\begin{document}
+\extraslideheight{5in}
+
\begin{slide}
\maketitle
\end{slide}
\subsection{Abbremsung von Ionen}
Abbremsung der Ionen durch:
\begin{itemize}
- \item inelastische Streuung an Targetelktronen
+ \item inelastische Streuung an Targetelektronen
\item elastische Streuung an Atomkernen des Targets
\end{itemize}
Energieverlust der Ionen durch obere Bremsprozesse.\\
\end{slide}
\begin{slide}
-\subsubsection{Bremsquerschnitt}
+\slideheading{Bremsquerschnitt}
Definition: Bremsquerschnitt $S_{e,n}$
\[
- S_{e,n} = \frac{1}{N} \Big( \frac{\partial E}{\partial x} \Big)_{e,n}
+ S_{e,n} = - \frac{1}{N} \Big( \frac{\partial E}{\partial x} \Big)_{e,n}
\]
mit:
\[
\end{slide}
\begin{slide}
-\subsubsection{elektronischer Energieverlust}
-elektronischer Energieverlust haupts"achlich durch inelastische St"o"se.
-\begin{itemize}
- \item Anregung / Ionisation des Targets
- \item Anregung / Ionisation / Elektroneneinfang des eingeschossenen Ions
-\end{itemize}
-Energieverlust abh"angig von Energie $E$ der Ionen. (LSS, Firsov)
-\begin{itemize}
- \item niedrige Teilchenenergie: $S_e(E) = \sqrt{E}$
- \item hohe, nicht relativistische Teilchenenergie: $S_e(E) = N \frac{4 \pi Z_1^2 Z_2^2 e^2}{m_e v_0^2} \textrm{ln} \, \Big( \frac{2 m_e v_0^2}{I} \Big)$
-\end{itemize}
-wobei
-\[
-\begin{array}{ll}
- S_e & \equiv \textrm{elektronische Bremskraft} \\
- v_0 & \equiv \textrm{Geschwindigkeit des Elektrons} \\
- m_e & \equiv \textrm{Elektronenmasse} \\
- I = I_0 Z^2 & \equiv \textrm{mittlere Ionisierungsenergie} \, I_0 \simeq 11eV
-\end{array}
-\]
-\end{slide}
-
-\begin{slide}
-\subsubsection{nuklearer Energieverlust}
+\slideheading{nuklearer Energieverlust}
Beschreibung durch elastischen Sto"s:
\[
T_n(E,p) = E \frac{2 M_1 M_2}{(M_1 + M_2)^2} (1 - \sin \theta)
M_1, Z_1, E & \equiv \textrm{Masse, Ladung, Energie des Ions}
\end{array}
\]
-Integration "uber alle alle m"oglichen Energien $T_n$, gewichtet mit deren Wahrscheinlichkeit liefert Bremsquerschnitt $S_n$:
+Integration "uber alle alle m"oglichen Energien $T_n$, gewichtet mit deren Wahrscheinlichkeit liefert Bremsquerschnitt $
+S_n$:
\[
- S_n(E) = \int_0^\infty T_n(E,p) 2 \pi \partial p = \int_0^{T_{max}} T \partial \sigma(E,T_n)
+ S_n(E) = \int_0^\infty T_n(E,p) 2 \pi p \partial p = \int_0^{T_{max}} T \sigma(E,T_n) \partial \sigma
\]
-Festlegung von $\theta$ abh"angig von Potential $V(r)$. Wahl:
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Festlegung von $\theta$ abh"angig vom Potential $V(r)$. Wahl:
\[
- V(r) = \frac{Z_1 Z_2 e^2}{4 \pi \epsilon_0 r} \phi \Big( \frac{r}{a} \Big)
+ V(r) = \frac{Z_1 Z_2 e^2}{4 \pi \epsilon_0 r} \Phi \Big( \frac{r}{a} \Big)
\]
-wobei $\phi$ Abschirmfunktion darstellt.
+\begin{itemize}
+ \item Coulombpotential mit Abschirmfunktion $\Phi$
+ \item $\Phi$ berechnet mit Hartree-Fock-Verfahren (gemittelte Elektronenverteilung)
+\end{itemize}
\end{slide}
\begin{slide}
-\subsubsection{Implanationsprofil}
+\slideheading{elektronischer Energieverlust}
+Elektronischer Energieverlust haupts"achlich durch inelastische St"o"se.
