1 \documentclass{seminar}
4 \usepackage[german]{babel}
5 \usepackage[latin1]{inputenc}
6 \usepackage[T1]{fontenc}
10 \usepackage{calc} % Simple computations with LaTeX variables
11 \usepackage[hang]{caption2} % Improved captions
12 \usepackage{fancybox} % To have several backgrounds
14 \usepackage{fancyhdr} % Headers and footers definitions
15 \usepackage{fancyvrb} % Fancy verbatim environments
16 \usepackage{pstcol} % PSTricks with the standard color package
19 \graphicspath{{./img/}}
22 \usepackage{semlayer} % Seminar overlays
23 \usepackage{slidesec} % Seminar sections and list of slides
25 \input{seminar.bug} % Official bugs corrections
26 \input{seminar.bg2} % Unofficial bugs corrections
32 \extraslideheight{10in}
40 \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
42 \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
47 Monte-Carlo-Simulation der Selbstorganisation amorpher nanometrischer $SiC_x$-Ausscheidungen in Silizium w"ahrend $C^+$-Ionen-Implantation
50 F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
58 \section*{Cross-Section TEM-Aufnahme selbstorganisierter amorpher Lamellen}
61 \includegraphics[width=08cm,clip,draft=no]{k393abild1.eps}
62 Hellfeld-TEM-Abbildung, $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
71 \includegraphics[width=7cm]{model1_.eps}
75 \item L"oslichkeit von Kohlenstoff in $c$-Silizium "uberschritten \\ $\rightarrow$ Nukleation sph"arischer $SiC_x$-Ausscheidungen
76 \item hohe Grenzfl"achenenergie zwischen $c-Si$ und $3C-SiC$ \\ $\rightarrow$ Ausscheidungen sind amorph
77 \item $20-30\%$ geringere Dichte von amorphen zu kristallinen $SiC$ \\ $\rightarrow$ Druckspannungen auf Umgebung
78 \item nahe der Oberfl"ache \\ $\rightarrow$ Relaxation der Druckspannung in $z$-Richtung
79 \item Abbau der Kohlenstoff"ubers"attigung in kristallinen Gebieten \\ $\rightarrow$ Diffusion von Kohlenstoff in amorphe Gebiete
80 \item Druckspannungen \\ $\rightarrow$ bevorzugte Amorphisierung zwischen zwei amorphen Ausscheidungen
85 \section*{Annahmen/N"aherungen}
88 \begin{picture}(200,60)(-150,20)
89 \includegraphics[width=7cm]{2pTRIM180C.eps}
90 %\includegraphics[width=6cm]{implsim_new.eps}
92 %\emph{TRIM}-Implantationsprofil und Energieversluste
97 \item nukleare Bremskraft und Konzentrationsprofil linear gen"ahert
98 \item Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung $\propto$ nukleare Bremskraft
99 \item lokale Amorphisierungswahrscheinlichkeit $\propto$
103 \textrm{mittlerer nuklearer Bremskraft} & \equiv \textrm{ballistische Amorphisierung, } b_{ap} \\
104 \textrm{lokale Kohlenstoffkonzentration} & \equiv \textrm{kohlenstoffinduzierte Amorphisierung, } a_{cp} \\
105 \textrm{Druckspannungen} & \equiv \textrm{spannungsinduzierte Amorphisierung, } a_{ap}
111 p_{c \rightarrow a} & \displaystyle =b_{ap} + a_{cp} \times c^{\textrm{lokal}}_{\textrm{Kohlenstoff}} + \sum_{amorphe Nachbarn} \frac{a_{ap} \times c_{\textrm{Kohlenstoff}}}{\textrm{Abstand}^2}\\
112 p_{a \rightarrow c} & =1-p_{c \rightarrow a}
118 \section*{Simulation}
121 \includegraphics[width=7cm]{gitter.eps}
124 Dreiteilung des Simulationsalgorithmus:
126 \item Amorphisierung/Rekristallisation
127 \item Einbau des implantierten Kohlenstoffions ins Silizium-Target
128 \item Diffusionsprozess
133 \section*{1) Amorphisierung/Rekristallisation}
135 \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Sto"sprozess entsprechend nuklearer Bremskraft
136 \item Berechnung der lokalen Amorphisierungs- bzw. Rekristallisationswahrscheinlichkeit $p_{ca}$ und $p_{ac}$
137 \item Ausw"urfeln der entscheidenden Zufallszahl
139 \section*{2) Einbau des implantierten Kohlenstoffions}
142 \includegraphics[width=4cm]{sim_window.eps}
146 \item $\textrm{gesamter Kohlenstoff} < \textrm{steps} \times c_{ratio}$
147 \item gewichtete Wahl der Koordinaten f"ur Kohlenstofferh"ohung
152 \section*{3) Diffusion}
153 Diffusion findet alle $d_v$ Schritte statt.
155 \item Diffusion im Kristallinen:
157 \Delta c = \frac{\textrm{Differenz}}{2} \times dr_{cc}
159 \item Diffusion von kristallinen in amorphe Gebiete:
161 \Delta c = c_C(Nachbar) \times dr_{ac}
164 \section*{Variierte Parameter}
167 \item Amorphisierung beschreibende Parameter
168 \item Diffusionsgeschwindigkeit und Diffusionsrate
169 \item Diffusion in $z$-Richtung
170 \item rein kristalline Diffusion
175 \section*{Ergebnisse}
177 \item Lamellare Strukturen!
178 \item Notwendig f"ur Bildung der lamellaren Ausscheidungen:
180 \item hohe Schrittzahl und niedrige Amorphisierungswahrscheinlichkeiten
181 \item Diffusion von Kohlenstoff von kristallinen in amorphe Gebiete, insbesondere in $z$-Richtung
184 \includegraphics[height=5cm]{mit_ohne_diff.eps}
192 \section*{Ergebnisse}
193 Amorph/Kristalline Diffusionsrate beeinflusst die Tiefe, in der erstmals lamellare Ordnung auftritt.
196 \includegraphics[height=6cm]{high_low_ac-diff.eps}
202 \section*{Ergebnisse}
203 Bildung komplement"ar angeordneter, amorpher kohlenstoffreicher Ausscheidungen in aufeinander folgenden Ebenen.
206 \includegraphics[width=6cm]{z_z_plus_1.eps}
207 \includegraphics[width=5cm]{c_conc_z_z_plus_1.eps}
213 \section*{Vergleich mit TEM-Aufnahme}
216 \includegraphics[height=6cm]{if_cmp.eps}
222 \section*{Zusammenfassung}
224 \item Einfaches Modell zur Erzeugung selbstorganisierter amorpher Ausscheidungen
225 \item lamellare Strukturen durch Simulation nachvollziehbar
229 \item Zusammenhang zwischen Simulations- und Implantationsparametern
230 \item objektivere Methode zur Messung der lamellaren Struktur (Fouriertransformierte des Realbildes)
231 \item Vergleiche mit TEM-Aufnahmen, insbesondere der Dosisentwicklung