+ Dieser kann an amorph/kristallinen Grenzfl"achen Rekristallisation beg"unstigen \cite{jackson} oder auch zur Bildung von Kristallisationskeimen in amorphen Gebieten f"uhren \cite{spinella}.
+ Man spricht von ionenstrahlinduzierter Defektausheilung beziehungsweise Rekristallisation (IBIC, kurz f"ur: Ion Beam Induced Crystallization).
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+ Im Folgenden sollen einige Strahlensch"adigungsmodelle zur Absch"atzung der Amorphisierungsdosis vorgestellt werden.
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+ \subsubsection{Modell der kritischen Energiedichte}
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+ Bei niedrigen Implantationstemperaturen, typischerweise kleiner $85 \, K$, kommt es beim Erreichen einer kritischen Energiedichte $e_c$ von etwa $6 \times 10^{23} \, eV/cm^3$ f"ur die in nuklearen St"o"sen deponierte Energie in Silizium zur Amorphisierung \cite{vook}.
+ In diesem Fall ergibt sich die Amorphisierungsdosis $D_0$ aus der nuklearen Bremskraft $S_n$ zu:
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+ \begin{equation}
+ D_0 = \frac{e_c}{S_n} \quad \textrm{.}
+ \end{equation}
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+ Bei hohen Temperaturen finden Ausheilvorg"ange statt, was eine Erh"ohung der Amorphisierungsdosis um mehrere Gr"o"senordnungen zur Folge hat.
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+ \subsubsection{Amorphisierungsmodell nach Morehead und Crowder}
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+ Das Amorphisierungsmodell nach Morehead und Crowder \cite{morehead_crowder} geht von einer erh"ohten Konzentration an Leerstellen im Zentrum und einer erh"ohten Konzentration an Zwischengitteratomen im Randbereich einer Sto"skaskade aus.
+ W"ahrend der Abklingzeit der Sto"skaskade ($\sim 10^{-9} \, s$) k"onnen Leerstellen durch thermische Diffusion aus dem Zentrum der Sto"skaskade herauswandern und mit Zwischengitteratomen rekombinieren.
+ Dies hat eine Verkleinerung des zentralen, amorph werdenden Volumens zur Folge.
+ Der Vorgang ist abh"angig von der Implantationstemperatur, welche die Diffusionsl"ange der Leerstellen bestimmt und der nuklearen Bremskraft, die das direkte Sch"adigungsvolumen festlegt.
+ Die Amorphisierungsdosis lautet somit
+
+ \begin{equation}
+ D(T) = D_0 \Big[ 1 - C \, exp\Big( - \frac{E_{diff}}{2 k_B T} \Big) \Big] \quad \textrm{,}
+ \end{equation}
+ wobei $D_0 = \frac{E_d n}{S_n}$ die Amorphisierungsdosis f"ur $T \rightarrow 0 \, K$, $C = const. \, S_n^{-\frac{1}{2}}$, $E_{diff}$ die Aktivierungsenergie f"ur Leerstellendiffusion, $E_d$ die Atomverlagerungsenergie und $n$ die atomare Dichte ist.
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+ \subsubsection{Das "Uberlappungsmodell}
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+ Nach dem "Uberlappungsmodell nach Gibbons \cite{gibbons} hinterl"asst jedes Ion ein zylinderf"ormiges, defektreiches Volumen mit der Grundfl"ache $A_i$.
+ Amorphisierung tritt ein, wenn $m$ Ionen den selben Bereich gesch"adigt haben, also nach $m-1$-facher "Uberlappung.
+ Der "Uberlappungsparameter $m$ ist im wesentlichen abh"angig von der Ionenmasse.
+ Das Verh"altnis des amorphen Fl"achenanteils $A_a$ zur gesamt bestrahlten Fl"ache $A_0$ nach einer Dosis $D$ ergibt sich zu:
+ \begin{equation}
+ \frac{A_a}{A_0} = 1 - \Big[ \sum^{m-1}_{k=0} \frac{(A_i D)^k}{k!} \, exp(-A_i D) \Big] \quad \textrm{.}
+ \end{equation}