ci often and soon ...

[lectures/latex.git] / nlsop / diplom / grundlagen.tex

diff --git a/nlsop/diplom/grundlagen.tex b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
index 8a6b78b..04b544a 100644 (file)
--- a/nlsop/diplom/grundlagen.tex
+++ b/nlsop/diplom/grundlagen.tex
@@ -15,7 +15,7 @@
   Der Vorteil der Monte-Carlo-Methode ist das relativ einfache Erzielen von Ergebnissen f"ur Problemstellungen, die ohne N"aherungen analytisch nicht l"osbar oder sehr aufw"andig sind.
   Ein Beispiel hierf"ur ist das Ising-Modell in drei Dimensionen, f"ur das bis jetzt keine analytische L"osung gefunden wurde.
   Die Idee besteht darin, f"ur die Berechnung der Zustandssumme nicht den gesamten Raum der Konfigurationen, sondern nur statistisch ausgew"ahlte Punkte zu ber"ucksichtigen.
-  Um die Genauigkeit der simulierten Eigenschaften des Systems in einer bestimmten Sollzeit zu verbessern, ist es n"otig die Zust"ande mit der Wahrscheinlichkeit entsprechend ihres Beitrages zur Zustandssumme auszusuchen.
+  Um die Genauigkeit der simulierten Eigenschaften des Systems in einer bestimmten Sollzeit zu verbessern, ist es n"otig, die Zust"ande mit der Wahrscheinlichkeit entsprechend ihres Beitrages zur Zustandssumme auszusuchen.
   Dieser Ansatz wird als \dq importance sampling\dq{} bezeichnet.
   F"ur das Ising-Modell wird der Metropolis-Algorithmus verwendet, der die Dynamik des Systems in Form eines \dq update algorithm\dq{} f"ur die Mikrozust"ande vorschreibt.
 
@@ -197,7 +197,7 @@
       \end{equation}
       Daraus l"asst sich ableiten, dass die Teilchengeschwindigkeiten umgekehrt proportional zu ihren Massen sind.
       \begin{equation}
-      \frac{v_0 - v_c}{v_c} = \frac{M_2}{M_1} \quad \textrm{.}
+      \frac{v_0 - v_c}{v_c} = \frac{M_2}{M_1}
       \label{eq:inv_prop}
       \end{equation}
 
@@ -407,10 +407,10 @@
     \end{equation}
     abgesch"atzt werden.
 
-    Gleichzeitig heilen Defekte aus, indem verlagerte Gitteratome an ihren Gitterplatz zur"uckkehren.
+    Gleichzeitig heilen Defekte aus, indem verlagerte Gitteratome an ihre Gitterpl"atze zur"uckkehren.
     Bei der thermischen Defektausheilung wird dies durch die thermisch erh"ohte Mobilit"at der Defekte erm"oglicht.
     Andererseits kann der Ionenstrahl selbst zur Defektausheilung beitragen.
-    Dieser kann an amorph-kristallinen Grenzfl"achen Rekristallisation beg"unstigen \cite{jackson} oder auch zur Bildung von Kristallisationskeimen in amorphen Gebieten f"uhren \cite{spinella}.
+    Dieser kann an amorph/kristallinen Grenzfl"achen Rekristallisation beg"unstigen \cite{jackson} oder auch zur Bildung von Kristallisationskeimen in amorphen Gebieten f"uhren \cite{spinella}.
     Man spricht von ionenstrahlinduzierter Defektausheilung beziehungsweise Rekristallisation (IBIC, kurz f"ur: Ion Beam Induced Crystallization).
 
     Im Folgenden sollen einige Strahlensch"adigungsmodelle zur Absch"atzung der Amorphisierungsdosis vorgestellt werden.