+\section{Bedienung des Programms}
+Im Folgenden soll die Bedienung des Simultionsprogramms erkl"art werden. Das Programm muss immer per Kommandozeile gestartet werden. Auf Systemen die \emph{DirectFB} installiert und den Simulationscode entsprechend "ubersetzt haben, hat man die M"oglichkeit die Simulation grafisch zu verfolgen oder auch fertige, gespeicherte Simulationen zu betrachten. Auf Beides wird im folgenden eingegangen.
+Der Leser, der nur an dem Modell und den Ergebnissen interessiert ist, kann dieses Kapitel getrost "uberspringen.
+\subsection{Kommandozeilen Argumente}
+In jedem Fall mu"s das Programm auf der Kommandozeile gestartet werden. Die auszuf"uhrende Datei hat den Namen nlsop (nano lamella selforganization process). Im Folgenden sind die m"oglichen Argumente aufgelistet und erkl"art.
+\begin{itemize}
+ \item -h\\
+ Gibt die Hilfe zu dem Programm aus.
+ \item -n\\
+ Deaktiviert Interaktion des Benutzers. Diese Option ist hilfreich wenn das Programm sich nach einem Durchlauf selbst beenden soll, zum Beispiel zur Verwendung in Skripten.
+ \item -Z\\
+ Diese Option schaltet die Kohlenstoff Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete in $z$-Richtung ein.
+ \item -i\\
+ Deaktiviert die Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete.
+ \item -a <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur die Steigung der linear gen"aherten nuklearen Bremskraft ($a_{el}$).
+ \item -b <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur den $y$-Achsenabschnitt der linear gen"aherten nuklearen Bremskraft ($b_{el}$).
+ \item -x <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Zellen in $x$ Richtung.
+ \item -y <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Zellen in $y$ Richtung.
+ \item -z <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Zellen in $z$ Richtung.
+ \item -s <Wert>\\
+ Bestimmt die Anzahl der Simulationsschritte ($steps$).
+ \item -d <Wert>\\
+ Setzt die Anzahl der Schritte nach der das Display aktualisiert wird.
+ \item -r <Wert>\\
+ Bestimmt den Radius des Einflussbereichs benachbarter amorpher Gebiete.
+ \item -f <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur den Einfluss der spannungsinduzierten Amorphisierung ($a_{ap}$).
+ \item -p <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur den Einfluss der ballistischen Amorphisierung ($b_{ap}$).
+ \item -F <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur den Einfluss der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung ($a_{cp}$).
+ \item -A <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur die Steigung der linear gen"aherten Kohlenstoffverteilung ($a_{cd}$).
+ \item -B <Wert>\\
+ Setzt den Wert f"ur den $y$-Achsenabschnitt der linear gen"aherten Kohlenstoffverteilung ($b_{cd}$).
+ \item -D <Wert>\\
+ Gibt die Diffusionsrate von kristallinen in amorphe Gebiete an ($dr_{ac}$).
+ \item -c <Wert>\\
+ Gibt die Diffusionsrate innerhalb kristalliner Gebiete an ($dr_{cc}$). Dieser Wert macht nur Sinn, wenn -i nicht gesetzt wurde.
+ \item -e <Wert>\\
+ Anzahl der Schritte nach denen Diffusion stattfinden soll ($d_v$).
+ \item -g <Datei> <Schritt>\\
+ Mit dieser Option kann eine nicht fertige Simulation ab einem bestimmten Schritt fortgef"uhrt werden. Die Anzahl der Simulationsschritte kann jedoch nicht mehr ge"andert werden.
+ \item -W <Wert>\\
+ Gibt an wie oft der Stand der Simulation in eine Datei gespeichert werden soll.
+ \item -S <Datei>\\
+ Setzt den Basisnamen der Dateie zum Speichern des Simulationsergebnisses.
+ \item -L <Datei>\\
+ L"adt eine fertige Simulation. Wurde das Programm ohne grafische Oberfl"ache "ubersetzt, sollte mindestens noch die -C Option verwendet werden.
