nlsop/talk/talk_german.tex

   1 \documentclass{beamer}
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   9 }
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  23
  24 \begin{document}
  25
  26 \title{Vorstellung der Diplomarbeit}
  27 \subtitle{Monte-Carlo-Simulation von selbstorganisierten nanometrischen $SiC_x$-Ausscheidungen in $C^+$-implantierten Silizium}
  28 \author[F. Zirkelbach]{Frank Zirkelbach \\ \texttt{frank.zirkelbach@physik.uni-augsburg.de}}
  29 \institute{
  30 Institut f"ur Physik\\
  31 Lehrstuhl f"ur Experimentalphysik IV\\
  32 Universit"at Augsburg
  33 }
  34 \date{10. November 2005}
  35 %\pgfdeclareimage[width=1.5cm]{lst-logo}{Lehrstuhl-Logo}
  36 %\logo{\pgfuseimage{lst-logo}}
  37
  38 %\beamerdefaultoverlayspecification{<+->}
  39
  40 \AtBeginSubsection[]
  41 {
  42   \begin{frame}<beamer>
  43     \frametitle{"Uberblick}
  44     \tableofcontents[currentsubsection]
  45   \end{frame}
  46 }
  47
  48 \begin{frame}
  49   \titlepage
  50 \end{frame}
  51
  52 \begin{frame}
  53   \frametitle{"Uberblick}
  54   \tableofcontents%[pausesections]
  55 \end{frame}
  56
  57 \section{Einf"uhrung und Grundlagen}
  58
  59   \subsection{Einf"uhrung}
  60
  61 \begin{frame}
  62   \frametitle{Einf"uhrung}
  63   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  64   \begin{block}{Funktionsweise}
  65     \begin{itemize}
  66       \item Ionisation des Atoms/Molek"uls
  67       \item Beschleunigung im elektrischen Feld ($10^2 \, eV -  \, GeV$)
  68       \item Bestrahlung eines Festk"orpers
  69     \end{itemize}
  70   \end{block}
  71   \onslide<2->
  72   $\Rightarrow$ Modifikation oberfl"achennaher Schichten
  73   \begin{block}{Anwendung}
  74   Dotierung von Halbleiterkristallen
  75   \end{block}
  76 \end{frame}
  77
  78 \begin{frame}
  79   \frametitle{Einf"uhrung}
  80   \framesubtitle{Ionenimplantation}
  81   \begin{block}{Vorteile}
  82     \begin{itemize}
  83       \item exakte Kontrollierbarkeit der implantierten Menge
  84       \item Reproduzierbarkeit
  85       \item Homogenit"at
  86       \item Schnelligkeit
  87       \item frei w"ahlbare Implantationstemperatur
  88       \item unabh"angig von der chemischen L"oslichkeitsgrenze
  89     \end{itemize}
  90   \end{block}
  91 \end{frame}
  92
  93 \begin{frame}
  94   \frametitle{Einf"uhrung}
  95   \framesubtitle{Selbstorganisation}
  96   \begin{columns}
  97     \column{5.0cm}
  98       \only<1>{
  99         \includegraphics[height=5.8cm]{ripple_bh.eps}\\
 100         \vspace{0.2cm}
 101         \tiny{
 102         R. M. Bradley, J. M. E. Harper.\\
 103         J. Vac. Sci. Technol. A 6 (1988) 2390.
 104         }
 105       }
 106       \only<2>{
 107         \includegraphics[width=5cm]{frost.eps}
 108         \scriptsize{
 109         $1000 \,keV$ $Ar^+ \rightarrow$ $InAs$,\\
 110         rotierendes Target,\\
 111         $T=285 \, K$, $\dot{D}=270 \, \mu A \, cm^{-2}$,\\
 112         $t=60 \, min.$, $\alpha = 30 \, ^{\circ}$.\\
 113         }
 114         \vspace{0.5cm}
 115         \tiny{
 116         B. Ziberi, F. Frost, M. Tartz, H. Neumann,\\
 117         B. Rauschenbach.\\
 118         Thin Solid Films 459 (2004) 106.
 119         }
 120       }
 121       \only<3>{
 122         \includegraphics[height=5cm]{bin_leg.eps}\\
 123         \tiny{
 124         R. A. Enrique, P. Bellon.\\
 125         Phys. Rev. B 60 (1999) 14649.
 126         }
 127       }
 128       \only<4>{
 129         \includegraphics[width=5cm]{bolse2.eps}
 130         \scriptsize{
 131         $230 \, MeV$ $Kr^+ \rightarrow NiO/SiO_2$,\\
 132         $D=1.7 \times 10^{14} cm{-2}$, $\theta = 75 \, ^{\circ}$.
