\chapter{Simulation}
+\label{chapter:simulation}
Im Folgenden soll die Implementation der Monte-Carlo-Simulation nach dem vorangegangen Modell diskutiert werden.
Die Simulation tr"agt den Namen {\em NLSOP}, was kurz f"ur die Schlagw"orter {\bf N}ano, {\bf L}amelle und {\bf S}elbst{\bf O}ragnisations{\bf P}rozess steht.
Eine Anzahl von $N$ Durchl"aufen ist damit "aquivalent zur Dosis $D$, die wie folgt gegeben ist:
\begin{equation}
D = \frac{N}{XY(3 nm)^2} \, \textrm{.}
+ \label{eq:dose_steps}
\end{equation}
Es wird mit einem komplett kristallinen und kohlenstofffreien Target gestartet.
Bei den gegebenen Bedingungen werden ungef"ahr $50 nm$ des Targets bei einer Dosis von $4,3 \times 10^{-17} cm^{-2}$ abgetragen.
\section{Simulierte Tiefenbereiche}
+ \label{section:sim_tiefenbereich}
Wie bereits erw"ahnt gibt es zwei verschiedene Versionen des Programms, die verschiedene Tiefenbereiche, im Folgenden Simulationsfenster genannt, simulieren.
Da sowohl die Reichweitenverteilung als auch die nukleare Bremskraft in Ebenen gr"osser $Z$ ungleich Null ist kann Sputtern nicht beachtet werden.
Der Diffusionsprozess ist uneingeschr"ankt "moglich.
+ Hier sei angemerkt, dass die Simulation prinzipiell auch Diffusion von Kohlenstoff innerhalb kristalliner Volumina behandeln kann.
+ Die erste Idee war, dass Kohlenstoff in kristalline Gebiete diffundieren kann, die bereits einen grossen Anteil ihres Kohlenstoffs an einen amorphen Nachbarn abgegeben haben.
+ Da jedoch das Konzentartionsprofil durch Diffusionsprozesse nicht ver"andert werden darf, wurde die rein kristalline Diffusion in $z$-Richtung ausgeschlossen.
+ Da weiterhin die Implantationsprofile von experimentellen Messungen und {\em TRIM}-Simulationen recht gut "ubereinstimmen, kann Diffusion in $z$-Richtung tats"achlich ausgeschlossen werden.
+ Eine Vorzugsrichtung der Diffusion ist unphysikalisch, weshalb die Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete in weiteren Simulationen ausgeschlossen wurde.
+ Als Relikt bleibt die Option die Diffusion in $z$-Richtung auszuschalten.
+
In der zweiten Version wird die gesamte Implantationstiefe simuliert.
Das Simulationsfenster geht von $0-700 nm$.
Dies entspricht einer Anzahl $Z=233$ von W"urfeln in $z$-Richtung.
\lput*{0}{ja}
\end{pspicture}
- \caption{{\em NLSOP} Ablaufshema Teil1: Amorphisierung und Rekristallisation.}
+ \caption{{\em NLSOP} Ablaufshema Teil 1: Amorphisierung und Rekristallisation.}
\label{img:flowchart1}
\end{figure}
}}}}
\ncline[]{->}{weiter_2}{random2}
- \rput(2,14){\rnode{koord_wahl_i}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{6cm}{
+ \rput(2,14){\rnode{koord_wahl_i}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{
Bestimmung von $\vec{r}(k,l,m)$ durch Abbildung von $R_5$, $R_6$ und $R_7$ auf $k$, $l$ und $m$
}}}}
\ncbar[angleA=180,angleB=180]{->}{random2}{koord_wahl_i}
- \rput(10,14){\rnode{inc_c}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{6cm}{
- Erh"ohung des Kohlenstoffs in Volumen $\vec{r}(k,l,m)$
+ \rput(10,14){\rnode{inc_c}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=green]{\parbox{7cm}{
+ Erh"ohung des Kohlenstoffs im Volumen $\vec{r}(k,l,m)$
}}}}
\ncline[]{->}{koord_wahl_i}{inc_c}
- \rput(2,0){\rnode{check_d}{\psframebox{Anzahl Durchl"aufe gleich entsprechender Dosis?}}}
- \ncline[]{->}{check_d}{nlsop_end}
- \lput*{0}{ja}
+ \rput(10,12){\rnode{is_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Durchlauf vielfaches von $d_v$?}}}
+ \ncline[]{->}{inc_c}{is_d}
- \rput(10,1){\rnode{check_dr}{\psframebox{Alle Volumen durchlaufen?}}}
+ \rput(2,12){\rnode{is_s}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{Durchlauf vielfaches von $n$?}}}
+ \ncline[]{->}{is_d}{is_s}
+ \lput*{0}{nein}
- \rput(10,3){\rnode{check_dnr}{\psframebox{Alle direkten Nachbarn durchlaufen?}}}
- \ncline[]{->}{check_dnr}{check_dr}
+ \rput(10,10){\rnode{loop_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Gehe alle/verbleibende Volumina durch?}}}
