nlsop/poster/nlsop_ibmm2006_ver2.tex

   1 \documentclass[portrait,a0b,final]{a0poster}
   2 \usepackage{epsf,psfig,pstricks,multicol,pst-grad,color}
   3 \usepackage{graphicx,amsmath,amssymb}
   4 \graphicspath{{../img/}}
   5 \usepackage[german]{babel}
   6
   7 \begin{document}
   8
   9 \hyphenation{pho-to-lu-mi-nescence in-clu-sions}
  10
  11 % Fliessenden Hintergrund von RGB-Farbe 1. .98 .98 nach 1. .85 .85
  12 % und wieder nach  1. .98 .98 (1. .85 .85 wird nach 0.1=10% des Hinter-
  13 % grunds angenommen)
  14 % Achtung Werte unter .8 verbrauchen zu viel Tinte!!!
  15
  16 %\background{.95 .95 1.}{.78 .78 1.}{0.05}
  17 %\background{.50 .50 .50}{.85 .85 .85}{0.5}
  18 \background{.40 .48 .71}{.99 .99 .99}{0.5}
  19 %\newrgbcolor{blue1}{.9 .9 1.}
  20
  21 % Groesse der einzelnen Spalten als Anteil der Gesamt-Textbreite
  22 \renewcommand{\columnfrac}{.31}
  23
  24 % header
  25 \vspace{-1.2cm}
  26 \begin{header}
  27   \begin{minipage} {.13\textwidth}
  28         \includegraphics[height=11cm]{uni-logo.eps}
  29   \end{minipage} \hfill
  30   \begin{minipage}   {.73\textwidth}
  31      \centerline{{\Huge \bfseries Monte Carlo simulation study of a selforganisation}}
  32      \centerline{{\Huge \bfseries process leading to ordered precipitate structures}}
  33      \vspace*{1cm}
  34      \centerline{\huge\textsc {\underline{F.~Zirkelbach}}, M.~H"aberlen,
  35                                J.~K.~N.~Lindner, B.~Stritzker}
  36      \vspace*{1cm}
  37      \centerline{\Large Institut f"ur Physik, Universit"at Augsburg,
  38                         D-86135 Augsburg, Germany}
  39   \end{minipage} \hfill
  40   \begin{minipage} {.13\textwidth}
  41       \includegraphics[height=10cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  42   \end{minipage} \hfill
  43 \end{header}
  44
  45 \begin{poster}
  46
  47 \vspace{-0.35cm}
  48 \begin{pcolumn}
  49   \begin{pbox}
  50     \section*{Motivation}
  51         {\bf
  52         Experimentally observed selforganisation process at high-dose carbon
  53         implantations under certain implantation conditions.}
  54         \begin{itemize}
  55                 \item Regularly spaced, nanometric spherical and lamellar
  56                       amorphous inclusions at the upper a/c interface
  57                 \begin{center}
  58                         \includegraphics[width=20cm]{k393abild1_e.eps}
  59                 \end{center}
  60                 Cross-section TEM bright-field images:\\
  61                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
  62                 $T_i=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
  63                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
  64                 Amorphous inclusions appear white on darker backgrounds\\
  65                 L: amorphous lamellae, S: spherical amorphous inclusions
  66                 \item Carbon accumulation in amorphous volumes
  67                 \begin{center}
  68                         \includegraphics[width=20cm]{eftem.eps}
  69                 \end{center}
  70                 Bright-field TEM image and respective EFTEM $C$ map:\\
  71                 $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$,
  72                 $T_i=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$,
  73                 Dose: $4.3 \times 10^{17} \, cm^{-2}$\\
  74                 yellow/blue: high/low concentrations of carbon
  75         \end{itemize}
  76         {\bf
  77         Similarly ordered precipitate nanostructures also
  78         observed for a number of ion/target combinations for which the
  79         material undergoes drastic density change upon amorphisation.}\\
  80         {\scriptsize
  81         A. H. van Ommen, Nucl. Instr. and Meth. B 39 (1989) 194.\\
  82         E. D. Specht et al., Nucl. Instr. and Meth. B 84 (1994) 323.\\
  83         M. Ishimaru et al., Nucl. Instr. and Meth. B 166-167 (2000) 390.}
  84   \end{pbox}
  85   \vspace{-1.4cm}
  86   \begin{pbox}
  87     \section*{Model}
  88         {\bf
  89         Model schematically displaying the formation of ordered lamellae
  90         with increasing dose.}
  91         \vspace{1cm}
  92         \begin{center}
  93                 \includegraphics[width=20cm]{modell_ng_e.eps}
  94         \end{center}
  95         \begin{itemize}
  96 \item Supersaturation of $C$ in $c-Si$\\
