X-Git-Url: https://hackdaworld.org/gitweb/?a=blobdiff_plain;f=nlsop%2Fdiplom%2Fmodell.tex;h=78563c276363fc6b10cf16690c13bd2c5d187cef;hb=e7ee0975c2d10fdfba3959bb8d7dca15b3a87987;hp=0c31f67d975dc7cde2d09f943174d5e1afffcf56;hpb=a3343c401123d9073c32fd03dbe2763b2f3d5bac;p=lectures%2Flatex.git diff --git a/nlsop/diplom/modell.tex b/nlsop/diplom/modell.tex index 0c31f67..78563c2 100644 --- a/nlsop/diplom/modell.tex +++ b/nlsop/diplom/modell.tex @@ -1,22 +1,47 @@ \chapter{Modell} +\label{chapter:modell} - \section{Implantationsbedingungen f"ur nanometrische Ausscheidungen} + %\section{Formulierung des Modells} - Gegenstand dieser Arbeit ist die Umsetzung eines Modells welches den Selbstorganisationsvorgang von lamellaren und sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen an der vorderen Grenzfl"ache zur durchgehenden amorphen $SiC_x$-Schicht erkl"aren soll. - Die Entstehung solcher Ausscheidungen beobachtet man nur unter bestimmten Implantationsbedingungen. - Die Implantationstemperatur muss hoch genug sein um eine komplette Amorphisierung des Targets, und gleichzeitig niedrig genug um die Kristallisation amorpher Ausscheidungen zu kubischen $3C-SiC$ zu verhindern. - F"ur Kohlenstoff in Silizium sind Temperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} C$ geeignet. - Da bei diesen Temperaturen kaum Amorphisierung zu erwarten ist, muss sehr viel Kohlenstoff implantiert werden, was letztendlich zur Nukleation kohlenstoffreicher amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt. - \begin{figure}[!h] - \includegraphics[width=12cm]{k393abild1.eps} - \caption{Hellfeld-TEM-Abbildung einer bei $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ mit $180 keV C^+$ implantierten $Si$-Probe mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$. (L: amorphe Lamellen, S: sph"arische amorphe Ausscheidungen)} - \label{img:xtem_img} + Im Folgenden soll auf das Modell zur Bildung dieser geordneten amorphen Ausscheidungen eingegangen werden. + Es wurde erstmals in \cite{vorstellung_modell} vorgestellt. + Die Idee des Modells ist schematisch in Abbildung \ref{img:modell} gezeigt. + \begin{figure}[h] + \includegraphics[width=12cm]{model1_s_german.eps} + \caption{Schematische Abbildung des Modells zur Erkl"arung der Selbstorganisation amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen und ihre Entwicklung zu gerodneten Lamellen auf Grund vorhandener Druckspannungen mit zunehmender Dosis in $C^+$-implantierten Silizium} + \label{img:modell} \end{figure} - Abbildung \ref{img:xtem_img} zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ inplantierten Probe. - In einer Tiefe von \ldots + Die Implantation unter den oben genannten Bedingungen f"uhrt bei sehr hohen Dosen zur Bildung einer amorphen Phase. + Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoff Ionen im Silizium ist bei den gegebenen Temperaturen keine Amorphisierung zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}. + Tats"achlich wurde in \cite{linnross} gezeigt, dass reines amorphes Silizium bei Temperaturen "uber $130 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ ionenstrahl-induziert epitaktisch rekristallisiert. + Die Amorphisierung bei den gegebenen Temperaturen muss also dem Vorhandensein von Kohlenstoff zugeschrieben werden, der die amorphe Phase stabilisiert \cite{kennedy}. + Die Tatsache, dass die $SiC_x$ -Ausscheidungen in amorpher Form vorliegen, l"asst sich durch den Unterschied in der Gitterkonstante von kristallinen Silizium ($a=5,43 \textrm{\AA}$) und kubischen $3C-SiC$ ($a=4,36 \textrm{\AA}$) erkl"aren. + Auf Grund des Unterschiedes von fast $20\%$ in der Gitterkonstante, hat die Nukleation von kubischen Siliziumkarbid in kristallinen Silizium eine