+ \ncline[]{->}{is_d}{loop_d}
\lput*{0}{ja}
- \rput(12,4){\rnode{transfer_c}{\psframebox{Transferiere den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs}}}
- \ncline[]{->}{transfer_c}{check_dnr}
+ \rput(10,9){\rnode{d_is_amorph}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}}
+ \ncline[]{->}{loop_d}{d_is_amorph}
- \rput(10,6){\rnode{is_cryst}{\psframebox{Nachbarvolumen kristallin?}}}
- \ncline[]{->}{d_is_cryst}{transfer_c}
+ \rput(10,7){\rnode{loop_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{4cm}{
+ Gehe alle/verbleibende\\
+ direkte Nachbarn durch
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{d_is_amorph}{loop_dn}
\lput*{0}{ja}
- \ncline[]{->}{d_is_cryst}{check_dnr}
- \lput*{0}{nein}
- \rput(10,7){\rnode{loop_dn}{\psframebox{Gehe alle/verbleibende direkte Nachbarn durch}}}
- \ncline[]{->}{loop_dn}{d_is_cryst}
- %\ncbar[angleA=180,angleB=180]{->}{check_dnr}{d_is_cryst}
- %\lput*{0}{nein}
+ \rput(10,6){\rnode{is_cryst}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Nachbarvolumen kristallin?}}}
+ \ncline[]{->}{loop_dn}{is_cryst}
- \rput(10,9){\rnode{d_is_amorph}{\psframebox{Volumen $\vec{r}(k,l,m)$ amorph?}}}
- \ncline[]{->}{d_is_amorph}{loop_dn}
+ \rput(11,4){\rnode{transfer}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{\parbox{3.5cm}{
+ "Ubertrage den Anteil $d_r$ des Kohlenstoffs
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{is_cryst}{transfer}
\lput*{0}{ja}
- \rput(10,10){\rnode{loop_d}{\psframebox{Gehe alle/verbleibende Volumen durch}}}
- \ncline[]{->}{loop_d}{d_is_amorph}
+ \rput(10,3){\rnode{check_dn}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Nachbarn durch?}}}
+ \ncline[]{->}{transfer}{check_dn}
+ \rput(8.5,5){\pnode{h1}}
+ \ncline[]{is_cryst}{h1}
+ \rput(8.5,3.2){\pnode{h2}}
+ \ncline[]{->}{h1}{h2}
+ \lput*{0}{nein}
+ \rput(13,3){\pnode{h3}}
+ \ncline[]{check_dn}{h3}
+ \rput(13,7){\pnode{h4}}
+ \ncline[]{h3}{h4}
+ \lput*{0}{nein}
+ \ncline[]{->}{h4}{loop_dn}
- \rput(10,12){\rnode{is_d}{\psframebox{Durchlauf vielfaches von $d_v$?}}}
- \ncline[]{->}{is_d}{loop_d}
+ \rput(10,1){\rnode{check_d}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=yellow]{Alle Volumina durch?}}}
+ \ncline[]{->}{check_dn}{check_d}
\lput*{0}{ja}
-
- \rput(2,12){\rnode{is_s}{\psframebox{Durchlauf vielfaches von $n$?}}}
- \ncline[]{->}{is_d}{is_s}
+ \rput(13.5,1){\pnode{h5}}
+ \ncline[]{check_d}{h5}
+ \rput(13.5,10){\pnode{h6}}
+ \ncline[]{h5}{h6}
\lput*{0}{nein}
+ \ncline[]{->}{h6}{loop_d}
+ \rput(6,1){\pnode{h7}}
+ \ncline[]{check_d}{h7}
+ \lput*{0}{ja}
+ \rput(6,11){\pnode{h8}}
+ \ncline[]{h7}{h8}
+ \rput(4.4,11.9){\pnode{h9}}
+ \ncline[]{->}{h8}{h9}
+
+ \rput(2,9){\rnode{s_p}{\psframebox[fillstyle=solid,fillcolor=red]{\parbox{7cm}{
+ Sputterroutine:\\
+ \begin{itemize}
+ \item Kopiere Inhalt von Ebene $i$ nach\\
+ Ebene $i-1$ f"ur $i = Z,Z-1,\ldots ,2$
+ \item Setze Status jedes Volumens in Ebene $Z$ kristallin
+ \item Setze Kohlenstoff jedes Volumens in Ebene $Z$ auf Null
+ \end{itemize}
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{is_d}{loop_d}
+ \lput*{0}{ja}
+ \ncline[]{->}{is_s}{s_p}
- \rput(10,13){\rnode{inc_c}{\psframebox{Erh"ohen des Kohlenstoffs im Volumen $\vec{r}(k,l,m)$}}}
- \ncline[]{->}{inc_c}{is_d}
+ \rput(2,5){\rnode{check_n}{\psframebox{\parbox{4cm}{
+ Anzahl Durchl"aufe entsprechend Dosis?
+ }}}}
+ \ncline[]{->}{s_p}{check_n}
- \rput(2,13){\rnode{koord_wahl_i}{\psframebox{Zuf"allige Wahl der Koordinaten $(k,l,m)$}}}
- \ncline[]{->}{koord_wahl_i}{inc_c}
+ \rput(4,3){\rnode{start}{\psframebox{{\em NLSOP} Start}}}
+ \ncline[]{->}{check_n}{start}
+ \lput*{0}{nein}
+ \rput(0,3){\rnode{stop}{\psframebox{{\em NLSOP} Stop}}}
+ \ncline[]{->}{check_n}{stop}
+ \lput*{0}{ja}
\end{pspicture}
- \caption{{\em NLSOP} Ablaufshema Teil2: Kohlenstoffeinbau (gr"un), Diffusion (gelb) und Sputtervorgang (rot).}
+ \caption{{\em NLSOP} Ablaufshema Teil 2: Kohlenstoffeinbau (gr"un), Diffusion (gelb) und Sputtervorgang (rot).}
\label{img:flowchart2}
\end{figure}