 133         }\\
 134         \vspace{0.5cm}
 135         \tiny{
 136         W. Bolse, A. Schattat, A. Feyh.\\
 137         Appl. Phys. A 77 (2003) 11.
 138         }
 139       }
 140     \column{7cm}
 141       \begin{enumerate}
 142         \item<1-> Riffelformation auf der Targetoberfl"ache
 143         \item<2-> selbstorganisierte Nanostrukturen durch Sputtererosion
 144         \item<3-> separierte Phasen bei der Bestrahlung bin"arer Legierungen
 145         \item<4-> periodische Rissbildung bei der Bestrahlung mit schnellen und schweren Ionen
 146       \end{enumerate}
 147   \end{columns}
 148 \end{frame}
 149
 150   \subsection{Ion-Festk"orper-Wechselwirkung}
 151
 152 \begin{frame}
 153   \frametitle{Grundlagen}
 154   \framesubtitle{Abbremsung der Ionen}
 155      \onslide<2->
 156      \begin{block}{nuklearer Bremsquerschnitt}
 157        elastischer Sto"s mit Atomkernen des Targets\\
 158        $S_n(E) = \int_0^{T_{max}} T d \sigma$
 159      \end{block}
 160      \onslide<3->
 161      \begin{block}{elektronischer Bremsquerschnitt}
 162        inelastischer Sto"s mit Elektronen des Targets\\
 163        $S_e(E) = k_L \sqrt{E}$
 164      \end{block}
 165      \onslide<4->
 166      \begin{block}{Bremskraft}
 167        $- \frac{\partial E}{\partial x} = N \Big( S_n(E) + S_e(E) \Big)$
 168      \end{block}
 169 \end{frame}
 170
 171   \subsection[TRIM]{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 172
 173 \begin{frame}
 174   \frametitle{Grundlagen}
 175   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 176   \begin{block}{Monte-Carlo-Methode}
 177   Abbildung von Zufallszahlen auf physikalische Gr"o"sen
 178   \end{block}
 179   \begin{block}{Das Prinzip von TRIM}
 180     \begin{itemize}
 181       \item Verfolgung einer Vielzahl von Teilchenbahnen
 182       \pause
 183       \item Start mit gegebener Energie, Position und Richtung
 184       \pause
 185       \item Geradlinige Bewegung innerhalb freier Wegl"ange
 186       \pause
 187       \item Energieverlust durch St"o"se
 188       \pause
 189       \item Terminiert wenn $E_{Ion} < E_k$
 190     \end{itemize}
 191   \end{block}
 192 \end{frame}
 193
 194 \begin{frame}
 195   \frametitle{Grundlagen}
 196   \framesubtitle{Die Monte-Carlo-Simulation TRIM}
 197    Abbildung der Zufallszahlen auf die physikalischen Gr"o"sen
 198    \begin{columns}
 199      \column{8cm}
 200        \begin{pgfpicture}{0cm}{0cm}{8cm}{7cm}
 201          % free path of flight l
 202          \onslide<3->{
 203          \color{blue}
 204          \pgfxyline(1,5)(3,5)
 205          \pgfputat{\pgfxy(1.75,5.1)}{\pgfbox[center,bottom]{$l$}}
 206          \color{black}
 207          }
 208          % the atom and impact parameter p
 209          \onslide<4->{
 210          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(3,6)}{0.1cm}
 211          \pgfputat{\pgfxy(3.2,6)}{\pgfbox[right,base]{Atom}}
 212          \color{red}
 213          \pgfsetstartarrow{\pgfarrowbar}
 214          \pgfsetendarrow{\pgfarrowbar}
 215          \pgfxyline(3,6)(3,5)
 216          \pgfclearstartarrow
 217          \pgfclearendarrow
 218          \pgfputat{\pgfxy(2.9,5.5)}{\pgfbox[right,base]{$p$}}
 219          \color{black}
 220          }
 221          % the scattering angle theta
 222          \onslide<5->{
 223          \pgfmoveto{\pgfxy(3,5)}
 224          \pgflineto{\pgfxy(7,2)}
 225          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
 226          \pgfstroke
 227          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
 228          \pgfputat{\pgfxy(3.9,4.6)}{\pgfbox[right,base]{$\Theta$}}
 229          }
 230          % ion + direction
 231          \onslide<2->{
 232          \pgfcircle[fill]{\pgfxy(1,5)}{0.1cm}
 233          \pgfputat{\pgfxy(1,4.9)}{\pgfbox[center,buttom]{Ion}}
 234          \pgfmoveto{\pgfxy(1,5)}
 235          \pgflineto{\pgfxy(7,5)}
 236          \pgfsetdash{{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}{0.2cm}}{0cm}
 237          \pgfstroke
 238          \pgfsetdash{{1cm}{0cm}{1cm}{0cm}}{0cm} % reset dash ... strange!
