nlsop/nlsop_helsinki.tex

   1 \documentclass[semhelv]{seminar}
   2
   3 \usepackage{verbatim}
   4 \usepackage[german]{babel}
   5 \usepackage[latin1]{inputenc}
   6 \usepackage[T1]{fontenc}
   7 \usepackage{amsmath}
   8 \usepackage{ae}
   9
  10 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  11 \usepackage[hang]{caption2}     % Improved captions
  12 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  13
  14 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  15 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  16 \usepackage{pstcol}             % PSTricks with the standard color package
  17
  18 \usepackage{graphicx}
  19 \graphicspath{{./img/}}
  20
  21 \usepackage{semcolor}
  22 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  23 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  24
  25 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  26 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  27
  28 \articlemag{1}
  29
  30 \begin{document}
  31
  32 \extraslideheight{10in}
  33 \slideframe{none}
  34
  35 \def\slideleftmargin{.0in}
  36 \def\sliderightmargin{0in}
  37 \def\slidetopmargin{0in}
  38 \def\slidebottommargin{.2in} % fucking slide number gone now :)
  39
  40 % topic
  41
  42 \begin{slide}
  43 \begin{figure}[t]
  44  \begin{center}
  45   \includegraphics[height=1cm]{ifp.eps}
  46   \\
  47   \includegraphics[height=2cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
  48  \end{center}
  49 \end{figure}
  50 \begin{center}
  51  \large\bf
  52  Monte Carlo simulation study of a selforganization process leading
  53  to ordered precipitate structures
  54 \end{center}
  55 \begin{center}
  56  F. Zirkelbach, M. H"aberlen, J. K. N. Lindner und B. Stritzker
  57 \end{center}
  58 \end{slide}
  59
  60 % start of content
  61 \ptsize{8}
  62
  63 \begin{slide}
  64 {\large\bf
  65  Outline
  66 }
  67 \begin{picture}(300,30)
  68 \end{picture}
  69 \begin{itemize}
  70  \item Cross-section TEM: selforganized $SiC_x$-precipitates
  71  \item Model describing the selforganization process
  72  \item Monte Carlo simulation
  73  \item Comparison of experiment and simulation
  74  \item Recipe for thick films of ordered laemllae
  75  \item Summary
  76 \end{itemize}
  77 \end{slide}
  78
  79 \begin{slide}
  80 {\large\bf
  81  Cross-Section TEM image showing selforganized amorphous lamellar inclusions
  82 }
  83 \begin{figure}
  84  \begin{center}
  85   \includegraphics[width=10cm]{k393abild1_e.eps}
  86   $180 keV \textrm{ } C^+ \rightarrow Si(100)$, $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, $4.3 \times 10^{17} cm^{-2}$
  87  \end{center}
  88 \end{figure}
  89 \end{slide}
  90
  91 \begin{slide}
  92 {\large\bf
  93  Model
  94 }
  95 \begin{figure}
  96  \begin{center}
  97   \includegraphics[width=8cm]{modell_ng_e.eps}
  98  \end{center}
  99 \end{figure}
 100  \scriptsize
 101 \begin{itemize}
 102  \item Supersaturation of $C$ in $c-Si$ \\
 103        $\rightarrow$ {\bf Carbon induced} nucleation of spherical $SiC_x$-precipitates
 104  \item High interfacial energy between $3C-SiC$ and $c-Si$\\
 105        $\rightarrow$ {\bf Amorphous} precipitates
 106  \item $20 - 30\,\%$ lower silicon density of $a-SiC_x$ compared to $c-Si$\\
 107        $\rightarrow$ {\bf Lateral strain} (black arrows)
 108  \item Implantation range near surface\\
 109        $\rightarrow$ {\bf Relaxation} of {\bf vertical strain component}
 110  \item Reduction of the carbon supersaturation in $c-Si$\\
 111        $\rightarrow$ {\bf Carbon diffusion} into amorphous volumina (white arrows)
 112  \item Remaining lateral strain\\
 113        $\rightarrow$ {\bf Strain enhanced} lateral amorphization
 114  \item Absence of crystalline neighbours (structural information)\\
 115        $\rightarrow$ {\bf Stabilization} of amorphous inclusions {\bf against recrystallization}
 116 \end{itemize}
 117 \end{slide}
 118
 119 \begin{slide}
 120 {\large\bf
 121  Simulation\\
 122 }
 123 \\
 124 {\bf Discretization of the target}
 125 \begin{center}
 126   \includegraphics[width=8cm]{gitter_e.eps}
 127 \end{center}
 128 \begin{itemize}
 129   \item divided into cells with a cube length of $3 \, nm$
 130   \item periodic boundary conditions in $x$,$y$-direction
 131 \end{itemize}
 132 \end{slide}
 133
 134 \begin{slide}
 135 {\large\bf
 136  Simulation\\
 137 }
 138 {\bf TRIM collision statistics}
 139 \begin{center}
 140   \includegraphics[width=8cm]{trim_coll_e.eps}
 141 \end{center}
 142 \begin{itemize}
 143   \item identical depth profiles for
 144         number of
 145         collisions per depth and nuclear stopping power
 146   \item mean constant energy loss per
 147         collision
 148 \end{itemize}
 149 \end{slide}
 150
 151 \begin{slide}
 152 {\large\bf
 153  Simulation algorithm\\
 154 }
 155 \\
 156 The simulation algorithm consists of the following three parts looped
 157 $s$ times corresponding to a dose $D=s/(64\times64\times(3 \, nm)^2)$:\\
 158 \begin{itemize}
 159   \item Amorphization / Recrystallization
 160   \item Carbon incorporation
 161   \item Diffusion / Sputtering
 162 \end{itemize}
 163 \end{slide}
 164
 165 \begin{slide}
 166 {\large\bf
 167  Amorphization / Recrystallization \\
 168 }
 169 \begin{itemize}
 170   \item random numbers distributed according to the nuclear energy loss\\
 171         $\rightarrow$ determine the volume in which a collision occurs
 172   \item compute local probability for amorphization / recyrstallization
 173   \item let another random number decide ...
