Die Entstehung solcher Ausscheidungen beobachtet man nur unter bestimmten Implantationsbedingungen.
Im Folgenden sollen einige der experimentellen Ergebnisse bez"uglich der Bildung der geordneten Ausscheidungen aus \cite{maik_da} zusammengefasst werden.
+Es wurden Implantationen von Ionen der Energie $180 keV$ in einem Winkel von $\alpha = 7^{\circ}$ und einer Dosisrate von $\dot{D} = 10 \mu A cm^{-2}$ in einem Temperaturbereich von $150$ bis $250 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ in $(100)$ $Si$ f"ur verschiedene Dosen oberhalb von $1,0 \times 10^{17} cm^{-2}$ durchgef"uhrt und untersucht.
+
\section{Lage und Ausdehnung amorpher Phasen}
\begin{figure}[h]
Im rechten Teil von Abbildung \ref{img:xtem_img} sieht man einen vergr"o"serten Ausschnitt der vorderen Grenzfl"ache.
Man erkennt die regelm"a"sige Anordnung der lamellaren Ausscheidungen ($L$) in Abst"anden, die ungef"ahr der H"ohe der Ausscheidungen selbst entsprechen.
- \begin{figure}[!h]
+ \begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm]{a-d.eps}
\end{center}
\section{Temperaturabh"angigkeit}
+ Die Position und Ausdehnung der amorphen Phasen ist ausserdem abh"angig von der Implantationstemeperatur.
+ F"ur die Bildung durchgehender amorpher Schichten und lamellarer Ausscheidungen an der Grenzfl"ache muss die Implantationstemperatur hoch genug sein, um eine komplette Amorphisierung der Targetoberfl"ache, und gleichzeitig niedrig genug, um die Kristallisation amorpher Ausscheidungen zu kubischen $3C-SiC$-Pr"azipitaten zu verhindern.
+ F"ur Kohlenstoff in Silizium sind Temperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ geeignet.
\begin{figure}[h]
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm]{a-t.eps}
\caption{Schematischer Aufbau des implantierten Schichtsystems f"ur $180 keV \, C^+$-Implantationen in $(100)Si$ mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ in Abh"angigkeit von der Temperatur. \cite{maik_da}}
\label{img:lua_vs_t}
\end{figure}
- Die Position und Ausdehnung der amorphen Phasen ist ausserdem abh"angig von der Implantationstemeperatur.
- F"ur die Bildung durchgehender amorpher Schichten und lamellarer Ausscheidungen an der Grenzfl"ache muss die Implantationstemperatur hoch genug sein, um eine komplette Amorphisierung der Targetoberfl"ache, und gleichzeitig niedrig genug, um die Kristallisation amorpher Ausscheidungen zu kubischen $3C-SiC$-Pr"azipitaten zu verhindern.
- F"ur Kohlenstoff in Silizium sind Temperaturen zwischen $150$ und $400 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ geeignet.
Abbildung \ref{img:lua_vs_t} zeigt die Position und Ausdehnung der strukturell verschiedenen Bereiche f"ur $180 keV \, C^+$-implantierte Proben mit einer Dosis von $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ abh"angig von der Implantationstemperatur.
Die Dicke der durchgehenden Schicht nimmt mit steigender Temperatur ab.
- Dies deutet auf eine erleichterte Rekristallisation bereits amorphisierten Siliziums beziehungsweise erschwerte Amorphisierung kristallinen Siliziums bei ho"heren Temperaturen hin.
+ Dies deutet auf eine erleichterte Rekristallisation bereits amorphisierten Siliziums beziehungsweise erschwerte Amorphisierung kristallinen Siliziums bei h"oheren Temperaturen hin.
Auff"allig ist weiterhin die Ausdehnung der amorphen Schicht um das Kohlenstoffverteilungsmaximum.
Die Kohlenstoffkonzentrationen an der vorderen Grenzfl"ache f"ur $150 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ betr"agt $15 at.\%$, bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ $20 at.\%$ und bei $250 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ $25 at.\%$.
Dies weist auf einen Beitrag des Kohlenstoffs zur Amorphisierung hin, der f"ur h"ohere Temperaturen auf Grund der erschwerten Amorphisierung ansteigen muss um Amorphisierung zu beg"unstigen.
\section{Kohlenstoffverteilung}
+ Im letzten Abschnitt wurde deutlich, dass die Amorphisierung stark abh"angig von der Implantationstemperatur ist.
