nlsop/poster/nlsop_ibmm2006_ver2.tex

   1 \documentclass[portrait,a0b,final]{a0poster}
   2 \usepackage{epsf,psfig,pstricks,multicol,pst-grad,color}
   3 \usepackage{graphicx,amsmath,amssymb}
   4 \graphicspath{{../img/}}
   5 \usepackage[german]{babel}
   6
   7 \begin{document}
   8
   9 \hyphenation{pho-to-lu-mi-nescence}
  10
  11 % Fliessenden Hintergrund von RGB-Farbe 1. .98 .98 nach 1. .85 .85
  12 % und wieder nach  1. .98 .98 (1. .85 .85 wird nach 0.1=10% des Hinter-
  13 % grunds angenommen)
  14 % Achtung Werte unter .8 verbrauchen zu viel Tinte!!!
  15
  16 %\background{.95 .95 1.}{.78 .78 1.}{0.05}
  17 \background{.50 .50 .50}{.85 .85 .85}{0.5}
  18 %\newrgbcolor{blue1}{.9 .9 1.}
  19
  20 % Groesse der einzelnen Spalten als Anteil der Gesamt-Textbreite
  21 \renewcommand{\columnfrac}{.31}
  22
  23 % header
  24 \vspace{-1.5cm}
  25 \begin{header}
  26   \begin{minipage} {.13\textwidth}
  27         \includegraphics[height=11cm]{uni-logo.eps}
  28   \end{minipage} \hfill
  29   \begin{minipage}   {.73\textwidth}
  30      \centerline{{\Huge \bfseries Monte Carlo simulation study of a selforganisation}}
  31      \centerline{{\Huge \bfseries process leading to ordered precipitate structures}}
  32      \vspace*{1cm}
  33      \centerline{\huge\textsc {\underline{F.~Zirkelbach}}, M.~H"aberlen,
  34                                J.~K.~N.~Lindner, B.~Stritzker}
  35      \vspace*{1cm}
  36      \centerline{\Large Institut f"ur Physik, Universit"at Augsburg,
  37                         D-86135 Augsburg, Germany}
  38   \end{minipage} \hfill
  39   \begin{minipage} {.13\textwidth}
  40       \includegraphics[height=10cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  41   \end{minipage} \hfill
  42 \end{header}
  43
  44 \begin{poster}
  45
  46 \vspace{-1.1cm}
  47 \begin{pcolumn}
  48   \begin{pbox}
  49     \section*{Motivation}
  50         {\bf
  51         Experimentally observerd seflorganisation process at high-dose carbon
  52         implantations under certain implantation conditions.}
  53         \begin{itemize}
  54                 \item Regularly spaced, nanometric spherical and lamellar
  55                       amorphous inclusions at the upper a/c interface
  56                 \begin{center}
  57                         \includegraphics[width=20cm]{k393abild1_e.eps}
  58                 \end{center}
  59                 Cross-section TEM bright-field image:\\
  60                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
  61                 $T_i=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
  62                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
  63                 Amorphous inclusions appear white on darker backgrounds\\
  64                 L: amorphous lamellae, S: spherical amorphous inclusions
  65                 \item Carbon accumulation in amorphous volumes
  66                 \begin{center}
  67                         \includegraphics[width=20cm]{eftem.eps}
  68                 \end{center}
  69                 Bright-field TEM image and respective EFTEM $C$ map:\\
  70                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
  71                 $T_i=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
  72                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
  73                 yellow/blue: high/low concentrations of carbon
  74         \end{itemize}
  75         {\bf
  76         Similarly ordered precipitate nanostructures also
  77         observed for a number of ion/target combinations for which the
  78         material undergoes drastic density change upon amorphisation.}\\
  79         {\scriptsize
  80         A. H. van Ommen, Nucl. Instr. and Meth. B 39 (1989) 194.\\
  81         E. D. Specht et al., Nucl. Instr. and Meth. B 84 (1994) 323.\\
  82         M. Ishimaru et al., Nucl. Instr. and Meth. B 166-167 (2000) 390.}
  83   \end{pbox}
  84   \vspace{-1.5cm}
  85   \begin{pbox}
  86     \section*{Model}
  87         {\bf
  88         Model schematically displaying the formation of ordered lamellae
  89         with increasing dose.}
  90         \vspace{1cm}
  91         \begin{center}
  92                 \includegraphics[width=20cm]{modell_ng_e.eps}
