nlsop/poster/nlsop_ibmm2006_ver2.tex

   1 \documentclass[portrait,a0b,final]{a0poster}
   2 \usepackage{epsf,psfig,pstricks,multicol,pst-grad,color}
   3 \usepackage{graphicx,amsmath,amssymb}
   4 \graphicspath{{../img/}}
   5 \usepackage[german]{babel}
   6
   7 \begin{document}
   8
   9 \hyphenation{pho-to-lu-mi-nescence}
  10
  11 % Fliessenden Hintergrund von RGB-Farbe 1. .98 .98 nach 1. .85 .85
  12 % und wieder nach  1. .98 .98 (1. .85 .85 wird nach 0.1=10% des Hinter-
  13 % grunds angenommen)
  14 % Achtung Werte unter .8 verbrauchen zu viel Tinte!!!
  15
  16 %\background{.95 .95 1.}{.78 .78 1.}{0.05}
  17 %\background{.50 .50 .50}{.85 .85 .85}{0.5}
  18 \background{.40 .48 .71}{.99 .99 .99}{0.5}
  19 %\newrgbcolor{blue1}{.9 .9 1.}
  20
  21 % Groesse der einzelnen Spalten als Anteil der Gesamt-Textbreite
  22 \renewcommand{\columnfrac}{.31}
  23
  24 % header
  25 \vspace{-1.2cm}
  26 \begin{header}
  27   \begin{minipage} {.13\textwidth}
  28         \includegraphics[height=11cm]{uni-logo.eps}
  29   \end{minipage} \hfill
  30   \begin{minipage}   {.73\textwidth}
  31      \centerline{{\Huge \bfseries Monte Carlo simulation study of a selforganisation}}
  32      \centerline{{\Huge \bfseries process leading to ordered precipitate structures}}
  33      \vspace*{1cm}
  34      \centerline{\huge\textsc {\underline{F.~Zirkelbach}}, M.~H"aberlen,
  35                                J.~K.~N.~Lindner, B.~Stritzker}
  36      \vspace*{1cm}
  37      \centerline{\Large Institut f"ur Physik, Universit"at Augsburg,
  38                         D-86135 Augsburg, Germany}
  39   \end{minipage} \hfill
  40   \begin{minipage} {.13\textwidth}
  41       \includegraphics[height=10cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  42   \end{minipage} \hfill
  43 \end{header}
  44
  45 \begin{poster}
  46
  47 \vspace{-0.35cm}
  48 \begin{pcolumn}
  49   \begin{pbox}
  50     \section*{Motivation}
  51         {\bf
  52         Experimentally observed selforganisation process at high-dose carbon
  53         implantations under certain implantation conditions.}
  54         \begin{itemize}
  55                 \item Regularly spaced, nanometric spherical and lamellar
  56                       amorphous inclusions at the upper a/c interface
  57                 \begin{center}
  58                         \includegraphics[width=20cm]{k393abild1_e.eps}
  59                 \end{center}
  60                 Cross-section TEM bright-field images:\\
  61                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
  62                 $T_i=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
  63                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
  64                 Amorphous inclusions appear white on darker backgrounds\\
  65                 L: amorphous lamellae, S: spherical amorphous inclusions
  66                 \item Carbon accumulation in amorphous volumes
  67                 \begin{center}
  68                         \includegraphics[width=20cm]{eftem.eps}
  69                 \end{center}
  70                 Bright-field TEM image and respective EFTEM $C$ map:\\
  71                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
  72                 $T_i=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
  73                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
  74                 yellow/blue: high/low concentrations of carbon
  75         \end{itemize}
  76         {\bf
  77         Similarly ordered precipitate nanostructures also
  78         observed for a number of ion/target combinations for which the
  79         material undergoes drastic density change upon amorphisation.}\\
  80         {\scriptsize
  81         A. H. van Ommen, Nucl. Instr. and Meth. B 39 (1989) 194.\\
  82         E. D. Specht et al., Nucl. Instr. and Meth. B 84 (1994) 323.\\
  83         M. Ishimaru et al., Nucl. Instr. and Meth. B 166-167 (2000) 390.}
  84   \end{pbox}
  85   \vspace{-1.4cm}
  86   \begin{pbox}
  87     \section*{Model}
  88         {\bf
  89         Model schematically displaying the formation of ordered lamellae
  90         with increasing dose.}
  91         \vspace{1cm}
  92         \begin{center}