+ Da in den hier verwendeten Temperaturen zwischen $150$ bis $250 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ f"ur niedrige Dosen kaum Amorphisierung zu erwarten ist \cite{linnross}, muss sehr viel Kohlenstoff implantiert werden, was letztendlich zur Nukleation kohlenstoffreicher amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt \cite{kennedy}.
\begin{figure}[h]
\includegraphics[width=12cm]{eftem.eps}
\caption{$a)$ Hellfeld- und $b)$ Elementverteilungsaufnahme der vorderen Grenzschicht einer mit $4,3 \times 10^{17} cm^{-2}$ bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ implantierten Probe. Amorphe Bereiche in der Hellfeldaufnahme erscheinen hell, hohe Kohlenstoffkonzentrationen in der Elementverteilungsaufnahme sind gelb, niedrige blau. \cite{maik_da}}
\label{img:eftem}
\end{figure}
- Im letzten Abschnitt wurde deutlich, dass die Amorphisierung stark abh"angig von der Implantationstemperatur ist.
- Da in dem hier verwendeten Temperaturen zwischen $150$ bis $250 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ f"ur geringere Dosen kaum Amorphisierung zu erwarten ist \cite{linnross}, muss sehr viel Kohlenstoff implantiert werden, was letztendlich zur Nukleation kohlenstoffreicher amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt \cite{kennedy}.
Dies wird durch die Gegen"uberstellung (Abbildung \ref{img:eftem}) einer Hellfeldaufnahme mit einer zugeh"origen, durch energiegefiltertes TEM gewonnene Elementverteilungsaufnahme einer bei $200 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ und sonst gleichen Bedingungen implantierten Probe best"atigt.
Die lamellaren amorphen Bereiche weisen eine erh"ohte Kohlenstoffkonzentration im Gegensatz zu den kristallinen Bereichen auf.
\bibitem{biersack_haggmark} J. P. Biersack, L. Haggmark. Nucl. Instr. and Meth. B 174 (1980) 257
\bibitem{lindner_appl_phys} J. K. N. Lindner. Appl. Phys. A 77 (2003) 27.
\bibitem{linnross} J. Linnross, R. G. Elliman, W. L. Brown. J. Matter. Res. 3 (1988) 1208.
+ \bibitem{csepregi} L. Csepregi, E. F. Kennedy, T. J. Gallagher, J. W. Mayer, T. W. Sigmon. J. Appl. Phys. 48 (1977) 4234.
\bibitem{kennedy} E. F. Kennedy, L. Csepregi, J. W. Mayer. J. Appl. Phys. 48 (1977) 4241.
\bibitem{basic_phys_proc} J. K. N. Lindner. Nucl. Instr. and Meth. B 178 (2001) 44.
\bibitem{taylor} W. J. Taylor, T. Y. Tan, U. G"osele. Appl. Phys. Lett. 62 (1993) 3336.
\bibitem{horton} L. L. Horton, J. Bentley, L. Romana, A. Perez, C. J. McHargue, J. C. McCallum. nucl. Instr. and Meth. B 65 (1992) 345.
\bibitem{skorupa} W. Skorupa, V. Heera, Y. Pacaud, H. Weishart in: F. Priolo, J. K. N. Lindner, A. Nylandsted Larsen, J. M. Poate (Eds.). New Trends in Ion Beam Processing of Materials. Europ. Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 65 Part 1. Elsevier Amsterdamm (1977) 114.
\bibitem{reiber} J. K. N. Lindner, W. Reiber, B. Stritzker. Mater. Sci. Forum 264-268 (1998) 215-218.
+ \bibitem{goetz} J. K. N. Lindner, M. H"aberlen, G. Thorwarth, B. Stritzker. accept. for publ. in Nucl. Instr. and Meth. B (2005).
+ \bibitem{} A. R. Bean, R. C. Newman. J. Phys. Chem. Solids 32 (1971) 1211.
\end{thebibliography}
Es wurde erstmals in \cite{basic_phys_proc} vorgestellt.
Die Idee des Modells ist schematisch in Abbildung \ref{img:modell} gezeigt.
\begin{figure}[h]
- \includegraphics[width=12cm]{model1_s_german.eps}
+ %\includegraphics[width=12cm]{model1_s_german.eps}
+ \includegraphics[width=12cm]{modell_ng.eps}
\caption{Schematische Abbildung des Modells zur Erkl"arung der Selbstorganisation amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen und ihre Entwicklung zu gerodneten Lamellen auf Grund vorhandener Druckspannungen mit zunehmender Dosis in $C^+$-implantierten Silizium}
\label{img:modell}
\end{figure}
Die Implantation unter den oben genannten Bedingungen f"uhrt bei sehr hohen Dosen zur Bildung einer amorphen Phase.
- Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoff Ionen im Silizium ist bei den gegebenen Temperaturen keine Amorphisierung zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
- Tats"achlich wurde in \cite{linnross} gezeigt, dass reines amorphes Silizium bei Temperaturen "uber $130 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ ionenstrahl-induziert epitaktisch rekristallisiert.
