X-Git-Url: https://hackdaworld.org/gitweb/?a=blobdiff_plain;f=nlsop%2Fdiplom%2Fsimulation.tex;h=56f0e983aea5567dcd56af5fe9c36cf6ee185202;hb=2be1ef6dfc399c3f24a2eba9e98b4ed2c862a305;hp=3ab02b8c6d42d820283330ca39c5f33c796b3a74;hpb=8495cdc90c095538694c0dbd746249e6d74923af;p=lectures%2Flatex.git diff --git a/nlsop/diplom/simulation.tex b/nlsop/diplom/simulation.tex index 3ab02b8..56f0e98 100644 --- a/nlsop/diplom/simulation.tex +++ b/nlsop/diplom/simulation.tex @@ -1,4 +1,5 @@ \chapter{Simulation} +\label{chapter:simulation} Im Folgenden soll die Implementation der Monte-Carlo-Simulation nach dem vorangegangen Modell diskutiert werden. Die Simulation tr"agt den Namen {\em NLSOP}, was kurz f"ur die Schlagw"orter {\bf N}ano, {\bf L}amelle und {\bf S}elbst{\bf O}ragnisations{\bf P}rozess steht. @@ -316,73 +317,205 @@ \section{Ablaufschema} - Das Ablaufshema ist wie der Simulationsalgorithmus aus drei Teilen zusammengesetzt. - Abbildung \ref{img:flowchart1} zeigt das Ablaufshema des Amorphisierungs- und Rekristallisationvorgangs. + Das Ablaufshema ist aus Platzgr"unden in zwei Teile gegliedert. + Abbildung \ref{img:flowchart1} zeigt das Ablaufshema des Amorphisierungs- und Rekristallisationsvorgangs. + In Abbildung \ref{img:flowchart2} wird der Kohlenstoffeinbau sowie Diffusion und Sputtern behandelt. \begin{figure}[h] - \begin{pspicture}(0,0)(12,10) - \rput(6,10){\rnode{nlsop_start}{\psframebox{{\em NLSOP} Start}}} - - \rput(6,9){\rnode{koord_wahl}{\psframebox{Zuf"allige Wahl der Koordinaten $k$, $l$ und $m$}}} - \ncline[]{->}{nlsop_start}{koord_wahl} - - \rput(6,8){\rnode{berechnung_pca}{\psframebox{Berechnung von $p_{c \rightarrow a}(\vec{r}(k,l,m))$ und $p_{a \rightarrow c}(\vec{r}(k,l,m))$}}} + \begin{pspicture}(0,0)(12,18) + + \rput(6,18){\rnode{start}{\psframebox{{\em NLSOP} Start}}} + + \rput(6,16){\rnode{random1}{\psframebox{\parbox{7.5cm}{ + Ausw"urfeln der Zufallszahlen:\\ + $R_1$, $R_2$, $R_3$ entsprechend nuklearer Bremskraft\\ + $R_4 \in [0,1[$ + }}}} + \ncline[]{->}{start}{random1} + + \rput(6,14){\rnode{koord_wahl}{\psframebox{\parbox{7.5cm}{ + Bestimmung von $\vec{r}(k,l,m)$ durch Abbildung von $R_1$, $R_2$ und $R_3$ auf $k$, $l$ und $m$ + }}}} + \ncline[]{->}{random1}{koord_wahl} + + \rput(6,11){\rnode{berechnung_pca}{\psframebox{\parbox{12cm}{ + Berechnung von $p_{c \rightarrow a}(\vec{r})$ und $p_{a \rightarrow c}(\vec{r})$: + \[ + \begin{array}{lll} + p_{c \rightarrow a}(\vec r) & = & p_{b} + p_{c} \, c_{Kohlenstoff}(\vec r) + \sum_{amorphe \, Nachbarn} \frac{p_{s} \, c_{Kohlenstoff}(\vec{r'})}{(\vec r - \vec{r'})^2} \\ + p_{a \rightarrow c}(\vec r) & = & (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \Big(1 - \frac{\sum_{direkte \, Nachbarn} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) + \end{array} + \] + \[ + \delta (\vec r) = \left\{ + \begin{array}{ll} + 1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\ + 0 & \textrm{sonst} \\ + \end{array} + \right. + \] + }}}} \ncline[]{->}{koord_wahl}{berechnung_pca} - \rput(6,7){\rnode{status}{\psframebox{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}} + \rput(6,8){\rnode{status}{\psframebox{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}} \ncline[]{->}{berechnung_pca}{status} - \rput(3,5){\rnode{cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{Zufallszahl $\le p_{c \rightarrow a}$?