posic/talks/helsinki_2008.tex

   1 \pdfoutput=0
   2 \documentclass[landscape,semhelv]{seminar}
   3
   4 \usepackage{verbatim}
   5 \usepackage[german]{babel}
   6 \usepackage[latin1]{inputenc}
   7 \usepackage[T1]{fontenc}
   8 \usepackage{amsmath}
   9 \usepackage{latexsym}
  10 \usepackage{ae}
  11
  12 \usepackage{calc}               % Simple computations with LaTeX variables
  13 \usepackage{caption}            % Improved captions
  14 \usepackage{fancybox}           % To have several backgrounds
  15
  16 \usepackage{fancyhdr}           % Headers and footers definitions
  17 \usepackage{fancyvrb}           % Fancy verbatim environments
  18 \usepackage{pstricks}           % PSTricks with the standard color package
  19
  20 \usepackage{pstricks}
  21 \usepackage{pst-node}
  22
  23 %\usepackage{epic}
  24 %\usepackage{eepic}
  25
  26 \usepackage{graphicx}
  27 \graphicspath{{../img/}}
  28
  29 \usepackage[setpagesize=false]{hyperref}
  30
  31 \usepackage{semcolor}
  32 \usepackage{semlayer}           % Seminar overlays
  33 \usepackage{slidesec}           % Seminar sections and list of slides
  34
  35 \input{seminar.bug}             % Official bugs corrections
  36 \input{seminar.bg2}             % Unofficial bugs corrections
  37
  38 \articlemag{1}
  39
  40 \special{landscape}
  41
  42 \begin{document}
  43
  44 \extraslideheight{10in}
  45 \slideframe{none}
  46
  47 \pagestyle{empty}
  48
  49 % specify width and height
  50 \slidewidth 27.7cm
  51 \slideheight 19.1cm
  52
  53 % shift it into visual area properly
  54 \def\slideleftmargin{3.3cm}
  55 \def\slidetopmargin{0.6cm}
  56
  57 \newcommand{\ham}{\mathcal{H}}
  58 \newcommand{\pot}{\mathcal{V}}
  59 \newcommand{\foo}{\mathcal{U}}
  60 \newcommand{\vir}{\mathcal{W}}
  61
  62 % itemize level ii
  63 \renewcommand\labelitemii{{\color{gray}$\bullet$}}
  64
  65 % colors
  66 \newrgbcolor{si-yellow}{.6 .6 0}
  67 \newrgbcolor{hb}{0.75 0.77 0.89}
  68 \newrgbcolor{lbb}{0.75 0.8 0.88}
  69 \newrgbcolor{lachs}{1.0 .93 .81}
  70
  71 % topic
  72
  73 \begin{slide}
  74 \begin{center}
  75
  76  \vspace{16pt}
  77
  78  {\LARGE\bf
  79   Molecular dynamics simulation study\\
  80   of the silicon carbide precipitation process
  81  }
  82
  83  \vspace{24pt}
  84
  85  \textsc{\small \underline{F. Zirkelbach}$^1$, J. K. N. Lindner$^1$,
  86          K. Nordlund$^2$, B. Stritzker$^1$}\\
  87
  88  \vspace{32pt}
  89
  90  \begin{minipage}{2.0cm}
  91   \begin{center}
  92   \includegraphics[height=1.6cm]{uni-logo.eps}
  93   \end{center}
  94  \end{minipage}
  95  \begin{minipage}{8.0cm}
  96   \begin{center}
  97    {\footnotesize
  98     $^1$ Experimentalphysik IV, Institut f"ur Physik,\\
  99          Universit"at Augsburg, Universit"atsstr. 1,\\
 100          D-86135 Augsburg, Germany
 101    }
 102   \end{center}
 103  \end{minipage}
 104  \begin{minipage}{2.3cm}
 105   \begin{center}
 106   \includegraphics[height=1.5cm]{Lehrstuhl-Logo.eps}
 107   \end{center}
 108  \end{minipage}
 109
 110  \vspace{16pt}
 111
 112  \begin{minipage}{4.0cm}
 113   \begin{center}
 114   \includegraphics[height=1.6cm]{logo_eng.eps}
 115   \end{center}
 116  \end{minipage}
 117  \begin{minipage}{8.0cm}
 118   \begin{center}
 119   {\footnotesize
 120    $^2$ Accelerator Laboratory, Department of Physical Sciences,\\
 121    University of Helsinki, Pietari Kalmink. 2,\\
 122    00014 Helsinki, Finland
 123   }
 124   \end{center}
 125  \end{minipage}
 126 \end{center}
 127 \end{slide}
 128
 129 % contents
 130
 131 % no contents for such a short talk!