+ \item -C <Datei>\\
+ Konvertiert ein Simulationsergebnis in GNUPlot Format nach Datei. Dieser Aufruf macht nur Sinn in Verbindung mit der -L Option.
+ \item -R <Datei>\\
+ Bei dieser Option werden die Zufallszahlen aus Datei gelesen.
+ \item -P <Datei>\\
+ Gibt die Datei an, aus der das Konzentrationsprofil entnommen wird.
+\end{itemize}
+\subsection{Die grafische Oberfl"ache}
+Wenn das Programm mit DirectFB Unterst"utzung "ubersetzt wurde, kann die Simulation visuell verfolgt werden. Au"serdem k"onnen fertig abgespeicherte Simulationen mit der -L Option geladen und betrachtet werden.
+Die grafische Oberfl"ache ist in vier Teile gegliedert, wie in Abbildung \ref{nlsop_gui} zu sehen ist.
+\begin{figure}[h]
+\includegraphics[width=12cm]{nlsop_gui.eps}
+\caption{Grafische Oberfl"ache} \label{nlsop_gui}
+\end{figure}
+Dem gelb umrandeten Infokasten rechts unten kann man folgende Informationen entnehmen.
+\begin{itemize}
+ \item Koordinaten $x$, $y$ und $z$\\
+ Sie geben die Position der gerade betrachteten Zelle an. Die Bewegung durchs Target ist durch die Pfeiltasten in $x-y$-Richtung m"oglich. Durch die Bildtasten navigiert man in $z$-Richtung.
+ \item Status und Konzentration (status, conc)\\
+ Hier werden Status und Konzentration der betrachteten Zelle festgehalten. $c$ steht f"ur kristallin, $a$ f"ur amorph. Die Konzentration gibt bisher noch die tats"achlich in diesem Gebiet befindliche Menge an implantierten Teilchen an.
+ \item Simulationsschritt (step)\\
+ In der laufenden Simulation werden hier die Schritte hochgez"ahlt.
+ \item gesamt implantierter Kohlenstoff (total c)\\
+ Gibt den im gesamten Simulationsfenster implantierten Kohlenstoff an.
+ \item Diffusion\\
+ Hier wird festgehalten wie oft Diffusion durchgef"uhrt, und ob Diffusion in $z$-Richtung zugelassen wird.
+ \item Simulationsschritte und Dosis\\
+ Gibt die ausgew"ahlte Schrittzahl (steps) und entsprechende Dosis (dose) an.
+ \item weitere verwendete Kommandozeilenargumente\\
+ Zeigt weitere verwendete Parameter wie den Einflu"sbereich der amorphen Druckspannungen, $a_{ap}$, $b_{ap}$, $a_{el}$, $b_{el}$, $a_{cd}$, $b_{cd}$, $a_{cp}$ und die Diffusionsraten an.
+\end{itemize}
+Die drei blauen Gitter stellen die $x-z$-Ebene (oben links), die $y-z$-Ebene (oben rechts) und die $x-y$-Ebene (unten links) dar, welche sich in der ausgew"ahlten Zelle schneiden. Diese ist gelb umrandet. Eine blau umrandete Zelle ist im kristallinen Zustand, die roten Zellen sind amorph.
+Neben den Tasten zur Navigation sind noch weitere wie folgt belegt:
+\begin{itemize}
+ \item q\\
+ Beendet das Programm.
+ \item m\\
+ Wechselt den Modus. Neben der Kristallin-Amorph-Darstellung kann noch die Konzentration der Zellen und das Spannungsfeld durch die amorphen Zellen veranschaulicht werden (Abbildung \ref{kksf}).
+ \begin{figure}[htb]
+ \includegraphics[width=6cm]{nlsop_cc.eps}
+ \includegraphics[width=6cm]{nlsop_ap.eps}
+ \caption{Kohlenstoffkonzentration und Spannungsfeld} \label{kksf}
+ \end{figure}
+ \item 1, 2, 3\\
+ Erzeugt schwarz-wei"s Bitmaps der 3 Gitterebenen zum besseren Vergleich mit TEM Aufnahmen.