  93         \end{center}
  94         \begin{itemize}
  95 \item Supersaturation of $C$ in $c-Si$\\
  96       $\rightarrow$ {\bf Carbon induced} nucleation of spherical
  97       $SiC_x$-precipitates
  98 \item High interfacial energy between $3C-SiC$ and $c-Si$\\
  99       $\rightarrow$ {\bf Amourphous} precipitates
 100 \item $20 - 30\,\%$ lower silicon density of $a-SiC_x$ compared to $c-Si$\\
 101       $\rightarrow$ {\bf Lateral strain} (black arrows)
 102 \item Implantation range near surface\\
 103       $\rightarrow$ {\bf Ralaxation} of {\bf vertical strain component}
 104 \item Reduction of the carbon supersaturation in $c-Si$\\
 105       $\rightarrow$ {\bf Carbon diffusion} into amorphous volumina
 106       (white arrows)
 107 \item Remaining lateral strain\\
 108       $\rightarrow$ {\bf Strain enhanced} lateral amorphisation
 109 \item Absence of crystalline neighbours (structural information)\\
 110       $\rightarrow$ {\bf Stabilisation} of amorphous inclusions
 111       {\bf against recrystallisation}
 112         \end{itemize}
 113   \end{pbox}
 114   \vspace{-1.5cm}
 115   \begin{pbox}
 116     \section*{Simulation}
 117         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
 118                 {\bf Discretisation of the target}
 119                 \begin{center}
 120                         \includegraphics[width=12cm]{gitter_e.eps}
 121                 \end{center}
 122                 \vspace{2cm}
 123                 \begin{itemize}
 124                         \item divided into cells with a cube length of $3 \, nm$
 125                         \item periodic boundary conditions in $x$,$y$-direction
 126                 \end{itemize}
 127         \end{minipage}
 128         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
 129                 {\bf TRIM collision statstics}
 130                 \begin{center}
 131                         \includegraphics[width=12cm]{trim_coll_e.eps}
 132                 \end{center}
 133                 \begin{itemize}
 134                         \item[] $\Rightarrow$ identical depth profiles for
 135                                  number of
 136                                 collisions per depth and nuclear stopping power
 137                         \item[] $\Rightarrow$ mean constant energy loss per
 138                                  collision
 139                 \end{itemize}
 140         \end{minipage}
 141   \end{pbox}
 142
 143
 144 \end{pcolumn}
 145 \begin{pcolumn}
 146
 147   \begin{pbox}
 148     \section*{Simulation algorithm}
 149     {\bf
 150     The simulation algorithm consists of the following three parts looped
 151     $s$ times corresponding to a dose
 152     $D=s/(64\times64\times(3 \, nm)^2)$:}
 153         \subsection*{1. Amorphisation/Recrystallisation}
 154         \begin{itemize}
 155                 \item random numbers distributed according to
 156                       the nuclear energy loss to determine the
 157                       volume in which a collision occurs
 158                 \item compute local probability for amorphisation:\\
 159                       %\vspace{0.1cm}
 160
 161                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
 162                       \begin{minipage}{20cm}
 163 \[
 164  p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = {\color{green} p_b} + {\color{blue} p_c c_C(\vec{r})} + {\color{red} \sum_{\textrm{amorphous neighbours}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
 165 \]
 166                       \end{minipage}
 167                       }}
 168                       \vspace{1cm}
 169                       and recrystallisation:\\
 170                       %\vspace{0.1cm}
 171
 172                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
 173                       \begin{minipage}{20cm}
 174 \[
 175 p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \Big(1 - \frac{\sum_{direct \, neighbours} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{,}
 176 \]
 177 \[
 178 \delta (\vec r) = \left\{
 179 \begin{array}{ll}
 180         1 & \textrm{if volume at position $\vec r$ is amorphous} \\
 181         0 & \textrm{otherwise} \\
 182 \end{array}
 183 \right.
