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@@ -443,6 +443,10 @@
     Dieser kann an amorph-kristallinen Grenzfl"achen Rekristallisation beg"unstigen \cite{jackson} oder auch zur Bildung von Kristallisationskeimen in amorphen Gebieten f"uhren \cite{spinella}.
     Man spricht von ionenstrahlinduzierter Defektausheilung beziehungsweise Rekristallisation (IBIC, kurz f"ur: Ion Beam Induced Crystallization).
 
+    Im Folgenden sollen einige Strahlensch"adigungsmodelle zur Absch"atzung der Amorphisierung abh"angig von der implantierten Dosis vorgestellt werden.
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+    \subsubsection{Modell der kritischen Energiedichte}
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     Bei niedrigen Implantationstemperaturen, typischerweise kleiner $85 K$, kommt es beim Erreichen einer kritischen Energiedichte $e_c$ f"ur die in einem nuklearen Sto"s deponierte Energie in Silizium zur Amorphisierung \cite{vook}.
     In diesem Fall ergibt sich die Amorphisierungsdosis $D_0$ aus der nuklearen Bremskraft $S_n$ zu:
 
@@ -450,7 +454,9 @@
     D_0 = \frac{e_c}{S_n} \quad \textrm{.}
     \end{equation}
 
-    Bei hohen Temepraturen finden Ausheilvorg"ange statt, was eine Erh"ohung der Amorphisierungsdosis zur Folge hat.
+    \subsubsection{Amorphisierungsmodell nach Morehead und Crowder}
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+    Bei hohen Temperaturen finden Ausheilvorg"ange statt, was eine Erh"ohung der Amorphisierungsdosis zur Folge hat.
     Das Amorphisierungsmodell nach Morehead und Crowder \cite{morehead_crowder} geht von einer erh"ohten Konzentration an Leerstellen im Zentrum und einer erh"ohten Konzentration an Zwischengitteratomen im Randbereich einer Sto"skaskade aus.
     W"ahrend der Abklingzeit der Sto"skaskade ($\sim 10^{-9} s$) k"onnen Leerstellen durch thermische Diffusion aus dem Zentrum der Sto"skaskade hearsuwandern und mit Zwischengitteratomen rekombinieren.
     Dies hat eine Verkleinerung des zentralen, amorph werdenden Volumens zur Folge.
@@ -462,6 +468,8 @@
     \end{equation}
     wobei $D_0 = \frac{E_d n}{S_n}$ die Amorphisierungsdosis f"ur $T \rightarrow 0 K$, $C = const. \, S_n^{-\frac{1}{2}}$, $E_{diff}$ die Aktivierungsenergie f"ur Leerstellendiffusion, $E_d$ die Atomverlagerungsenergie und $n$ die atomare Dichte ist.
     
+    \subsubsection{Das "Uberlappungsmodell}
+
     Nach dem "Uberlappungsmodell nach Gibbons \cite{gibbons} hinterl"asst jedes Ion ein zylinderf"ormiges, defektreiches Volumen mit der Grundfl"ache $A_i$.
     Amorphisierung tritt ein, wenn $m$ Ionen den selben Bereich gesch"adigt haben, also nach $m-1$-facher "Uberlappung. 
     Der "Uberlappungsparameter $m$ ist im wesentlichen abh"angig von der Ionenmasse.
@@ -476,15 +484,17 @@
     Der lineare Verlauf geht mit steigender Dosis mit der Bildung amorpher Gebiete durch "Uberlappung in einen maximal quadratischen Anstieg "uber.
     Der Verlauf s"attigt schliesslich auf Grund der Abnahme ungesch"adigter und kristallin gesch"adigter Fl"achenanteile.
 
+    \subsubsection{Strahlensch"adigungsmodell nach Hecking}
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     Da das "Uberlappungsmodell keine temperaturabh"angigen Ausheilmechanismen ber"ucksichtigt und somit lediglich f"ur tiefe Temperaturen geeignet ist wurde von Hecking \cite{hecking1,hecking2} ein neues Defekterzeugungs- und Defektwechselwirkungsmodell entwickelt.
     Ein eingeschossenes Ion "ubertr"agt seine Energie in Einzelst"o"sen auf die Targetatome, die ihrerseits weitere Targetatome ansto"sen und so eine Sto"skaskade bilden.
     Ist die Energie aller verlagerten Atome unter die Energie abgesunken welche zur weiteren Verlagerung von Atomen n"otig ist, hat sich die kinetische Energie des einfallenden Ions in Schwingungsenergie der im Kaskadenvolumen enthaltenen Atome umgewandelt.
-    Dieses r"aumlich begrenzte Gebiet sehr hoher Energiedichte, in dem die kollektiv angeregten Atome einen quasi fl"ussigen Zustand bilden, nennt man einen Energiespike.
+    Dieses r"aumlich begrenzten Gebiet sehr hoher Energiedichte, in dem die kollektiv angeregten Atome einen quasi fl"ussigen Zustand bilden, nennt man einen Energiespike.
     Die thermische Relaxation dieses Spikes kann als W"armediffusionsprozess beschrieben werden.
     Erreicht die Kristallisationsfront den Kaskadenkern bevor die Kristallisationstemperatur unterschritten wird, kann der Spike vollst"andig rekristallisieren.
     Dies ist bei hohen Targettemperaturen der Fall, wenn den Leerstellen und Zwischengitteratomen auf Grund der langsamen Abk"uhlung genug Zeit zur Rekombination bleibt.
     Bei kleinen Temperaturen und einer darausfolgenden schnellen W"armediffusion kann wegen unvollst"andiger Rekristallisation ein amorpher Kaskadenkern zur"uckbleiben.
-    Die Wahrscheinlichkeit f"ur die Bildung amorpher Volumina steigt mit fallender Temepratur.
+    Die Wahrscheinlichkeit f"ur die Bildung amorpher Volumina steigt mit fallender Temperatur.
     Neben der Implantationstemperatur h"angt der Defektzustand entscheidend von der Kaskadengeometrie und dem Sch"adigungszustand der Kaskadenumgebung ab.
     Ein hoher Sch"adigungsgrad einer Kaskadenumgebung erschwert die epitaktische Rekristallisation.