posic/publications/sic_prec_reply01.txt

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   2 Re: BC11912
   3     Combined ab initio and classical potential simulation study on the
   4     silicon carbide precipitation in silicon
   5     by F. Zirkelbach, B. Stritzker, K. Nordlund, et al.
   6
   7 and related to
   8
   9 Re: BA11443
  10     First-principles study of defects in carbon-implanted silicon
  11     by F. Zirkelbach, B. Stritzker, J. K. N. Lindner, et al.
  12
  13
  14 Dear Dr. Dahal,
  15
  16 Thank you very much for informing us about the status of our
  17 manuscript.
  18
  19 The referee
  20
  21   i) has reservations about the methodology used in the present work
  22  ii) requests a clarification of the relation of the present
  23      manuscript to a previous submission of ours (BA11443)
  24 iii) suggests to possibly combine some account of the present
  25      work with the previous submission BA11443.
  26
  27 What concerns (i), the classical potential molecular dynamics used in
  28 the present work certainly has limitations. Precisely in order to
  29 quantify these limitations, a comparison is made with ab initio
  30 calculations as well as earlier first-principles work (BA11443).
  31 Despite the shortcomings of classical potential simulations, they
  32 nevertheless provide valuable insight in the physical mechanism of
  33 silicon carbide precipitation on length and time scales which are not
  34 accessible to more accurate ab initio techniques. A detailed response
  35 to the referee's concerns is given below.
  36
  37 Concerning (ii) and (iii), the ab initio work BA11443 is a
  38 self-contained and comprehensive manuscript, which already now has an
  39 appreciable length. It is a first-principles study on defects in
  40 carbon-implanted silicon. In contrast, the present study mainly
  41 applies classical potentials to model the SiC precipitation in Si on
  42 large time and length scales. While the material is the same, the
  43 methodologies applied and the questions addressed in the present work
  44 and in BA11443 largely differ. For this reason, and because both
  45 manuscripts already contain a substantial amount of information, we
  46 believe it is not in the interest of the readers to combine the two
  47 manuscripts. Perhaps it would be good idea to make BA11443 available
  48 to the referee of the present work?
  49
  50 Please find below a reply to the comments of the referee, which we
  51 hope will satisfactorily answer his concerns on the suitability of our
  52 work for publication in the Physical Review B.
  53
  54 Sincerely,
  55
  56 Frank Zirkelbach
  57
  58
  59
  60 Response to the comments of the referee
  61 ---------------------------------------
  62
  63 > It follows on naturally from a previous paper on the carbon
  64 > interstitial in silicon (their ref 42), but does not appear to be a
  65 > "serial publication". However, it also refers to an (as yet)
  66 > unpublished study (ref 60) of the same topic as the present paper
  67 > with almost the same authors, using ab initio MD. Perhaps the
  68 > authors could comment on how these two papers differ, and whether
  69 > ref 60 improves on the results of the present paper in such a way
  70 > that makes present paper superfluous.
  71
  72 Manuscript BA11443 (Ref. 60) entitled 'First-principles study of
  73 defects in carbon-implanted silicon' investigates single native and C
  74 point defects as well as their combinations in Si exclusively by first
  75 principles calculations. In that, it constitutes a self-contained,
  76 rather substantial study.
  77
  78 The present work studies the limitations of classical potentials by
  79 means of comparison with first-principles results (and has virtually
  80 no overlap with the results of BA11443). Based on this comparison, an
  81 approach is proposed that allows to overcome some of the limitations
  82 of the classical potentials as well as the general problem inherent to
  83 MD describing phase transitions made up of a multiple of infrequent
  84 transition events. This enables us to simulate the phase transition of
  85 the Si structure during C insertion.
  86
  87 Although conclusions on the SiC precipitation in Si were already
  88 derived in the DFT study BA11443 based on calculatiuons for single
  89 defects and some selected combinations, the classical potential MD
  90 simulations allow the investigation of far larger and, thus, much more
  91 complex systems on a larger time scale, reinforcing conclusions
  92 concerning the SiC precipitation in Si.
  93
  94 There are no contradictions or improvements to the present study in
  95 BA11443 that would make either manuscript obsolete.
  96
  97 > I have some serious reservations about the methodology employed in
  98 > this paper, for reasons that are discussed at length in it. I am not
  99 > convinced that the measures they take to circumvent the problems in
 100 > the method do not introduce further uncertainties, and I would need
 101 > a bit more convincing that the results are actually valid. Actually,
 102 > the proof I would need is probably within the simulations of ref 60,
 103 > hence my question above! The problems I refer to are the huge
 104 > over-estimate of the C interstitial migration energy (a process
 105 > which is at the heart of the simulations) using the potential used
 106 > in the paper, probably due to the short cut-off of the interactions.
 107 > The authors' circumvention of this is to do the simulations at much
 108 > heightened temperatures. However, this only gives a good model of
 109 > the system if all cohesive and migration energies are over-estimated
 110 > by a similar factor, which is demonstrably untrue in this case,
 111 > where the C_s formation energy is actually underestimated. There are
 112 > long discussions of these points in the paper, which leads me to the
 113 > conclusion that the EA potential used is unreliable in these
 114 > simulations, possibly unless backed up by some ab initio work, which
 115 > the authors have done in ref 60.
 116
 117 There is not necessarily a correlation of cohesive energies or defect
 118 formation energies with activation energies for migration. Cohesive
 119 energies are most often well described by the classical potentials
 120 since these are most often used to fit the potential parameters. The
 121 overestimated barriers, however, are due to the short range character
 122 of these potentials, which drop the interaction to zero within the
 123 first and next neighbor distance using a special cut-off function.
 124 Since the total binding energy is 'accommodated' within this short
 125 distance, which according to the universal energy relation would
 126 usually correspond to a much larger distance, unphysical high forces
 127 between two neighbored atoms arise. This is explained in detail in the
 128 study of Mattoni et. al. (Phys. Rev. B 76, 224103 (2007)).
 129
 130 Since most of the defect structures show atomic distances below the
 131 critical distance, for which the cut-off function is taking effect,
 132 the respective formation energies are quite well described, too (at
 133 least they are not necessarily overestimated in the same way).
 134
 135 While the properties of some structures near the equilibrium position
 136 are well described, the above mentioned effects increase for
 137 non-equilibrium structures and dynamics. Thus, for instance, it is not
 138 surprising that short range potentials show overestimated melting
 139 temperatures. This is not only true for the EA but also (to an even
 140 larger extent) for Tersoff potentials, one of the most widely used
 141 classical potentials for the Si/C system. The fact that the melting
 142 temperature is drastically overestimated although the cohesive
 143 energies are nicely reproduced indicates that there is no reason why
 144 the cohesive and formational energies should be overestimated to the
 145 same extent in order to legitimate the increase in temperature to
 146 appropriately consider the overestimated barrier heights for
 147 diffusion.
 148
 149 Indeed, a structural transformation with increasing temperature is
 150 observed, which can be very well explained and correlated to
 151 experimental findings.
 152
 153 The underestimated energy of formation of substitutional C for the EA
 154 potential does not pose a problem in the present context. Since we
 155 deal with a perfect Si crystal and the number of particles is
 156 conserved, the creation of substitutional C is accompanied by the
 157 creation of a Si interstitial.  The formation energies of the
 158 different structures of an additional C atom incorporated into
 159 otherwise perfect Si shows the same ground state, i.e. the C-Si 100 DB
 160 structure, for classical potential as well as ab initio calculations.
 161
 162 The arguments discussed above are now explained in more detail in the
 163 revised version of our work. (-> Change 1, Change 2)
 164
 165 > Therefore, I do not feel that this paper can stand alone - either
 166 > its conclusions are contradicted by those of ref 60 (in which case
 167 > there's no need to publish this paper), or supported by them (in
 168 > which case ref 60 supercedes this paper, and some brief account of
 169 > this work could be included in it).
 170
 171 As mentioned above, there are no conclusions in Ref. 60 that
 172 contradict to the results of the present manuscript. Indeed, the
 173 results of Ref. 60 are important for the present study and, therefore,
 174 supporting this work. However, the different approaches, i.e. modeling
 175 thousands of C atoms incorporated into a large Si host matrix by
 176 molecular dynamics simulations on a large time scale vs accurate
 177 investigations of the structure of single and double defects in Si and
 178 some selected diffusion processes, suggests the separate publication
 179 of the results.
 180
 181
 182
 183 Summary of changes
 184 ------------------
 185
 186  - = line removed
 187  + = line added
 188
 189 Change 1
 190 --------
 191
 192 +
 193 +Thus, the underestimated energy of formation of C$_{\text{s}}$ within
 194  the EA calculation does not pose a serious limitation in the present
 195  context.
 196
 197 +Since C is introduced into a perfect Si crystal and the number of
 198  particles is conserved in simulation, the creation of C$_{\text{s}}$
 199  is accompanied by the creation of Si$_{\text{i}}$, which is
 200  energetically less favorable than the ground state, i.e. the
 201  C$_{\text{i}}$ \hkl<1 0 0> DB configuration, for both, the EA and ab
 202  initio treatment.
 203
 204 Change 2
 205 --------
 206
 207 -The cut-off function of the short range potential limits the
 208  interaction to nearest neighbors, which results in overestimated and
 209  unphysical high forces between neighbored atoms.
 210
 211 +The cut-off function of the short range potential limits the
 212  interaction to nearest neighbors.
 213
 214 +Since the total binding energy is, thus, accommodated within this
 215  short distance, which according to the universal energy relation would
 216  usually correspond to a much larger distance, unphysical high forces
 217  between two neighbored atoms arise.
 218
 219 +While cohesive and formational energies are often well described,
 220  these effects increase for non-equilibrium structures and dynamics.
 221