 184 \]
 185                       \end{minipage}
 186                       }}
 187                       \vspace{1cm}
 188                 \item loop for the mean amount of hits by the ion
 189         \end{itemize}
 190         Three contributions to the amorphisation process controlled by:
 191         \begin{itemize}
 192                 \item {\color{green} $p_b$} normal 'ballistic' amorphisation
 193                 \item {\color{blue} $p_c$} carbon induced amorphisation
 194                 \item {\color{red} $p_s$} stress enhanced amorphisation
 195         \end{itemize}
 196         \subsection*{2. Carbon incorporation}
 197                 \begin{itemize}
 198                         \item random numbers distributed according to
 199                               the implantation profile to determine the
 200                               incorporation volume
 201                         \item increase the amount of carbon atoms in
 202                               that volume
 203                 \end{itemize}
 204         \subsection*{3. Diffusion/Sputtering}
 205                 \begin{itemize}
 206                         \item every $d_v$ steps transfer of a fraction $d_r$
 207                               of carbon atoms from crystalline volumina to
 208                               an amorphous neighbour volume
 209                         \item remove $3 \, nm$ surface layer after $n$ loops,
 210                               shift remaining cells $3 \, nm$ up and insert
 211                               an empty, crystalline $3 \, nm$ bottom layer
 212                 \end{itemize}
 213                 \begin{picture}(0,0)(+40,-32)
 214                         \includegraphics[height=39.2cm]{loop-arrow.eps}
 215                 \end{picture}%
 216                 {\bf
 217                 Simulation parameters $d_v$, $d_r$ and $n$ control the
 218                 diffusion and sputtering process.}
 219   \end{pbox}
 220   \vspace{-0.27cm}
 221   \begin{pbox}
 222         \section*{Comparison of experiment and simulation}
 223          \begin{center}
 224                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_1-2.eps}
 225         \end{center}
 226         \begin{center}
 227                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_2-2.eps}
 228         \end{center}
 229         Simulation parameters:\\
 230         $p_b=0.01$, $p_c=0.001 \times (3 \, nm)^3$,
 231         $p_s=0.0001 \times (3 \, nm)^5$, $d_r=0.05$, $d_v=1 \times 10^6$.
 232         \\[0.7cm]{\bf Conclusion:}
 233         \begin{itemize}
 234                 \item Simulation in good agreement with experimentally observed
 235                       formation and growth of the continuous amorphous layer
 236                 \item Lamellar precipitates and their evolution at the upper
 237                       a/c interface with increasing dose is reproduced
 238         \end{itemize}
 239         {\bf\color{red} Simulation is able to model the whole
 240                         depth region affected by the
 241                         irradiation process}
 242   \end{pbox}
 243 \end{pcolumn}
 244 \begin{pcolumn}
 245
 246   \begin{pbox}
 247         \section*{Structural/compositional information}
 248         \begin{minipage}[t]{0.57\textwidth}
 249                 \includegraphics[height=15cm=]{ac_cconc_ver2_e.eps}
 250                 \begin{itemize}
 251                         \item Fluctuation of the carbon concentration in the
 252                               region of the lamellae
 253                         \item Saturation limit of carbon in c-$Si$ under given
 254                               implantation conditions between $8$ and
 255                               $10 \, at. \%$
 256                 \end{itemize}
 257         \end{minipage}%
 258         \begin{minipage}[t]{0.43\textwidth}
 259                 \includegraphics[height=15cm]{97_98_ng_e.eps}
 260                 %\includegraphics[height=13cm]{gitter_e.eps}
 261                 %\includegraphics[height=15cm=]{test_foo.eps}
 262                 \begin{itemize}
 263                         \item Complementarily arranged and alternating sequence