 239          }
 240        \end{pgfpicture}
 241      \column{4cm}
 242        \begin{itemize}
 243          \item<3-> mittlere freie Wegl"ange \color{blue}{$l$}
 244          \item<4-> Sto"sparameter \color{red}{$p$}\\
 245                    \color{black} % reset color ...
 246                    \onslide<5->{$\Rightarrow$ $\Theta$, $\Delta E$}
 247          \item<6-> Azimutwinkel $\Phi$
 248        \end{itemize}
 249    \end{columns}
 250 \end{frame}
 251
 252 \section{Experimentelle Befunde und Modell}
 253
 254   \subsection{Experimentelle Befunde}
 255
 256 \begin{frame}
 257   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 258   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 259     \begin{center}
 260       \includegraphics[height=5.5cm]{k393abild1_pres.eps}
 261     \end{center}
 262     \begin{center}
 263       {\scriptsize\bf Hellfeld-XTEM-Abbildung: $180 \, keV \, C^+ \rightarrow (100)Si$, $T = 150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $D = 4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$}
 264     \end{center}
 265 \end{frame}
 266
 267 \begin{frame}
 268   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 269   \framesubtitle{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
 270     \begin{columns}
 271       \column{5.5cm}
 272         \includegraphics[width=5.5cm]{a-d.eps}
 273         {\scriptsize Amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$}
 274       \column{5.5cm}
 275         \vspace{0.5cm}
 276         \includegraphics[width=5.5cm]{trim92_2.eps}
 277         {\scriptsize TRIM 92: Nukleares/Elekteronisches Bremskraft- und Implantationsprofil f"ur $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$}
 278     \end{columns}
 279 \end{frame}
 280
 281 \begin{frame}
 282   \frametitle{Experimentelle Befunde}
 283   \framesubtitle{Kohlenstoffsegregation}
 284     \begin{center}
 285       \includegraphics[width=10cm]{eftem.eps}
 286         {\scriptsize Hellfeld-XTEM- und Kohlenstoffverteilungsaufnahme. $D=4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$, $T=200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$.}
 287     \end{center}
 288 \end{frame}
 289
 290   \subsection{Modell}
 291
 292 \begin{frame}
 293   \frametitle{Modell}
 294     \begin{center}
 295       \includegraphics[width=8cm]{modell_ng.eps}
 296     \end{center}
 297     \scriptsize{
 298     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
 299       \pause
 300       \item "Uberschreitung der S"attigungsgrenze von $C$ in $c-Si$\\
 301             $\rightarrow$ {\bf kohlenstoffinduzierte Nukleation} sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
 302       \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $3C-SiC$ und $c-Si$\\
 303             $\rightarrow$ Ausscheidungen sind {\bf amorph}
 304       \item $20 - 30\,\%$ geringere $Si$-Dichte des amorphen $SiC_x$ im Vergleich zu $c-Si$\\
 305             $\rightarrow$ {\bf laterale Druckspannungen} auf Umgebung (Relaxation in vertikaler Richtung)
 306       \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten\\
 307             $\rightarrow$ {\bf Diffusion} von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
 308       \item Druckspannungen\\
 309             $\rightarrow$ {\bf spannungsunterst"utzte Amorphisierung} zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
 310     \end{itemize}}
 311 \end{frame}
 312
