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   3 thank you very much and welcome everybody.
   4 as the title suggests / as already mentioned ...
   5 ... i am going to present results of theoretical investigations
   6 of defects and defect mobilities in silicon.
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  10 there is of course an experimental / practical motivation,
  11 which is the ion beam synthesis (IBS) of thin films of epitaxial 3C-SiC in Si.
  12 IBS consists of  high-dose C implantation in Si followed by an annealing step,
  13 which, if properly done, results in buried homogeneous thin films of SiC
  14 as can bee seen in the XTEM image.
  15 however, the precipitation in the first step is not yet fully understood.
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  17 this will be adressed in this study.
  18 after sketching controversial ideas of the mechanism of precipitation,
  19 the utilized simulation techniques are explained
  20 followed by a summary of the most important results of these calculations.
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  24 one assumed mechanism is schematically displayed here.
  25 incorporated carbon atoms form C-Si dumbbells on regular Si lattice sites.
  26 with increasing dose and time these dumbbells agglomerate into large clusters,
  27 indicated by dark contrasts in the otherwise undisturbed lattice in hrtem.
  28 once a critical radius of 2-4 nm is reached,
  29 the interfacial energy due to the lattice mismatch is overcome
  30 and precipitation occurs.
  31 this is manifested by the disappearance of the dark contrasts in favor of
  32 moire patterns, again due to the lattice mismatch of SiC and silicon.
  33 the excess silicon atoms are released in the silicon host,
  34 since there is more space.
  35 #it is worth to note that the hkl planes of substrate and SiC match.
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  39 however, controversial findings exist in the literature.
  40 instead of a carbon interstitial (Ci) based mechanism,
  41 nejim et al propose a transformation based on substitutionally incorporated
  42 carbon (Cs) and the generation of interstitial silicon,
  43 which reacts with further impanted carbon in the cleared volume.
  44 investigations of the annealing behavior of implantations at low and high
  45 temperatures show high and almost zero carbon diffusion respectively.
  46 this suggests the formation of mobile Ci at low temperatures
  47 opposed to much more stable Cs configurations at elevated temperatures.
  48 furthermore, investigations of strained SiC/Si heterostructures,
  49 find initial coherent SiC structures, which, in this case,
  50 incidentally transform into incoherent SiC nanocrystals
  51 accompanied by strain relaxation.
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  53 these findings suggest a mechanism based on the agglomeration of substitutional
  54 instead of interstitial carbon.
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  58 to understand the precipitation mechanism
  59 in the context of these controversial results
  60 atomistic simulations are performed.
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  62 namely, molecular dynamics simulations,
  63 employing an empirical Tersoff-like short range bond order potential
  64 developed by Erhart and Albe.
  65 a large amount of atoms can be simulated.
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  67 moreover, the investigations are extended by first-principles calculations
  68 based on dft using the plane wave pseudopotgential vasp code.
  69 of course limited to smaller systems.
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  73 using these methods we can now investigate single defect structures,
  74 which can be characterized by the formation energy.
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  76 Defect combinations can be described by the binding energy,
  77 the difference of the formation energy of the defect combination
  78 and the isoltaed defects.
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  80 to acquire the mobilities migration barriers
  81 are obtained by a constrained relaxation technique.
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  85 now let's turn to the results ...
  86 ... of carbon interstitial defects in silicon.
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  88 both methods provide the correct order of the formation energies
  89 and find the 100 db to be the ground state.
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  91 the hexagonal defect is unstable relaxing into the ground state.
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  93 it is worth to note that the bond centered configuration
  94 is unstable only within the empirical description, relaxing into the 110 DB.
  95 however, the formation energy is quite high
  96 so this does not pose a serious limitation.
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  98 the substitutional defect, which is not an interstitial defect,
  99 has the lowest formation energy and is drastically underestimated within EA.
 100 regarding the problem addressed in this study, this might constitute a problem.
 101 however, it turns out, that combination of Cs and Si_i are very well described
 102 by the ea potential, with formation energies higher than the ground state.
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 106 concerning the defect mobility, by first-principles methods,
 107 a migration path is found, the 00-1 to 0-10 transition,
 108 with a barrier that excellently matches experimental values.