  93                 \includegraphics[width=20cm]{modell_ng_e.eps}
  94         \end{center}
  95         \begin{itemize}
  96 \item Supersaturation of $C$ in $c-Si$\\
  97       $\rightarrow$ {\bf Carbon induced} nucleation of spherical
  98       $SiC_x$-precipitates
  99 \item High interfacial energy between $3C-SiC$ and $c-Si$\\
 100       $\rightarrow$ {\bf Amourphous} precipitates
 101 \item $20 - 30\,\%$ lower silicon density of $a-SiC_x$ compared to $c-Si$\\
 102       $\rightarrow$ {\bf Lateral strain} (black arrows)
 103 \item Implantation range near surface\\
 104       $\rightarrow$ {\bf Relaxation} of {\bf vertical strain component}
 105 \item Reduction of the carbon supersaturation in $c-Si$\\
 106       $\rightarrow$ {\bf Carbon diffusion} into amorphous volumina
 107       (white arrows)
 108 \item Remaining lateral strain\\
 109       $\rightarrow$ {\bf Strain enhanced} lateral amorphisation
 110 \item Absence of crystalline neighbours (structural information)\\
 111       $\rightarrow$ {\bf Stabilisation} of amorphous inclusions
 112       {\bf against recrystallisation}
 113         \end{itemize}
 114   \end{pbox}
 115   \vspace{-1.5cm}
 116   \begin{pbox}
 117     \section*{Simulation}
 118         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
 119                 {\bf Discretisation of the target}
 120                 \begin{center}
 121                         \includegraphics[width=12cm]{gitter_e.eps}
 122                 \end{center}
 123                 \vspace{2cm}
 124                 \begin{itemize}
 125                         \item divided into cells with a cube length of $3 \, nm$
 126                         \item periodic boundary conditions in $x$,$y$-direction
 127                 \end{itemize}
 128         \end{minipage}
 129         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
 130                 {\bf TRIM collision statstics}
 131                 \begin{center}
 132                         \includegraphics[width=12cm]{trim_coll_e.eps}
 133                 \end{center}
 134                 \begin{itemize}
 135                         \item[] $\Rightarrow$ identical depth profiles for
 136                                  number of
 137                                 collisions per depth and nuclear stopping power
 138                         \item[] $\Rightarrow$ mean constant energy loss per
 139                                  collision
 140                 \end{itemize}
 141         \end{minipage}
 142   \end{pbox}
 143
 144
 145 \end{pcolumn}
 146 \begin{pcolumn}
 147
 148   \begin{pbox}
 149     \section*{Simulation algorithm}
 150     {\bf
 151     The simulation algorithm consists of the following three parts looped
 152     $s$ times corresponding to a dose
 153     $D=s/(64\times64\times(3 \, nm)^2)$:}
 154         \subsection*{1. Amorphisation/Recrystallisation}
 155         \begin{itemize}
 156                 \item random numbers distributed according to
 157                       the nuclear energy loss to determine the
 158                       volume in which a collision occurs
 159                 \item compute local probability for amorphisation:\\
 160                       %\vspace{0.1cm}
 161
 162                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
 163                       \begin{minipage}{20cm}
 164 \[
 165  p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = {\color{green} p_b} + {\color{blue} p_c c_C(\vec{r})} + {\color{red} \sum_{\textrm{amorphous neighbours}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
 166 \]
 167                       \end{minipage}
 168                       }}
 169                       \vspace{1cm}
 170                       and recrystallisation:\\
 171                       %\vspace{0.1cm}
 172
 173                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
 174                       \begin{minipage}{20cm}
 175 \[
 176 p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \Big(1 - \frac{\sum_{direct \, neighbours} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{,}
 177 \]
 178 \[
 179 \delta (\vec r) = \left\{
 180 \begin{array}{ll}
 181         1 & \textrm{if volume at position $\vec r$ is amorphous} \\
 182         0 & \textrm{otherwise} \\
 183 \end{array}
 184 \right.
