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From: hackbard <hackbard>
Date: Tue, 13 Sep 2005 11:05:49 +0000
Subject: [PATCH] commit often and soon

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     Nach dem "Uberlappungsmodell nach Gibbons \cite{gibbons} hinterl"asst jedes Ion ein zylinderf"ormiges, defektreiches Volumen mit der Grundfl"ache $A_i$.
     Amorphisierung tritt ein, wenn $m$ Ionen den selben Bereich gesch"adigt haben, also nach $m-1$-facher "Uberlappung. 
     Der "Uberlappungsparameter $m$ ist im wesentlichen abh"angig von der Ionenmasse.
+    Das Verh"altnis des amorphen Fl"achenanteils $A_a$ zur gesamt bestrahlten Fl"ache $A_0$ nach einer Dosis $D$ ergibst sich zu:
+    \begin{equation}
+    \frac{A_a}{A_0} = 1 - \Big[ \sum^{m-1}_{k=0} \frac{A_i D}{k!} \, exp(A_i D) \Big] \quad \textrm{.}
+    \end{equation}
 
-    Dennis und Hale erreichten nach diesem Modell f"ur Argon- und Krypton-Ionen in Silizium die beste "Ubereinstimmung mit experimentell bestimmten Sch"adigungsdaten f"ur $m=2$ und $m=3$.
+    Dennis und Hale \cite{dennis_hale} erreichten nach diesem Modell f"ur Argon- und Krypton-Ionen in Silizium die beste "Ubereinstimmung mit experimentell bestimmten Sch"adigungsdaten f"ur $m=2$ und $m=3$.
     Dies deutet darauf hin, dass selbst bei schweren Ionen ausschliesslich direkte Amorphisierung ($m=1$) uunwahrscheinlich ist.
+    Bei niedrigen Dosen zeigt sich auf Grund der direkten Amorphisierung ein linearer Zusammenhang zwischen dem amorphen Fl"achenanteil und der Dosis.
+    Der lineare Verlauf geht mit steigender Dosis mit der Bildung amorpher Gebiete durch "Uberlappung in einen maximal quadratischen Anstieg "uber.
+    Der Verlauf s"attigt schliesslich auf Grund der Abnahme ungesch"adigter und kristallin-gesch"adigter Fl"achenanteile.
 
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+    Da das "Uberlappungsmodell keine temperaturabh"angigen Ausheilmechanismen ber"ucksichtigt und somit lediglich f"ur tiefe Temperaturen geeignet ist wurde von Hecking \cite{hecking1,hecking2} ein neues Defekterzeugungs- und Defektwechselwirkungsmodell entwickelt.
 
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index 9b0d5e6..3da0080 100644
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@@ -26,6 +26,9 @@
   \bibitem{vook} F. L. Vook in: Radiation Damage and Defects in Semiconductors, ed. by J. E. Whitehouse. Inst. of Phys., London 1972, pp 60.
   \bibitem{morehead_crowder} F. F. Morehead, B. L. Crowder. Rad. Eff. 6 (1970) 27.
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