 109 the migration path is identified, it involves a change in orientation of the DB.
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 111 related to the just mentioned instability of the BC configuration,
 112 the most probable transition for the empirical potential
 113 involves an intermediate 110 DB configuration.
 114 this results in a barrier, which is up to 3.4 times higher than the ab initio
 115 or experimental value.
 116 At least, there is the same change in orientation, a qualitative agreement.
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 120 implantation of carbon atoms results in a multiplicity
 121 of possible point defects and respective combinations.
 122 thus, in the following, defect combinations of an initial carbon interstitial
 123 and further types of defects created in the vicinity are inestigated by dft.
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 125 concerning combinations of 100-type interstitials,
 126 there are lots of negative values for the binding energy,
 127 so the agglomeration of C_i is indeed energetically favorable,
 128 mainly due to a reduction of strain.
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 130 a capture radius clearly exceeding 1 nm is observed
 131 for the interaction of DBs along the 110 direction.
 132 however, the interpolated graph suggests the disappearance of attractive forces
 133 between the two lowest separation distances.
 134 so this suggests agglomeration of C but the absence of C clustering.
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 138 if a vacancy is created next to the Ci defect,
 139 a situation absolutely conceivable in ibs,
 140 structures are obtained, which exhibit low migration barriers
 141 for the transition into the Cs configuration.
 142 in contrast, high barriers are necessary for the reverse process.
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 144 based on this, a high probability of stable Cs configurations must be concluded.
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 148 in addition, it is instructive to look at combinations of Cs and Si_i.
 149 this configuration is still less favorable than the Ci 100 ground state.
 150 however, the interaction of C_s and Si_i drops quickly to zero
 151 indicating a low capture radius.
 152 in ibs, configurations exceedinig this separation distance are easily produced.
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 154 moreover, a low transition barrier is found from the ground state
 155 into the configuration of separated defects.
 156 the barrier is even smaller than migration barrier for carbon.
 157 in addition, the low migration barrier of interstitial silicon,
 158 enables configurations of further separated Cs and Si_i defects.
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 160 these findings suggest that configurations of Cs and Si_i,
 161 instead of the thermodynamic ground state, play an important role in ibs,
 162 which indeed constitutes a process far from equilibrium.
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 166 this is supported by results of an ab inito md simulation at 900 dc.
 167 the initial configuration of Cs and Si_i does not recombine into the gs,
 168 instead, the defects are separated by more than 4 neighbor distances
 169 realized in a repeated migration mechanism of annihilating and arising Si_i dbs.
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 171 clearly, at higher temperatures, the contribution of entropy
 172 to structural formation increases, resulting in configurations of C_s and Si_i.
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 176 these findings are supported by results of empirical potential MD simulations
 177 employed to directly simulate precipitation.
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 179 6000 C atoms are inserted at constant temperature into a Si volume
 180 consisting of 31 Si unit cells in each direction.
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 182 smaller insertion volumes were also considered due to an expected low diffusion.
 183 however - here - we only consider the total volume.
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 185 after insertion, the simulation is continued for 100 ps
 186 follwed by a cooling sequence downto 20 degrees celsius.
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 190 the radial distribution function of Si-C bonds of simulations at 450 dc,
 191 an operative and efficient temperature in ibs, are shown.
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 193 a clearly 100 C-Si db dominated structure is obtained,
 194 which is obvious by comparing it to the
 195 reference distribution generated by a single Ci defect.
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 197 so, the formation of Ci dumbbells indeed occurs
 198 but no agglomeration is observed.
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 200 one reason is the drastically overestimated dissufion barrier
 201 within the empirical potential description as outlined earlier.
 202 due to this, simulations are performed at increased temperatures.
 203 agglomeration and precipitation is still not observed, however,
 204 a phase transition into a clearly Cs dominated structure
 205 can be observed with increasing temperature
 206 by comparing with the reference peak.
 207 stretched coherent structures of SiC are directly observed
 208 and the Si_i could be attributed the role of strain reduction.
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 210 slide 15
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 212 i would like to conclude.
 213 based on both, ...
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