+
+ Durch die Bestrahlung des Targets werden Sch"aden im Kristallgitter hervorgerufen.
+ Dabei werden Targetatome durch St"o"se mit Ionen verlagert, oder durch St"o"se durch bereits angesto"sene Atome, sogenannten Recoils, wenn diese mindestens die Verlagerungsenergie $E_d$ besitzen.
+ Im letzten Fall spricht man auch von Verlagerungskaskaden.
+ So entstehen Leerstellen und Zwischengitteratome, sogenannte Frenkeldefekte, und komplexere Gitterdefekte, sogenannte Cluster.
+ Mit steigender Dosis beginnen gest"orte Gebiete zu "uberlappen was zu einer Ausbildung einer amorphen Schicht f"uhren kann.
+ Die Anzahl und Verteilung der Strahlensch"aden h"angt dabei von Temperatur, Energie und Masse der implantierten Ionen sowie der Masse der Targetatome ab.
+ Die in einem prim"aren Sto"s verlagerten Atome, durch ein Ion der Energie $E$, kann nach Kinchin Pease \cite{kinchin_pease} zu
+ \begin{equation}
+ N_{p,d} = \frac{E}{E_d}
+ \end{equation}
+ abgesch"atzt werden.
+
+ Gleichzeitig heilen Defekte aus, indem verlagerte Gitteratome an ihren Gitterplatz zur"uckkehren.
+ Bei der thermischen Defektausheilung wird dies durch die thermisch erh"ohte Mobilit"at der Defekte erm"oglicht.
+ Andererseits kann der Ionenstrahl selbst zur Defektausheilung beitragen.
+ Dieser kann an amorph-kristal-linen Grenzfl"achen Rekristallisation beg"unstigen \cite{jackson} oder auch zur Bildung von Kristallisationskeimen in amorphen Gebieten f"uhren \cite{spinella}.
+ Man spricht von Ionenstrahl-induzierter Defektausheilung beziehungsweise Rekristallisation (IBIC, kurz f"ur: Ion Beam Induced Crystallization).
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+ Bei niedrigen Implantationstemperaturen, typischerweise kleiner $85 K$, kommt es beim Erreichen einer kritischen Energiedichte $e_c$ f"ur die in einem nuklearen Sto"s deponierte Energie in Silizium zur Amorphisierung \cite{vook}.
+ In diesem Fall ergibt sich die Amorphisierungsdosis $D_0$ aus der nuklearen Bremskraft $S_n$ zu:
+
+ \begin{equation}
+ D_0 = \frac{e_c}{S_n} \quad \textrm{.}
+ \end{equation}
+
+ Bei hohen Temepraturen finden Ausheilvorg"ange statt, was eine Erh"ohung der Amorphisierungsdosis zur Folge hat.
+ Das Amorphisierungsmodell nach More-head und Crowder \cite{morehead_crowder} geht von einer erh"ohten Konzentration an Leerstellen im Zentrum und einer erh"ohten Konzentration an Zwischengitteratomen im Randbereich einer Sto"skaskade aus.
+ W"ahrend der Abklingzeit der Sto"skaskade ($\sim 10^{-9} s$) k"onnen Leerstellen durch thermische Diffusion aus dem Zentrum der Sto"skaskade hearsuwandern und mit Zwischengitteratomen rekombinieren.
+ Dies hat eine Verkleinerung des zentralen, amorph werdenden Volumens zur Folge.
+ Der Vorgang ist abh"angig von der Implantationstemperatur, welche die Diffusionsl"ange der Leerstellen bestimmt und der nuklearen Bremskraft, die das direkte Sch"adigungsvolumen festlegt.
+ Die Amorphisierungsdosis lautet somit
+
+ \begin{equation}
+ D(T) = D_0 \Big[ 1 - C \, exp\Big( - \frac{E_{diff}}{2 k_B T} \Big) \Big] \quad \textrm{,}
+ \end{equation}
+ wobei $D_0 = \frac{E_d n}{S_n}$ die Amorphisierungsdosis f"ur $T \rightarrow 0 K$, $C = const. \, S_n^{-\frac{1}{2}}$, $E_{diff}$ die Aktivierungsenergie f"ur Leerstellendiffusion, $E_d$ die Atomverlagerungsenergie und $n$ die atomare Dichte ist.
+
+ Nach dem "Uberlappungsmodell nach Gibbons \cite{gibbons} hinterl"asst jedes Ion ein zylinderf"ormiges, defektreiches Volumen mit der Grundfl"ache $A_i$.
+ Amorphisierung tritt ein, wenn $m$ Ionen den selben Bereich gesch"adigt haben, also nach $m-1$-facher "Uberlappung.
+ Der "Uberlappungsparameter $m$ ist im wesentlichen abh"angig von der Ionenmasse.
+ Das Verh"altnis des amorphen Fl"achenanteils $A_a$ zur gesamt bestrahlten Fl"ache $A_0$ nach einer Dosis $D$ ergibst sich zu:
+ \begin{equation}
+ \frac{A_a}{A_0} = 1 - \Big[ \sum^{m-1}_{k=0} \frac{A_i D}{k!} \, exp(A_i D) \Big] \quad \textrm{.}
+ \end{equation}
+
+ Dennis und Hale \cite{dennis_hale} erreichten nach diesem Modell f"ur Argon- und Krypton-Ionen in Silizium die beste "Ubereinstimmung mit experimentell bestimmten Sch"adigungsdaten f"ur $m=2$ und $m=3$.
+ Dies deutet darauf hin, dass selbst bei schweren Ionen ausschliesslich direkte Amorphisierung ($m=1$) uunwahrscheinlich ist.
+ Bei niedrigen Dosen zeigt sich auf Grund der direkten Amorphisierung ein linearer Zusammenhang zwischen dem amorphen Fl"achenanteil und der Dosis.
+ Der lineare Verlauf geht mit steigender Dosis mit der Bildung amorpher Gebiete durch "Uberlappung in einen maximal quadratischen Anstieg "uber.
+ Der Verlauf s"attigt schliesslich auf Grund der Abnahme ungesch"adigter und kristallin-gesch"adigter Fl"achenanteile.
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+ Da das "Uberlappungsmodell keine temperaturabh"angigen Ausheilmechanismen ber"ucksichtigt und somit lediglich f"ur tiefe Temperaturen geeignet ist wurde von Hecking \cite{hecking1,hecking2} ein neues Defekterzeugungs- und Defektwechselwirkungsmodell entwickelt.
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