+In der vorliegenden Arbeit soll ein anderer, k"urzlich beobachteter Selbstorganisationsvorgang erstmals mittels Computersimulation untersucht werden.
+Bei Untersuchungen \cite{herstellung_sic_schicht} von Hochdosis-Kohlenstoff-Ionenimplantationen in Silizium als Methode zur Herstellung vergrabener epitaktischer $SiC$-Schichten \cite{sic_buch} fand man bei Temperaturen kleiner $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ die Ausbildung einer amorphen Schicht, begleitet von lamellaren beziehungsweise sph"arischen amorphen Einschl"ussen an der vorderen Grenzfl"ache.
+Diese wenige $nm$ gro"sen Einschl"usse sind regelm"a"sig angeordnet.
+Die Annahme, dass es sich bei diesen amorphen Einschl"ussen um eine kohlenstoffreiche Phase handelt, wird durch analytische Transmissionselektronenmikroskopie gest"utzt \cite{da_martin_s,vorstellung_modell}.
+Die Einschl"usse werden daher als amorphe $SiC_x$-Ausscheidungen bezeichnet.
+Mit zunehmender Dosis wird die Anordnung der Ausscheidungen sch"arfer.
+Es handelt sich folglich um einen Selbstorganisationsprozess.
+Ein Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges ist in \cite{vorstellung_modell,chef_habil} vorgestellt.
+In \cite{da_martin_s,maik_da} wurden erstmals ausf"uhrliche experimentelle Untersuchungen zum Bildungs- und Ausheilverhalten dieser nanometrischen amorphen Einschl"usse durchgef"uhrt.
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+Au"ser bei der Kohlenstoffimplantation in Silizium findet man "ahnliche Selbstorganisations-vorg"ange auch in anderen Materialsystemen, wie zum Beispiel bei Hochdosis"=Sauerstoffimplantationen in Silizium \cite{van_ommen} und der Bestrahlung von Saphir mit $Ar^+$-Ionen \cite{specht} sowie von $SiC$ mit $Si^+$-Ionen \cite{ishimaru}.
+Allen Systemen gemeinsam ist eine drastische Dichtereduktion des Substratmaterials bei der Amorphisierung, was im Rahmen der vorliegenden Modellvorstellung auch wesentlich zur Selbstorganisation beitr"agt.
+Ist dies der Fall, so ist die Selbstorganisation ein Ph"anomen, das f"ur eine Vielzahl von Substratmaterialien zu erwarten w"are.
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+Die folgende Arbeit beschreibt die Umsetzung des Modells aus \cite{vorstellung_modell,chef_habil} in einen Monte"=Carlo"=Simulationscode, mit dessen Hilfe der Selbstorganisationsvorgang genauer untersucht und verstanden werden soll.
+Die Simulation bietet hierbei entscheidende Vorteile.
+Mittels eines Computerexperimentes k"onnen aus dem Modell resultierende Vorhersagen konkret berechnet und mit den experimentellen Ergebnissen verglichen werden.
+Durch Variation von Modellparametern k"onnen die Einfl"usse der zur Amorphisierung beitragenden Mechanismen in ihrer St"arke ver"andert und deren Auswirkung auf die sich einstellende Ordnung beobachtet werden.
+Desweiteren ist es sehr einfach m"oglich, an pr"azise Informationen "uber die Struktur und Zusammensetzung des Targets w"ahrend der Implantation zu gelangen, was durch experimentelle Messungen nur unter gro"sem Aufwand oder "uberhaupt nicht m"oglich ist.
+Monte-Carlo-Rechnungen bieten gegen"uber molekulardynamischen Berechnungen den Vorteil, dass sie weniger rechenzeitintensiv sind.
+Weiterhin bieten sie den Vorteil, dass die physikalischen Vorg"ange, im Sinne eines Gedankenexperimentes, weitgehend ohne einschr"ankende Annahmen behandelt werden k"onnen.
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+Die Arbeit ist wie folgt aufgebaut.
+In Kapitel \ref{chapter:grundlagen} werden die n"otigen Grundlagen der Ion-Festk"orper-Wechselwirkung zusammengefasst und eine kurze Einf"uhrung in das Konzept der Monte-Carlo-Simulation gegeben.
+In Kapitel \ref{chapter:exp_befunde} werden einige der experimentellen Befunde aus \cite{maik_da} zur Bildung amorpher Ausscheidungen zusammengefasst.
+Danach wird in Kapitel \ref{chapter:modell} das Modell konkret formuliert.
+In Kapitel \ref{chapter:simulation} wird die Implementierung des vorgestellten Modells behandelt.
+Im zentralen Kapitel \ref{chapter:ergebnisse} werden die Ergebnisse der Simulation vorgestellt und diskutiert.
+Die Arbeit schlie"st mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick in Kapitel \nolinebreak[4]\ref{chapter:z_und_a}.
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