From: hackbard <hackbard>
Date: Mon, 9 May 2005 15:08:40 +0000 (+0000)
Subject: some more foo
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some more foo
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diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index fb0f3e5..c0678d9 100644
--- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex
+++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
@@ -158,6 +158,34 @@
 	\label{img:scatter_lc}
       \end{figure}
 
+      Mit Hilfe der Transformation ins Schwerpunktsystem kann gezeigt werden, dass die Relativbewegung des Ions und des Atomkerns auf ein Einzelnes im Zentralfeld bewegtes Teilchen reduziert werden kann, wenn nur Kr"afte zwischen den beiden Teilchen wirken.
+
+      \begin{figure}[h]
+        \includegraphics[width=10cm]{scatter_cm2.eps}
+	\caption{Elastischer Sto"s zweier K"orper im Schwerpunktsystem}
+	\label{img:scatter_cm}
+      \end{figure}
+
+      Im Schwerpunktsystem gilt
+      \begin{equation}
+       M_1 v_0 = ( M_1 + M_2 ) v_c \quad \textrm{,}
+       \label{eq:imp_cons_cm}
+       \end{equation}
+       wobei $v_c$ die Schwerpunktsgeschwindigkeit ist, so dass der Gesamtimpuls des Systems Null ist.
+       Mit der Definition der reduzierten Masse $M_c$
+       \begin{equation}
+       \frac{1}{M_c} = \frac{1}{M_1} + \frac{1}{M_2} \quad \textrm{,}
+       \end{equation}
+       also
+       \begin{equation}
+       M_c = \frac{M_1 M_2}{M_1 + M_2} \quad \textrm{,}
+       \end{equation}
+       erh"alt man f"ur die Schwerpunktsbewegung aus \eqref{eq:imp_cons_cm}
+       \begin{equation}
+       v_c = \frac{v_0 M_c}{M_2} \quad \textrm{.}
+       \end{equation}
+       
+
       \subsubsection{Elektronische Bremskraft}
 
     \subsection{Implantationsprofil}