+\end{itemize}
+
+\section{Ergebnisse der Simulation}
+Der Simulationscode wurde Schritt f"ur Schritt um Funktionalit"at, bis zum jetzigen Stand erweitert. Die Ergebnisse der einzelnen Versionen sollen chronologisch pr"asentiert werden. Man kann eine Grobunterteilung in Simulationen ohne und mit Diffusion vornehmen.
+In allen Simulationen wurde $x=50$, $y=50$ und $z=100$ gew"ahlt. Da das betrachtete Simulationsfenster $~300 nm$ tief ist, hat die Zelle eine Kantenl"ange von $~3 nm$. Dies entspricht auch der tats"achlich beobachteten H"ohe solcher amorphen Ausscheidungen.
+Variiert wurden haupts"achlich die Anzahl der Simulationsschritte und Parameter die den Einflu"s der Druckspannungen der amorphen Umgebung, sowie den Einfluss der Kohlenstoff"ubers"attigung beschreiben. Bei den Simulationen mit Diffusion wurden Ver"anderungen der Diffusion beschreibenden Parameter zus"atzlich untersucht.
+\subsection{Simulationen ohne Diffusion}
+Dies betrifft die ersten Versionen der Simulation. Die Versuche wurden mit einer Schrittzahl von $100000$ und $300000$ durchgef"uhrt. Da dies weit unter der implantierten Teilchenzahl ist, wurden relativ gro"se Werte f"ur $a_{ap}$ und $b_{ap}$ verwendet, $a_{cp}$ war in den ersten Versionen noch nicht implementiert.
+\subsubsection{Geeignete Wahl des Radius}
+Als erstes war es sinnvoll einen geeigneten Radius des amorphen Einflussbereichs zu w"ahlen. Die Implementierung eines begrenzenden Radius f"ur die Suche nach amorphen Zellen in der Umgebung beschleunigt das Programm erheblich, und wurde aus diesem Grund realisiert.
+Zun"achst wurden zwei Messungen mit unterschiedlichen Werten f"ur den Radius des amorphen Einflussbereichs durchgef"uhrt. Der Radius wird in Zellen angegeben.
+\begin{figure}[h]
+\includegraphics[width=6cm]{sim1_r4_a03_b01.eps}
+\includegraphics[width=6cm]{sim1_r6_a03_b01.eps}
+\caption{Messungen mit $a_{ap}=0.3$, $b_{ap}=0.1$, $r=4$ (links), $r=6$ (rechts).} \label{sim1_r4_6}
+\end{figure}
+Wie man der Abbildung \ref{sim1_r4_6} entnehmen kann, bewirkt der gr"o"sere Radius lediglich eine gr"o"sere Menge an amorphen Zellen. Die lamellare Ordnung der amorphen Ausscheidungen wird nicht verst"arkt. F"ur die folgenden Messungen wird dieser konstant $r=5$ gehalten.
+\subsubsection{Untersuchung der Parameter $a_{ap}$ und $b_{ap}$}
+In der Hoffnung, ausgepr"agtere lamellare Ordnung zu erhalten, wurde $a_{ap}$ erh"oht. Abbildung \ref{sim1_r5_a03_05} zeigt die Ergebnisse.
+\begin{figure}[h]
+\includegraphics[width=6cm]{sim1_r5_a03_b01.eps}
+\includegraphics[width=6cm]{sim1_r5_a05_b01.eps}
+\caption{Messung mit $b_{ap}=0.1$, $r=5$, $a_{ap}=0.3$ (links), $a_{ap}=0.5$ (rechts).} \label{sim1_r5_a03_05}
+\end{figure}
+Auch hier erh"oht sich die Menge der amorphen Gebiete, eine Erh"ohung der lamellaren Strukturen bleibt aus.
+Das gleiche erwartet man auch bei Erh"ohung des $b_{ap}$ Wertes. Dies ist in Abbildung \ref{sim1_r5_b02_03} zu erkennen. Wie erwartet nimmt die Anzahl der amorphen Gebiete stark zu. Sch"on zu erkennen ist die lineare Abh"angigkeit der Amorphisierung mit der Tiefe, was auf eine richtige Implementierung der Koordinatenwahl schlie"st.