  97       $\rightarrow$ {\bf Carbon induced} nucleation of spherical
  98       $SiC_x$-precipitates
  99 \item High interfacial energy between $3C-SiC$ and $c-Si$\\
 100       $\rightarrow$ {\bf Amorphous} precipitates
 101 \item $20 - 30\,\%$ lower silicon density of $a-SiC_x$ compared to $c-Si$\\
 102       $\rightarrow$ {\bf Lateral strain} (black arrows)
 103 \item Implantation range near surface\\
 104       $\rightarrow$ {\bf Relaxation} of {\bf vertical strain component}
 105 \item Reduction of the carbon supersaturation in $c-Si$\\
 106       $\rightarrow$ {\bf Carbon diffusion} into amorphous volumina
 107       (white arrows)
 108 \item Remaining lateral strain\\
 109       $\rightarrow$ {\bf Strain enhanced} lateral amorphisation
 110 \item Absence of crystalline neighbours (structural information)\\
 111       $\rightarrow$ {\bf Stabilisation} of amorphous inclusions
 112       {\bf against recrystallisation}
 113         \end{itemize}
 114   \end{pbox}
 115   \vspace{-1.5cm}
 116   \begin{pbox}
 117     \section*{Simulation}
 118         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
 119                 {\bf Discretisation of the target}
 120                 \begin{center}
 121                         \includegraphics[width=12cm]{gitter_e.eps}
 122                 \end{center}
 123                 \vspace{2cm}
 124                 \begin{itemize}
 125                         \item divided into cells with a cube length of $3 \, nm$
 126                         \item periodic boundary conditions in $x$,$y$-direction
 127                 \end{itemize}
 128         \end{minipage}
 129         \begin{minipage}[t]{0.5\textwidth}
 130                 {\bf TRIM collision statstics}
 131                 \begin{center}
 132                         \includegraphics[width=12cm]{trim_coll_e.eps}
 133                 \end{center}
 134                 \begin{itemize}
 135                         \item[] $\Rightarrow$ identical depth profiles for
 136                                  number of
 137                                 collisions per depth and nuclear stopping power
 138                         \item[] $\Rightarrow$ mean constant energy loss per
 139                                  collision
 140                 \end{itemize}
 141         \end{minipage}
 142   \end{pbox}
 143
 144
 145 \end{pcolumn}
 146 \begin{pcolumn}
 147
 148   \begin{pbox}
 149     \section*{Simulation algorithm}
 150     {\bf
 151     The simulation algorithm consists of the following three parts looped
 152     $s$ times corresponding to a dose
 153     $D=s/(64\times64\times(3 \, nm)^2)$:}\\
 154 \begin{minipage}{0.10\textwidth}
 155         \begin{picture}(0,0)(0,600)
 156                 \includegraphics[height=40.0cm]{loop-arrow_ver2.eps}
 157         \end{picture}%
 158 \end{minipage}
 159 \begin{minipage}{0.90\textwidth}
 160         \vspace{1cm}
 161         \subsection*{1. Amorphisation/Recrystallisation}
 162         \begin{itemize}
 163                 \item random numbers distributed according to
 164                       the nuclear energy loss to determine the
 165                       volume in which a collision occurs
 166                 \item compute local probability for amorphisation:\\
 167                       %\vspace{0.1cm}
 168
 169                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
 170                       \begin{minipage}{20cm}
 171 \[
 172  p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = {\color{green} p_b} + {\color{blue} p_c c_C(\vec{r})} + {\color{red} \sum_{\textrm{amorphous neighbours}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
 173 \]
 174                       \end{minipage}
 175                       }}
 176                       \vspace{1cm}
 177                       and recrystallisation:\\
 178                       %\vspace{0.1cm}
 179
 180                       \centerline{\fcolorbox[rgb]{0.,0.,0.}{1.,1.,.8}{
 181                       \begin{minipage}{20cm}
 182 \[
 183 p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \Big(1 - \frac{\sum_{direct \, neighbours} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{,}
 184 \]
 185 \[
 186 \delta (\vec r) = \left\{
 187 \begin{array}{ll}
 188         1 & \textrm{if volume at position $\vec r$ is amorphous} \\
 189         0 & \textrm{otherwise} \\
 190 \end{array}
 191 \right.
