noch paar changes

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index 7e40e90..5382ac7 100644 (file)
--- a/nlsop/nlsop_fp_b.tex
+++ b/nlsop/nlsop_fp_b.tex
@@ -123,7 +123,7 @@ F"ur die weitere Arbeit von Bedeutung, ist der experimentelle Befund, da"s sich
 \section{Gegenstand der Simulation}
 Wie bereits in der Einleitung erw"ahnt, soll in dieser Arbeit nur die Entstehung und Selbstorganisation lamellarer amorpher Ausscheidungen oberhalb des Implantationsmaximums behandelt werden. Diese beobachtet man bei Implantationen in $(100)$-orientiertes Silizium bei niedrigen Targettemperaturen, typischerweise $T<400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$. "Ahnliches wurde auch bei der Hochdosis-Sauerstoff-Implantation in Silizium gefunden.
 
-Implantationsprofile oder nukleare Bremskr"afte, so wie weitere verwendete Ergebnisse werden nicht simuliert. Im Gegenteil, diese Gr"o"sen werden aus schon existierenden Simulationsprogrammen wie TRIM entnommen.
+Implantationsprofile oder nukleare Bremskr"afte, so wie weitere verwendete Ergebnisse werden nicht simuliert. Im Gegenteil, diese Gr"o"sen werden schon existierenden Simulationsprogrammen wie TRIM entnommen.
 
 Folgende Abbildung zeigt eine TEM-Aufnahme einer mit $4,3 \times 10^{17} \frac{C}{cm^2}$ implantiertenProbe bei einer Targettemperatur von $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$. Da die amorphe $SiC_x$-Schicht nicht weiter von Interesse ist, beschr"ankt sich das Simulationsfenster von Anfang der Probe bis zu Beginn der durchgehenden amorphen Schicht (hier ca. $310nm$). Ziel ist es, die in der rechten Vergr"o"serung gut zu erkennenden lamellaren und sph"arischen Einschl"u"se zu reproduzieren.\\
 \includegraphics[width=10cm]{k393abild1.eps}
@@ -140,7 +140,7 @@ Weil $SiC$ im amorphen Zustand eine $20-30\%$ geringere Dichte als im kristallin
 Eine weitere M"oglichkeit des Systems zur Energieminimierung ist Diffusion. Dabei wird durch Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete eine Reduzierung der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten erreicht.
 
