an, und wegen \eqref{eq:p_ac_genau} werden sie stabiler gegen"uber Rekristallisation. Die Wahrscheinlichkeit f"ur die Amorphisierung kristalliner Zellen in der selben Ebene steigt auf Grund der wachsenden Druckspannungen an. Da diese spannungsinduziert amorphisierten Gebiete fortan ebenfalls Senken f"ur diffundierenden Kohlenstoff bilden, ist damit eine immer kleiner werdende Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den kohlenstoffarmen Nachbarebenen verbunden. Dieser Prozess f"ordert ganz offensichtlich die Ausbildung lamellarer Strukturen. @@ -370,6 +370,7 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis Nachdem die Kohlenstoffkonzentration ihr Maximum bei $500 nm$ erreicht hat, f"allt sie steil ab. In einer Tiefe von ungef"ahr $570 nm$ steigt der Kohlenstoff wieder schlagartig in den kristallinen Gebieten an. Dies entspricht dem Ende der durchgehend amorphen Schicht. + Auff"allig ist, dass hier das Maximum der Kohlenstoffkonzentration in kristallinen Gebieten sehr viel h"oher ist, als das an der vorderen Grenzfl"ache. Die Konzentrationen in kristallinen und amorphen Gebieten gehen ab einer Tiefe von ungef"ahr $600 nm$ wieder in die Gesamtkonzentration "uber. Die Ausscheidungen sind wie die Ausscheidungen oberhalb $250 nm$ Tiefe instabil gegen"uber Rekristallisation. @@ -483,7 +484,7 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis Erstaunlicherweise bewirkt dies eine schnelle und fast komplette Amorphisierung selbst solcher Bereiche im Target, in denen nur wenig Kohlenstoff vorhanden ist. Die amorphe Phase erstreckt sich wieder um das Kohlenstoffmaximum. Die Konzentrationen am vorderen und hinteren Interface betragen beide ungef"ahr $1,8 at. \%$. - Da in den Beitrag f"ur die spannungsinduzierte Amorphisierung auch die Kohelnstoffkonzentration eingeht, ist dies nicht weiter verwunderlich. + Da in den Beitrag f"ur die spannungsinduzierte Amorphisierung auch die Kohlenstoffkonzentration eingeht, ist dies nicht weiter verwunderlich. Ballistisch entstandene zusammenh"angende amorphe Gebiete "uben in Abbildung \ref{img:var_sim_paramters} e) mit einen um den Faktor $10$ erh"ohten Parameter $p_s$ extrem hohe Druckspannungen aufeinander aus, dass Rekristallisation selbst bei geringem Kohlenstoffanteil sehr unwahrscheinlich ist. Der Diffusionsprozess verliert somit an Bedeutung. Dies f"uhrt letztendlich zur kompletten Amorphisierung des Bereichs, der mindestens $1,8 at.\%$ Kohlenstoff enth"alt. @@ -517,6 +518,8 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis Essentiell f"ur die Bildung lamellarer Strukturen ist die Diffusion, die, wenn sie zu stark abl"auft, die Bildung einer durchgehnd amorphen Schicht verhindert und nur Lamellen entstehen l"asst. Zu hohe Werte f"ur den Parameter der Druckspannungen f"uhren dagegen zu einer kompletten Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs im Target. + \clearpage + \section{Herstellung grosser Bereiche lamellar geordneter Strukturen durch Mehrfachimplantation} \printimg{h}{width=14cm}{impl_2mev.eps}{Durch {\em SRIM 2003.26} ermitteltes Implantationsprofil von $2 MeV$ $C^+$ in Silizium.}{img:impl_2mev} @@ -548,41 +551,47 @@ Im Anschluss werden die Simulationen "uber den gesamten Implantationsbereich dis Einerseits ist die nukleare Bremskraft f"ur $MeV$-Ionen deutlich kleiner als f"ur die Ionen der Implantation im $keV$ Bereich, was eine wesentlich kleinere Sputterrate zur Folge haben sollte. Andererseits kann das nukleare Bremskraftprofil im Bereich der durchs Sputtern verursachten Tiefenverschiebung von einigen $nm$ als nahezu konstant angesehen werden. Unter der Annahme, dass die Implantation mit der selben Dosisrate stattfindet, werden ausserdem die Diffusionsparameter beibehalten. - - \begin{figure}[h] - \includegraphics[width=12cm]{2nd_impl_4_3.eps} - \caption{Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$ in $180 keV$ $C^{+}$ implantiertes Silizium mit der Dosis $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.