 192 \]
 193                       \end{minipage}
 194                       }}
 195                       \vspace{1cm}
 196                 \item loop for the mean amount of hits by the ion
 197         \end{itemize}
 198         Three contributions to the amorphisation process controlled by:
 199         \begin{itemize}
 200                 \item {\color{green} $p_b$} normal 'ballistic' amorphisation
 201                 \item {\color{blue} $p_c$} carbon induced amorphisation
 202                 \item {\color{red} $p_s$} stress enhanced amorphisation
 203         \end{itemize}
 204         \subsection*{2. Carbon incorporation}
 205                 \begin{itemize}
 206                         \item random numbers distributed according to
 207                               the implantation profile to determine the
 208                               incorporation volume
 209                         \item increase the amount of carbon atoms in
 210                               that volume
 211                 \end{itemize}
 212         \subsection*{3. Diffusion/Sputtering}
 213                 {\bf
 214                 Simulation parameters $d_v$, $d_r$ and $n$ control the
 215                 diffusion and sputtering process.}
 216                 \begin{itemize}
 217                         \item every $d_v$ steps transfer of a fraction $d_r$
 218                               of carbon atoms from crystalline volumina to
 219                               an amorphous neighbour volume
 220                         \item remove $3 \, nm$ surface layer after $n$ loops,
 221                               shift remaining cells $3 \, nm$ up and insert
 222                               an empty, crystalline $3 \, nm$ bottom layer
 223                 \end{itemize}
 224 \end{minipage}%
 225   \end{pbox}
 226   \vspace{-0.7cm}
 227   \begin{pbox}
 228         \section*{Comparison of experiment and simulation}
 229          \begin{center}
 230                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_1-2.eps}
 231         \end{center}
 232         \begin{center}
 233                 \includegraphics[width=25cm]{dosis_entwicklung_ng_e_2-2.eps}
 234         \end{center}
 235         Simulation parameters:\\
 236         $p_b=0.01$, $p_c=0.001 \times (3 \, nm)^3$,
 237         $p_s=0.0001 \times (3 \, nm)^5$, $d_r=0.05$, $d_v=1 \times 10^6$.