 313 \section{Simulation und Ergebnisse}
 314
 315   \subsection{Simulation}
 316
 317 \begin{frame}
 318   \frametitle{Simulation}
 319   \begin{block}{Name}
 320   {\bf N}ano {\bf L}amellar {\bf S}elbst{\bf o}rganisations{\bf p}rozess
 321   \end{block}
 322   \begin{columns}
 323     \column{6cm}
 324       \scriptsize{
 325       \begin{block}{Grober Ablauf}
 326         \begin{itemize}
 327           \item Amorphisierung/Rekristallisation
 328           \item Kohlenstoffeinbau
 329           \item Diffusion/Sputtern
 330         \end{itemize}
 331       \end{block}
 332       \begin{block}{Versionen}
 333         \begin{itemize}
 334           \item Version 1 - Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe
 335           \item Version 2 - Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich
 336         \end{itemize}
 337       \end{block}
 338       }
 339     \column{6cm}
 340       \includegraphics[width=6cm]{gitter_oZ.eps}
 341       \begin{center}
 342         \scriptsize{Unterteilung des Targets}
 343       \end{center}
 344   \end{columns}
 345 \end{frame}
 346
 347 \begin{frame}
 348   \frametitle{Simulation}
 349   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 350   \begin{columns}
 351     \column{5.5cm}
 352       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_impl2.eps}
 353       {\scriptsize SRIM 2003.26, Implantationsprofil,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 354     \column{5.5cm}
 355       \includegraphics[width=5.5cm]{trim_nel.eps}
 356       {\scriptsize SRIM 2003.26, nukleare Bremskraft,\\ $180 \, keV$ $C^+ \rightarrow Si$.}
 357   \end{columns}
 358 \end{frame}
 359
 360 \begin{frame}
 361   \frametitle{Simulation}
 362   \framesubtitle{Statistik von Sto"sprozessen}
 363   \begin{center}
 364     \includegraphics[width=7cm]{trim_coll.eps}\\
 365   \end{center}
 366     {\scriptsize $\Rightarrow$ Durchschnittliche Anzahl der St"o"se der Ionen und Energieabgabe}\\
 367     {\scriptsize $\Rightarrow$ Mittlere W"urfel-Trefferzahl eines Ions}
 368 \end{frame}
 369
 370 \begin{frame}
 371   \frametitle{Simulation}
 372   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 373   \begin{block}{Amorphisierungswahrscheinlichkeit}
 374     \[
 375     p_{c \rightarrow a}(\vec{r}) = \pause \color{green}{p_b} \pause + \color{blue}{p_c c_C(\vec{r})} \pause + \color{red}{\sum_{\textrm{amorphe Nachbarn}} \frac{p_s c_C(\vec{r'})}{(r-r')^2}}
 376     \]
 377   \begin{itemize}
 378     \onslide<2-> \item \color{green}{ballistische Amorphisierung}
 379     \onslide<3-> \item \color{blue}{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung}
 380     \onslide<4-> \item \color{red}{spannungsuntert"utzte Amorphisierung}
 381   \end{itemize}
 382   \end{block}
 383 \end{frame}
 384
 385 \begin{frame}
 386   \frametitle{Simulation}
 387   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallsiation}
 388   \begin{block}{Rekristallisationswahrscheinlichkeit}
 389     \[
 390     p_{a \rightarrow c}(\vec{r}) = \pause (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec{r})) \pause \Big( 1 - \frac{\sum_{\textrm{direkte Nachbarn}} \delta(\vec{r'})}{6} \Big)
 391     \]
 392     mit\\
 393     \[
 394     \delta(\vec{r}) = \left\{
 395       \begin{array}{ll}
 396         1 & \textrm{wenn Gebiet bei $\vec r$ amorph} \\
 397         0 & \textrm{sonst} \\
 398       \end{array}
 399     \right.