} - \label{img:2nd_impl_4_3} - \end{figure} - Abbildung \ref{img:2nd_impl_4_3} zeigt die Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$. - Als Ausgangskonfiguration wurde eine Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ von $180 keV$ schnellen Kohlenstoff ins Silizium gew"ahlt. - Es reicht schon eine Dosis von $5,4 \times 10^{14} cm{-2}$ (Abbildung \ref{img:2nd_impl_4_3} $e)$) im zweiten Implantationsschritt f"ur eine komplette Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs. + F"ur die Erzeugung einer Ausgangskonfiguration kann das Programm {\em nlsop\_make\_cryst} (Anhang \ref{section:hilfsmittel}) in einem beliebigen gespeicherten Simulationsergebnis den Status jedes W"urfels auf kristallin ab"andern. + Die Kohlenstoffkonzentration wird nicht ver"andert. + Man muss ein Ergebnis verwenden, das mit einer Dosis die der gew"unschten Ausgangskonfiguration entspricht implantiert wurde, jedoch kaum amorphe Ausscheidungen, die durch den Diffusionsprozess das Implantationsprofil abge"andert haben, aufweisen. + + \printimg{h}{width=15cm}{2nd_impl_4_3.eps}{Entwicklung der Verteilung amorpher Gebiete mit zunehmender Dosis im zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$-Ionen in $180 keV$ $C^{+}$ implantiertes Silizium mit der Dosis $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$.}{img:2nd_impl_4_3} + Abbildung \ref{img:2nd_impl_4_3} zeigt die Entwicklung der Verteilung amorpher Gebiete mit zunehmender Dosis w"ahrend des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$-Ionen. + F"ur die Ausgangsverteilung wurde ein erster Implantationsschritt mit der Dosis $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ gew"ahlt. + Wie Abbildung \ref{img:2nd_impl_4_3} e) zeigt, reicht schon eine Dosis von $5,4 \times 10^{14} cm{-2}$ im zweiten Implantationsschritt f"ur eine komplette Amorphisierung des kohlenstoffhaltigen Bereichs. Diese Ausgangskonzentration ist also nicht geeignet f"ur die Herstellung breiter lamellarer Ausscheidungen. Es ist zu viel Kohlenstoff vorhanden. Der kohlenstoffhaltige Bereich amorphisiert schon vor dem ersten Diffusionsschritt, der notwendig f"ur die Selbstorganisation der lamellaren Ausscheidungen ist. - \begin{figure}[h] - \includegraphics[width=12cm]{2nd_impl_1_1.eps} - \caption{Dosisentwicklung des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$ in $180 keV$ $C^{+}$ implantiertes Silizium mit der Dosis $1,1 \times 10^{17} cm^{-2}$. Die maximale Anzahl der Durchl"aufe von $100 \times 10^{6}$ entspricht einer implantierten Dosis von $2,71 \times 10^{17} cm^{-2}$.} - \label{img:2nd_impl_1_1} - \end{figure} - In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} erkennt man, dass die Kohlenstoffkonzentration im Bereich lamellarer Ausscheidungen zwischen $10$ und $20 at. \%$ liegt. - Durch Vergleich mit den Kohlenstoffkonzentrationsmaxima f"ur verschiedene Dosen in Abbildung \ref{img:carbon_sim}, bietet sich die Verwendung einer mit $1,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ implantierten Probe an, die dem Profil mit $40 \times 10^{6}$ Durchl"aufen entspricht. - Das Ergebnis ist in Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} dargestellt. - Nach $20 \times 10^{6}$ Schritten (Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} $a)$), was einer Dosis von $0,54 \times 10^{17} cm^{-2}$ entspricht, sind ballistisch entstandedne amorphe Ausscheidungen zu erkennen. + \printimg{h}{width=15cm}{2nd_impl_1_1.eps}{Entwicklung amorpher Ausscheidungen mit steigender Dosis des zweiten Implantationsschrittes mit $2 MeV$ $C^+$-Ionen in $180 keV$ $C^{+}$ implantiertes Silizium mit der Dosis $1,1 \times 10^{17} cm^{-2}$. Die maximale Anzahl der Durchl"aufe von $300 \times 10^{6}$ entspricht einer implantierten Dosis von $8,13 \times 10^{17} cm^{-2}$.}{img:2nd_impl_1_1} + In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} erkennt man, dass die Kohlenstoffkonzentration im Bereich lamellarer Ausscheidungen zwischen $10$ und $17 at.