}}} - \rput(9,5){\rnode{amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{Zufallszahl $\le p_{a \rightarrow c}$?}}} + \rput(3,6){\rnode{cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{$R_4 \le p_{c \rightarrow a}$?}}} + \rput(9,6){\rnode{amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{$R_4 \le p_{a \rightarrow c}$?}}} \ncline[]{->}{status}{cryst} \lput*{0}{nein} \ncline[]{->}{status}{amorph} \lput*{0}{ja} - \rput(3,3){\rnode{do_amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{Setze Volumen amorph}}} + \rput(3,4){\rnode{do_amorph}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=red]{Setze Volumen amorph}}} \ncline[]{->}{cryst}{do_amorph} \lput*{0}{ja} - \rput(9,3){\rnode{do_cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{Setze Volumen kristallin}}} + \rput(9,4){\rnode{do_cryst}{\psframebox[linestyle=solid,linecolor=blue]{Setze Volumen kristallin}}} \ncline[]{->}{amorph}{do_cryst} \lput*{0}{ja} - \rput(6,2){\rnode{check_h}{\psframebox{Anzahl der Durchl"aufe gleich Anzahl der Treffer pro Ion?}}} + \rput(6,3){\rnode{check_h}{\psframebox{Anzahl der Durchl"aufe gleich Anzahl der Treffer pro Ion?}}} - \rput(7,5){\pnode{h_2}} + \rput(6,6){\pnode{h_2}} \ncline[]{amorph}{h_2} \ncline[]{->}{h_2}{check_h} \lput*{0}{nein} - \rput(5,5){\pnode{h_3}} + \rput(6,6){\pnode{h_3}} \ncline[]{cryst}{h_3} \ncline[]{->}{h_3}{check_h} \lput*{0}{nein} - \rput(12,2){\pnode{h_4}} - \rput(12,9){\pnode{h_5}} + \rput(13,3){\pnode{h_4}} + \rput(13,16){\pnode{h_5}} \ncline[]{check_h}{h_4} \ncline[]{h_4}{h_5} \lput*{0}{nein} - \ncline[]{->}{h_5}{koord_wahl} + \ncline[]{->}{h_5}{random1} \ncline[]{->}{do_cryst}{check_h} \ncline[]{->}{do_amorph}{check_h} - \rput(12,2){\pnode{h_1}} - %\ncline[]{check_h}{h_1} - - \rput(6,0){\rnode{weiter_1}{\psframebox{weiter mit Kohlenstoffeinbau \ldots}}} + \rput(6,1){\rnode{weiter_1}{\psframebox{$\bigotimes$}}} \ncline[]{->}{check_h}{weiter_1} \lput*{0}{ja} + \end{pspicture} - \caption{{\em NLSOP} Ablaufshema des Amorphisierungs- und Rekristallisationsschritts} + \caption{{\em NLSOP} Ablaufshema Teil 1: Amorphisierung und Rekristallisation.} \label{img:flowchart1} \end{figure} - %In Abbildung \ref{img:flowchart2} ist der Einbau des Kohlenstoffions shematisch aufgezeigt. + \begin{figure}[h] + \begin{pspicture}(0,0)(12,18) + + \rput(6,18){\rnode{weiter_2}{\psframebox{$\bigotimes$}}} + + \rput(6,16){\rnode{random2}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7.5cm}{ + Ausw"urfeln der Zufallszahlen:\\ + $R_5$, $R_6$, $R_7$ entsprechend Reichweitenverteilung + }}}} + \ncline[]{->}{weiter_2}{random2} + + \rput(2,14){\rnode{koord_wahl_i}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{ + Bestimmung von $\vec{r}(k,l,m)$ durch Abbildung von $R_5$, $R_6$ und $R_7$ auf $k$, $l$ und $m$ + }}}} + \ncbar[angleA=180,angleB=180]{->}{random2}{koord_wahl_i} + + \rput(10,14){\rnode{inc_c}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{ + Erh"ohung des Kohlenstoffs im Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ + }}}} + \ncline[]{->}{koord_wahl_i}{inc_c} + + \rput(10,12){\rnode{is_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Durchlauf vielfaches von $d_v$?