 400     \]
 401   \end{block}
 402 \end{frame}
 403
 404
 405 \begin{frame}
 406   \frametitle{Simulation}
 407   \framesubtitle{Algorithmus - Amorphisierung/Rekristallisation}
 408   \begin{block}{Sto"skoordinaten}
 409     \begin{itemize}
 410       \item $x,y$ gleichverteilt
 411       \item $z$ entsprechend nuklearer Bremskraft
 412     \end{itemize}
 413   \end{block}
 414   \begin{block}{Ablauf}
 415     \begin{itemize}
 416       \pause
 417       \item Ausw"urfeln der Sto"skoordinaten
 418       \pause
 419       \item Berechnung von $p_{c \rightarrow a}$ bzw. $p_{a \rightarrow c}$
 420       \pause
 421       \item Zufallszahl $\rightarrow$ Amorphisierung/Rekristallisation
 422       \pause
 423       \item Wiederholung f"ur mittlere Anzahl der Treffer des Ions
 424     \end{itemize}
 425   \end{block}
 426 \end{frame}
 427
 428 \begin{frame}
 429   \frametitle{Simulation}
 430   \framesubtitle{Algorithmus - Kohlenstoffeinbau}
 431   \begin{block}{Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau}
 432     \begin{itemize}
 433       \item $x,y$ gleichverteilt
 434       \item $z$ entsprechend Implantationsprofil
 435     \end{itemize}
 436   \end{block}
 437   \begin{block}{Ablauf}
 438     \begin{itemize}
 439       \pause
 440       \item Ausw"urfeln der Koordinaten f"ur Kohlenstoffeinbau
 441       \pause
 442       \item Lokale Erh"ohung der Anzahl der Kohlenstoffatome
 443     \end{itemize}
 444   \end{block}
 445 \end{frame}
 446
 447 \begin{frame}
 448   \frametitle{Simulation}
 449   \framesubtitle{Algorithmus - Diffusion/Sputtern}
 450   \begin{block}{Ablauf der Diffusion alle $d_v$ Schritte}
 451     \begin{itemize}
 452       \pause
 453       \item Gehe alle Zellen durch
 454       \pause
 455       \item Wenn Zelle amorph
 456             \begin{itemize}
 457               \pause
 458               \item Gehe alle Nachbarzellen durch
 459               \pause
 460               \item Wenn Nachbarzelle kristallin\\
 461                     \pause
 462                     $\Rightarrow$ Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
 463             \end{itemize}
 464     \end{itemize}
 465   \end{block}
 466   \pause
 467   \begin{block}{Sputterablauf alle $S$ Schritte}
 468     \begin{itemize}
 469       \pause
 470       \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach Ebene $i-1$\\
 471             $i = 2,3,\ldots,Z-1,Z$
 472       \pause
 473       \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
 474       \pause
 475       \item Setze den Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
 476     \end{itemize}
 477   \end{block}
 478 \end{frame}
 479
 480   \subsection{Simulation bis $300 \, nm$ Tiefe}
 481
 482 \begin{frame}
 483   \frametitle{Ergebnisse}
 484   \framesubtitle{Simulation, Version 1}
 485   \begin{block}{Eigenschaften}
 486     \begin{itemize}[<+-| alert@+>]
 487       \pause
 488       \item Tiefenbereich $0 - 300 \, nm$
 489       \item Linear gen"ahertes Implantations- und Bremskraftprofil
 490       \item Ein W"urfel-Treffer pro Ion
 491       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit unabh"angig von direkter Nachbarschaft
 492       \item Kein Sputtervorgang
 493     \end{itemize}
 494   \end{block}
 495 \end{frame}
 496
 497 \begin{frame}
 498   \frametitle{Ergebnisse}
 499   \framesubtitle{Erste Simulationen, $s=3 \times 10^5$, $p_c=0$}
 500   \begin{center}
 501   \includegraphics[width=10cm]{first_sims.eps}
 502   \end{center}
 503   \pause
 504   \scriptsize{
 505   $\Rightarrow$ Abbruchradius $r=5$\\
 506   \pause
 507   $\Rightarrow$ gro"se Anzahl an Durchl"aufen $\rightarrow$ $2$ bzw. $3 \times 10^7$\\
 508   $\Rightarrow$ kleinere Simulationsparameter $p_b$, $p_c$ und $p_s$\\}
 509 \end{frame}
 510
 511 \begin{frame}
 512   \frametitle{Ergebnisse}
 513   \framesubtitle{Vergleich mit TEM-Aufnahme, $p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
 514   \color{red}{Lamellare Strukturen}
 515   \begin{center}
 516     \includegraphics[width=10cm]{if_cmp3.eps}
 517   \end{center}
 518 \end{frame}
 519
 520 \begin{frame}
 521   \frametitle{Ergebnisse}
 522   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsrate $d_r$}