 185 \]
 186                       \end{minipage}
 187                       }}
 188                       \vspace{1cm}
 189                 \item loop for the mean amount of hits by the ion
 190         \end{itemize}
 191         Three contributions to the amorphisation process controlled by:
 192         \begin{itemize}
 193                 \item {\color{green} $p_b$} normal 'ballistic' amorphisation
 194                 \item {\color{blue} $p_c$} carbon induced amorphisation
 195                 \item {\color{red} $p_s$} stress enhanced amorphisation
 196         \end{itemize}
 197         \subsection*{2. Carbon incorporation}
 198                 \begin{itemize}
 199                         \item random numbers distributed according to
 200                               the implantation profile to determine the
 201                               incorporation volume
 202                         \item increase the amount of carbon atoms in
 203                               that volume
 204                 \end{itemize}
 205         \subsection*{3. Diffusion/Sputtering}
 206                 \begin{itemize}
 207                         \item every $d_v$ steps transfer of a fraction $d_r$
 208                               of carbon atoms from crystalline volumina to
 209                               an amorphous neighbour volume
 210                         \item remove $3 \, nm$ surface layer after $n$ loops,
 211                               shift remaining cells $3 \, nm$ up and insert
 212                               an empty, crystalline $3 \, nm$ bottom layer
 213                 \end{itemize}
 214                 \begin{picture}(0,0)(+40,-32)
 215                         \includegraphics[height=39.2cm]{loop-arrow_ver2.eps}
 216                 \end{picture}%
 217                 {\bf
 218                 Simulation parameters $d_v$, $d_r$ and $n$ control the
 219                 diffusion and sputtering process.}
 220   \end{pbox}
 221   \vspace{-1.2cm}
 222   \begin{pbox}
 223         \section*{Comparison of experiment and simulation}
 224          \begin{center}
 225                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_1-2.eps}
 226         \end{center}
 227         \begin{center}
 228                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_2-2.eps}
 229         \end{center}
 230         Simulation parameters:\\
 231         $p_b=0.01$, $p_c=0.001 \times (3 \, nm)^3$,
 232         $p_s=0.0001 \times (3 \, nm)^5$, $d_r=0.05$, $d_v=1 \times 10^6$.
 233         \\[0.7cm]{\bf Conclusion:}
 234         \begin{itemize}
 235                 \item Simulation in good agreement with experimentally observed
 236                       formation and growth of the continuous amorphous layer
 237                 \item Lamellar precipitates and their evolution at the upper
 238                       a/c interface with increasing dose is reproduced
 239         \end{itemize}
 240         {\bf\color{red} Simulation is able to model the whole
 241                         depth region affected by the
 242                         irradiation process}
 243   \end{pbox}
 244 \end{pcolumn}
 245 \begin{pcolumn}
 246
 247   \begin{pbox}
 248         \section*{Structural/compositional information}
 249         \begin{minipage}[t]{0.57\textwidth}
 250                 \includegraphics[height=15cm=]{ac_cconc_ver2_e.eps}
 251                 \begin{itemize}
 252                         \item Fluctuation of the carbon concentration in the
 253                               region of the lamellae
 254                         \item Saturation limit of carbon in c-$Si$ under given
 255                               implantation conditions between $8$ and
 256                               $10 \, at. \%$
 257                 \end{itemize}
 258         \end{minipage}%
 259         \begin{minipage}[t]{0.43\textwidth}
 260                 \includegraphics[height=15cm]{97_98_ng_e.eps}
 261                 %\includegraphics[height=13cm]{gitter_e.eps}
 262                 %\includegraphics[height=15cm=]{test_foo.eps}
 263                 \begin{itemize}
 264                         \item Complementarily arranged and alternating sequence