 264                               of layers with high and low amount of amorphous
 265                               regions
 266                         \item Carbon accumulation in the amorphous phase
 267                 \end{itemize}
 268         \end{minipage}
 269   \end{pbox}
 270   \vspace{-1.5cm}
 271   \begin{pbox}
 272         \section*{Recipe for thick films of ordered lamellae}
 273         \begin{minipage}{0.33\textwidth}
 274                 {\bf Prerequisites:}\\
 275                 Crystalline silicon target with a nearly constant carbon
 276                 concentration at $10 \, at. \%$ in a $500 \, nm$ thick
 277                 surface layer
 278         \end{minipage}
 279         \begin{minipage}{0.65\textwidth}
 280                 \begin{center}
 281                         \includegraphics[width=15cm]{multiple_impl_cp_e.eps}
 282                 \end{center}
 283         \end{minipage}
 284         {\bf Creation:}
 285         \begin{itemize}
 286                 \item Multiple energy ($180$-$10 \, keV$) $C^+$ $\rightarrow$
 287                       $Si$ implantation
 288                 \item $T_i=500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, to prevent amorphisation
 289         \end{itemize}
 290         \vspace{1cm}
 291         {\bf Stirring up:}\\[0.5cm]
 292         $2 \, MeV$ $C^+$ $\rightarrow$ $Si$ irradiation step at
 293         $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
 294         \begin{itemize}
 295                 \item This does not significantly change the carbon
 296                       concentration in the top $500 \, nm$
 297                 \item Nearly constant nuclear energy loss in the top $700 \, nm$
 298                       region
 299         \end{itemize}
 300         \vspace{1cm}
 301         {\bf Result:}
 302         \vspace{0.7cm}
 303         \begin{center}
 304                 \includegraphics[width=25cm]{multiple_impl_e_ver2.eps}
 305         \end{center}
 306         \begin{itemize}
 307                 \item Already ordered structures after $100 \times 10^6$ steps
 308                       corresponding to a dose of $D=2.7 \times 10^{17} cm^{-2}$
 309                 \item More defined structures with increasing dose
 310         \end{itemize}
 311         {\bf\color{blue} Starting point for materials showing strong
 312                         photoluminescence}\\
 313         {\scriptsize Dihu Chen et al. Opt. Mater. 23 (2003) 65.}
 314   \end{pbox}
 315   \vspace{-1.5cm}
 316   \begin{pbox}
 317         \section*{Conclusions}
 318                 \begin{itemize}
 319                         \item Observation of selforganised nanometric
 320                               precipitates by ion irradiation
 321                         \item Model proposed describing the selforganisation
 322                               process
 323                         \item Model implemented in a Monte Carlo simulation code
 324                         \item Modelling of the complete depth region affected
 325                               by the irradiation process
 326                         \item Simulation is able to reproduce entire amorphous
 327                               phase formation
 328                         \item Precipitation process gets traceable by simulation
 329                         \item Detailed structural/compositional information
 330                               available by simulation
 331                         \item Recipe proposed for the formation of thick films
 332                               of lamellar structure
 333                 \end{itemize}
 334   \end{pbox}
 335   \vspace{-1.5cm}
 336   \begin{pbox}
 337         \section*{Literature}
 338                 {\scriptsize
 339                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
 340                 B. Stritzker. Comp. Mater. Sci. 33 (2005) 310.\\
 341                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
 342                 B. Stritzker. Nucl. Instr. and Meth. B 242 (2006) 679.}
 343   \end{pbox}
 344
 345 \end{pcolumn}
 346 \end{poster}
 347 \end{document}
 348