 132
 133 % start of contents
 134
 135 \begin{slide}
 136
 137  {\large\bf
 138   Motivation
 139  }
 140
 141  \vspace{16pt}
 142
 143  Reasons for understanding the SiC precipitation process:
 144
 145  \vspace{16pt}
 146
 147  \begin{itemize}
 148   \item 3C-SiC is a promising wide band gap material for high-temperature,
 149         high-power, high-frequency semiconductor devices [1]
 150   \item 3C-SiC epitaxial thin film formation on Si requires detailed
 151         knowledge of SiC nucleation
 152   \item Fabrication of high carbon doped, strained pseudomorphic
 153         $\text{Si}_{1-y}\text{C}_y$ layers requires suppression of
 154         3C-SiC nucleation [2]
 155  \end{itemize}
 156
 157  \vspace{16pt}
 158
 159  {\tiny
 160   [1] J. H. Edgar, J. Mater. Res. 7 (1992) 235.}\\
 161  {\tiny
 162   [2] J. W. Strane, S. R. Lee, H. J. Stein, S. T. Picraux,
 163       J. K. Watanabe, J. W. Mayer, J. Appl. Phys. 79 (1996) 637.}
 164
 165 \end{slide}
 166
 167 \begin{slide}
 168
 169  {\large\bf
 170   Crystalline silicon and cubic silicon carbide
 171  }
 172
 173  \vspace{8pt}
 174
 175  {\bf Lattice types and unit cells:}
 176  \begin{itemize}
 177    \item Crystalline silicon (c-Si) has diamond structure\\
 178          $\Rightarrow {\color{si-yellow}\bullet}$ and
 179          ${\color{gray}\bullet}$ are Si atoms
 180    \item Cubic silicon carbide (3C-SiC) has zincblende structure\\
 181          $\Rightarrow {\color{si-yellow}\bullet}$ are Si atoms,
 182          ${\color{gray}\bullet}$ are C atoms
 183  \end{itemize}
 184  \vspace{8pt}
 185  \begin{minipage}{8cm}
 186  {\bf Lattice constants:}
 187  \[
 188  4a_{\text{c-Si}}\approx5a_{\text{3C-SiC}}
 189  \]
 190  {\bf Silicon density:}
 191  \[
 192  \frac{n_{\text{3C-SiC}}}{n_{\text{c-Si}}}=97,66\,\%
 193  \]
 194  \end{minipage}
 195  \begin{minipage}{5cm}
 196    \includegraphics[width=5cm]{sic_unit_cell.eps}
 197  \end{minipage}
 198
 199 \end{slide}
 200
 201  \small
 202 \begin{slide}
 203
 204  {\large\bf
 205   Supposed Si to 3C-SiC conversion
 206  }
 207
 208  \small
 209  \vspace{6pt}
 210
 211  Supposed conversion mechanism of heavily carbon doped Si into SiC:
 212
 213  \vspace{8pt}
 214
 215  \begin{minipage}{3.8cm}
 216  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_01.eps}
 217  \end{minipage}
 218  \hspace{0.6cm}
 219  \begin{minipage}{3.8cm}
 220  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_02.eps}
 221  \end{minipage}
 222  \hspace{0.6cm}
 223  \begin{minipage}{3.8cm}
 224  \includegraphics[width=3.7cm]{sic_prec_seq_03.eps}
 225  \end{minipage}
 226
 227  \vspace{8pt}
 228
 229  \begin{minipage}{3.8cm}
 230  Formation of C-Si dumbbells on regular c-Si lattice sites
 231  \end{minipage}
 232  \hspace{0.6cm}
 233  \begin{minipage}{3.8cm}
 234  Agglomeration into large clusters (embryos)\\
 235  \end{minipage}
 236  \hspace{0.6cm}
 237  \begin{minipage}{3.8cm}
 238  Precipitation of 3C-SiC + Creation of interstitials\\
 239  \end{minipage}
 240
 241  \vspace{12pt}
 242
 243  \begin{minipage}{7cm}
 244  Experimentally observed [3]:
 245  \begin{itemize}
 246   \item Minimal diameter of precipitation: 4 - 5 nm
 247   \item Equal orientation of Si and SiC (hkl)-planes
 248  \end{itemize}
 249  \end{minipage}
 250  \begin{minipage}{6cm}
 251  \vspace{32pt}
 252  \hspace{16pt}
 253   {\tiny [3] J. K. N. Lindner, Appl. Phys. A 77 (2003) 27.}
 254  \end{minipage}
 255
 256 \end{slide}
 257
 258 \begin{slide}
 259
 260  {\large\bf
 261   Simulation details
 262  }
 263
 264  \small
 265
 266  {\bf MD basics:}
 267  \begin{itemize}
 268   \item Microscopic description of N particle system
 269   \item Analytical interaction potential
 270   \item Hamilton's equations of motion as propagation rule\\
 271         in 6N-dimensional phase space
