Man erkennt eine minimale Abnahme des lamellaren Tiefenbereichs von ungef"ahr $10 nm$ mit zunehmenden $d_r$.
Ausserdem kann man eine kleine Zunahme der Periodenl"ange der Lamellen mit zunehmendem $d_v$ erahnen.
Dies erkennt man am besten beim Vergleich der zwei Extrema $d_v=10$ und $d_v=10000$.
- Dies liegt wiederum an der schnelleren Diffusion, die eine aggressivere Anh"aufung von Kohlenstoff selbst in Tiefen geringerer Kohlenstoffkonzentration bewirkt und durch daraus resultierende h"ohere Druckspannungen die Lamellenl"ange beeinflusst.
+ Dies liegt wiederum an der schnelleren Diffusion, die eine aggressivere Anh"aufung von Kohlenstoff selbst in Tiefen geringerer Kohlenstoffkonzentration bewirkt.
In Abbildung \ref{img:dv_ls} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections $a)$ und $b)$ aus Abbildung \ref{img:dv_influence} zu sehen.
- Die Zunahme der Periode macht sich hier durch die Verschiebung der Intensit"atsmaxima zu h"oheren Frequenzen bemerkbar.
- W"ahrend der Linescan f"ur $d_v=10000$ (blau) schon f"ur Frequenzen unter $0,1 nm^{-1}$ lokale Intensit"atsmaxima zeigt, erkennt man Maxima des Linescans f"ur $d_v=10$ (rot) erst bei h"oheren Frequenzen.
- Am wohl auff"alligsten ist dabei der Peak bei $f_z \approx 0,14 nm^{-1}$.
- Dies entspricht einer Wellenl"ange von ungef"ahr $7,1 nm$.
+ Die Zunahme der Periode macht sich hier durch die Verschiebung des Intensit"atsmaximums zu einer h"oheren Frequenz bemerkbar.
+ W"ahrend der Linescan f"ur $d_v=10000$ (blau) schon f"ur Frequenzen unter $0,1 nm^{-1}$ Peaks hoher Intensit"at zeigt, erkennt man diese f"ur $d_v=10$ (rot) erst bei h"oheren Frequenzen.
+ Die durch Regression bestimmten Intensit"atsmaxima liegen bei $f_z \approx 0,106 nm^{-1}$ (blau) und $f_z \approx 0,114 nm^{-1}$ (rot).
+ Diese entsprechen unngef"ahr den Wellenl"angen $9,4 nm$ und $8,8 nm$.
+
+ Dieses Ergebnis einer unterschiedlich groben Verteilung der Lamellen unterstreicht ebenfalls die Bedeutung einer effizienten Diffusion f"ur die Anordnung des Kohlenstoffs in wohlseparierte Lamellen.
+ Physikalisch gesehen entspricht ein gro"ses $d_v$ einer Barriere f"ur den Einbau von Kohlenstoff in eine Lamelle.
+ Entsprechend dieser Interpretation w"urde st"andig der Transport von Kohlenstoff stattfinden, aber der Einbau des Kohlenstoffs f"ande nur nach einer gewissen Zeit statt.
\subsection{Einfluss der Druckspannungen}
Im Folgenden soll der Einfluss der Druckspannungen auf den Selbstorganisationsprozess diskutiert werden.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{high_to_low_a.eps}
- \caption{Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $p_s$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$}
- \label{img:p_s_influence}
- \end{figure}
- In Abbildung \ref{img:p_s_influence} sind Simulationergebnisse mit variierten Druckspannungsparametern zu sehen.
- Mit Verkleinerung des Wertes $p_s$ wird auch der Tiefenbereich in dem sich lamellare Ausscheidungen gebildet haben kleiner.
- Gleichzeitig wird auch der Durchmesser der amorphen Lamellen kleiner.
- Diese Beobachtungen best"atigen die Annahme, dass Druckspannungen einen Mechanismus, der zur Amorphisierung beitr"agt darstellen, und nicht allein die kohlenstoffinduzierte Amorphisierung f"ur Amorphisierung verantwortlich ist.
- Da kleinere $p_s$ eine kleinere Amorphisierungswahrscheinlichkeit der kristallinen Nachbarschaft zur Folge haben, werden weniger amorphe Gebiete entstehen.
+ \printimg{h}{width=15cm}{high_to_low_a.eps}{Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $p_s$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_influence}
+ In Abbildung \ref{img:p_s_influence} sind Simulationergebnisse mit variierten Druckspannungsparametern $p_s$ zu sehen.
+ Mit Verkleinerung des Wertes f"ur die St"arke des Einflusses von Spannungen auf die Amorphisierungswahrscheinlichkeit wird auch der Tiefenbereich, in dem sich lamellare Ausscheidungen bilden kleiner.
+ Gleichzeitig wird auch der laterale Durchmesser der amorphen Lamellen kleiner.
+ Diese Beobachtungen illustrieren den Mechanismus der spannungsinduzierten Amorphisierung.
+ Da kleinere $p_s$ eine kleinere Amorphisierungswahrscheinlichkeit der kristallinen Nachbarschaft zur Folge haben entstehen weniger amorphe Gebiete.
Die Druckspannungen fallen quadratisch mit der Entfernung ab.
- Ein zuf"alliges amorphes Gebiet, das nicht direkt an einer Ausscheidung anliegt wird daher viel wahrscheinlicher rekristallisieren.
- Selbst ein neu entstandenes amorphes Gebiet direkt neben einer Ausscheidung kann nicht mehr durch die Druckspannungen allein stabilisiert werden.
+ Ein zuf"allig amorphisiertes Gebiet, das nicht direkt an eine Ausscheidung angrenzt, wird daher viel wahrscheinlicher rekristallisieren als eins in der direkten Nachbarschaft zu einer weiteren amorphen Zelle.
+ Da f"ur kleine $p_s$ zwar einzelne amorphe Zellen gebildet werden, aber keine ganzen Lamellen entstehen, ist zu schlussfolgern, dass selbst ein neu entstandenes amorphes Gebiet direkt neben einer Ausscheidung nicht mehr durch die Druckspannungen allein stabilisiert werden kann.
Es wird nur amorph bleiben, wenn vor dem n"achsten Sto"s genug Kohlenstoff durch den Diffusionsprozess gewonnen wird und eine Stabilisierung auf Grund der kohlenstoffinduzierten Amorphisierungswahrscheinlichkeit ausreicht.
- \begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{ls_cmp_002-004.eps}
- \caption{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections von Simulationen mit $p_s=0,002$ und $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$}
- \label{img:p_s_per}
- \end{figure}
+ \printimg{h}{width=13cm}{ls_cmp_002-004.eps}{Linescan der fouriertransformierten Cross-Sections von Simulationen mit $p_s=0,002$ und $p_s=0,004$. Simulationsparameter: $p_b=0$, $p_c=0,0001$, $d_r=0,5$, $d_v=10$, $s=2 \times 10^{7}$.}{img:p_s_per}
In Abbildung \ref{img:p_s_per} sind die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections mit $p_s=0,002$ und $p_s=0,004$ zu sehen (Abbildung \ref{img:p_s_influence} (b,d)).
Zun"achst f"allt das sch"arfere Maximum bei der Ortsfrequenz Null f"ur h"ohere Werte von $p_s$ auf.
Ausserdem erkennt man eine Verschiebung der Maxima zu gr"osseren Frequenzen mit steigendem $p_s$.
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