 523   \begin{columns}
 524     \column{6cm}
 525       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss.eps}
 526       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.004$, $d_v=10$}
 527     \column{6cm}
 528       \includegraphics[width=6cm]{diff_einfluss_ls.eps}
 529   \end{columns}
 530 \end{frame}
 531
 532 \begin{frame}
 533   \frametitle{Ergebnisse}
 534   \framesubtitle{Einfluss der Diffusionsgeschwindigkeit $d_v$}
 535   \begin{columns}
 536     \column{8cm}
 537       \includegraphics[width=8cm]{low_to_high_dv.eps}
 538       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $p_s=0.003$, $d_r=0.5$}
 539     \column{4cm} \includegraphics[width=4cm]{ls_dv_cmp.eps}
 540   \end{columns}
 541 \end{frame}
 542
 543 \begin{frame}
 544   \frametitle{Ergebnisse}
 545   \framesubtitle{Einfluss der Druckspannung}
 546   \begin{columns}
 547     \column{8cm}
 548       \includegraphics[width=8cm]{high_to_low_a.eps}
 549       \scriptsize{$p_b=0$, $p_c=0.0001$, $d_v=10$, $d_r=0.5$}
 550     \column{4cm}
 551       \includegraphics[width=4cm]{ps_einfluss_ls.eps}
 552       \begin{center}
 553       \scriptsize{
 554       a) $p_s=0.002$\\
 555       b) $p_s=0.003$\\
 556       c) $p_s=0.004$\\
 557       }
 558       \end{center}
 559   \end{columns}
 560 \end{frame}
 561
 562 \begin{frame}
 563   \frametitle{Ergebnisse}
 564   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
 565   \begin{columns}
 566     \column{5cm} \includegraphics[width=5cm]{97_98_ng.eps}
 567     \column{7cm} \includegraphics[width=7cm]{ac_cconc_ver1.eps}
 568   \end{columns}
 569 \end{frame}
 570
 571 \begin{frame}
 572   \frametitle{Ergebnisse}
 573   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 1}
 574   \begin{itemize}
 575     \item Modell/Simulation reproduziert die Bildung geordneter Lamellenstrukturen
 576     \item Bildungsprozess nachvollziehbar durch die Simulation
 577     \item hohe Anzahl an Simulationsdurchl"aufen,\\
 578           kleine Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
 579     \item Diffusion essentiell, insbesondere die Diffusion in $z$-Richtung
 580     \item hoher Beitrag durch kohlenstoffinduzierte Amorphisierung
 581     \item Kohlenstoffverteilung im Einklang mit EFTEM-Aufnahme
 582   \end{itemize}
 583 \end{frame}
 584
 585   \subsection{Simulation "uber den gesamten Implantationsbereich}
 586
 587 \begin{frame}
 588   \frametitle{Ergebnisse}
 589   \framesubtitle{Simulation, Version 2}
 590   \begin{block}{Eigenschaften}[<+-| alert@+>]
 591     \begin{itemize}
 592       \pause
 593       \item exaktes TRIM Implantations- und Bremskraftprofil
 594       \item mittlere Anzahl W"urfel-Treffer pro Ion aus TRIM
 595       \item Rekristallisationswahrscheinlichkeit abh"angig von direkter Nachbarschaft
 596       \item Tiefenbereich $0 - 700 \, nm$
 597       \item Sputtervorgang
 598     \end{itemize}
 599   \end{block}
 600 \end{frame}
 601
 602 \begin{frame}
 603   \frametitle{Ergebnisse}
 604   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 605   \begin{center}
 606     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng1-2.eps}
 607   \end{center}
 608 \end{frame}
 609
 610 \begin{frame}
 611   \frametitle{Ergebnisse}
 612   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 613   \begin{center}
 614     \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng2-2.eps}
 615   \end{center}
 616 \end{frame}
 617
 618 \begin{frame}
 619   \frametitle{Ergebnisse}
 620   \framesubtitle{amorphe Phasen in Abh"angigkeit der Dosis}
 621   \begin{columns}
 622     \column{6cm}
 623       \includegraphics[width=6cm]{position_al.eps}
 624       \begin{center}
 625       {\scriptsize Simulation}
 626       \end{center}
 627     \column{6cm}
 628       \includegraphics[width=6cm]{a-d.eps}
 629       \begin{center}
 630       {\scriptsize Experiment}
 631       \end{center}
 632   \end{columns}
 633 \end{frame}
 634
 635 \begin{frame}
 636   \frametitle{Ergebnisse}
 637   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung}
 638   \begin{center}
 639      \includegraphics[height=6.5cm]{ac_cconc_ver2_new_pres.eps}