 272   \item Observables obtained by time or ensemble averages
 273  \end{itemize}
 274  {\bf Application details:}
 275  \begin{itemize}
 276   \item Integrator: Velocity Verlet, timestep: $1\text{ fs}$
 277   \item Ensemble: isothermal-isobaric NPT [4]
 278         \begin{itemize}
 279          \item Berendsen thermostat:
 280                $\tau_{\text{T}}=100\text{ fs}$
 281          \item Brendsen barostat:\\
 282                $\tau_{\text{P}}=100\text{ fs}$,
 283                $\beta^{-1}=100\text{ GPa}$
 284         \end{itemize}
 285   \item Potential: Tersoff-like bond order potential [5]
 286         \[
 287         E = \frac{1}{2} \sum_{i \neq j} \pot_{ij}, \quad
 288         \pot_{ij} = f_C(r_{ij}) \left[ f_R(r_{ij}) + b_{ij} f_A(r_{ij}) \right]
 289         \]
 290  \end{itemize}
 291  {\tiny
 292   [4] L. Verlet, Phys. Rev. 159 (1967) 98.}\\
 293  {\tiny
 294   [5] P. Erhart and K. Albe, Phys. Rev. B 71 (2005) 35211.}
 295
 296  \begin{picture}(0,0)(-240,-70)
 297   \includegraphics[width=5cm]{tersoff_angle.eps}
 298  \end{picture}
 299
 300 \end{slide}
 301
 302 \begin{slide}
 303
 304  {\large\bf
 305   Simulation sequence
 306  }
 307
 308  \vspace{8pt}
 309
 310  Interstitial configurations:
 311
 312  \vspace{8pt}
 313
 314  \begin{pspicture}(0,0)(7,8)
 315   \rput(3.5,7){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
 316    \parbox{7cm}{
 317    \begin{itemize}
 318     \item Initial configuration: $9\times9\times9$ unit cells Si
 319     \item Periodic boundary conditions
 320     \item $T=0\text{ K}$, $p=0\text{ bar}$
 321    \end{itemize}
 322   }}}}
 323 \rput(3.5,3.5){\rnode{insert}{\psframebox{
 324  \parbox{7cm}{
 325   Insertion of C / Si atom:
 326   \begin{itemize}
 327    \item $(0,0,0)$ $\rightarrow$ {\color{red}tetrahedral}
 328          (${\color{red}\triangleleft}$)
 329    \item $(-1/8,-1/8,1/8)$ $\rightarrow$ {\color{green}hexagonal}
 330          (${\color{green}\triangleright}$)
 331    \item $(-1/8,-1/8,-1/4)$, $(-1/4,-1/4,-1/4)$\\
 332          $\rightarrow$ {\color{magenta}110 dumbbell}
 333          (${\color{magenta}\Box}$,$\circ$)
 334    \item random positions (critical distance check)
 335   \end{itemize}
 336   }}}}
 337   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
 338    \parbox{3.5cm}{
 339    Relaxation time: $2\, ps$
 340   }}}}
 341   \ncline[]{->}{init}{insert}
 342   \ncline[]{->}{insert}{cool}
 343  \end{pspicture}
 344
 345  \begin{picture}(0,0)(-210,-45)
 346   \includegraphics[width=6cm]{unit_cell_s.eps}
 347  \end{picture}
 348
 349 \end{slide}
 350
 351 \begin{slide}
 352
 353  {\large\bf
 354   Results
 355  } - Si self-interstitial runs
 356
 357  \small
 358
 359  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 360  \underline{Tetrahedral}\\
 361  $E_f=3.41$ eV\\
 362  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_tetra_0.eps}
 363  \end{minipage}
 364  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 365  \underline{110 dumbbell}\\
 366  $E_f=4.39$ eV\\
 367  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_dumbbell_0.eps}
 368  \end{minipage}
 369  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 370  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 371  \href{../video/si_self_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 372  $E_f^{\star}\approx4.48$ eV (unstable!)\\
 373  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_hexa_0.eps}
 374  \end{minipage}
 375
 376  \underline{Random insertion}
 377
 378  \begin{minipage}{4.3cm}
 379  $E_f=3.97$ eV\\
 380  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_397_0.eps}
 381  \end{minipage}
 382  \begin{minipage}{4.3cm}
 383  $E_f=3.75$ eV\\
 384  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_375_0.eps}
 385  \end{minipage}
 386  \begin{minipage}{4.3cm}
 387  $E_f=3.56$ eV\\