\%$ liegt. + Durch Vergleich mit den Kohlenstoffkonzentrationsmaxima f"ur verschiedene Dosen in Abbildung \ref{img:carbon_sim} bietet sich die Verwendung einer mit $1,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ implantierten Probe an, die dem Profil mit $40 \times 10^{6}$ Durchl"aufen entspricht. + F"ur die Erzeugung einer solchen Ausgangskonfiguration reicht es, die Targettemperatur auf $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ zu erh"ohen \cite{basic_phys_proc}. + Das Ergebnis des $MeV$-Implantationsschrittes ist in Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} dargestellt. + Nach $20 \times 10^{6}$ Schritten (Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} a)), was einer Dosis von $0,54 \times 10^{17} cm^{-2}$ entspricht, sind zuf"allig verteilte amorphe Ausscheidungen zu erkennen. Es hat sich keine durchgehende Schicht gebildet. - Die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung reicht allein nicht aus um den kompletten kohlenstoffhaltigen Bereich zu Amorphisieren. + Die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung reicht allein nicht aus um den kompletten kohlenstoffhaltigen Bereich zu amorphisieren. Lamellen sind noch nicht zu erkennen. Auf Grund der spannungsinduzierten Amorphisierung werden bei steigender Dosis bevorzugt lateralle Nachbarn amorpher Gebiete amorphisiert beziehungsweise gegen Rekristallisation stabilisiert. - Die Diffusionsroutine kann ausgef"uhrt werden, bevor das Target komplett amorphisiert ist. - Diese f"ordert den Selbstorganisationsprozess, da der diffundierte Kohlenstoff den kohelnstoffinduzierten Anteil der Amorphisierungswahrscheinlichkeit und die Spannungen auf die Nachbarn erh"oht. + Die Diffusion f"uhrt zu einer wirksamen Umverteilung von Kohlenstoff, bevor das Target komplett amorphisiert ist. + Diese f"ordert den Selbstorganisationsprozess, da der diffundierte Kohlenstoff den kohlenstoffinduzierten Anteil der Amorphisierungswahrscheinlichkeit und die Spannungen auf die Nachbarn erh"oht. Gleichzeitig sinkt die Amorphisierungswahrscheinlichkeit in den anliegenden kristallinen Ebenen. - Man erkennt sehr sch"on die Dosisentwicklung zu immer sch"arfer werdenden Lamellen, deren Tiefenbereich zunimmt (Abbildung \ref{img:2nd_impl_1_1} $b)$-$e)$). - Man kann davon ausgehen, dass bei fortgef"uhrter Implantation, die lamellare Struktur noch sch"arfer wird. + In den Abbildungen \ref{img:2nd_impl_1_1} b) bis e) erkennt man sehr sch"on die Entwicklung der Lamellen, die mit zunehmender Dosis immer sch"arfer werden. + Man kann davon ausgehen, dass bei fortgef"uhrter Implantation die lamellare Struktur noch sch"arfer wird. Da kaum Kohelnstoff der $2 MeV$-Implantation in dem betrachteten Tiefenbereich zur Ruhe kommt, erwartet man keine Bildung einer durchgehenden Schicht auf Kosten des lamellaren Bereichs. - Es k"onnte prinzipiell so lang implantiert werden, bis der kristalline Teil oberhalb der amorphen Lamellen durch Sputtern abgetragen ist. Ein freigelegter Bereich scharf strukturierter amorpher lamellarer Ausscheidungen ist zu erwarten. Die Herstellung breiter Bereiche von amorphen lamellaren Auscheidungen durch einen zweiten Implantationsschritt ist laut Simulationsergebnis demnach m"oglich. - Als Ausgangskonfiguration muss eine Probe verwendet werden, die einen Kohelnstoffgehalt von $10$ bis $20 at. \%$ im Implantationsmaximum hat. + Als Ausgangskonfiguration muss eine Probe verwendet werden, die einen Kohelnstoffgehalt von ungef"ahr $10 at. \%$ im Implantationsmaximum hat. + + F"ur die Herstellung noch gr"o"serer lamellarer Schichten ist eine m"oglichst breite, konstante und kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs ideal. + Ein solches Profil erzeugt man durch mehrfache Implantationsdurchl"aufe, indem man mit einer Ionenenergie von $180 keV$ beginnt und diese Schritt f"ur Schritt bis auf $10 keV$ reduziert \cite{unknown}. + Dadurch kann ein ann"ahernd plateauf"ormiger Verlauf der Kohlenstoffkonzentration erzeugt werden, der bei ungef"ahr $500 nm$ im wesentlichen dem Abfall des $180 keV$-Profils entspricht. + + \printimg{h}{width=15cm}{multiple_impl_cp.eps}{Ideale plateauf"ormige Kohlenstoffverteilung mit Abfall entsprechend des $180 keV$ $C^+$-Implantationsprofils ab einer Tiefe von $500 nm$, erzeugt durch das Programm {\em nlsop\_create\_cbox} und experimentell realisiert durch mehrfaches Implantieren mit Ionenenergien von $10$ bis $180 keV$.