 \section{Die Simulation}
-Zur Beschreibung des Selbstorganisationsprozesses wird das Monte-Carlo-Verfahren verwendet. Monte-Carlo-Simulationen bedienen sich der M"oglichkeit des Computers Pseudozufallszahlen zu generieren. Diese entscheiden dann "uber Amorphisierung/Rekristallisation sowie die Kohlenstoffverteilung und noch weitere Ereignisse. Um die oben genannten Modellvorstellungen zu ber"ucksichtigen m"ussen im folgenden noch einige Modellannahmen diskutiert werden. Danach wird ein Ablaufschema des Programms pr"asentiert und erl"autert.
+Zur Realisierung des Selbstorganisationsprozesses aufdem Rechner wird das Monte-Carlo-Verfahren verwendet. Monte-Carlo-Simulationen bedienen sich der M"oglichkeit des Computers Pseudozufallszahlen zu generieren. Diese entscheiden dann "uber Amorphisierung/Rekristallisation sowie die Kohlenstoffverteilung und noch weitere Ereignisse. Um die oben genannten Modellvorstellungen zu ber"ucksichtigen m"ussen im folgenden noch einige Modellannahmen diskutiert werden. Danach wird ein Ablaufschema des Programms pr"asentiert und erl"autert.
 \subsection{weitere Modellannahmen}
 F"ur die Simulation sind noch weitere Annahmen n"otig, die im folgenden erkl"art werden. Dabei mu"s beachtet werden, da"s die Simulation nur das Gebiet vor der amorphen $SiC_x$-Schicht betrachtet.
 \subsubsection{Strahlensch"adigung und nukleare Bremskraft}
@@ -159,20 +159,31 @@ Mit dem vorgestellten Modell und den weiteren Annahmen kann nun der Simulationsa
   Steigung und $y$-Achsenabschnitt der linear gen"aherten nuklearen Bremskraft
  \item $a_{ap} \textrm{, } b_{ap}$\\
   Proportionalit"atskonstante zwischen Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung und Einflu"s des Drucks der amorphen Umgebung
- \item 
+ \item $a_{cp}$\\
+  Proportionalit"atskonstante zwischen Kohlenstoffkonzentration und Wahrscheinlichkeit amorph zu werden
+ \item $a_{cd} \textrm{, } b_{cd}$\\
+  Steigung und $y$-Achsenabschnitt der in $z$-Richtung linear gen"aherten Kohlenstoffverteilung
+ \item $dr_{cc}$\\
+  Diffusionsrate von kristallinen in kritalline Gebiete
+ \item $dr_{ac}$\\
+  Diffusionsrate von kristallinen in amorphe Gebiete
+\end{itemize}
+  
 \subsubsection{Der Simulationsalgorithmus}
-Das Silizium-Target wird in Zellen aufgeteilt, deren Anzahl als Parameter "ubergeben werden kann. In dieser Arbeit wurde $x=50, \quad y=50, \quad z=100$ gew"ahlt, was auch die Default Werte des Programms sind. Diese Zelle ist die kleinste Einheit und h"alt folgende Eigenschaften/Informationen:
+Das Silizium-Target wird in Zellen aufgeteilt, deren Anzahl als Parameter "ubergeben werden kann. In dieser Arbeit wurde $x=50 \textrm{, } y=50 \textrm{, } z=100$ gew"ahlt, was auch die Default Werte des Programms sind. Diese Zelle ist die kleinste Einheit und h"alt folgende Eigenschaften/Informationen:
 \begin{itemize}
  \item Kantenl"ange $3nm$ (Implantationsfenster ist $~300nm$ tief bei 100 Zellen)
  \item Zustand: amorph (rot) oder kristallin (blau)
  \item Kohlenstoffkonzentration
 \end{itemize}
-\\
 Der Simulationsalgorithmus kann in drei Teile gegliedert werden:
 \begin{itemize}
  \item Amorphisierung/Rekristallation:
   \begin{itemize}
-   \item Zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur einen Sto"sproze"s ($p(x)dx=dx, \quad p(y)dy=dy, \quad p(z)dz=(a_{el}*z+b_{el})dz$ (entsprechend 
+   \item Zuf"allige Wahl der Koordinaten f"ur einen Sto"sproze"s:\\
+    $p(x)dx=dx \textrm{, } p(y)dy=dy \textrm{, } p(z)dz=(a_{el}*z+b_{el})dz$
+  \end{itemize}
+\end{itemize}
 
 \subsection{Simulationsparameter}
 Die
@@ -258,13 +269,13 @@ Die
  \textnode{n_c2}(5.5,25){Nachbar kristallin?}
  \diredge{c2a_diff}{n_c2}
  \rectnode{c2c_d}[4,1.5](0.5,23.5)
- \freetext(0.5,23.5){Bewege $\frac{\textrm{Differenz}}{2}*\textrm{dr cc}$}
+ \freetext(0.5,23.5){Bewege $\frac{\textrm{Differenz}}{2}*dr_{cc}$}
  \freetext(0.5,23){der Kohlenstoffatome}
  \diredge{n_c}{c2c_d}
  \freetext(0.7,24.5){ja}
  \rectnode{c2a_d}[4,1.5](6,23.5)
  \freetext(6,24){Bewege}
- \freetext(6,23.5){$c_C(Nachbar)*\textrm{dr ac}$}
+ \freetext(6,23.5){$c_C(Nachbar)*dr_{ac}$}
  \freetext(6,23){der Kohlenstoffatome}
  \diredge{n_c2}{c2a_d}
  \freetext(6.2,24.5){ja}