+ \begin{figure}[h]
+ \begin{center}
+ \begin{pspicture}(0,0)(15,14)
+
+ \rput(7,14){\rnode{weiter_4}{\psframebox{$\bigotimes$}}}
+
+ \rput(11,12){\rnode{is_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Durchlauf vielfaches von $d_v$?}}}
+ \ncline[]{->}{weiter_4}{is_d}
+
+ \rput(3,12){\rnode{is_s}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{Durchlauf vielfaches von $n$?}}}
+ \ncline[]{->}{is_d}{is_s}
+ \lput*{0}{nein}
+
+ \rput(11,10){\rnode{loop_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Gehe alle/verbleibende Volumina durch?}}}
+ \ncline[]{->}{is_d}{loop_d}
+ \lput*{0}{ja}
+
+ \rput(11,9){\rnode{d_is_amorph}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}}
+ \ncline[]{->}{loop_d}{d_is_amorph}
+
+ \rput(11,7){\rnode{loop_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{4cm}{
+ Gehe alle/verbleibende\\
+ direkte Nachbarn durch
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{d_is_amorph}{loop_dn}
+ \lput*{0}{ja}
+
+ \rput(11,6){\rnode{is_cryst}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Nachbarvolumen kristallin?}}}
+ \ncline[]{->}{loop_dn}{is_cryst}
+
+ \rput(12,4){\rnode{transfer}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{3.5cm}{
+ "Ubertrage den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{is_cryst}{transfer}
+ \lput*{0}{ja}
+
+ \rput(11,3){\rnode{check_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Nachbarn durch?}}}
+ \ncline[]{->}{transfer}{check_dn}
+ \rput(9.5,5){\pnode{h1}}
+ \ncline[]{is_cryst}{h1}
+ \rput(9.5,3.2){\pnode{h2}}
+ \ncline[]{->}{h1}{h2}
+ \lput*{0}{nein}
+ \rput(14,3){\pnode{h3}}
+ \ncline[]{check_dn}{h3}
+ \rput(14,7){\pnode{h4}}
+ \ncline[]{h3}{h4}
+ \lput*{0}{nein}
+ \ncline[]{->}{h4}{loop_dn}
+
+ \rput(11,1){\rnode{check_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Volumina durch?}}}
+ \ncline[]{->}{check_dn}{check_d}
+ \lput*{0}{ja}
+ \rput(14.5,1){\pnode{h5}}
+ \ncline[]{check_d}{h5}
+ \rput(14.5,10){\pnode{h6}}
+ \ncline[]{h5}{h6}
+ \lput*{0}{nein}
+ \ncline[]{->}{h6}{loop_d}
+ \rput(7,1){\pnode{h7}}
+ \ncline[]{check_d}{h7}
+ \lput*{0}{ja}
+ \rput(7,11){\pnode{h8}}
+ \ncline[]{h7}{h8}
+ \rput(5.4,11.9){\pnode{h9}}
+ \ncline[]{->}{h8}{h9}
+
+ \rput(3,9){\rnode{s_p}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{\parbox{7cm}{
+ Sputterroutine:\\
+ \begin{itemize}
+ \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach\\
+ Ebene $i-1$ f"ur $i = Z,Z-1,\ldots ,2$
+ \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
+ \item Setze Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
+ \end{itemize}
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{is_d}{loop_d}
+ \lput*{0}{ja}
+ \ncline[]{->}{is_s}{s_p}
+
+ \rput(3,5){\rnode{check_n}{\psframebox{\parbox{4cm}{
+ Anzahl Durchl"aufe entsprechend Dosis?
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{s_p}{check_n}
+
+ \rput(5,3){\rnode{start}{\psframebox{{\em NLSOP} Start}}}
+ \ncline[]{->}{check_n}{start}
+ \lput*{0}{nein}
+ \rput(1,3){\rnode{stop}{\psframebox{{\em NLSOP} Stop}}}
+ \ncline[]{->}{check_n}{stop}
+ \lput*{0}{ja}
+
+ \end{pspicture}
+ \caption{{\em NLSOP} Ablaufschema Teil 2: Diffusion (gelb) und Sputtervorgang (rot).}
+ \label{img:flowchart3}
+ \end{center}
+ \end{figure}
+
+ Im Folgenden wird auf die Realisierung der Diffusion eingegangen.