}}} + \ncline[]{->}{inc_c}{is_d} + + \rput(2,12){\rnode{is_s}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{Durchlauf vielfaches von $n$?}}} + \ncline[]{->}{is_d}{is_s} + \lput*{0}{nein} + + \rput(10,10){\rnode{loop_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Gehe alle/verbleibende Volumina durch?}}} + \ncline[]{->}{is_d}{loop_d} + \lput*{0}{ja} + + \rput(10,9){\rnode{d_is_amorph}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}} + \ncline[]{->}{loop_d}{d_is_amorph} + + \rput(10,7){\rnode{loop_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{4cm}{ + Gehe alle/verbleibende\\ + direkte Nachbarn durch + }}}} + \ncline[]{->}{d_is_amorph}{loop_dn} + \lput*{0}{ja} + \rput(10,6){\rnode{is_cryst}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Nachbarvolumen kristallin?}}} + \ncline[]{->}{loop_dn}{is_cryst} - %Abbildung \ref{img:flowchart3} beinhaltet den Diffusions- und Sputervorgang. + \rput(11,4){\rnode{transfer}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{3.5cm}{ + "Ubertrage den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs + }}}} + \ncline[]{->}{is_cryst}{transfer} + \lput*{0}{ja} + + \rput(10,3){\rnode{check_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Nachbarn durch?}}} + \ncline[]{->}{transfer}{check_dn} + \rput(8.5,5){\pnode{h1}} + \ncline[]{is_cryst}{h1} + \rput(8.5,3.2){\pnode{h2}} + \ncline[]{->}{h1}{h2} + \lput*{0}{nein} + \rput(13,3){\pnode{h3}} + \ncline[]{check_dn}{h3} + \rput(13,7){\pnode{h4}} + \ncline[]{h3}{h4} + \lput*{0}{nein} + \ncline[]{->}{h4}{loop_dn} + + \rput(10,1){\rnode{check_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Volumina durch?}}} + \ncline[]{->}{check_dn}{check_d} + \lput*{0}{ja} + \rput(13.5,1){\pnode{h5}} + \ncline[]{check_d}{h5} + \rput(13.5,10){\pnode{h6}} + \ncline[]{h5}{h6} + \lput*{0}{nein} + \ncline[]{->}{h6}{loop_d} + \rput(6,1){\pnode{h7}} + \ncline[]{check_d}{h7} + \lput*{0}{ja} + \rput(6,11){\pnode{h8}} + \ncline[]{h7}{h8} + \rput(4.4,11.9){\pnode{h9}} + \ncline[]{->}{h8}{h9} + + \rput(2,9){\rnode{s_p}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{\parbox{7cm}{ + Sputterroutine:\\ + \begin{itemize} + \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach\\ + Ebene $i-1$ f"ur $i = Z,Z-1,\ldots ,2$ + \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin + \item Setze Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null + \end{itemize} + }}}} + \ncline[]{->}{is_d}{loop_d} + \lput*{0}{ja} + \ncline[]{->}{is_s}{s_p} + + \rput(2,5){\rnode{check_n}{\psframebox{\parbox{4cm}{ + Anzahl Durchl"aufe entsprechend Dosis? + }}}} + \ncline[]{->}{s_p}{check_n} + + \rput(4,3){\rnode{start}{\psframebox{{\em NLSOP} Start}}} + \ncline[]{->}{check_n}{start} + \lput*{0}{nein} + \rput(0,3){\rnode{stop}{\psframebox{{\em NLSOP} Stop}}} + \ncline[]{->}{check_n}{stop} + \lput*{0}{ja} + + \end{pspicture} + \caption{{\em NLSOP} Ablaufshema Teil 2: Kohlenstoffeinbau (gr"un), Diffusion (gelb) und Sputtervorgang (rot).} + \label{img:flowchart2} + \end{figure}