 174 \end{itemize}
 175 \vspace{12pt}
 176 \[
 177   \displaystyle p_{c \rightarrow a}(\vec r) = \textcolor[rgb]{0,1,1}{p_{b}} \qquad + \qquad \textcolor{red}{p_{c} \, c_{Carbon}(\vec r)} \qquad + \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{\sum_{amorphous \, neighbours} \frac{p_{s} \, c_{Carbon}(\vec{r'})}{(\vec r - \vec{r'})^2}} \\
 178 \]
 179 \begin{picture}(70,15)(-10,0)
 180  \bf \textcolor[rgb]{0,1,1}{normal (ballistic)}
 181 \end{picture}
 182 \begin{picture}(100,15)(-15,0)
 183  \bf \textcolor{red}{carbon inuced}
 184 \end{picture}
 185 \begin{picture}(120,15)(-40,0)
 186  \bf \textcolor[rgb]{0.5,0.25,0.12}{stress enhanced}
 187 \end{picture}
 188 \begin{picture}(300,40)
 189 $
 190   p_{a \rightarrow c}(\vec r) = (1 - p_{c \rightarrow a}(\vec r)) \displaystyle \Big( 1 - \frac{\sum_{direct\, neighbours} \delta (\vec{r'})}{6} \Big) \, \textrm{, }
 191 $
 192 \end{picture}
 193 \vspace{6pt}
 194 \begin{displaymath}
 195  \delta (\vec r) = \left\{ \begin{array}{ll}
 196   1 & \textrm{if volume $\vec r$ is amorphous} \\
 197   0 & \textrm{else} \\
 198  \end{array} \right.
 199 \end{displaymath}
 200 \end{slide}
 201
 202 \begin{slide}
 203 {\large\bf
 204  Carbon incorporation
 205 }
 206 \begin{itemize}
 207    \item random numbers distributed according to
 208          the implantation profile to determine the
 209          incorporation volume
 210    \item increase the amount of carbon atoms in
 211          that volume
 212 \end{itemize}
 213 \begin{picture}(50,20)(0,0)\end{picture}\\
 214 {\large\bf
 215 Diffusion/Sputtering
 216 }
 217 \begin{itemize}
 218   \item every $d_v$ steps transfer of a fraction $d_r$
 219         of carbon atoms from crystalline volumina to
 220         an amorphous neighbour volume
 221   \item remove $3 \, nm$ surface layer after $n$ loops,
 222         shift remaining cells $3 \, nm$ up and insert
 223         an empty, crystalline $3 \, nm$ bottom layer
 224 \end{itemize}
 225 \end{slide}
 226
 227 \begin{slide}
 228 {\large\bf
 229  Comparison of experiment and simulation \\
 230 }
 231 \begin{center}
 232   \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng_e_1-2.eps}
 233 \end{center}
 234 Simulation parameters:\\
 235 $p_b=0.01$, $p_c=0.001 \times (3 \, nm)^3$,
 236 $p_s=0.0001 \times (3 \, nm)^5$, $d_r=0.05$, $d_v=1 \times 10^6$.
 237 \end{slide}
 238
 239 \begin{slide}
 240 {\large\bf
 241  Comparison of experiment and simulation \\
 242 }
 243 \begin{center}
 244   \includegraphics[width=10cm]{dosis_entwicklung_ng_e_2-2.eps}
 245 \end{center}
 246 Simulation parameters:\\
 247 $p_b=0.01$, $p_c=0.001 \times (3 \, nm)^3$,
 248 $p_s=0.0001 \times (3 \, nm)^5$, $d_r=0.05$, $d_v=1 \times 10^6$.