 640   \end{center}
 641 \end{frame}
 642
 643 \begin{frame}
 644   \frametitle{Ergebnisse}
 645   \framesubtitle{Kohlenstoffverteilung an den Grenzfl"achen zur amorphen Schicht}
 646       \scriptsize{
 647       \begin{center}
 648       Experiment\\
 649       \begin{tabular}{|c|c|c|}
 650         \hline
 651         Dosis & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3.5cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
 652         \hline
 653         $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 16 $at. \%$ & 13 $at. \%$ \\
 654         \hline
 655         $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 13 $at. \%$ & 14 $at. \%$ \\
 656         \hline
 657         $3,4 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 14 $at. \%$ & 12 $at. \%$ \\
 658         \hline
 659       \end{tabular}
 660       \end{center}
 661       \begin{center}
 662       Simulation\\
 663       \begin{tabular}{|c|c|c|c|}
 664         \hline
 665         Durchl"aufe & \begin{minipage}{2.5cm} \begin{center} "aquivalente Dosis \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an vorderer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} & \begin{minipage}{3cm} \begin{center} $C$-Konzentration an hinterer Grenzfl"ache \end{center} \end{minipage} \\
 666
 667         \hline
 668         $80 \times 10^6$ & $2,16 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,21 $at. \%$ & 16,62 $at. \%$ \\
 669         \hline
 670         $120 \times 10^6$ & $3,25 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 15,80 $at. \%$ & 17,67 $at. \%$ \\
 671         \hline
 672         $159 \times 10^6$ & $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ & 17,28 $at. \%$ & 17,73 $at. \%$ \\
 673         \hline
 674       \end{tabular}\\
 675       \end{center}}
 676 \end{frame}
 677
 678 \begin{frame}
 679   \frametitle{Ergebnisse}
 680   \framesubtitle{Variation der Simulationsparameter}
 681   \begin{columns}
 682     \column{8.5cm}
 683       \includegraphics[width=8.5cm]{var_sim_paramters.eps}
 684     \column{0.5cm}
 685     \column{3cm}
 686       \scriptsize{
 687       \[
 688       \begin{array}{ccl}
 689       p_b & = & 0.01 \\
 690       p_c & = & 0.001 \\
 691       p_s & = & 0.0001 \\
 692       d_r & = & 0.05 \\
 693       d_v & = & 10^6 \\
 694       s   & = & 158 \times 10^6
 695       \end{array}
 696       \]
 697       }
 698   \end{columns}
 699 \end{frame}
 700
 701 \begin{frame}
 702   \frametitle{Ergebnisse}
 703   \framesubtitle{Zusammenfassung, Version 2}
 704   \begin{itemize}
 705     \item Modell/Simulation reproduziert die dosisabh"angige Bildung der amorphen Phasen
 706     \item Gute "Ubereinstimmung zwischen Experiment und Simulation (bis auf $30 \, nm$-Shift)
 707     \item Entwicklung der Grenzfl"achen und lamellaren Ausscheidungen reproduzierbar
 708     \item "Ubereinstimmung der Kohlenstoffkonzentration an den Grenzfl"achen
 709     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur genauen Struktur der Ausscheidungen
 710     \item Variation der Simulationparameter\\
 711           $\Rightarrow$ Bildungsprozess der amorphen Phasen nachvollziehbar
 712   \end{itemize}
 713 \end{frame}
 714
 715   \subsection{Herstellung breiter Bereiche mit lamellarer Struktur}
 716
 717 \begin{frame}
 718   \frametitle{Ergebnisse}
 719   \framesubtitle{Herstellung breiter lamellarer Bereiche durch einen zweiten Implantationsschritt}
 720   \begin{columns}
 721     \column{5cm}
 722       \begin{block}{Idee}
 723         \begin{itemize}
 724           \item Grundlage: $180 \, keV$ $C^+$-implantiertes $Si$-Target
 725           \item Target durchgehend kristallin (Implantation bei h"oherer Temperatur)
 726           \item Bestrahlung mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen bei $T=150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
 727         \end{itemize}
 728       \end{block}
 729     \column{7cm}
 730       \includegraphics[width=7cm]{carbon_sim.eps}
 731   \end{columns}
 732 \end{frame}
 733
 734 \begin{frame}
 735   \frametitle{Ergebnisse}
 736   \framesubtitle{Nukleares Brmeskraft- und Implantationsprofil von $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$}