 265                               of layers with high and low amount of amorphous
 266                               regions
 267                         \item Carbon accumulation in the amorphous phase
 268                 \end{itemize}
 269         \end{minipage}
 270   \end{pbox}
 271   \vspace{-1.4cm}
 272   \begin{pbox}
 273         \section*{Recipe for thick films of ordered lamellae}
 274         \begin{minipage}{0.33\textwidth}
 275                 {\bf Prerequisites:}\\
 276                 Crystalline silicon target with a nearly constant carbon
 277                 concentration at $10 \, at. \%$ in a $500 \, nm$ thick
 278                 surface layer
 279         \end{minipage}
 280         \begin{minipage}{0.65\textwidth}
 281                 \begin{center}
 282                         \includegraphics[width=15cm]{multiple_impl_cp_e.eps}
 283                 \end{center}
 284         \end{minipage}
 285         {\bf Creation:}
 286         \begin{itemize}
 287                 \item Multiple energy ($180$-$10 \, keV$) $C^+$ $\rightarrow$
 288                       $Si$ implantation
 289                 \item $T_i=500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, to prevent amorphisation
 290         \end{itemize}
 291         \vspace{1cm}
 292         {\bf Stirring up:}\\[0.5cm]
 293         $2 \, MeV$ $C^+$ $\rightarrow$ $Si$ irradiation step at
 294         $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
 295         \begin{itemize}
 296                 \item This does not significantly change the carbon
 297                       concentration in the top $500 \, nm$
 298                 \item Nearly constant nuclear energy loss in the top $700 \, nm$
 299                       region
 300         \end{itemize}
 301         \vspace{1cm}
 302         {\bf Result:}
 303         \vspace{0.7cm}
 304         \begin{center}
 305                 \includegraphics[width=25cm]{multiple_impl_e_ver2.eps}
 306         \end{center}
 307         \begin{itemize}
 308                 \item Already ordered structures after $100 \times 10^6$ steps
 309                       corresponding to a dose of $D=2.7 \times 10^{17} cm^{-2}$
 310                 \item More defined structures with increasing dose
 311         \end{itemize}
 312         {\bf\color{blue} Starting point for materials showing strong
 313                         photoluminescence}\\
 314         {\scriptsize Dihu Chen et al. Opt. Mater. 23 (2003) 65.}
 315   \end{pbox}
 316   \vspace{-1.4cm}
 317   \begin{pbox}
 318         \section*{Conclusions}
 319                 \begin{itemize}
 320                         \item Observation of selforganised nanometric
 321                               precipitates by ion irradiation
 322                         \item Model proposed describing the selforganisation
 323                               process
 324                         \item Model implemented in a Monte Carlo simulation code
 325                         \item Modelling of the complete depth region affected
 326                               by the irradiation process
 327                         \item Simulation is able to reproduce entire amorphous
 328                               phase formation
 329                         \item Precipitation process gets traceable by simulation
 330                         \item Detailed structural/compositional information
 331                               available by simulation
 332                         \item Recipe proposed for the formation of thick films
 333                               of lamellar structure
 334                 \end{itemize}
 335   \end{pbox}
 336   \vspace{-1.4cm}
 337   \begin{pbox}
 338         %\section*{Literature}
 339         {\bf Literature}\\
 340                 {\scriptsize
 341                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
 342                 B. Stritzker. Comp. Mater. Sci. 33 (2005) 310.\\
 343                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
 344                 B. Stritzker. Nucl. Instr. and Meth. B 242 (2006) 679.}
 345   \end{pbox}
 346
 347 \end{pcolumn}
 348 \end{poster}
 349 \end{document}
 350