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index fb00c308a8539ef43f5da6fc56d8e2919e4d3335..f5676fe2e2d561c7a7e61be4a3b956a43d2b3718 100644 (file)
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@@ -222,13 +222,17 @@
       \end{equation}
       Die maximal "ubertragene Energie erh"alt man f"ur den zentralen Sto"s mit $\Theta = \pi$, also f"ur $\Phi = 2\phi = 0$:
       \begin{equation}
-      T_{max} = E \frac{4 M_1 M_2}{(M_1 + M_2)^2}
+      T_{max} = E \frac{4 M_1 M_2}{(M_1 + M_2)^2} \quad \textrm{.}
       \label{eq:delta_e_max}
       \end{equation}
      
       Bis jetzt ist also der Energieverlust des Ions in einem elastischen Streuvorgang abh"angig vom Winkel bekannt. Mit der Wahrscheinlichkeit fuer den Streuvorgang zu jedem Winkel kann der durchschnittliche Energie"ubertrag berechnet werden.
       Mit der Annahme, dass Kr"afte zwischen den Teilchen nur entlang ihrer Verbindungsachse wirken und der Gesamtimpuls des Systems Null ist, verlaufen die zwei Teilchenbahnen symmetrisch zueinander. Daher reicht die Bestimmung einer einzelnen Teilchenbahn.
       Das Zweik"orperproblem kann so auf die Wechselwirkung eines Teilchens mit der reduzierten Masse $M_c$ und der Geschwindigkeit $v_c$ in einem statischen Zentralfeld um den Ursprung des Schwerpunktsystems reduziert werden.
+      Die Bewegung im Zentralfeld kann mit Hilfe der Lagrange Gleichung gel"ost werden.
+      \begin{equation}
+      \frac{d}{dt} \frac{\partial L}{\partial \stackrel{.}{q_i}} - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0
+      \end{equation}
 
 
       \subsubsection{Elektronische Bremskraft}