 238         \\[0.7cm]{\bf Conclusion:}
 239         \begin{itemize}
 240                 \item Simulation in good agreement with experimentally observed
 241                       formation and growth of the continuous amorphous layer
 242                 \item Lamellar precipitates and their evolution at the upper
 243                       a/c interface with increasing dose is reproduced
 244         \end{itemize}
 245         {\bf\color{red} Simulation is able to model the whole
 246                         depth region affected by the
 247                         irradiation process}
 248   \end{pbox}
 249 \end{pcolumn}
 250 \begin{pcolumn}
 251
 252   \begin{pbox}
 253         \section*{Structural/compositional information}
 254         \begin{minipage}[t]{0.57\textwidth}
 255                 \includegraphics[height=15cm=]{ac_cconc_ver2_e.eps}
 256                 \begin{minipage}[t]{0.9\textwidth}
 257                 \vspace{-0.45cm}
 258                 \begin{itemize}
 259                         \item Fluctuation of the carbon concentration in the
 260                               region of the lamellae
 261                         \item Saturation limit of carbon in c-$Si$ under given
 262                               implantation conditions between $8$ and
 263                               $10 \, at. \%$
 264                 \end{itemize}
 265                 \end{minipage}%
 266         \end{minipage}%
 267         \begin{minipage}[t]{0.43\textwidth}
 268                 \includegraphics[height=15cm]{97_98_ng_e.eps}
 269                 %\includegraphics[height=13cm]{gitter_e.eps}
 270                 %\includegraphics[height=15cm=]{test_foo.eps}
 271                 \begin{itemize}
 272                         \item Complementarily arranged and alternating sequence
 273                               of layers with high and low amount of amorphous
 274                               regions
 275                         \item Carbon accumulation in the amorphous phase
 276                 \end{itemize}
 277         \end{minipage}
 278   \end{pbox}
 279   \vspace{-1.4cm}
 280   \begin{pbox}
 281         \section*{Recipe for thick films of ordered lamellae}
 282         \begin{minipage}{0.33\textwidth}
 283                 {\bf Prerequisites:}\\
 284                 Crystalline silicon target with a nearly constant carbon
 285                 concentration at $10 \, at. \%$ in a $500 \, nm$ thick
 286                 surface layer
 287         \end{minipage}
 288         \begin{minipage}{0.65\textwidth}
 289                 \begin{center}
 290                         \includegraphics[width=15cm]{multiple_impl_cp_e.eps}
 291                 \end{center}
 292         \end{minipage}
 293         {\bf Creation:}
 294         \begin{itemize}
 295                 \item Multiple energy ($180$-$10 \, keV$) $C^+$ $\rightarrow$
 296                       $Si$ implantation
 297                 \item $T_i=500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, to prevent amorphisation
 298         \end{itemize}
 299         \vspace{1cm}
 300         {\bf Stirring up:}\\[0.5cm]
 301         $2 \, MeV$ $C^+$ $\rightarrow$ $Si$ irradiation step at
 302         $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
 303         \begin{itemize}
 304                 \item This does not significantly change the carbon
 305                       concentration in the top $500 \, nm$
 306                 \item Nearly constant nuclear energy loss in the top $700 \, nm$
 307                       region
 308         \end{itemize}
 309         \vspace{1cm}
 310         {\bf Result:}
 311         \vspace{0.7cm}
 312         \begin{center}
 313                 \includegraphics[width=25cm]{multiple_impl_e_ver2.eps}
 314         \end{center}
 315         \begin{itemize}
 316                 \item Already ordered structures after $100 \times 10^6$ steps
 317                       corresponding to a dose of $D=2.7 \times 10^{17} cm^{-2}$
 318                 \item More defined structures with increasing dose
 319         \end{itemize}
 320         {\bf\color{blue} Starting point for materials showing strong
 321                         photoluminescence}\\
 322         {\scriptsize Dihu Chen et al. Opt. Mater. 23 (2003) 65.}
 323   \end{pbox}
 324   \vspace{-1.4cm}
 325   \begin{pbox}
 326         \section*{Conclusions}
 327                 \begin{itemize}
 328                         \item Observation of selforganised nanometric
 329                               precipitates by ion irradiation
 330                         \item Model proposed describing the selforganisation
 331                               process
 332                         \item Model implemented in a Monte Carlo simulation code
 333                         \item Modelling of the complete depth region affected
 334                               by the irradiation process
 335                         \item Simulation is able to reproduce entire amorphous
 336                               phase formation
 337                         \item Precipitation process gets traceable by simulation
 338                         \item Detailed structural/compositional information
 339                               available by simulation
 340                         \item Recipe proposed for the formation of thick films
 341                               of lamellar structure
 342                 \end{itemize}
 343   \end{pbox}
 344   \vspace{-1.4cm}
 345   \begin{pbox}
 346         %\section*{Literature}
 347         {\bf Literature}\\
 348                 {\scriptsize
 349                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
 350                 B. Stritzker. Comp. Mater. Sci. 33 (2005) 310.\\
 351                 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner,
 352                 B. Stritzker. Nucl. Instr. and Meth. B 242 (2006) 679.}
 353   \end{pbox}
 354
 355 \end{pcolumn}
 356 \end{poster}
 357 \end{document}
 358