 388  \includegraphics[width=3.8cm]{si_self_int_rand_356_0.eps}
 389  \end{minipage}
 390
 391 \end{slide}
 392
 393 \begin{slide}
 394
 395  {\large\bf
 396   Results
 397  } - Carbon interstitial runs
 398
 399  \small
 400
 401  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 402  \underline{Tetrahedral}\\
 403  $E_f=2.67$ eV\\
 404  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_tetra_0.eps}
 405  \end{minipage}
 406  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 407  \underline{110 dumbbell}\\
 408  $E_f=1.76$ eV\\
 409  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_dumbbell_0.eps}
 410  \end{minipage}
 411  \begin{minipage}[t]{4.3cm}
 412  \underline{Hexagonal} \hspace{4pt}
 413  \href{../video/c_in_si_int_hexa.avi}{$\rhd$}\\
 414  $E_f^{\star}\approx5.6$ eV (unstable!)\\
 415  \includegraphics[width=3.8cm]{c_in_si_int_hexa_0.eps}
 416  \end{minipage}
 417
 418  \underline{Random insertion}
 419
 420  \footnotesize
 421
 422 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 423    $E_f=0.47$ eV\\
 424    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_001db_0.eps}
 425    \begin{picture}(0,0)(-15,-3)
 426     100 dumbbell
 427    \end{picture}
 428 \end{minipage}
 429 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 430    $E_f=1.62$ eV\\
 431    \includegraphics[width=3.2cm]{c_in_si_int_rand_162_0.eps}
 432 \end{minipage}
 433 \begin{minipage}[t]{3.3cm}
 434    $E_f=2.39$ eV\\
 435    \includegraphics[width=3.1cm]{c_in_si_int_rand_239_0.eps}
 436 \end{minipage}
 437 \begin{minipage}[t]{3.0cm}
 438    $E_f=3.41$ eV\\
 439    \includegraphics[width=3.3cm]{c_in_si_int_rand_341_0.eps}
 440 \end{minipage}
 441
 442 \end{slide}
 443
 444 \begin{slide}
 445
 446  {\large\bf
 447   Results
 448  } - <100> dumbbell configuration
 449
 450  \vspace{8pt}
 451
 452  \small
 453
 454  \begin{minipage}{4cm}
 455  \begin{itemize}
 456   \item $E_f=0.47$ eV
 457   \item Very often observed
 458   \item Most energetically\\
 459         favorable configuration
 460   \item Experimental\\
 461         evidence [6]
 462  \end{itemize}
 463  \vspace{24pt}
 464  {\tiny
 465   [6] G. D. Watkins and K. L. Brower,\\
 466       Phys. Rev. Lett. 36 (1976) 1329.
 467  }
 468  \end{minipage}
 469  \begin{minipage}{8cm}
 470  \includegraphics[width=9cm]{100-c-si-db_s.eps}
 471  \end{minipage}
 472
 473 \end{slide}
 474
 475 \begin{slide}
 476
 477  {\large\bf
 478   Simulation sequence
 479  }
 480
 481  \small
 482
 483  \vspace{8pt}
 484
 485  SiC precipitation simulations:
 486
 487  \vspace{8pt}
 488
 489  \begin{pspicture}(0,0)(12,8)
 490   % nodes
 491   \rput(3.5,6.5){\rnode{init}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=hb]{
 492    \parbox{7cm}{
 493    \begin{itemize}
 494     \item Initial configuration: $31\times31\times31$ unit cells Si
 495     \item Periodic boundary conditions
 496     \item $T=450\, ^{\circ}\text{C}$, $p=0\text{ bar}$
 497     \item Equilibration of $E_{kin}$ and $E_{pot}$
 498    \end{itemize}
 499   }}}}
 500   \rput(3.5,3.2){\rnode{insert}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lachs]{
 501    \parbox{7cm}{
 502    Insertion of 6000 carbon atoms at constant\\
 503    temperature into:
 504    \begin{itemize}
 505     \item Total simulation volume {\pnode{in1}}
 506     \item Volume of minimal SiC precipitation {\pnode{in2}}
 507     \item Volume of necessary amount of Si {\pnode{in3}}
 508    \end{itemize}
 509   }}}}
 510   \rput(3.5,1){\rnode{cool}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=lbb]{
 511    \parbox{3.5cm}{
 512    Cooling down to $20\, ^{\circ}C$
 513   }}}}
 514   \ncline[]{->}{init}{insert}
 515   \ncline[]{->}{insert}{cool}
 516   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=white](7.5,1.8)(13.5,7.8)
 517   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=lightgray](9,3.3)(12,6.3)