 737   \begin{columns}
 738     \column{6cm}
 739       \includegraphics[width=6cm]{nel_2mev.eps}
 740       \begin{center}
 741       Nukleare Bremskraft $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
 742       \end{center}
 743     \column{6cm}
 744       \includegraphics[width=6cm]{impl_2mev.eps}
 745       \begin{center}
 746       Implantationsprofil $2 \, MeV$ $C^+ \rightarrow Si$
 747       \end{center}
 748   \end{columns}
 749 \end{frame}
 750
 751 \begin{frame}
 752   \frametitle{Ergebnisse}
 753   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
 754   \scriptsize{
 755   \begin{center}
 756     Grundlage: $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
 757     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_4_3.eps}
 758   \end{center}
 759   }
 760 \end{frame}
 761
 762 \begin{frame}
 763   \frametitle{Ergebnisse}
 764   \framesubtitle{Ergebnisse des zweiten Implantationsschrittes mit $2 \, MeV$ $C^+$-Ionen}
 765   \scriptsize{
 766   \begin{center}
 767     Grundlage: $1.1 \times 10^{17} cm^{-2}$ $180 \, keV$ $C^+$-Implantation\\
 768     \includegraphics[width=8cm]{2nd_impl_1_1.eps}
 769   \end{center}
 770   }
 771 \end{frame}
 772
 773 \begin{frame}
 774   \frametitle{Ergebnisse}
 775   \framesubtitle{Herstellung noch breiterer lamellarer Bereiche durch Mehrfachimplantation}
 776   \begin{columns}
 777     \column{7cm}
 778       \includegraphics[width=7cm]{multiple_impl_cp.eps}
 779     \column{5cm}
 780       \begin{block}{Idee}
 781         \begin{itemize}
 782           \item breite, konstante, kastenf"ormige Verteilung des Kohlenstoffs
 783           \item Mehrfachimplantation, Energien zwischen $180$ und $10 \, keV$
 784           \item Konzentrationsmaximum: $10 \, at.\%$
 785           \item Bestrahlung mit $2\, MeV$ $C^+$-Ionen
 786         \end{itemize}
 787       \end{block}
 788   \end{columns}
 789 \end{frame}
 790
 791 \begin{frame}
 792   \frametitle{Ergebnisse}
 793   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
 794   \begin{center}
 795     \includegraphics[width=11cm]{multiple_impl.eps}
 796   \end{center}
 797 \end{frame}
 798
 799 \begin{frame}
 800   \frametitle{Ergebnisse}
 801   \framesubtitle{Ergebniss der $2\, MeV$ $C^+$-Bestrahlung}
 802   \begin{center}
 803     \includegraphics[width=10cm]{multiple_ls.eps}
 804   \end{center}
 805 \end{frame}
 806
 807 \section{Zusammenfassung und Ausblick}
 808
 809   \subsection{Zusammenfassung}
 810
 811 \begin{frame}
 812   \frametitle{Zusammenfassung}
 813   \begin{itemize}
 814     \pause
 815     \item Experimentell beobachtete selbstorganisierte Anordnung amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen
 816     \pause
 817     \item Modell zur Beschreibung des Selbstorganisationsvorganges
 818     \pause
 819     \item Implementierung in einen Monte-Carlo-Simulationscode
 820     \pause
 821     \item Ergebnisse der Simulation reproduzieren die experimentellen Befunde
 822     \pause
 823     \item Detaillierte Untersuchungen zur Kohlenstoffkonzentration und zur Struktur der Ausscheidungen m"oglich
 824     \pause
 825     \item Vorhersage zur Herstellung gro"ser Bereiche lamellar geordneter Strukturen
 826   \end{itemize}
 827 \end{frame}
 828
 829   \subsection{Ausblick}
 830
 831 \begin{frame}
 832   \frametitle{Ausblick}
 833   \begin{itemize}
 834     \pause
 835     \item Simulation: Variation der Ionensorte/Temperatur\\
 836           \footnotesize{
 837           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter vom Materialsystem\\
 838           $\rightarrow$ Abh"angigkeit der Simulationsparameter von der Temperatur}
 839     \pause
 840     \normalsize{
 841     \item Experimentell: "Uberpr"ufung der Vorhersage
 842     }
 843   \end{itemize}
 844 \end{frame}
 845
 846 \begin{frame}
 847   \frametitle{Danksagung}
 848   \begin{itemize}
 849     \item Prof. Dr. Bernd Stritzker
 850     \item PD Volker Eyert
 851     \item PD J"org Lindner
 852     \item Dipl. Phys. Maik H"aberlen
 853     \item Dipl. Phys. Ralf Utermann
 854     \item EP4 + Diplomanden
 855   \end{itemize}
 856 \end{frame}
 857
 858
 859 \end{document}