hohe Grenzfl"achenenergie zur Folge, die in \cite{taylor} zu $2-8 \times 10^{-4} J cm^{-2}$ abgesch"atzt wird. + Es ist also energetisch g"unstiger, wenn eine der beiden Substanzen in amorpher Form vorliegt. + Energie-gefilterte Transmissionselektronenmikroskopie \cite{eftem_tbp} hat gezeigt, dass die amorphe Phase in der Tat kohlenstoffreicher als deren kristalline Umgebung ist. + Weiterhin best"atigten Temperexperimente \cite{maik_temper}, dass die amorphen Gebiete selbst weit "uber der Rekristallisationstemperatur stabil sind. + Bei l"angeren Tempervorg"angen bei $900 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ entstehen geordnete Ketten von abwechselnd amorphen und kristallinen $3C-SiC$ Ausscheidungen, was nochmal die kohlenstoffreiche Natur der amorphen Phase zeigt. + Mit zunehmender Dosis wird also eine S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinen Silizium "uberschritten, was zur Nukleation sph"arischer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt. + Dieser, zur Amorphisierung beitragende Mechanismus, wird im Folgenden als kohlenstoffinduzierte Amorphisierung bezeichnet. - Neben Kohlenstoffimplantation in Silizium wurden solche Ausscheidungen auch in Hochdosis-Sauerstoffimplantation in Silizium, $Ar^+$ in $Al_2O_3$ und $Si^+$ in $SiC$ \cite{snead,van_ommen,ishimaru} gefunden. + Amorphes $SiC$ ($a-SiC$) hat eine $20$ bis $30\%$ geringere Dichte im Vergleich zu kubischen Siliziumkarbid ($3C-SiC$) \cite{horton,skorupa}. + Dasselbe wird f"ur die Dichte von nicht st"ochiometrischen $SiC_x$ zu kristallinen Silizium ($c-Si$) angenommen. + Die amorphen Gebiete sind demnach bestrebt sich auszudehnen und "uben Druckspannungen auf die kristalline Umgebung aus. + Diese sind in Abbildung \ref{img:modell} durch die von $R$ ausgehenden Pfeile dargestellt. + Da sich die Ausscheidungen relativ nah an der Oberfl"ache des Targets befinden, kann der vertikale Anteil der Spannungen durch Expansion des Targets relaxieren. + Dies gilt nicht f"ur die horizontale Komponente. + Es verbleiben laterale Druckspannungen parallel zur Oberfl"ache. + Diese beg"unstigen Amorphisierung in der Nachbarschaft der Ausscheidung, da im Falle einer Sto"skaskade die versetzten Atome auf Grund der vorhandenen Spannungen nur erschwert auf ihre regul"aren Gitterpl"atze zur"uckkehren k"onnen. + Im Gegensatz dazu wird $a-Si$ in einer kristallinen Nachbarschaft unter den gegebenen Bedingungen sehr wahrscheinlich rekristallisieren. + Dieser Amorphisierungsbeitrag wird im Folgenden als spannungsinduzierte Amorphisierung bezeichnet. - \section{Formulierung des Modells} + Zus"atzlich dienen die amorphen Gebiete als Senke f"ur Kohlenstoff, der von der kristallinen Umgebung in die amorphe Ausscheidung diffundieren kann. + Die kristallinen Gebiete reduzieren damit die "Ubers"attigung mit Kohlenstoff, dessen L"oslichkeit in $c-Si$ bei Raumtemperatur nahezu Null ist. + Die amorphen Gebiete reichern sich mit Kohlenstoff an und erh"ohen wiederum die lateralen Spannungen auf die Umgebung. + Da in experimentellen Ergebnissen von Implantationen bei weitaus h"oheren Temperaturen \cite{reiber}, bei denen sich keine amorphe Phase bildet, keine Verbreiterung des Kohlenstoffprofils durch Diffusion beobachtet wird, wird Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete ausgeschlossen. + + Mit zunehmender Dosis bilden sich so durchgehende kohlenstoffreiche amorphe Lamellen. + Wegen der Diffusion von Kohlenstoff von den oberhalb und unterhalb dieser Lamellen liegenden Gebieten, rekristallisiert dort zuf"allig amorphisiertes (im Folgenden ballistische Amorphisierung genannt) $a-Si$ mit sehr gro"ser Wahrscheinlichkeit. + So entstehen abwechselnd amorphe und kristalline Lamellen.