+\begin{itemize}
+ \item Anregung / Ionisation des Targets
+ \item Anregung / Ionisation / Elektroneneinfang des eingeschossenen Ions
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Energieverlust abh"angig von Energie $E$ der Ionen. (LSS, Firsov)
+\begin{itemize}
+ \item niedrige Teilchenenergie: $S_e(E) \sim \sqrt{E}$
+ \item hohe, nicht relativistische Teilchenenergie: $S_e(E) = N \frac{4 \pi Z_1^2 Z_2^2 e^2}{m_e v_0^2} \textrm{ln} \, \Big( \frac{2 m_e v_0^2}{I} \Big)$
+\end{itemize}
+wobei
+\[
+\begin{array}{ll}
+ S_e & \equiv \textrm{elektronische Bremskraft} \\
+ v_0 & \equiv \textrm{Geschwindigkeit des Elektrons} \\
+ m_e & \equiv \textrm{Elektronenmasse} \\
+ I = I_0 Z^2 & \equiv \textrm{mittlere Ionisierungsenergie} \, I_0 \simeq 11eV
+\end{array}
+\]
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\slideheading{Implantationsprofil}
Wegen Richtungs"anderungen der Ionen:
\[
- R \neq \textrm{mittlere Implanationstiefe}
+ R \neq \textrm{mittlere Implantationstiefe}
\]
N"aherung des Konzentartionsprofils durch Gau"sverteilung:
\[
\end{slide}
\begin{slide}
-Ionisationsprofil aus Monte-Carlo-Simulation (TRIM):
+Implantationsprofil aus Monte-Carlo-Simulation (TRIM):
\\
-bild von maik requesten...
+\includegraphics[width=10cm,clip,draft=no]{implsim_.eps}
\end{slide}
\begin{slide}
Bestrahlung $\rightarrow$ Sch"aden im Kristallgitter durch:
\begin{itemize}
\item Sto"s mit Ion
- \item angesto"sene Atome $rightarrow$ Verlagerungskaskaden
+ \item angesto"sene Atome $\rightarrow$ Verlagerungskaskaden
\end{itemize}
Defektausheilung, Rekristallisation:\\
verlagerte Gitteratome kehren an Gitterplatz zur"uck, durch:
\item ionenstrahlinduzierte Ausheilung
\end{itemize}
Beobachtung aus Experiment:\\
-Intensit"at der Strahlensch"adigung verh"alt sich wie nukleare Bremskraft (lediglich leichter Shift)
+$\rightarrow$ Intensit"at der Strahlensch"adigung verh"alt sich wie nukleare Bremskraft.
\end{slide}
\begin{slide}
-\section{Nannolamelare Selbstordnungsprozesse}
+\section{Nanolamellare Selbstordnungsprozesse}
\end{slide}
\begin{slide}
Parameter:
\begin{itemize}
\item niedrige Targettemperaturen, $T < 400$ Grad Celsius
- \item Implanation in $(100)$-orientiertes Silizium
+ \item Implantation in $(100)$-orientiertes Silizium
\end{itemize}
Beobachtungen an oberer Grenzfl"ache zur amorphen Schicht:\\
-$\rightarrow$ Bildung amorpher lamellarer Strukturen\\
-bild von maik requesten...\\
+$\rightarrow$ Bildung amorpher lamellarer Strukturen
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+TEM-Aufnahme lamellarer und sph"arischer amorpher Gebiete:\\
+\\
+\includegraphics[width=10cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
\end{slide}
\begin{slide}
\subsection{Das Modell}
-Wie entstehen die geordneten amorphen Ausscheidungen:
+Entstehung der geordneten amorphen Ausscheidungen:
\begin{itemize}
- \item geringe L"oslichkeit von Kohlenstoff in Silizium $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
+ \item geringe L"oslichkeit von $C$ in $Si$ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
\item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
- \item $SiC$-Dichte im amorphen um $20-30$ Prozent geringer als im kristallinen Zustand $\rightarrow$ Ausdehnung, Druckspannung auf Umgebung $\rightarrow$ Erschweren "Wiedereinbau" verlagerter Atome
+ \item $SiC$-Dichte im amorphen um $20-30\%$ geringer als im kristallinen Zustand $\rightarrow$ Ausdehnung, Druckspannung auf Umgebung $\rightarrow$ Erschweren des \dq Wiedereinbaus\dq{} verlagerter Atome
\item Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
- \item Verringerung der Kohlenstoff"ubers"attigung durch Diffusion von Kohlenstoff aus Kristallinem ins Amorphe (falsch implementiert :()
+ \item Reduzierung der Kohlenstoff"ubers"attigung: Diffusion von Kohlenstoff aus kristallinen in amorphe Gebiete
\end{itemize}
\end{slide}
\begin{slide}
-Folgen:\\
+Folgen:
\begin{itemize}
+ \item Nukleation amorpher sph"arischer Ausscheidungen
\item F"orderung der Amorphisierung zwischen 2 Ausscheidungen
- \item Bildung amorpher lamellarer Strukturen
+ \item Bildung kohlenstoffreicher geordneter amorpher lamellarer Strukturen
\end{itemize}
+\includegraphics[width=10cm,clip,draft=no]{model1_.eps}
\end{slide}
\begin{slide}
\subsection{Die Simulation}
-Vereinfachungen:
+Annahmen:
\begin{itemize}
\item Betrachte nur Gebiet vor amorpher Grenzfl"ache
\item lineare N"aherung der nuklearen Bremskraft in diesem Bereich
\item lineare N"aherung der Kohlenstoffkonzentartion in diesem Bereich