+ Die Simulation geht der Reihe nach alle Volumina durch.
+ Im Falle eines amorphen Volumens werden aus direkt anliegenden kristallinen Volumina ein Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs abgezogen und zu dem amorphen Volumen addiert.
+ Da nur ganze Atome "ubertragen werden k"onnen, wird der Betrag auf die n"achst kleinere ganze Zahl abgerundet.
+ Dieser Diffusionsvorgang wird alle $d_v$ Schritte ausgef"uhrt.
+
+ Hier sei angemerkt, dass die Simulation prinzipiell auch Diffusion von Kohlenstoff innerhalb kristalliner Volumina behandeln kann.
+ Die erste Idee war, dass Kohlenstoff in kristalline Gebiete diffundieren kann, die bereits einen grossen Anteil ihres Kohlenstoffs an einen amorphen Nachbarn abgegeben haben.
+ Da jedoch das Konzentrationsprofil durch Diffusionsprozesse nicht ver"andert wird \cite{goetz}, wurde die rein kristalline Diffusion in $z$-Richtung ausgeschlossen.
+ %Da weiterhin die Implantationsprofile von experimentellen Messungen und {\em TRIM}-Simulationen recht gut "ubereinstimmen, kann Diffusion in $z$-Richtung tats"achlich ausgeschlossen werden.
+ Eine Vorzugsrichtung der Diffusion ist unphysikalisch, weshalb die gesamte Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete in den folgenden Simulationen ausgeschlossen wurde.
+ Als Relikt bleibt die Option die Diffusion auch vom Kristallinen ins Amorphe in $z$-Richtung auszuschalten.
+ Setzt sich die Diffusionsrate aus einem Beitrag $d_r^{x,y}$ f"ur Diffusion in der Ebene und einem Beitrag $d_r^z$ f"ur Diffusion in $z$-Richtung zusammen, so kann durch diese Option $d_r^z = 0$ gesetzt werden.
+
+ Die Sputterroutine wird nach der Dosis, die einem Abtrag von einer Ebene von Zellen ($3 nm$) entspricht, ausgef"uhrt und bewirkt, dass diese oberste Ebene entfernt wird.
+ Der Zusammenhang zwischen Sputterrate $S$ und Anzahl der Simulationsdurchl"aufe $n$ ist demnach wie folgt gegeben:
+ \begin{equation}
+ S = \frac{(3 nm)^3 XY }{n} \quad \textrm{.}
+ \end{equation}
+ Nach $n$ Simulationsdurchl"aufen wird eine kohlenstofffreie, kristalline Ebene von unten her eingeschoben.
+ Der Inhalt der Ebene $i$ wird auf die Ebene $i-1$ (f"ur $i = Z, Z-1, \ldots, 2$) "uberschrieben.
+ Die Information der obersten Ebene $i=1$ geht dabei verloren.
+ Diese entspricht der abgetragenen Ebene.
+ Die Ebene $i=Z$ erh"alt kristallinen Status und die Kohlenstoffkonzentration Null.
+
+ Dies macht allerdings nur Sinn, wenn das Implantationsprofil und die nukleare Bremskraft f"ur die Ebenen tiefer $Z$ auf Null abgefallen ist, um kristalline, kohlenstofffreie Ebenen zu garantieren.
+ Daher wird das Sputtern nur in Simulationen "uber gro"se Tiefenbereiche ber"ucksichtigt.
+
+ Die Sputterrate kann durch {\em TRIM} beziehungsweise Messungen des Kohlenstoffprofils bestimmt werden.
+ Bei den gegebenen Bedingungen werden ungef"ahr $50 nm$ des Targets bei einer Dosis von $4,3 \times 10^{-17} cm^{-2}$ abgetragen \cite{basic_phys_proc}.
+