- Die Amorphisierung bei den gegebenen Temperaturen muss also dem Vorhandensein von Kohlenstoff zugeschrieben werden, der die amorphe Phase stabilisiert \cite{kennedy}.
- Die Tatsache, dass die $SiC_x$ -Ausscheidungen in amorpher Form vorliegen, l"asst sich durch den Unterschied in der Gitterkonstante von kristallinen Silizium ($a=5,43 \textrm{\AA}$) und kubischen $3C-SiC$ ($a=4,36 \textrm{\AA}$) erkl"aren.
- Auf Grund des Unterschiedes von fast $20\%$ in der Gitterkonstante, hat die Nukleation von kubischen Siliziumkarbid in kristallinen Silizium eine hohe Grenzfl"achenenergie zur Folge, die in \cite{taylor} zu $2-8 \times 10^{-4} J cm^{-2}$ abgesch"atzt wird.
+ Auf Grund der niedrigen nuklearen Bremskraft der leichten Kohlenstoff Ionen im Silizium ist bei den gegebenen Temperaturen keine Amorphisierung von reinem $Si$ zu erwarten \cite{lindner_appl_phys}.
+ Tats"achlich wurde in \cite{linnross} gezeigt, dass reines amorphes Silizium bei Temperaturen "uber $130 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ unter den gegebenen Bedingungen ionenstrahl-induziert epitaktisch rekristallisiert, w"ahrend rein thermische Rekristallisation von amorphen Silizium ($a-Si$) erst oberhalb $550 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ erfolgt \cite{csepregi}.
+ Die Amorphisierung bei den gegebenen Temperaturen oberhalb $130 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ muss also dem Vorhandensein von Kohlenstoff zugeschrieben werden, der die amorphe Phase stabilisiert \cite{kennedy}.
+ Die Tatsache, dass die $SiC_x$ -Ausscheidungen in amorpher Form vorliegen, l"asst sich durch den Unterschied in der Gitterkonstante von kristallinem Silizium ($a=5,43 \textrm{\AA}$) und kubischem $3C-SiC$ ($a=4,36 \textrm{\AA}$) erkl"aren.
+ Auf Grund des Unterschiedes von fast $20\%$ in der Gitterkonstante, ist f"ur die Nukleation von kubischen Siliziumkarbid-Pr"azipitaten in der kristallinen Silizium-Matrix eine hohe Grenzfl"achenenergie n"otig, die in \cite{taylor} zu $2-8 \times 10^{-4} J cm^{-2}$ abgesch"atzt wird.
Es ist also energetisch g"unstiger, wenn eine der beiden Substanzen in amorpher Form vorliegt.
- Energie-gefilterte Transmissionselektronenmikroskopie \cite{eftem_tbp} hat gezeigt, dass die amorphe Phase in der Tat kohlenstoffreicher als deren kristalline Umgebung ist.
- Weiterhin best"atigten Temperexperimente \cite{maik_temper}, dass die amorphen Gebiete selbst weit "uber der Rekristallisationstemperatur stabil sind.
- Bei l"angeren Tempervorg"angen bei $900 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ entstehen geordnete Ketten von abwechselnd amorphen und kristallinen $3C-SiC$ Ausscheidungen, was nochmal die kohlenstoffreiche Natur der amorphen Phase zeigt.
+ Energie-gefilterte Transmissionselektronenmikroskopie \cite{da_martin_s,maik_da,eftem_tbp} hat gezeigt, dass die amorphe Phase in der Tat kohlenstoffreicher als deren kristalline Umgebung ist.
+ Weiterhin best"atigten Temperexperimente \cite{maik_temper}, dass die amorphen Gebiete selbst bei $800 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ weit "uber der Rekristallisationstemperatur von $550 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ f"ur reines $a-Si$ stabil sind.
+ Bei l"angeren Tempervorg"angen bis zu $5$ Stunden bei $900 \, ^{\circ} \mathrm{C}$ entstehen geordnete Ketten von abwechselnd amorphen und kristallinen $3C-SiC$ Ausscheidungen, was nochmal die kohlenstoffreiche Natur der amorphen Phase, gleichzeitig aber auch eine inhomogene Verteilung des Kohlenstoffs in den Lamellen zeigt.
Mit zunehmender Dosis wird also eine S"attigungsgrenze von Kohlenstoff in kristallinen Silizium "uberschritten, was zur Nukleation sph"arischer amorpher $SiC_x$-Ausscheidungen f"uhrt.
Dieser, zur Amorphisierung beitragende Mechanismus, wird im Folgenden als kohlenstoffinduzierte Amorphisierung bezeichnet.