- \item Wahrscheinlichkeit fuer Amorphisierung $\sim$ nuklearer Bremskraft
+ \item Wahrscheinlichkeit f"ur Sto"skaskade $\sim$ nuklearer Bremskraft
+ \item $p(cryst \rightarrow amorph) \sim$ Druckspannung und Kohlenstoffkonzentartion
+ \item $p(amorph \rightarrow cryst) = 1 - p(cryst \rightarrow amorph)$
+ \item Vernachl"assige Druckspannungen in $z$-Richtung
+ \item Druckspannung $\sim \frac{1}{r^2}$
\end{itemize}
\end{slide}
\begin{slide}
-Pseudocode:
+Programmablauf:
\begin{itemize}
- \item zuf"allige Wahl eines Punktes $(x,y,z)$, wobei $x,y$ gleichm"assig verteilt, $p(z)=az+c$
- \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet amorph wird $sim$ Druckspannung und Kohlenstoffkonzentartion
- \item Wahrscheinlichkeit, da"s Gebiet kristallin wird, ist $1 - \textrm{oberer Wahrscheinlichkeit}$
- \item lineare Verteilung der Kohlenstoffatome aus kristallinen Gebieten
+ \item Zerlege Target in Zellen (Kantenl"ange $a \simeq 3nm$)
+ \item zuf"allige Wahl einer Zelle $(x,y,z)$ f"ur Sto"skaskade, $p(x/y)$ gleichverteilt, $p(z)=az+c$
+ \item Berechnen von $p(cryst \rightarrow amorph)$
+ \item Entscheidung anhand Zufallszahl
+ \item Erh"ohung der Kohlenstoffkonzentration
+ \item Kohlenstoffdiffusion
+ \begin{itemize}
+ \item aus kristallinen $Si$-Gitter in amorphe Bereiche
+ \item innerhalb kristalliner Bereiche
+ \end{itemize}
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Wichtigste variable Parameter:
+\begin{itemize}
+ \item Steigung/Y-Abschnitt von
+ \begin{itemize}
+ \item nuklearer Energieverlust
+ \item Kohlenstoffverteilung
+ \end{itemize}
+ \item Anzahl der Durchg"ange $\equiv$ Anzahl der implantierten Ionen
+ \item Abbruchkriterium f"ur Einfluss der Druckspannungen
+ \item Proportionalit"atskonstante:\\ Druckspannung $\leftrightarrow p(cryst \rightarrow amorph)$
+ \item $p_0(cryst \rightarrow amorph)$
\end{itemize}
\end{slide}
\begin{slide}
\subsection{Ergebnisse}
-parameter und bilder einfuegen...
+Erfolg:
+\begin{itemize}
+ \item Grad der Amorphisierung geht linear mit $z$
+ \item Bildung einzelner Lamellen
+ \item hohe $C$-Konzentration in amorphen Gebieten
+\end{itemize}
+Nicht beobachtet:
+\begin{itemize}
+ \item Regelm"assigkeit der lamellaren amorphen Ausscheidungen
+ \item Anwachsen der Gr"o"se der Ausscheidungen sowie deren Abst"ande in $z$-Richtung
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.1 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.1--1.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.1 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.1--2.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.1 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.1--3.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.1 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.1--4.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.2 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.2--1.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.2 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.2--2.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.2 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.2--3.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.1 \quad b_{ap}=0.2 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.1-0.2--4.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.2 \quad b_{ap}=0.1 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.2-0.1--1.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+$a_{ap}=0.2 \quad b_{ap}=0.1 \quad r=4$
+\includegraphics[width=7cm,clip,draft=no]{4-0.2-0.1--2.eps}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\slideheading{Zusammenfassung}
+\begin{itemize}
+ \item Variation von $b_{ap}$
+ \begin{itemize}
+ \item Zunahme amorpher Gebiete
+ \item keine Zunahme lamellarer Strukturen
+ \end{itemize}
+ \item Variation von $a_{ap}$
+ \begin{itemize}
+ \item Zunahme amorpher Gebiete
+ \item eher Abnahme der lamellaren Struktur
+ \end{itemize}
+\end{itemize}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+\section{Todo}
+\end{slide}
+
+\begin{slide}
+Ideen f"ur zuk"unftige Versionen:
+\begin{itemize}
+ \item Durchspielen weiterer Parameter
+ \begin{itemize}
+ \item $b_{ap} = 0 \,$, $a_{ap} \,$ klein
+ \item Anzahl der Schritte erh"ohen
+ \end{itemize}
+ \item Anfangsbedingung (setzen geordneter sph"arische $SiC_x$-Ausscheidungen)
+ \item Druckspannungen in $z$-Richtung
+ \item Messen des Anteils an lamellaren Strukturen (Autokorrelation)
+ \item 3 dimensionale Visualisierung
+\end{itemize}
\end{slide}
\end{document}
projects / lectures / latex.git / blobdiff