 249 \end{slide}
 250
 251 \begin{slide}
 252 {\large\bf
 253  Conclusion:\\
 254 }
 255 \begin{itemize}
 256   \item Simulation in good agreement with experimentally observed
 257         formation and growth of the continuous amorphous layer
 258   \item Lamellar precipitates and their evolution at the upper
 259         a/c interface with increasing dose is reproduced
 260 \end{itemize}
 261 \begin{picture}(50,20)(0,0)\end{picture}\\
 262 {\bf\color{red} Simulation is able to model the whole
 263                 depth region affected by the
 264                 irradiation process}
 265 \end{slide}
 266
 267 \begin{slide}
 268 {\large\bf
 269  Structural/compositional\\information \\
 270 }
 271 \begin{itemize}
 272   \item Fluctuation of the carbon\\
 273         concentration in the region\\
 274         of the lamellae
 275   \item Saturation limit of carbon\\
 276         in c-$Si$ under given\\
 277         implantation conditions\\
 278         between $8$ and $10 \, at. \%$
 279 \end{itemize}
 280 \begin{picture}(0,0)(-145,60)
 281 \includegraphics[height=8cm=]{ac_cconc_ver2_e.eps}
 282 \end{picture}
 283 \end{slide}
 284
 285 \begin{slide}
 286 {\large\bf
 287  Structural/compositional\\information \\
 288 }
 289 \begin{itemize}
 290   \item Complementarily arranged and\\
 291         alternating sequence of layers\\
 292         with high and low amount of\\
 293         amorphous regions
 294   \item Carbon accumulation in the\\
 295         amorphous phase
 296 \end{itemize}
 297 \begin{picture}(0,0)(-155,60)
 298 \includegraphics[height=8cm]{97_98_ng_e.eps}
 299 \end{picture}
 300 \end{slide}
 301
 302 \begin{slide}
 303 {\large\bf
 304  Recipe for thick films of ordered lamellae \\
 305 }
 306 \\
 307 Prerequisites:\\
 308 Crystalline silicon target with a nearly constant carbon
 309 concentration at $10 \, at. \%$ in a $500 \, nm$ thick
 310 surface layer
 311 \includegraphics[width=8cm]{multiple_impl_cp_e.eps}
 312 \begin{itemize}
 313   \item Multiple energy ($180$-$10 \, keV$) $C^+$ $\rightarrow$ $Si$ implantation
 314   \item $T_i=500 \, ^{\circ} \mathrm{C}$, to prevent amorphization
 315 \end{itemize}
 316 \end{slide}
 317
 318 \begin{slide}
 319 {\large\bf
 320  Recipe for thick films of ordered lamellae \\
 321 }
 322 \\
 323 {\bf Stirring up:}
 324 $2 \, MeV$ $C^+$ $\rightarrow$ $Si$ irradiation step at
 325 $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$
 326 \begin{itemize}
 327   \item This does not significantly change the carbon
 328         concentration in the top $500 \, nm$
 329   \item Nearly constant nuclear energy loss in the top $700 \, nm$
 330         region
 331 \end{itemize}
 332 \includegraphics[width=8cm]{multiple_impl_e_ver2.eps}\\
 333 {\bf\color{blue} Starting point for materials showing strong photoluminescence}\\
 334 {\scriptsize Dihu Chen et al. Opt. Mater. 23 (2003) 65.}
 335 \end{slide}
 336
 337 \begin{slide}
 338 {\large\bf
 339  Summary
 340 }
 341 \begin{itemize}
 342  \item Observation of selforganized nanometric precipitates by ion irradiation\\
 343   $C \rightarrow Si \qquad T_{i}: 150 - 350 \, ^{\circ} \mathrm{C} \qquad D \le 8 \times 10^{17} cm^{-2}$
 344  \item Model proposed describing the selforganization process
 345  \item Model implemented in a Monte Carlo simulation code
 346  \item Modelling of the complete depth region affected by the irradiation process
 347  \item Simulation is able to reproduce entire amorphous phase formation
 348  \item Precipitation process gets traceable by simulation
 349  \item Detailed structural/compositional information available by simulation
 350  \item Recipe proposed for the formation of thick films of lamellar structure
 351 \end{itemize}
 352 \end{slide}
 353
 354 \begin{slide}
 355 {\large\bf
 356  Thank you for your attention!\\
 357  Thanks for accepting me as a guest!\\
 358 }
 359 \\
 360 \ldots another recipe I propose:\\
 361 \begin{itemize}
 362   \item {\color{blue} 06 cl vodka}
 363   \item {\color{blue} 03 cl peach liqueur}
 364   \item {\color{blue} 03 cl amaretto}
 365   \item {\color{red} 16 cl black currant juice}
 366   \item {\color{red} dash of citron}
 367   \item {\color{red} 3-4 ice cubes}
 368 \end{itemize}
 369 $\Rightarrow$ Killer Cool Aid
 370 \end{slide}
 371
 372 \end{document}