Amorphes $SiC$ ($a-SiC$) hat eine $20$ bis $30\%$ geringere Dichte im Vergleich zu kubischen Siliziumkarbid ($3C-SiC$) \cite{horton,skorupa}.
- Dasselbe wird f"ur die Dichte von nicht st"ochiometrischen $SiC_x$ zu kristallinen Silizium ($c-Si$) angenommen.
+ Eine entsprechende geringere Dichte wird f"ur unterst"ochiometrisches amorphes $SiC_x$ im Vergleich zu kristallinem Silizium angenommen.
Die amorphen Gebiete sind demnach bestrebt sich auszudehnen und "uben Druckspannungen auf die kristalline Umgebung aus.
- Diese sind in Abbildung \ref{img:modell} durch die von $R$ ausgehenden Pfeile dargestellt.
+ Diese sind in Abbildung \ref{img:modell} durch die Peile dargestellt.
Da sich die Ausscheidungen relativ nah an der Oberfl"ache des Targets befinden, kann der vertikale Anteil der Spannungen durch Expansion des Targets relaxieren.
Dies gilt nicht f"ur die horizontale Komponente.
Es verbleiben laterale Druckspannungen parallel zur Oberfl"ache.
Diese beg"unstigen Amorphisierung in der Nachbarschaft der Ausscheidung, da im Falle einer Sto"skaskade die versetzten Atome auf Grund der vorhandenen Spannungen nur erschwert auf ihre regul"aren Gitterpl"atze zur"uckkehren k"onnen.
- Im Gegensatz dazu wird $a-Si$ in einer kristallinen Nachbarschaft unter den gegebenen Bedingungen sehr wahrscheinlich rekristallisieren.
+ Im Gegensatz dazu wird reines $a-Si$ in einer kristallinen Nachbarschaft unter den gegebenen Bedingungen sehr wahrscheinlich rekristallisieren.
+ Diese Rekristallisation erfolgt ausgehend von kristallinen Nachbarbereichen epitaktisch.
Dieser Amorphisierungsbeitrag wird im Folgenden als spannungsinduzierte Amorphisierung bezeichnet.
+ Er f"uhrt dazu, dass die sph"arischen $SiC_x$-Ausscheidungen lateral durch $a-Si$ verbunden werden.
+ Da die Lamellen aus einzelnen sph"arischen $a-SiC_x$-Ausscheidungen hervorgehen, ist zu erwarten, dass die Kohlenstoffkonzentration lateral eine Modulation entlang der Lamellen aufweist.
+ Die Modulation sollte allerdings schwach sein, wie aus folgenden "Uberlegungen zur Diffusion folgt.
- Zus"atzlich dienen die amorphen Gebiete als Senke f"ur Kohlenstoff, der von der kristallinen Umgebung in die amorphe Ausscheidung diffundieren kann.
- Die kristallinen Gebiete reduzieren damit die "Ubers"attigung mit Kohlenstoff, dessen L"oslichkeit in $c-Si$ bei Raumtemperatur nahezu Null ist.
+ Die amorphen Gebiete dienen als Senke f"ur Kohlenstoff, der von der kristallinen Umgebung in die amorphe Ausscheidung diffundieren kann, um so die "Ubers"attigung der kristallinen Gebiete an Kohlenstoff zu reduzieren.
+ Die L"oslichkeit von Kohlenstoff in kristallinen Silizium ($c-Si$) bei Raumtemperatur ist nahezu Null \cite{bean}.
Die amorphen Gebiete reichern sich mit Kohlenstoff an und erh"ohen wiederum die lateralen Spannungen auf die Umgebung.
- Da in experimentellen Ergebnissen von Implantationen bei weitaus h"oheren Temperaturen \cite{reiber}, bei denen sich keine amorphe Phase bildet, keine Verbreiterung des Kohlenstoffprofils durch Diffusion beobachtet wird, wird Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete ausgeschlossen.
+ Da in experimentellen Ergebnissen von Implantationen bei weitaus h"oheren Temperaturen \cite{reiber,goetz}, bei denen sich keine amorphe Phase bildet, keine Verbreiterung des Kohlenstoffprofils durch Diffusion beobachtet wird, wird Diffusion innerhalb kristalliner Gebiete ausgeschlossen.
Mit zunehmender Dosis bilden sich so durchgehende kohlenstoffreiche amorphe Lamellen.
Wegen der Diffusion von Kohlenstoff von den oberhalb und unterhalb dieser Lamellen liegenden Gebieten, rekristallisiert dort zuf"allig amorphisiertes (im Folgenden ballistische Amorphisierung genannt) $a-Si$ mit sehr gro"ser Wahrscheinlichkeit.
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