 518   \psframe[fillstyle=solid,fillcolor=gray](9.25,3.55)(11.75,6.05)
 519   \rput(7.9,4.8){\pnode{ins1}}
 520   \rput(9.22,4.4){\pnode{ins2}}
 521   \rput(10.5,4.8){\pnode{ins3}}
 522   \ncline[]{->}{in1}{ins1}
 523   \ncline[]{->}{in2}{ins2}
 524   \ncline[]{->}{in3}{ins3}
 525  \end{pspicture}
 526
 527 \end{slide}
 528
 529 \begin{slide}
 530
 531  {\large\bf
 532   Results
 533  } - SiC precipitation runs
 534
 535
 536  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-c_c-c.eps}
 537  \includegraphics[width=6.3cm]{pc_si-si.eps}
 538
 539  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
 540  \tiny
 541     \begin{itemize}
 542       \item C-C peak at 0.15 nm similar to next neighbour distance of graphite
 543             or diamond\\
 544             $\Rightarrow$ Formation of strong C-C bonds
 545                           (almost only for high C concentrations)
 546       \item Si-C peak at 0.19 nm similar to next neighbour distance in 3C-SiC
 547       \item C-C peak at 0.31 nm equals C-C distance in 3C-SiC\\
 548             (due to concatenated, differently oriented
 549              <100> dumbbell interstitials)
 550       \item Si-Si shows non-zero g(r) values around 0.31 nm like in 3C-SiC\\
 551             and a decrease at regular distances\\
 552             (no clear peak,
 553              interval of enhanced g(r) corresponds to C-C peak width)
 554     \end{itemize}
 555  \end{minipage}
 556  \begin{minipage}[t]{6.3cm}
 557  \tiny
 558    \begin{itemize}
 559       \item Low C concentration (i.e. $V_1$):
 560             The <100> dumbbell configuration
 561             \begin{itemize}
 562               \item is identified to stretch the Si-Si next neighbour distance
 563                     to 0.3 nm
 564               \item is identified to contribute to the Si-C peak at 0.19 nm
 565               \item explains further C-Si peaks (dashed vertical lines)
 566             \end{itemize}
 567             $\Rightarrow$ C atoms are first elements arranged at distances
 568                           expected for 3C-SiC\\
 569             $\Rightarrow$ C atoms pull the Si atoms into the right
 570                           configuration at a later stage
 571       \item High C concentration (i.e. $V_2$ and $V_3$):
 572             \begin{itemize}
 573               \item High amount of damage introduced into the system
 574               \item Short range order observed but almost no long range order
 575             \end{itemize}
 576             $\Rightarrow$ Start of amorphous SiC-like phase formation\\
 577             $\Rightarrow$ Higher temperatures required for proper SiC formation
 578     \end{itemize}
 579  \end{minipage}
 580
 581 \end{slide}
 582
 583 \begin{slide}
 584
 585  {\large\bf
 586   Very first results of the SiC precipitation runs
 587  }
 588
 589  \begin{minipage}[t]{6.9cm}
 590   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/sic_pc.ps}
 591   \includegraphics[width=6.3cm]{../plot/foo_end.ps}
 592   \hspace{12pt}
 593  \end{minipage}
 594  \begin{minipage}[c]{5.5cm}
 595   \includegraphics[width=6.0cm]{sic_si-c-n.eps}
 596  \end{minipage}
 597
 598 \end{slide}
 599
 600 \begin{slide}
 601
 602  {\large\bf
 603   Summary / Outlook
 604  }
 605
 606 \vspace{24pt}
 607
 608 \begin{itemize}
 609  \item Importance of understanding the SiC precipitation mechanism
 610  \item Interstitial configurations in silicon using the Albe potential
 611  \item Indication of SiC precipitation
 612 \end{itemize}
 613
 614 \vspace{24pt}
 615
 616 \begin{itemize}
 617  \item Displacement and stress calculations
 618  \item Refinement of simulation sequence to create 3C-SiC
 619  \item Analyzing self-designed Si/SiC interface
 620 \end{itemize}
 621
 622 \end{slide}
 623
 624 \end{document}
 625