From 83a925f316e89156e2c9758f7e7bd57cfad70c9c Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: hackbard <hackbard>
Date: Mon, 11 Jun 2007 15:09:34 +0000
Subject: [PATCH] ensembles ...

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 posic/talks/md_simulation_von_silizium.tex | 26 ++++++++++++++++++++--
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+++ b/posic/talks/md_simulation_von_silizium.tex
@@ -153,7 +153,7 @@ $\Rightarrow$ observable Gr"o"sen durch zeitlichen Mittelwert\\
  Notwendige Bestandteile der MD-Simulation
 }
 \begin{itemize}
- \item Methode zum Intgrieren der Bewegungsgleichungen (Integrator)
+ \item Methode zum Integrieren der Bewegungsgleichungen (Integrator)
  \item Modell zur Wechselwirkung (analytische Potentialfunktion)
  \item Zusatz zur \dq Kontrolle\dq{} des gew"unschten Ensembles
 \end{itemize}
@@ -287,18 +287,40 @@ Klassisches Potential:
                \sum_{i,j,k} {\mathcal V}_3({\bf r}_i,{\bf r}_j,{\bf r}_k) +
                \ldots
 \]
+\begin{minipage}{8.3cm}
 \begin{itemize}
  \item ${\mathcal V}_1$: Eink"orperpotential (Gravitation, elektrisches Feld)
  \item ${\mathcal V}_2$: Paarpotential
-                         (nur abh"angig vom Abstand ${\bf r}_{ij}$)
+                         (nur abh"angig vom Abstand $r_{ij}$)
  \item ${\mathcal V}_3$: Dreik"orperpotential
+       (oft ${\mathcal V}_3(r_{ij},r_{ik},\theta_{ijk})$)
+ \item oft umgebungsabh"angiger Term in ${\mathcal V}_2$ eingebaut
+ \item Terme h"oherer Ordnung vermutlich klein (Biologie, Chemie)
+ \item nur Paarpotential\\
+       $\Rightarrow$ hcp im Grundzustand\\
+       $\Rightarrow$ ungen"ugend f"ur kovalent gebundene Materialien
 \end{itemize}
+\end{minipage}
+\begin{minipage}{4cm}
+ \includegraphics[width=4.3cm]{tersoff_angle.eps}
+\end{minipage}
+Cut-Off Radius $r_c$:
+\begin{itemize}
+ \item Atome $i$, $j$ mit $r_{ij} > r_c$ wechselwirken nicht
+ \item Korrektur f"ur Potentiale die erst im Unendlichen verschwinden
+\end{itemize}
+\begin{picture}(350,5)
+\end{picture}
+Kraft: ${\bf F}_i = - \nabla_{{\bf r}_i} \mathcal{V}$
 \end{slide}
 
 \begin{slide}
 {\large\bf
  Wahl/Kontrolle des Ensembles
 }
+Erinnerung:\\
+Stichproben
+Bisher: NVE-Ensemble
 \end{slide}
 
 \begin{slide}
-- 
2.20.1