}{img:cbox} + Ein solches Profil kann f"ur die Simulation mit dem Programm {\em nlsop\_create\_cbox} erzeugt werden. + W"ahlt man eine maximale Konzentration von $10 at.\%$, so erh"alt man das Implantationsprofil in Abbildung \ref{img:cbox}. + + \printimg{h}{width=15cm}{multiple_impl.eps}{Entwicklung amorpher Ausscheidungen "uber den weiten Bereich des Kohlenstoffplateaus aus Abbildung \ref{img:cbox} mit zunehmender Dosis des $MeV$-Implantationsschrittes. Die maximale Anzahl der Durchl"aufe von $300 \times 10^{6}$ entspricht einer implantierten Dosis von $8,13 \times 10^{17} cm^{-2}$.}{img:broad_l} + Die Entwicklung der amorphen Lamellen unter Bestrahlung des Targets, mit der in Abbildung \ref{img:cbox} gegebenen Kohlenstoffverteilung, mit $2 MeV$ $C^+$-Ionen ist in Abbildung \ref{img:broad_l} zu sehen. diff --git a/nlsop/diplom/quellcode.tex b/nlsop/diplom/quellcode.tex index 3fd93cf..41c2315 100644 --- a/nlsop/diplom/quellcode.tex +++ b/nlsop/diplom/quellcode.tex @@ -75,6 +75,8 @@ Der Quellcode ist auf der beigelegten Compact Disc enthalten. \begin{itemize} \item \begin{verbatim} nlsop_make_cryst.c \end{verbatim} \\ Estellt ein Duplikat eines gespeicherten Ergebnisses wobei alle Zust"ande der Volumen auf \dq Kristallin\dq{} gesetzt werden. + \item \begin{verbatim} nlsop_create_cbox.c \end{verbatim} \\ + Erzeugt ein kristallines Target mit einem plateauf"ormigen Verlauf des Kohlenstoffprofils, das in einer Tiefe von $500 nm$ dem Abfall des Kohlenstoffprofils der $180 keV$-Implantation entspricht. \item \begin{verbatim} parse_trim_collision.c \end{verbatim} \\ Werkzeug zur Auswertung der Datei in der {\em TRIM} die Kollisionen protokolliert. \item \begin{verbatim} dft.c, dft.h \end{verbatim} \\ diff --git a/nlsop/diplom/simulation.tex b/nlsop/diplom/simulation.tex index 897ed88..ed7f8bb 100644 --- a/nlsop/diplom/simulation.tex +++ b/nlsop/diplom/simulation.tex @@ -152,7 +152,7 @@ Das Kapitel schlie"st mit dem Test der verwendeten Zufallszahlen. Weiterhin bietet {\em TRIM} die M"oglichkeit eine Datei Namens {\em COLLISION.TXT} anzulegen, in der s"amtliche Sto"skaskaden protokolliert sind. Zu jedem Sto"s sind Koordinaten und Energie"ubertrag angegeben. - Mit dem Programm {\em parse\_trim\_collision} (siehe Anhang \ref{section:hilfsmittel}) kann diese Datei ausgewertet werden. + Mit dem Programm {\em parse\_trim\_collision} (Anhang \ref{section:hilfsmittel}) kann diese Datei ausgewertet werden. Die daraus gewonnen Erkenntnisse sollen im Folgenden diskutiert werden. F"ur diese Statistik wurden die Sto"skaskaden von $8300$ implantierten Ionen verwendet. @@ -537,7 +537,7 @@ Das Kapitel schlie"st mit dem Test der verwendeten Zufallszahlen. Desweiteren werden die Methoden zur Erzeugung spezieller Wahrscheinlichkeitsverteilungen durch Vergleich der H"aufigkeit auftretender Zufallszahlen mit dem gew"unschten Verlauf "uberpr"uft. Dazu werden f"ur die unterschiedlichen Verteilungen jeweils 10 Millionen Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$ erzeugt und auf die n"achst kleinere ganze Zahl abgerundet. - Ein einfaches Scriptprogramm ({\em random\_parse.sh}, siehe Anhang \ref{section:hilfsmittel}) z"ahlt die H"aufigkeit der einzelnen Zufallszahlen in der Zufallszahlensequenz. + Ein einfaches Scriptprogramm ({\em random\_parse.sh}, Anhang \ref{section:hilfsmittel}) z"ahlt die H"aufigkeit der einzelnen Zufallszahlen in der Zufallszahlensequenz. \printimg{h}{width=13cm}{random.eps}{H"aufigkeit ganzzahliger Zufallszahlen unterschiedlicher Wahrscheinlichkeitsverteilungen. F"ur jede Verteilung wurden 10 Millionen Zufallszahlen ausgew"urfelt.}{img:random_distrib} Abbildung \ref{img:random_distrib} zeigt die H"aufigkeit von Zufallszahlen zwischen $0$ und $232$, abgerundet auf die n"achst kleinere ganze Zahl, f"ur unterschiedliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen.