]> hackdaworld.org Git - lectures/latex.git/blob - posic/talks/helsinki_2008.tex
safety checkin ... more on migs to come
[lectures/latex.git] / posic / talks / helsinki_2008.tex
1 \pdfoutput=0
2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
3
4 \usepackage{verbatim}
5 \usepackage[german]{babel}
6 \usepackage[latin1]{inputenc}
7 \usepackage[T1]{fontenc}
8 \usepackage{amsmath}
9 \usepackage{latexsym}
10 \usepackage{ae}
11
12 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
13 \usepackage{caption}            % Improved captions
14 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
15
16 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
17 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
18 \usepackage{pstricks}           % PSTricks with the standard color package
19
20 \usepackage{pstricks}
21 \usepackage{pst-node}
22
23 %\usepackage{epic}
24 %\usepackage{eepic}
25
26 \usepackage{graphicx}
27 \graphicspath{{../img/}}
28
29 \usepackage[setpagesize=false]{hyperref}
30
31 \usepackage{semcolor}
32 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
33 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
34
35 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
36 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
37
38 \articlemag{1}
39
40 \special{landscape}
41
42 \begin{document}
43
44 \extraslideheight{10in}
45 \slideframe{none}
46
47 \pagestyle{empty}
48
49 % specify width and height
50 \slidewidth 27.7cm 
51 \slideheight 19.1cm 
52
53 % shift it into visual area properly
54 \def\slideleftmargin{3.3cm}
55 \def\slidetopmargin{0.6cm}
56
57 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
58 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
59 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
60 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
61
62 % itemize level ii
63 \renewcommand\labelitemii{{\color{gray}$\bullet$}}
64
65 % colors
66 \newrgbcolor{si-yellow}{.6 .6 0}
67 \newrgbcolor{hb}{0.75 0.77 0.89}
68 \newrgbcolor{lbb}{0.75 0.8 0.88}
69 \newrgbcolor{lachs}{1.0 .93 .81}
70
71 % topic
72
73 \begin{slide}
74 \begin{center}
75
76  \vspace{16pt}
77
78  {\LARGE\bf
79   Molecular dynamics simulation study\\
80   of the silicon carbide precipitation process
81  }
82
83  \vspace{24pt}
84
85  \textsc{\small \underline{F. Zirkelbach}$^1$, J. K. N. Lindner$^1$,
86          K. Nordlund$^2$, B. Stritzker$^1$}\\
87
88  \vspace{32pt}
89
90  \begin{minipage}{2.0cm}
91   \begin{center}
92   \includegraphics[height=1.6cm]{uni-logo.eps}
93   \end{center}
94  \end{minipage}
95  \begin{minipage}{8.0cm}
96   \begin{center}
97    {\footnotesize
98     $^1$ Experimentalphysik IV, Institut f"ur Physik,\\
99          Universit"at Augsburg, Universit"atsstr. 1,\\
100          D-86135 Augsburg, Germany
101    }
102   \end{center}
103  \end{minipage}
104  \begin{minipage}{2.3cm}
105   \begin{center}
106   \includegraphics[height=1.5cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
107   \end{center}
108  \end{minipage}
109
110  \vspace{16pt}
111
112  \begin{minipage}{4.0cm}
113   \begin{center}
114   \includegraphics[height=1.6cm]{logo_eng.eps}
115   \end{center}
116  \end{minipage}
117  \begin{minipage}{8.0cm}
118   \begin{center}
119   {\footnotesize
120    $^2$ Accelerator Laboratory, Department of Physical Sciences,\\
121    University of Helsinki, Pietari Kalmink. 2,\\
122    00014 Helsinki, Finland
123   }
124   \end{center}
125  \end{minipage}
126 \end{center}
127 \end{slide}
128
129 % contents
130
131 % no contents for such a short talk!
132
133 % start of contents
134
135 \begin{slide}
136
137  {\large\bf
138   Motivation
139  }
140
141  \vspace{16pt}
142
143  Reasons for understanding the SiC precipitation process:
144
145  \vspace{16pt}
146
147  \begin{itemize}
148   \item 3C-SiC is a promising wide band gap material for high-temperature,
149         high-power, high-frequency semiconductor devices [1]
150   \item 3C-SiC epitaxial thin film formation on Si requires detailed
151         knowledge of SiC nucleation
152   \item Fabrication of high carbon doped, strained pseudomorphic
153         $\text{Si}_{1-y}\text{C}_y$ layers requires suppression of
154         3C-SiC nucleation [2]
155  \end{itemize}
156
157  \vspace{16pt}
158
159  {\tiny
160   [1] J. H. Edgar, J. Mater. Res. 7 (1992) 235.}\\
161  {\tiny
162   [2] J. W. Strane, S. R. Lee, H. J. Stein, S. T. Picraux,
163       J. K. Watanabe, J. W. Mayer, J. Appl. Phys. 79 (1996) 637.}
164
165 \end{slide}
166
167 \begin{slide}
168
169  {\large\bf
170   Crystalline silicon and cubic silicon carbide
171  }
172
173  \vspace{8pt}
174
175  {\bf Lattice types and unit cells:}
176  \begin{itemize}
177    \item Crystalline silicon (c-Si) has diamond structure\\
178          $\Rightarrow {\color{si-yellow}\bullet}$ and
179          ${\color{gray}\bullet}$ are Si atoms
180    \item Cubic silicon carbide (3C-SiC) has zincblende structure\\
181          $\Rightarrow {\color{si-yellow}\bullet}$ are Si atoms,
182          ${\color{gray}\bullet}$ are C atoms
183  \end{itemize}
184  \vspace{8pt}
185  \begin{minipage}{8cm}
186  {\bf Lattice constants:}
187  \[
188  4a_{\text{c-Si}}\approx5a_{\text{3C-SiC}}
189  \]
190  {\bf Silicon density:}
191  \[
192  \frac{n_{\text{3C-SiC}}}{n_{\text{c-Si}}}=97,66\,\%
193  \]
194  \end{minipage}
195  \begin{minipage}{5cm}
196    \includegraphics[width=5cm]{sic_unit_cell.eps}         
197  \end{minipage}
198
199 \end{slide}
200
201  \small
202 \begin{slide}
203
204  {\large\bf
205   Supposed Si to 3C-SiC conversion
206  }
207
208  \small
209  \vspace{6pt}
210
211  Supposed conversion mechanism of heavily carbon doped Si into SiC:
212
213  \vspace{8pt}
214
215  \begin{minipage}{3.8cm}
216  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
217  \end{minipage}
218  \hspace{0.6cm}
219  \begin{minipage}{3.8cm}
220  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
221  \end{minipage}
222  \hspace{0.6cm}
223  \begin{minipage}{3.8cm}
224  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
225  \end{minipage}
226
227  \vspace{8pt}
228
229  \begin{minipage}{3.8cm}
230  Formation of C-Si dumbbells on regular c-Si lattice sites
231  \end{minipage}
232  \hspace{0.6cm}
233  \begin{minipage}{3.8cm}
234  Agglomeration into large clusters (embryos)\\
235  \end{minipage}
236  \hspace{0.6cm}
237  \begin{minipage}{3.8cm}
238  Precipitation of 3C-SiC + Creation of interstitials\\
239  \end{minipage}
240
241  \vspace{12pt}
242
243  \begin{minipage}{7cm}
244  Experimentally observed [3]:
245  \begin{itemize}
246   \item Minimal diameter of precipitation: 4 - 5 nm
247   \item Equal orientation of Si and SiC (hkl)-planes
248  \end{itemize}
249  \end{minipage}
250  \begin{minipage}{6cm}
251  \vspace{32pt}
252  \hspace{16pt}
253   {\tiny [3] J. K. N. Lindner, Appl. Phys. A 77 (2003) 27.}
254  \end{minipage}
255
256 \end{slide}
257
258 \begin{slide}
259
260  {\large\bf
261   Simulation details
262  }
263
264  \small
265
266  {\bf MD basics:}
267  \begin{itemize}
268   \item Microscopic description of N particle system
269   \item Analytical interaction potential
270   \item Hamilton's equations of motion as propagation rule\\
271         in 6N-dimensional phase space
272   \item Observables obtained by time or ensemble averages
273  \end{itemize}
274  {\bf Application details:}
275  \begin{itemize}
276   \item Integrator: Velocity Verlet, timestep: $1\text{ fs}$
277   \item Ensemble: isothermal-isobaric NPT [4]
278         \begin{itemize}
279          \item Berendsen thermostat:
280                $\tau_{\text{T}}=100\text{ fs}$
281          \item Brendsen barostat:\\
282                $\tau_{\text{P}}=100\text{ fs}$,
283                $\beta^{-1}=100\text{ GPa}$
284         \end{itemize}
285   \item Potential: Tersoff-like bond order potential [5]
286         \[
287         E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
288         \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
289         \]
290  \end{itemize}
291  {\tiny
292   [4] L. Verlet, Phys. Rev. 159 (1967) 98.}\\
293  {\tiny
294   [5] P. Erhart and K. Albe, Phys. Rev. B 71 (2005) 35211.}
295
296  \begin{picture}(0,0)(-240,-70)
297   \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps} 
298  \end{picture}
299
300 \end{slide}
301
302 \begin{slide}
303
304  {\large\bf
305   Simulation sequence
306  }
307
308  \vspace{8pt}
309
310  Interstitial configurations:
311
312  \vspace{8pt}
313
314  \begin{pspicture}(0,0)(7,8)
315   \rput(3.5,7){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
316    \parbox{7cm}{
317    \begin{itemize}
318     \item Initial configuration: $9\times9\times9$ unit cells Si
319     \item Periodic boundary conditions
320     \item $T=0\text{ K}$, $p=0\text{ bar}$
321    \end{itemize}
322   }}}}
323 \rput(3.5,3.5){\rnode{insert}{\psframebox{
324  \parbox{7cm}{
325   Insertion of C / Si atom:
326   \begin{itemize}
327    \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetrahedral}
328          (${\color{red}\triangleleft}$)
329    \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
330          (${\color{green}\triangleright}$)
331    \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
332          $\rightarrow$ {\color{magenta}110 dumbbell}
333          (${\color{magenta}\Box}$,$\circ$)
334    \item random positions (critical distance check)
335   \end{itemize}
336   }}}}
337   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
338    \parbox{3.5cm}{
339    Relaxation time: $2\, ps$
340   }}}}
341   \ncline[]{->}{init}{insert}
342   \ncline[]{->}{insert}{cool}
343  \end{pspicture}
344
345  \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
346   \includegraphics[width=6cm]{unit_cell_s.eps}
347  \end{picture}
348
349 \end{slide}
350
351 \begin{slide}
352
353  {\large\bf
354   Results
355  } - Si self-interstitial runs
356
357  \small
358
359  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
360  \underline{Tetrahedral}\\
361  $E_f=3.41$ eV\\
362  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
363  \end{minipage}
364  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
365  \underline{110 dumbbell}\\
366  $E_f=4.39$ eV\\
367  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
368  \end{minipage}
369  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
370  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
371  \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
372  $E_f^{\star}\approx4.48$ eV (unstable!)\\
373  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
374  \end{minipage}
375
376  \underline{Random insertion}
377
378  \begin{minipage}{4.3cm}
379  $E_f=3.97$ eV\\
380  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
381  \end{minipage}
382  \begin{minipage}{4.3cm}
383  $E_f=3.75$ eV\\
384  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
385  \end{minipage}
386  \begin{minipage}{4.3cm}
387  $E_f=3.56$ eV\\
388  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
389  \end{minipage}
390
391 \end{slide}
392
393 \begin{slide}
394
395  {\large\bf
396   Results
397  } - Carbon interstitial runs
398
399  \small
400
401  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
402  \underline{Tetrahedral}\\
403  $E_f=2.67$ eV\\
404  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
405  \end{minipage}
406  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
407  \underline{110 dumbbell}\\
408  $E_f=1.76$ eV\\
409  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
410  \end{minipage}
411  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
412  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
413  \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
414  $E_f^{\star}\approx5.6$ eV (unstable!)\\
415  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
416  \end{minipage}
417
418  \underline{Random insertion}
419
420  \footnotesize
421
422 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
423    $E_f=0.47$ eV\\
424    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
425    \begin{picture}(0,0)(-15,-3)
426     100 dumbbell
427    \end{picture}
428 \end{minipage}
429 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
430    $E_f=1.62$ eV\\
431    \includegraphics[width=3.2cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
432 \end{minipage}
433 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
434    $E_f=2.39$ eV\\
435    \includegraphics[width=3.1cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
436 \end{minipage}
437 \begin{minipage}[t]{3.0cm}
438    $E_f=3.41$ eV\\
439    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
440 \end{minipage}
441
442 \end{slide}
443
444 \begin{slide}
445
446  {\large\bf
447   Results
448  } - <100> dumbbell configuration
449
450  \vspace{8pt}
451
452  \small
453
454  \begin{minipage}{4cm}
455  \begin{itemize}
456   \item $E_f=0.47$ eV
457   \item Very often observed
458   \item Most energetically\\
459         favorable configuration
460   \item Experimental\\
461         evidence [6]
462  \end{itemize}
463  \vspace{24pt}
464  {\tiny
465   [6] G. D. Watkins and K. L. Brower,\\
466       Phys. Rev. Lett. 36 (1976) 1329.
467  }
468  \end{minipage}
469  \begin{minipage}{8cm}
470  \includegraphics[width=9cm]{100-c-si-db_s.eps}
471  \end{minipage}
472
473 \end{slide}
474
475 \begin{slide}
476
477  {\large\bf
478   Simulation sequence
479  }
480
481  \small
482
483  \vspace{8pt}
484
485  SiC precipitation simulations:
486
487  \vspace{8pt}
488
489  \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
490   % nodes
491   \rput(3.5,6.5){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
492    \parbox{7cm}{
493    \begin{itemize}
494     \item Initial configuration: $31\times31\times31$ unit cells Si
495     \item Periodic boundary conditions
496     \item $T=450\, ^{\circ}\text{C}$, $p=0\text{ bar}$
497     \item Equilibration of $E_{kin}$ and $E_{pot}$
498    \end{itemize}
499   }}}}
500   \rput(3.5,3.2){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lachs]{
501    \parbox{7cm}{
502    Insertion of 6000 carbon atoms at constant\\
503    temperature into:
504    \begin{itemize}
505     \item Total simulation volume {\pnode{in1}}
506     \item Volume of minimal SiC precipitation {\pnode{in2}}
507     \item Volume of necessary amount of Si {\pnode{in3}}
508    \end{itemize} 
509   }}}}
510   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
511    \parbox{3.5cm}{
512    Cooling down to $20\, ^{\circ}C$
513   }}}}
514   \ncline[]{->}{init}{insert}
515   \ncline[]{->}{insert}{cool}
516   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](7.5,1.8)(13.5,7.8)
517   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9,3.3)(12,6.3)
518   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.25,3.55)(11.75,6.05)
519   \rput(7.9,4.8){\pnode{ins1}}
520   \rput(9.22,4.4){\pnode{ins2}}
521   \rput(10.5,4.8){\pnode{ins3}}
522   \ncline[]{->}{in1}{ins1}
523   \ncline[]{->}{in2}{ins2}
524   \ncline[]{->}{in3}{ins3}
525  \end{pspicture}
526
527 \end{slide}
528
529 \begin{slide}
530
531  {\large\bf
532   Results
533  } - SiC precipitation runs
534
535
536  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
537  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-si.eps}
538
539  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
540  \tiny
541     \begin{itemize}
542       \item C-C peak at 0.15 nm similar to next neighbour distance of graphite
543             or diamond\\
544             $\Rightarrow$ Formation of strong C-C bonds
545                           (almost only for high C concentrations)
546       \item Si-C peak at 0.19 nm similar to next neighbour distance in 3C-SiC
547       \item C-C peak at 0.31 nm equals C-C distance in 3C-SiC\\
548             (due to concatenated, differently oriented
549              <100> dumbbell interstitials)
550       \item Si-Si shows non-zero g(r) values around 0.31 nm like in 3C-SiC\\
551             and a decrease at regular distances\\
552             (no clear peak,
553              interval of enhanced g(r) corresponds to C-C peak width)
554     \end{itemize}
555  \end{minipage}
556  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
557  \tiny
558    \begin{itemize}
559       \item Low C concentration (i.e. $V_1$):
560             The <100> dumbbell configuration
561             \begin{itemize}
562               \item is identified to stretch the Si-Si next neighbour distance
563                     to 0.3 nm
564               \item is identified to contribute to the Si-C peak at 0.19 nm
565               \item explains further C-Si peaks (dashed vertical lines)
566             \end{itemize}
567             $\Rightarrow$ C atoms are first elements arranged at distances
568                           expected for 3C-SiC\\
569             $\Rightarrow$ C atoms pull the Si atoms into the right
570                           configuration at a later stage
571       \item High C concentration (i.e. $V_2$ and $V_3$):
572             \begin{itemize}
573               \item High amount of damage introduced into the system
574               \item Short range order observed but almost no long range order
575             \end{itemize}
576             $\Rightarrow$ Start of amorphous SiC-like phase formation\\
577             $\Rightarrow$ Higher temperatures required for proper SiC formation
578     \end{itemize}
579  \end{minipage}
580
581 \end{slide}
582
583 \begin{slide}
584
585  {\large\bf
586   Very first results of the SiC precipitation runs
587  }
588
589  \begin{minipage}[t]{6.9cm}
590   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/sic_pc.ps}
591   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/foo_end.ps}
592   \hspace{12pt}
593  \end{minipage}
594  \begin{minipage}[c]{5.5cm}
595   \includegraphics[width=6.0cm]{sic_si-c-n.eps}
596  \end{minipage}
597
598 \end{slide}
599
600 \begin{slide}
601
602  {\large\bf
603   Summary / Outlook
604  }
605
606 \vspace{24pt}
607
608 \begin{itemize}
609  \item Importance of understanding the SiC precipitation mechanism
610  \item Interstitial configurations in silicon using the Albe potential
611  \item Indication of SiC precipitation
612 \end{itemize}
613
614 \vspace{24pt}
615
616 \begin{itemize}
617  \item Displacement and stress calculations
618  \item Refinement of simulation sequence to create 3C-SiC
619  \item Analyzing self-designed Si/SiC interface
620 \end{itemize}
621
622 \end{slide}
623
624 \end{document}
625