Dabei werden Simulationsergebnisse mit experimentellen Ergebnissen aus \cite{maik_da} verglichen.
Durch Variation der Simulationsparameter wird dar"uber hinaus der in Kapitel \ref{chapter:modell} vorgestellte Bildungsmechanismus der amorphen $SiC_x$-Phasen in $Si$ untersucht.
-Hierbei wird vorallem der Einfluss einzelner Simulationsparameter wie Diffusion und St"arke der Druckspannungen auf den Selbstorganisationsprozess betrachtet.
+Hierbei wird vor allem der Einfluss einzelner Simulationsparameter wie Diffusion und St"arke der Druckspannungen auf den Selbstorganisationsprozess betrachtet.
Unter der Annahme der Richtigkeit des Modells und seiner Umsetzung, k"onnen sehr leicht Aussagen "uber die Struktur und Zusammensetzung an jedem beliebigen Ort des Targets w"ahrend des Ordnungsprozesses gemacht werden.
Diese Information ist experimentell schwer zug"anglich.
Ist ein Einfluss der weiter entfernten Zellen vernachl"assigbar, so l"asst sich ein Abbruchradius f"ur die Behandlung der Spannungen definieren.
Ein Abbruchkriterium ist zum einem wegen der Behandlung eines in $x-y$-Richtung unendlich ausgedehnten Festk"orpers, realisiert durch periodische Randbedingungen, und zum anderen wegen schnellerer Berechnung der Druckspannungen n"otig.
- Eine Erh"ohung des Abbruchradius von $r=5$ auf $r=10$ Volumina, was einer L"ange von $15$ beziehungsweise $30 \, nm$ entspricht, zeigt eine gr"o"sere Menge an amorphen Gebieten, die lamellare Ordnung der Ausscheidungen steigt jedoch nicht an.
+ Eine Erh"ohung des Abbruchradius von $r=5$ auf $r=10$ Volumina, was einer L"ange von $15$ beziehungsweise $30 \, nm$ entspricht, zeigt eine gr"o"sere Menge an amorphen Gebieten.
+ Die lamellare Ordnung der Ausscheidungen steigt jedoch nicht an.
Dies ist in Abbildung \ref{img:first_sims} a) und b) zu erkennen.
Aus diesem Grund wurde der Abbruchradius f"ur alle weiteren Simulationen auf $r=5$ Volumen gesetzt.
\printimg{h}{width=15cm}{first_sims.eps}{Cross-Section verschiedener Simulationsergebnisse. Simulationsparameter (wenn nicht anderst angegeben): $p_b=0,01$, $p_c=0,05$, $p_s=0,05$, $r=5$, $d_v=100$, $d_r=0,5$, $s=3 \times 10^5$. Variierte Parameter: b) $r=10$, c) $p_b=0,05$, d) $p_s=0,1$.}{img:first_sims}
Dies f"uhrt zu einer Stabilisierung und gef"orderten Ausbildung lamellarer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen.
F"ur den Selbstorganisationsprozess sind daher eine h"ohere Schrittzahl und kleinere Werte der erw"ahnten, zur Amorphisierung beitragenden Simulationsparameter gefordert.
Das System erreicht so nicht bereits nach einer kurzen Schrittfolge seine Endkonfiguration, die stark von der Statistik der einzelnen Amorphisierungsprozesse gepr"agt ist.
- Anstelledessen stellt sich im System sukzessive eine Ordnung ein, die unter den gegebenen Regeln m"oglichst stabil ist.
+ Anstelle dessen stellt sich im System sukzessive eine Ordnung ein, die unter den gegebenen Regeln m"oglichst stabil ist.
Die Notwendigkeit der niedrigen Amorphisierungsparameter, welche eine fr"uhe komplette Amorphisierung des Targets verhindern, steht im Einklang mit den Beobachtungen aus \cite{lindner_appl_phys}.
Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoffionen erwartet man bei den hohen Targettemperaturen keine Amorphisierung.
Bei genauerem Hinsehen erkennt man aber drei Ortsfrequenzen mit lokalem Maximum in der Intensit"at.
Im Linescan der Simulation erkennt man auch Maxima nahe dieser Frequenzen.
- Im Folgenden wird die Fouriertransformation vorallem zum Vergleich zwischen Simulationsergebnissen verwendet.
+ Im Folgenden wird die Fouriertransformation vor allem zum Vergleich zwischen Simulationsergebnissen verwendet.