+\begin{figure}[htb]
+\includegraphics[width=6cm]{sim1_r5_a03_b02.eps}
+\includegraphics[width=6cm]{sim1_r5_a03_b03.eps}
+\caption{Messung mit $a_{ap}=0.3$, $r=5$, $b_{ap}=0.2$ (links), $b_{ap}=0.3$ (rechts).} \label{sim1_r5_b02_03}
+\end{figure}
+\subsubsection{Variation der Schrittzahl}
+Ein interessantes Ergebnis erh"alt man bei h"oheren Schrittzahlen und niedrigen Werten f"ur $a_{ap}$ und $b_{ap}$. Abbildung \ref{sim1_r4_a01_b01} zeigt ein solches Ergebnis.
+\begin{figure}[htb]
+\begin{center}
+\includegraphics[width=8cm]{sim1_r4_a01_b01.eps}
+\end{center}
+\caption{Messung mit $a_{ap}=0.1$, $b_{ap}=0.1$, $r=4$, $steps=300000$} \label{sim1_r4_a01_b01}
+\end{figure}
+Durch die hohe Anzahl an Schritten und klein gehaltenen Werten f"ur den Einfluss der Amorphisierung, was eine gro"se Wahrscheinlichkeit f"ur die Rekristallisation zuf"allig amorpher Zellen ohne amorphe Nachbarn zur Folge hat, stabilisieren sich die lamellaren Strukturen. In den weiteren Durchl"aufen wurde daher die Schrittzahl gro"s und die benannten anderen Werte klein gehalten.
+\subsection{Simulationen mit Diffusion}
+Neben der h"oheren Schrittzahl wurde nun die Diffusion mit in den Simulationsablauf aufgenommen. Die Versuche wurden mit $20,000,000$ Schritten durchgef"uhrt. Betrachtet man einen Schritt als ein implantiertes Teilchen, so entspricht das bei einer Zellenbreite von $3 nm$ und einer Fl"ache von $50 \times 50$ solcher Zellen einer Dosis von $0.89 \times 10^{17}\frac{C}{cm^2}$, was im Gr"o"senordnungsbereich der experimentell durchgef"uhrten Ergebnisse aus Abbildunng \ref{tem1} liegt. Da ein implantierter Kohlenstoff jedoch mehr als nur einen Sto"s ausf"uhren kann, entsprechen die f"ur die Amorphisierung gew"ahlten Parameter nicht den tats"achlichen Wahrscheinlichkeiten. Sie sind gr"o"ser um "uberhaupt amorphe Gebiete zu erhalten.
+\subsubsection{Notwendigkeit der Diffusion in $z$-Richtung}
+Wie bereits erw"ahnt, wurde die Diffusion von Kohlenstoff innerhalb kristalliner Gebiete nur in $x-y$-Richtung zugelassen, um ein lineares Kohlenstoffprofil zu gew"ahrleisten. Dies wurde zun"achst genau so f"ur die Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete getan. Da jedoch der Kohlenstoff nicht aus amorphen in kristalline Gebiete diffundiert, kann hier auch ohne Verletzung des implantierten Kohlenstoffprofils Diffusion in $z$-Richtung zugelassen werden. Es stellt sich raus, dass diese sogar unbedingt notwendig f"ur die Bildung der lamellaren Strukturen ist.
+\begin{figure}[htb]
+\includegraphics[width=6cm]{sim2_a004_b0_noZ.eps}
+\includegraphics[width=6cm]{sim2_a004_b0_Z.eps}
+\caption{Messungen mit (rechts) und ohne (links) Diffusion von amorphen in kristalline Gebiete in $z$-Richtung} \label{sim2_Z_noZ}
+\end{figure}
+Dies kann man in Abbildung \ref{sim2_Z_noZ} gut erkennen. Zu sehen sind die Messergebnisse zweier, bis auf besagte Diffusion, identischer Versuche, mit $a_{ap}=0.004$, $b_{ap}=0$, $a_{cp}=0.0001$ und $r=5$.