\subsection{Notwendigkeit der Diffusion}
\label{subsection:ess_diff}
Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} zeigt die Linescans der fouriertransformierten Cross-Sections aus Abbildung \ref{img:diff_influence}.
Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} c) geh"ort zur Simulation ohne Diffusion in $z$-Richtung.
Der Linescan zeigt kein Maximum au"ser bei der Ortsfrequenz Null.
- Dies steht im Einklang mit dem in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) gezeigten Querschnitt.
- Es haben sich keine lamellare Ausscheidungen gebildet.
+ Dies steht im Einklang mit dem in Abbildung \ref{img:diff_influence} c) gezeigtem Querschnitt.
+ Es haben sich keine lamellaren Ausscheidungen gebildet.
Bei den in Abbildung \ref{img:diff_influence_ls} c) gezeigten Spektren ist die Diffusion stark und man erhaelt deutlich lamellare Ausscheidungen.
Dies "au"sert sich auch am Linescan in den lokalen Maxima in der Intensit"at bei Ortsfrequenzen ungleich Null.
Ein Maximum ist zum Beispiel f"ur die Ortsfrequenz $f_z \approx 0,11 \, nm^{-1}$ in Abbildung \ref{img:diff_influence} b) zu erkennen.
Neben der Diffusionsrate $d_r$ beschreibt der Simulationparameter $d_v$ den Diffusionsprozess.
Er gibt an, wie oft der Diffusionsschritt ausgef"uhrt wird (alle $d_v$ Schritte), und hat den Zweck, die Rechenzeit des Programms durch Reduzierung des besonders zeitaufw"andigen Diffusionsschrittes kurz zu halten.
In Abbildung \ref{img:dv_influence} sind Simulationsergebnisse f"ur verschiedene $d_v$ abgebildet.
- Erstaunlichwerweise scheint dieser Parameter keinen allzu grossen Einfluss auf das Ergebnis zu haben.
+ Erstaunlicherweise scheint dieser Parameter keinen allzu grossen Einfluss auf das Ergebnis zu haben.
Das liegt daran, dass selbst die Anzahl von $10^4$ Schritten im Vergleich zur Anzahl der W"urfel im Target von $50 \times 50 \times 100 = 25 \times 10^{4}$ sehr viel keiner ist.
Damit ist es sehr wahrscheinlich, dass vor einem erneuten Treffer ein Volumen per Diffusionsprozess mit den Nachbarn Kohlenstoff austauscht.
Die Diffusion als essentieller Mechanismus f"ur den Selbstorganisationsprozess findet somit statt.
\printimg{h}{width=15cm}{ac_cconc_ver1.eps}{Querschnittsansicht und Tiefenprofil des Kohlenstoffs in einem Target mit lamellaren Strukturen. Abgebildet ist der Kohlenstoff in amorphen und kristallinen Gebieten (schwarz), in kristallinen Gebieten (rot) und in amorphen Gebieten (gr"un). Simulationsparameter wie in \ref{img:tem_sim_comp}.}{img:c_distrib}
Die komplement"are Anordnung der amorph/kristallinen Gebiete in aufeinander folgenden Ebenen wird nochmals in Abbildung \ref{img:c_distrib} deutlich.
Abgebildet ist die Querschnittsansicht und ein zugeh"origes Kohlenstofftiefenprofil der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:tem_sim_cmp}.
- Bis zu einer Tiefe von $160 \, nm$ ist fast der komplette Kohlenstoff in kristallinen Volumina, da in diesem Tiefenbereich kaum amorphen Zellen existieren.
+ Bis zu einer Tiefe von $160 \, nm$ ist fast der komplette Kohlenstoff in kristallinen Volumina, da in diesem Tiefenbereich kaum amorphe Zellen existieren.
Die wenigen amorphen Zellen die in diesem Tiefenbereich existieren, haben durch den Diffusionsprozess Kohlenstoff gewonnen, der zwar keinen gro"sen Einfluss auf die Konzentration in kristallinen Gebieten, jedoch auf Grund des relativ kleinen amorphen Volumenanteils eine hohe Konzentrationen in den amorphen Gebieten zur Folge hat.
Der lineare Anstieg der Kohlenstoffkonzentration in den kristallinen und den gesamten Gebieten im nicht lamellaren Bereich ist eine Folge des linear gen"aherten Implantationsprofils.
Ein linearer Anstieg l"asst sich auch f"ur die Konzentration in den amorphen Gebieten erkennen.
Im Folgenden werden die Ergebnisse behandelt, die mit der zweiten Version des Programms berechnet wurden.
Hier wird "uber den gesamten Implantationsbereich von $0$ bis $700 \, nm$ simuliert.
In diesem Bereich befindet sich auch die experimentell gefundene durchgehend amorphe $SiC_x$-Schicht.
- Nun stellt sich die Frage, ob Simulationsparameter existieren, die sowhohl die Lamellenbildung als auch die durchgehend amorphe Schicht reproduzieren.
+ Nun stellt sich die Frage, ob Simulationsparameter existieren, die sowohl die Lamellenbildung als auch die durchgehend amorphe Schicht reproduzieren.
Dabei soll die Ausdehnung und Lage der Schicht abh"angig von der Dosis mit dem Experiment "ubereinstimmen.
Da nukleare Bremskraft und Implantationsprofil in einer Tiefe von $700 \, nm$ auf Null abgefallen sind, kann der Sputtervorgang problemlos ber"ucksichtigt werden.
In der unteren H"alfte dieses Bereichs zeigt die XTEM-Aufnahme wieder besonders dunkle Kontraste, so dass hier wohl eine besonders hohe Dichte von Kristalldefekten und m"oglicherweise wieder einzelne amorphe Ausscheidungen vorliegen, aber keine durchgehend amorphe Schicht.
Beide Bereiche zusammen sind etwa so dick wie die simulierte amorphe Schicht.
Die Tiefenpositionen unterscheiden sich um $30 \, nm$.
- Vorallem an der vorderen Grenzfl"ache der amorphen Schicht zeigt die Simulation in "Ubereinstimmung mit dem Experiment individuelle amorphe Volumina ohne Lamellencharakter.
+ Vor allem an der vorderen Grenzfl"ache der amorphen Schicht zeigt die Simulation in "Ubereinstimmung mit dem Experiment individuelle amorphe Volumina ohne Lamellencharakter.
Bei einer Dosis von $3,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ (Abbildung \ref{img:dose_devel2} a)) ist die Schichtdicke im Experiment auf $180 \, nm$ angewachsen.
Dasselbe gilt f"ur die Simulation.
Diese ist durch das Absputtern der Oberfl"ache zu erkl"aren.
\printimg{!h}{width=15cm}{ac_cconc_ver2_new.eps}{a) Querschnittsaufnahme und b) Tiefenprofil des Kohlenstoffs der Simulation aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose}. In a) sind helle Gebiete amorph, dunkle Gebiete kristallin. In b) ist der Kohlenstoff in kristallinen Gebieten gr"un, in amorphen Gebieten rot und der gesamte Kohlenstoff schwarz dargestellt.}{img:c_distrib_v2}
- In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Querschnittsaufnahme aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit dem zugeh"origem Implantationsprofil gezeigt.
+ In Abbildung \ref{img:c_distrib_v2} ist die Querschnittsaufnahme aus Abschnitt \ref{subsection:reproduced_dose} mit dem zugeh"origem Implantationsprofil abgebildet.
%Zun"achst befindet sich der komplette Kohlenstoff in den kristallinen Gebieten.
Die Kohlenstoffkonzentration steigt entsprechend dem Implantationsprofil an.
Die allgemein h"ohere Wahrscheinlichkeit der Amorphisierung beg"unstigt eine komplette Amorphisierung im lamellaren Bereich.
Da gleichzeitig die Rekristallisationswahrscheinlichkeit sinkt, haben die ballistisch amorphisierten Gebiete eine h"ohere Chance, sich durch implantierten beziehungsweise diffundierten Kohlenstoff zu stabilisieren.
Die hintere Grenzfl"ache der durchgehenden Schicht bleibt ungef"ahr in der selben Tiefe, da hier das Kohlenstoffprofil sehr schnell abf"allt.
- Das Entgegenwirken durch den erh"ohten Einfluss der ballistische Amorphisierung ist sehr gering.
+ Das Entgegenwirken durch den erh"ohten Einfluss der ballistischen Amorphisierung ist sehr gering.
Im Hinblick auf die zu grosse amorphe Schicht in Abbildung \ref{img:dose_devel} b) bei einer Dosis von $2,1 \times 10^{17} cm^{-2}$ wurde in \ref{img:var_sim_paramters} d) der Einfluss der kohlenstoffinduzierten Amorphisierung auf $p_c=0,0001$ reduziert.
Hierdurch sollte sich eine insgesamt d"unnere Schicht ergeben, die im Mittel n"aher an der Oberfl"ache liegt.
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